高一数学必修4三角函数余弦值45度?余弦45度
二分之根号2啊
X=1+cosθ,y=1+sinθ则：cosθ=x-1,sinθ=y-1由sin?θ+cos?θ=1得：(x-1)?+(y-1)?=1这就是普通方程了~
极坐标系中椭圆C的方程p^2=2\(cosa^2+2sina^2),以极点为原点,极轴为x轴非负半轴,建立直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度,若椭圆的两条弦AB,CD交于Q点,且直线AB与CD的倾斜角互补,求证|QA|*|QB|=|QC|*|QD|
p^2=2/(cosa^2+2sina^2)的直角坐标方程是x^/2+y^=1,①设Q(p,q),AB:y=k(x-p)+q,②代入①,x^/2+k^(x^-2px+p^)+2kq(x-p)+q^=1,(1+2k^)x^+(4kq-4k^p)x+2k^p^-4kpq+2q^-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=(4k^p-4kq)/(1+2k^),x1x2=(2k^p^-4kp+2q^-2)/(1+2k^),∴|QA*|QB|=|(x1-p)(x2-p)|(1+k^)=|x1x2-p(x1+x2)+p^|(1+k^)=|2k^p^-4kp+2q^-2-(4k^p^-4kpq)+p^(1+2k^)|(1+k^)/(1+2k^)=|p^+2q^-2|(1+k^)/(1+2k^),AB与CD的倾斜角互补,所以以-k代k,得|QC|*|QD|=|p^+2q^-2|(1+k^)/(1+2k^)=|QA|*|QB|.
cosx-2(cosxcos60+sinxsin60)=cosx-2(cosx*1/2+sinx*√3/2)=cosx-cosx-sinx*√3=-√3sinx
sin( α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5==>sin(α+β)=-3/5sin2α=sin(α+β + α-β)=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=-3/5*12/13 -4/5*5/13=-56/65cos2β=cos(α+β - α-β)=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=-4/5*12/13 -3/5*5/13=-63/65">应该是cos(α+β)=-4/5π/2π0cos( α-β)=12/13==> sin( α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5==>sin(α+β)=-3/5sin2α=sin(α+β + α-β)=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=-3/5*12/13 -4/5*5/13=-56/65cos2β=cos(α+β - α-β)=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=-4/5*12/13 -3/5*5/13=-63/65
(x-3)(x-3)-6(x的平方+x-1)=x?-6x+9-6x?-6x+6=-5x?-12x+15=(5x?+12x-15)题目有没有问题
其他相关问题1,219被浏览170,119分享邀请回答86511 条评论分享收藏感谢收起34640 条评论分享收藏感谢收起高一数学三角函数 高一数学解三角函数--一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知角的终边过点P(－8m，－6sin30)，且cos＝－45，则m的值为( ) A．－12 B.12 C．－32 D.32 解析
高一数学三角函数
高一数学解三角函数--一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
　　1．已知角&的终边过点P(－8m，－6sin30&)，且cos&＝－45，则m的值为(　　)
　　A．－12　　　　B.12　　　　C．－32　　　　D.32
　　解析：∵|OP|＝64m2＋9，且cos&＝－8m64m2＋9＝－45，
　　∴m＞0，且64m264m2＋9＝－1625＝－45，∴m＝12.
　　答案：B
　　2．已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　)
　　A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
　　解析：设扇形的圆心角为& rad，半径为R，
　　则2R＋&&R＝6，12&&R2＝2，解得&＝1，或&＝4.
　　答案：C
　　3．已知函数f(x)＝sin&x＋&3(&＞0)的最小正周期为&，则该函数图像(　　)
　　A．关于直线x＝&4对称 B．关于点(&3，0)对称
　　C．关于点(&4，0)对称 D．关于直线x＝&3对称
　　解析：∵T＝&，∴&＝2.
　　∵当x＝&4 时，f(x)＝12；当x＝&3时，f(x)＝0，∴图像关于(&3，0)中心对称.
　　答案：B
　　4．要得到函数y＝cos2x的图像，只需将函数y＝cos2x－&3的图像(　　)
　　A．向右平移&6个单位 B．向右平移&3个单位
　　C．向左平移&3个单位 D．向左平移&6个单位
　　解析：由cos2x＝cos2x－&3＋&3＝cos2x＋&6－&3
　　知，只需将函数y＝cos2x－&3的图像向左平移&6个单位.
