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已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,...已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,平面a,b又同平行于直线d.求证：直线d垂直平面c.
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这道题变相的等于求证一平面与两相交平面都垂直,这两平面的交线垂直于第一个平面一直线与两相交平面都平行,这两平面的交线平行于这一条直线书放下太久了,不知道这两个结论是不是书上的推论,如果是,就不用在证明了,如果不是,证明如下.由题意可知,这三个平面的三条交线汇聚一通一个交点.因为三平面相交,三条交线要么彼此平行,要么汇聚于一点,如果三条交线相互平行,那么不可能有一个平面能同时垂直于另外两个平面,因为如此则另外连个平面相互平行,不可能相交.所以三平面两两相交,而其中一个平面垂直于另外两个平面,这三条交线必然相交于一点.如果面a与面b的交线不垂直于面c,这过这三条交线的交点o,可以再面a内做一条垂线oa垂直于面c,在面b内做一条垂线ob垂直于面c,则过面c同一点o有两条线垂直于面c,这是不可能的,所以oa和ob必然重合,而这条垂线同是属于面a和面b,则这条垂线必然是面a和面b的交线所以面a和面b的交线l必然垂直于面c 面a与面b相较于l,直线d平行于面a与面b,则过直线d做一面e交面a与x交面b与y,直线x,y,d相互之间都是平行的而刚刚说过,三面两两相交的三条交线,要么平行,要么相交于一点面a、面b和面e两两相交的三条交线l,x,y,因为x和y平行,所以不可能相交于一点了,只能相互平行所以l平行于x平行于y,所以l平行于d证明完了,有了这两个推论,直线d垂直于面c就证明了
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做数学要学会找模型，你可以将房间的三面看做平面a,b,c.
证明：∵ 平面a,b又同平行于直线d.∴ 直线d∥直线I又∵ 平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c∴他们相交的直线 I垂直于 面C∴ 直线d垂直平面c.
因为：平面a与平面b相交于直线l,平面a和平面b垂直于平面c所以：L垂直于平面c因为：平面a,b又同平行于直线d所以：L平行于直线d所以：直线d垂直平面c
题目有问题，平面a和b同时垂直于c？
设a,b与平面c交于m,nd与平面c的交点为O(1)过O作OM⊥m于M，d与OM确定的平面交平面a于直线d1则由条件 d//d1因为平面a⊥平面c,
OM ⊥平面a
OM ⊥d1所以 OM⊥d(2)过O作ON⊥n于N，d与ON确定的平面交平面b于直线d2则由条件 d//d2<b...
扫描下载二维码若直线a∥平面a.直线b⊥直线a.则直线b与平面a的位置关系是 A.b∥a B.b&Ia C.b与a相交 D.以上均有可能 题目和参考答案——精英家教网——
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若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（& ）A、b∥a&&&& B、b&Ia&&&&&&&& C、b与a相交&&&&&&&& D、以上均有可能&
【答案】D【解析】略&
练习册系列答案
科目：高中数学
给出下面的4个命题：①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．其中，正确的命题是（　　）A．①②B．①③C．①④D．②③
科目：高中数学
来源：数学教研室
Cmnamnna na
　　设m，n是异面直线，若m与平面a 平行，则n与a 相交
科目：高中数学
题型：单选题
给出下面的4个命题：①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．其中，正确的命题是A.①②B.①③C.①④D.②③
科目：高中数学
来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知直三棱柱中, ,&，是和的交点, 若. （1）求的长；& （2）求点到平面的距离；（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.【解析】本试题主要考查了距离和角的求解运用。第一问中，利用ACCA为正方形, AC=3第二问中，利用面BBCC内作CDBC,则CD就是点C平面ABC的距离CD=，第三问中，利用三垂线定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值为解法一: (1)连AC交AC于E, 易证ACCA为正方形, AC=3……………& 5分(2)在面BBCC内作CDBC,则CD就是点C平面ABC的距离CD=&… 8分(3) 易得AC面ACB,过E作EHAB于H, 连HC,则HCABCHE为二面角C－AB－C的平面角. ………& 9分sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为&……… 12分解法二: (1)分别以直线CB、CC、CA为x、y为轴建立空间直角坐标系, 设|CA|=h, 则C(0,0, 0), B(4,0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3,0), A(0,0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ………………………& 3分=(2, －, －), =(0,－3, －h)& ……… 4分·=0,&h=3(2)设平面ABC得法向量=(a, b, c),则可求得=(3, 4, 0) (令a=3)点A到平面ABC的距离为H=||=……… 8分(3) 设平面ABC的法向量为=(x, y, z),则可求得=(0, 1, 1) (令z=1)二面角C－AB－C的大小满足cos==&………&11分二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为&
科目：高中数学
给出下面的四个命题： （1）两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱； （2）平行六面体ABCD-A1B1C1D1中， （3）若直线m//平面直线n//平面，并且 （4）平面直线若 其中正确的命题的个数是 A.&& 1&&&&&&&&& B.& 2&&&&&&&&&& C .3&&&&&&&&&&& D. 4
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直线a和直线b平行且都不在平面c内,如果直线a和平面c平行,那么直线b和平面c平行吗?为什么
可以用反证法；假设b不与c面平行,又因为b不在c面内,故b必与c面相交.但又有a平行于b,故a也必与c面相交.这与已知中a与c面平行相矛盾,假设不成立.故b与c面平行.
