（2）105=3×5×7。而最简真分数要求分子分母不能有公因数所以分子里不能含有因数3、5、7。而真分数要求分孓在1-104之间其中不含有因数3、5、7的数有1、2、4、8、11、13、16、17、19、22、23、26、29、31、32、34、37、38、41、43、44、46、47、52、53、57、58、61、62、64、67、68、71、73、74、76、79、82、83、86、88、89、92、94、97、101、103、104共48个，即48个分子满足所以有48个。

是3的倍数的有80个

是5的倍数的有48个，

是7的倍数的有34个！

是3、5和7的公倍数的有：2个；

是3和5的公倍數但不是7的倍数的有：14个；

是3和7的公倍数但不是5的倍数的有：9个；

是5和7的公倍数但不是3的倍数的有：4个；

是3的倍数不是7和5的倍数的有80－14－9－2＝55

是5的倍数不是3和7的倍数的有48－14－4－2＝28

是7的倍数不是3和5的倍数的有34－9－4－2＝19

所以因为转1次和转3次的都是背向教练的，

因此面向教练的┅共有240－2－55－28－19＝136个

105=3×5×7而最简真分数要求分子分母不能有公因数。所以分子里不能含有因数3、5、7而真分数要求分子在1-104之间，其中不含有因数3、5、7的数有1、2、4、8、11、13、16、17、19、22、23、26、29、31、32、34、37、38、41、43、44、46、47、52、53、57、58、61、62、64、67、68、71、73、74、76、79、82、83、86、88、89、92、94、97、101、103、104共48个即48個分子满足，所以有48个

第二题 105能够被1，35，715，2135，105整除所以最简真分数有105-8=97个。