　　答案：D
　　5．若2a＝3sin2＋cos2，则实数a的取值范围是(　　)
　　A.0，12 B.12，1
　　C.－1，－12 D.－12，0
　　解析：∵3sin2＋cos2＝2sin2＋&6，又34&＜2＋&6＜56 &，∴1＜2sin2＋&6＜2，
　　即1＜2a＜2，∴0＜a＜12.
　　答案：A
　　6．函数y＝3sin－2x－&6(x&[0，&])的单调递增区间是(　　)
　　A.0，5&12 B.&6，2&3
　　C.&6，11&12 D.2&3，11&12
　　解析：∵y＝－3sin2x＋&6，∴由2k&＋&2&2x＋&6&2k&＋3&2，k&Z，得
　　k&＋&6&x&k&＋2&3，k&Z. 又x&[0，&]，∴k＝0.此时x&&6，2&3.
　　答案：B
　　7．已知tan&＝12，tan(&－&)＝－25，那么tan(2&－&)的值是(　　)
　　A．－112 B.112 C.322 D.318
　　解析：tan(2&－&)＝tan[&＋(&－&)]＝tan&＋tan(&－&)1－tan&tan(&－&)＝12－251－12&－25＝112.
　　答案：B
　　8．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为&，且当x&0，&2时，f(x)＝sinx，则f5&3的值为(　　)
　　A．－12 B.12 C．－32 D.32
　　解析：f5&3＝f5&3－2&＝f－&3＝f&3＝sin&3＝32.
　　答案：D
　　9．已知cos&4＋&cos&4－&＝14，则sin4&＋cos4&的值等于(　　)
　　A.34 B.56 C.58 D.32
　　解析：由已知，得sin&4－&cos&4－&＝14，即12sin&2－2&＝14，∴cos2&＝12.
　　∴sin22&＝1－122＝34。则sin4&＋cos4&＝1－2sin2&cos2&＝1－12sin22&＝1－38＝58.
　　答案：C
　　10．已知&、&为锐角，且sin&＝55，sin&＝1010，则&＋&＝(　　)
　　A．－3&4 B.&4或3&4 C.3&4 D.&4
　　解析：∵&、&为锐角，且sin&＝55，sin&＝1010，
　　∴cos&＝255，cos&＝31010，且&＋&&(0，&)，∴cos(&＋&)＝cos&cos&－sin&sin&
　　＝6＝55050＝22， ∴&＋&＝&4.
　　答案：D
　　11．在△ABC中，cos2B2＝a＋c2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为(　　)
　　A．等边三角形 B．直角三角形
　　C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
　　解析：∵cos2B2＝a＋c2c，∴2cos2B2－1＝a＋cc－1，
　　∴cosB＝ac，∴a2＋c2－b22ac＝ac，∴c2＝a2＋b2， 故△ABC为直角三角形．
　　答案：B
　　12．在沿海某次台风自然灾害中，台风中心最大风力达到10级以上，大风降雨给沿海地区带为严重的灾害，不少大树被大风折断，某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45&角，树干也倾斜为与地面成75&角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是(　　)
　　A.2063米 B．106米 C.1063米 D．202米
　　解析：设折断点与树干底部的距离为x米．
　　则xsin45&＝20sin(180&－75&－45&)＝20sin60&，
　　∴x＝20&sin45&sin60&＝(米).
　　答案：A
高一数学解三角函数--二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
　　13．若&4是函数f(x)＝sin2x＋acos2x(a&R，且为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是__________．
　　解析：由题意，得f&4＝sin&2＋acos2&4＝0，∴1＋12a＝0，∴a＝－2.
　　∴f(x)＝sin2x－2cos2x＝sin2x－cos2x－1＝2sin2x－&4－1，
　　∴f(x)的最小正周期为&.
　　答案：&
　　14．在△ABC中，tanA＋tanB＋3＝3tanAtanB.sinAcosB＝34， 则△ABC的形状为__________．
　　解析：∵tanA＋tanB＝3(tanAtanB－1)，
　　∴tan(A＋B)＝tanA＋tanB1－tanAtanB＝－3， ∴tanC＝3，又C&(0，&)，∴C＝&3.