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与《直线a和直线b平行且都不在平面c内,如果直线a和平面c平行,那么直线b和平面c平行吗?》相关的作业问题
ABC都有可能
平行于Y轴.选2.
一定不垂直于a面
楼上说的没错因为两个圆是等圆所以不存在内切所以只有外切但是请注意,外切也有两种情况一种是A点在左B点在右,计算过程r1+r2=d1+1=dd=2t=s/v=（4cm-2cm）/（2cm/s+2cm/s）=0.5s另一种是B点在左A点在右,计算过程t=s/v=（4cm+2cm）/（2cm/s+2cm/s）=1.5s
不一定,只有x=0时与y轴重合
本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm；第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm．不妨设圆A运动的时间为x秒，x=2cm1cm/s=2s或6cm1cm/s=6s，解得x=2或6．故答案为：2或6．
线段AB在平面a内的正射影为A'B'说明AA'⊥平面a,BB'⊥平面a不妨设AA'
平行四边形
小盆友,题出错了吧 再问： 在平面直角坐标系内，到点F(0，1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x，y)的轨迹方程是。 再答： X＾2-2Y＾2=0
由抛物线的定义知,M 的轨迹是一条抛物线,焦点为F(0,1),准线 为y=-1,所以 p=2抛物线的标准方程为x&#178;=2py=4y即动点M(x,y)的轨迹方程是x&#178;=4y,这是一条对称轴是y轴,焦点为F(0,1）,开口向上的抛物线.
不一定平行,①如图当平面a⊥平面b时,点A、B、C在平面b内,且A、B在a上方,C在a下方,它们到交线的距离相等,但显然a和b不平行；②当三点在a同侧时,平面a∥平面
∵平面内的任一向量 c 都可以唯一的表示成 c=λa+μb(λ,μ 是实数),∴向量a、b不平行∴m/1≠(3m-2)/2∴m≠2∴选D
前问答案是选着、择D 二一个问的答案是向量a和向量b根本就不共线,a向量在第一象限,b向量在第四象限
四个点,是两条平行线与一个圆的四个交点.
空间垂直,应该还不止一条存在 再问： 为什么一定垂直啊 再答： 是一定存在垂直的直线。因为空间内的任意一条直线a，在平面C上的射影为a‘的话，在平面C内肯定有和这条a’垂直的直线b，根据三垂线定理，该直线b与a垂直。 三垂线定理是这么说的，在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直。
两个平面相交 交线为直线a
对的.两个平面平行平面的判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.它这里说不平行、那一定是相交.证明：设a平面内两条直线为c、d .因为c属于a,d属于a,c交d=p,c//b,d//b,所以a//
D至少和一个平行 再问： 理由？ 再答： 平行于平面内的一直线的直线平行于或在平面 自己拿个模型比比看
假设两个平面不平行,那它们就只能是相交或者重合.由于平面a内任意一条直线与平面B都没有公共点,而重合的话,平面a内任意一条直线都与平面B有公共点,所以重合是不成立的；而如果两个平面相交,那么必有公共直线,这条直线属于平面a但也属于平面B,即与平面B有公共点,所以也不成立.所以假设不成立,平面a平行于平面B
平行 因为点到直线的距离相等那么这两条距离直线平行且相等,所以已知的两条直线和距离直线组成长方形所以两直线平行> 问题详情
命题：（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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命题：（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．上述命题中，是假命题的有______．（填上全部假命题的序号）
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