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求下图阴影部分的周长和面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
大半圆的半径：（4+8）÷2=12÷2=6（分米）；阴影部分的面积：3.14×62÷2-3.14×（4÷2）2÷2-3.14×（8÷2）2÷2，=3.14×36÷2-3.14×4÷2-3.14×16÷2，=56.52-6.28-25.12，=25.12（平方分米）；阴影部分的周长：3.14×（4+8）÷2+3.14×4÷2+3.14×8÷2，=3.14×12÷2+6.28+12.56，=18.84+6.28+12.56，=37.68（分米）；答：阴影部分的周长是37.68分米，面积是25.12平方分米．
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据魔方格专家权威分析，试题“求下图阴影部分的周长和面积．-数学-魔方格”主要考查你对&&圆的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的面积公式：圆的面积=半径×半径×圆周率；S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）圆环面积：外圆面积-内圆面积；S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）
发现相似题
与“求下图阴影部分的周长和面积．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
531299605405839699519811031207611385求与圆有关的阴影部分面积--《初中生》2013年33期
求与圆有关的阴影部分面积
【摘要】：正求图形阴影部分面积是中考的重要内容之一.这些题目除了考查基础知识之外,还重视对数学方法的考查,对数学思想的理解和应用.现以2013年中考试题为例,对各类解法举例说明.一、利用面积公式求面积例1(2013年重庆卷)如图1,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,那么阴影部分的面积为(结果保留π).
【分类号】：G634.6
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求阴影部分面积教案设计.doc 5页
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求阴影部分面积教案设计
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《求阴影部分面积》教案设计
学课题求阴影部分面积版本人教版执教者南宁市天桃实验学校
莫莉薇教
材
分
析教学目标能根据图形特点，选择适当的方法求出阴影部分的面积教学重点能根据图形特点，选择适当的方法求出阴影部分的面积教学难点用等积法求阴影部分面积
能将“化不规则为规则”的思想方法，渗透到求阴影部分面积的这类题型中教学
方法分类教学法本节内容的地位和作用面积问题是中学数学的重要内容之一，每年全国各省市中考数学试题中，都有求阴影部分面积的试题。因此，重视和加强阴影部分面积的解法技巧的教学是十分必要的，而教材中没有专门安排此类问题的专题教学，为了帮助学生们学习，本节教学小结了计算阴影部分面积的几种常用方法。
教学过程
教 学
环 节教
容教师
活动学生
活动设计
意图
（一）
创设
情景，复习
引入（导语）初三的学习非常紧张 ，今天我想给大家换换口味，轻松一下，来一次“智勇大冲关”。冲关之前，我要先给大家一些装备 。
在学习几何知识的过程中，我们已经学习了哪些图形的面积计算公式？
如果老是给出一定的条件，请你将下列图形的面积用式子表示出来：
3、如果把这些我们已经掌握了面积计算公式的图形称为规则图形，那么生活中还存在着许多不规则的图形，它们的面积又该如何去求解呢？这就是我们这次闯关中设置的关卡。

给出一定的条件，并将学生回答的面积公式板书
（板书）
课题：求阴影部分面积

回忆学过的图形面积公式，并回答
根据已知条件，写出个图形的面积计算公式激发学生学习兴趣
复习旧知，为下一环节的教学做好铺垫
强化学生的符号语言
明确学习任务
（二）
智勇
冲关，
传授
新知
（第一关）拼凑法
1、例1：如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，作半径为2的圆，则阴影部分的面积为
（变式）若改为四边形呢？
小
路
a
b
c
2、例2：在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c），求阴影部分草地的面积。
a
（变式）若小路改为弯曲的呢？
b
c
3、引导：我们求前面这些图形的面积时，在方法上有什么共同之处呢？
4、归纳方法：
拼凑法——将零散或不规则的图形，通过拼凑转化成整体或规则图形。
（第二关）加减法
例3：如图，AB切⊙O 于B，若∠A =
30°，⊙O的半径OB=3，求阴影部分的面积。
归纳方法：
加减法——将不规则的图形转化成几个规则图形面积的和或差
3、（变式题）如图所示，AB切⊙O 于C，若AO⊥BO，⊙O的半径为3，AB=6，求阴影部分的面积。
4、练习1：要设计一个商标图案(阴影部分)，在矩形ABCD中，AB=2BC且AB=8cm，以A为圆心，AD为半径作弧，求阴影部分的面积
（第三关）割补法
1、例3：Rt△ABC中，AB=5，BC=4，若扇形GAE与扇形FBE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积为（
2、归纳方法：
割补法——将不规则图形分割成几个部分，然后将它们补在适当的地方，转化成规则图形。
友情提示：使用割补法时，一定要保证割下与补进的图形要全等
3、练习1：Rt△ABC中，AB=BC=4，以AB为直径作半圆交AC于D，E为AB中点.求阴影部分面积
（第四关）等积法
1、例4：⊙O的直径AB=10，P为AB上一点，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积.
（变式）若P在AB延长线上,求阴影部分的面积；
2、方法归纳：
等积法——把不规则的图形转化为与其面积相等的规则图形。

鼓励学生说出各种求法，并强调转化成了哪些规则图形
引导学生比较此题的各种解法
肯定学生正确说法的同时，强调化不规则为规则
（板书）
拼凑法
实物投影展示学生解法
实物投影展示学生解法，并引导学生比较出各最简洁的解法
强调割补两部分要全等
实物投影展示学生解法，并引导学生比较出各最简洁的解法
引导学生发现同底等高的三角形

口答求法，并说明可行性
口答求法，并说明可行性
观察比较后回答
讨论合作
由浅入深，树立学生解题的信心，同时可以改善初三课堂的沉闷现象
突显拼凑法解次类题型的优势，同时为加减法做了铺垫
初次渗透思想方法：
不规则图形规则图形
再次渗透思想方法：
不规则图形规则图形
第三次渗透思想方法：
不规则图形规则图形
此题也可用加减法，但割补法更为简单，让学生感受到，根据图形特点，选择适当的方法可以事半功倍
次此题的不规则向规则转化相对交
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小学六年级求阴影部分面积试题和答案
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