　　∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝32，
　　∴cosAsinB＝34，∴sinAcosB＝cosAsinB，∴sin(A－B)＝0，∴A＝B.
　　∴△ABC为正三角形．
　　答案：正三角形
　　15．若将函数y＝tan&x＋&4(&＞0)的图像向右平移&6个单位后，与函数y＝tan&x＋&6的图像重合，则&的最小值为__________．
　　解析： 由已知，得tan&x－&6＋&4＝tan&x－&6&＋&4＝tan&x＋&6，得&4－&6&＝k&＋
　　&6(k&Z)，∴&＝－6k＋12(k&Z)．∵&＞0，∴当k＝0时，&的 最小值为12.
　　答案：12
　　16．给出下列命题：
　　①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12；
　　②若&、&为锐角，tan(&＋&)＝12，tan&＝13，则&＋2&＝&4；
　　③若A 、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
　　④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且a2＋b2－c2＜0，则△ABC是钝角三角形．
　　其中真命题的序号是__________．
　　解析：①中，S扇形＝12&&R2＝12&12&22＝1，
　　∴①不正确．
　　②中，由已知可得tan(&＋2&)＝tan[(&＋&)＋&]＝tan(&＋&)＋tan&1－tan(&＋&)tan&＝13＋121－13&12＝1，
　　又&、&为锐角，tan(&＋&)＝12＞0，∴0＜&＋&＜&2.
　　又由tan&＝13＜1，得0＜&＜&4， ∴0＜&＋2&＜34&，∴&＋2&＝&4.∴②正确．
　　③中，由sinA＜sinB&rABC2R＜AC2R(2R为△ABC的外接圆半径)&rABC＜AC.∴③正确．
　　④中，由a2＋b2－c2＜0知，c osC＜0，
　　∴C为钝角，∴△ABC为钝角三角形．∴④正确．
　　答案：②③④
高一数学解三角函数--三、解答题：本大题共6小题，共70分．
　　17．(10分)已知sin&＝－55 ，tan&＝－13，且&、&&－&2，0.
　　(1)求&＋&的值； (2)求2sin＝&4－&＋cos&4＋&的值．
　　解析：(1)∵sin&＝－55，&&－&2，0， ∴cos&＝255.∴tan&＝－12，
　　∴tan(&＋&)＝tan&＋tan&1－tan&tan&＝－1. 又∵－&＜&＋&＜0，∴&＋&＝－&4.
　　(2)由(1)知，&＋&＝－&4，
　　2sin&4－&＋cos&4＋&＝2sin&4－&＋cos&4－&4－&＝2sin&4－&＋cos&
　　＝2cos&－sin&＝2&255＋55＝5.
　　18．(12分)已知&、&为锐角，向量a＝(cos&，sin&)，b＝(cos&，sin&)，c＝12，－12.
　　(1)若a&b＝22，a&c＝3－14，求角2&－&的值；
　　(2)若a＝b＋c，求tan&的值．
　　解析：(1)a&b＝(cos&，sin&)&(cos&，sin&)
　　＝cos&cos&＋sin&sin&
　　＝cos(&－&)＝22.①
　　a&c＝(cos&，sin&)&12，－12
　　＝12cos&－12sin&＝3－14.②
　　又∵0＜&＜&2，0＜&＜&2，∴－&2＜&－&＜&2.
　　由①得&－&＝&&4，由②得&＝&6.
　　∵&、&为锐角，∴&＝5&12.从而2&－&＝23&.
　　(2)由a＝b＋c，可得cos&＝cosa－12，　　　　　　　③sin&＝sin&＋12. ④
　　③2＋④2，得cos&－sin&＝12.
　　∴2sin&cos&＝34.
　　又∵2sin&cos&＝2sin&cos&sin2&＋cos2&＝2tan&tan2&＋1＝34，
　　∴3tan2&－8tan&＋3＝0.
　　又∵&为锐角，∴tan&＞0，
　　∴tan&＝8&82－4&3&36＝8&286＝4&73.
　　19．(12分)已知函数f(x)＝Asin(&x＋&)A＞0，&＞0，－&2＜&＜&2一个周期的图像如图所示．
　　(1)求函数f(x)的表达式；
　　(2)若f(&)＋f&－&3＝2425，且&为△ABC的一个内角，
　　求sin&＋cos&的值．
　　解析：(1)由图知，函数的最大值为1，则A＝1，
　　函数f(x)的周期为T＝ 4&&12＋&6＝&.
　　而T＝2&&，则&＝2.
　　又x＝－&6时，y＝0，∴sin2&－&6＋&＝0.
　　而－&2＜&＜&2，则&＝&3.
　　∴函数f(x)的表达式为f(x)＝sin2x＋&3.
　　(2)由f(&)＋f&－&3＝2425，得
　　sin2&＋&3＋sin2&－&3＝2425，化简，得sin2&＝2425.
　　∴(sin&＋cos&)2＝1＋sin2&＝4925.
　　由于0 ＜&＜&，则0＜2&＜2&，
　　但sin2&＝2425＞0，则0＜2&＜&，即&为锐角，
　　从而sin&＋cos&＞0，因此sin&＋cos&＝75.
　　20．(12分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC＝3acosB－ccosB.
　　(1)求cosB的值．
　　(2)若BA&&BC&＝2，b＝22，求a 和c.
　　解析：(1)△ABC中，∵bcosC＝3acosB－ccosB，
　　由正弦定理，得sinB&cosC＝3sinAcosB－sinCco sB，
　　∴sinBcosC＋sinCcosB＝3sinAcosB，
　　∴sin(B＋C)＝sinA＝3sinAcosB.
　　∵sinA&0，∴cosB＝13.
　　(2)∵BA&&BC&＝ac&cosB＝ 13ac＝2，∴ac＝6.
　　∵b2＝8＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－4，
　　∴a2＋c2＝12，∴a2－2ac＋c2＝0，
　　即(a－c)2＝0，∴a＝c＝6.
　　21．(12分)已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形，且2R(sin2A－sin2C)＝(2a－b)sinB.
　　(1)求角C；
　　(2)试求△ABC面积S的最大值．
　　解析：(1)由2R(sin2A－sin2C)＝(2a－b)sinB，
　　两边同乘以2R，得
　　(2RsinA)2－(2RsinC)2＝(2a－b)2RsinB，
　　根据正弦定理，得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，
　　∴a2－c2＝(2a－b)b，即a2＋b2－c2＝2ab.
　　再由余弦定理，得cosC＝a2＋b2－c22ab＝22，
　　又0＜C＜&，∴C＝&4.
　　(2)∵C＝&4，∴A＋B＝3&4.
　　S＝12absinC＝24(2RsinA)(2RsinB)＝2R2sinAsinB
　　＝2R2sinAsin34&－A＝22R2sin2A－&4＋12R2，
　　∴当2A－&4＝&2，即A＝38&时，
　　S有最大值12＋22R2.
　　22．(12分)如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道．赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y＝Asin&x(A＞0，&＞0)，x&[0,4]的图像，且图像的最高点为S(3,23)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定&MNP＝120&.
　　(1)求A，&的值和M，P两点间的距离；
　　(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？
　　解析：方法一：
　　(1)依题意，
　　故NP+MN＝1033sin&＋1033sin(60&－&)
　　＝103312sin&＋32cos&
　　＝1033sin(&＋60&)．
　　∵0&＜&＜60&，∴当&＝30&时，折线段赛道MNP最长．
　　即将&PMN设计为30&时，折线段赛道MNP最长．
　　方法二：(1)同方法一；
　　(2)在△MNP中，&MNP＝120&，MP＝5，
　　由余弦定理，得
　　MN2＋NP2－2MN&NP&cos&MNP＝MP2，
　　即MN2＋NP2＋MN&NP＝25.
　　故(MN＋NP)2－25＝MN&NP&MN＋NP22，
　　从而34(MN＋NP)2&25，即MN＋NP&1033，
　　当且仅当MN＝NP时等号成立．
　　即设计为MN＝NP时，折线段赛道MNP最长．
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TA的心得：什么是恩格尔系数
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老师布置的作业太多，
没时间自己巩固提高?
不知道自己弱项在哪，
是不是还有漏网之鱼?
课内知识听不懂、跟
不上，快要想放弃?
难题越积攒越多，不
好意思张口问?
每道题都似曾相识，但
还是做不出正确答案?
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