新疆不惜成本 大举进口澳种羊 引进1438只杜泊羊 飞20小时抵达
▲1月12日，1438只来自澳洲的「杜泊羊」乘坐20多小时飞机后抵达乌鲁木齐。（CFP）
▲1月12日，新疆进出口检疫局的工作人员正等待为「杜泊羊」消毒。（CFP）
澳洲「种羊」大举登陆新疆，让原產羊大大逊色。为了羊儿肥羊儿美，新疆业者不惜成本，从澳洲引进1438只「杜泊羊」飘洋过海20多小时到乌鲁木齐，将作为种羊，跟新疆本地羊杂交繁殖，提高新疆本地羊的產肉性能和繁殖能力。
光「机票」成本一只就要2千多元（人民币，下同），再加上购买羊只和隔离饲养成本，每只杜泊羊光成本达2万多元。日前，新疆首度从澳洲进口1438只「杜泊羊」，乘坐20多小时飞机抵达乌市，飞越千山万水到新疆作为种羊，而且每只羊的费用加上运送费和特殊饲料费就高达2万多元。两年平均繁殖三胎为什么要花大钱从澳洲引进「杜泊羊」呢？因为杜泊羊生长速度快，肉质好，油脂含量少，基本上饲养半年就能当羔羊出栏，饲养一年可作为肉羊出栏。以饲养一年为例，杜泊羊產肉可达到30公斤，而本地羊平均產18公斤。而新疆本地羊基本上是一年一胎一羔；而杜泊羊两年平均繁殖三胎。新疆畜牧科学院表示，杜泊种羊跟新疆本地羊杂交后的第一代產肉率提高5公斤，也使得本地羊的油脂也大大减少。可提高经济价值最近两三年随着羊肉价格上涨，新疆一些企业开始小规模引进杜泊种羊，引进数量不多，这是新疆首次从澳洲大规模引进杜泊羊。据统计，新疆本地羊有20多个品种，羊油市场上一公斤才卖7至8块钱，而羊肉1公斤卖到50至60元，引进杜泊羊后能让羊油转化成瘦肉，提高经济价值。虽然今年新疆羊肉价格开始下降，透过改良，本地羊的1/4脂肪全部转化成瘦肉，仅此一项改良，每只至少可提高200元经济价值。小 灵 通杜泊羊杜泊羊（dorper sheep），原產地南非，用南非土种绵羊黑头波斯母羊作为母本，引进英国有角陶赛特羊作为父本，杂交培育而成，早熟是杜泊羊的最大优点。杜泊羔羊增重迅速，特别是断奶后，有肉用绵羊的重要经济特性。羔羊初生重4～5.5克，断奶重34～45克，哺乳期平均日增重350～450克；周岁公羊体重80～85克，母羊60～62克，成年公羊体重100～120克，母羊85～90克。以產肥羔肉特别见长，胴体肉质细嫩、多汁、色鲜、瘦肉率高，被国际誉为「钻石级羊肉」。（吴孟轩）(旺报)
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记者吴孟轩／综合报导
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二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准 确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 请开始答题： 46.（1/31）+（202/3131）+（）+(13131) A.20/30 B.21/31 C.22/31 D.23/31 47.有 5 个数，第一、五两数和与第二、四两数和相等，第三个数是第二、四两数和的 1/2， 这 5 个数的和是 50，则第三个数是（ ） 。 A.5 B.8 C.10 D.15 48.某玩具店新购进飞机和汽车模型共 30 个，其中飞机模型每个有 3 个轮子，汽车模型每 个有 4 个轮子，这些玩具模型共有 110 个轮子。则新购进的飞机模型有（ ）个。 A.12 B.9 C.11 D.10 49.有三个小于 400 的连续自然数，第一个数是 5 的倍数，第 2 个是 7 的倍数，第三个是 9 的倍数，则最大的那个数是（ ） 。 A.387 B.380 C.392 D.162 50.小张和小王两人比赛珠算，共有 1200 题，小张每分钟算出 20 题，小王每算出 80 题比小 张算同样多的题少用 2 秒，问：小王做完 1200 题时，小张还有多少题没做？（ ） A.10 B.15 C.20 D.5 51.有三组数：1、2、3；0.5、1.5、2.5、3.5；4、5、6。如果从每组数中各取出一个数相乘， 那么所有不同取法分别取出的三个数乘积的总和是多少？（ ） A.560.5 B.620.5 C.720 D.780 52.如图，已知△ABC 的面积为 54cm2，D、E、F 分别是 BC、AB、EC 上的点，如果 CF/CE= λ 1，CD/CB=λ 2，BE/BA=λ 3，且 0&λ 1，λ 2，λ 3&1，λ 1+λ 2+λ 3=1，则△DCF 面积 的最大值是（ ） 。 A.2cm2 B.3cm2 C.9cm2 D.18cm 53.小王 8 点整出门、步行到 12 千米远的同学家，他步行速度是每小时 3 千米，但他每走 50 分钟就要休息 10 钟。则他（ ）时到达。 A.12：30 B.12：35 C.12：20 D.12：40 54.某商店将某种打印机按进价提高 35％后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费”的 广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台打印机的进价是多少元？（ ） A.1050 B.1200 C.1345 D. 个学生要坐船过河， 渡口处只有一只能载 4 人的小船 （无船工） 他们要全部渡过河去， ， 至少要使用这只小船渡河多少次？（ ） A.23 B.24 C.27 D.26 56.某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为 29.53059 天，转速约 1 公里/秒。假设该天体 离地球的距离比现在远 10 万公里而转速不变， 那么该天体绕地球一圈约需要多少天？ （ ） A.31 B.32 C.34 D.37 57.某个月有 5 个星期三，并且第三个星期六是 18 号。请问以下不能确定的答案是（ ） 。1A.这个月有 31 天 B.这个月最后一个星期日不是 28 号 C.这个月没有 5 个星期六 D.这个月有可能是闰年的 2 月份 58.有 8 只盒子，每只盒内放有同一种笔。8 只盒子所装笔的支数分别为 17 支、23 支、33 支、36 支、38 支、42 支、49 支、51 支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的支数的 2 倍， 钢笔支数是铅笔支数的三分之一。只有一只盒子里放的是水彩笔，这盒水彩笔共有（ ） 支。 A.49 B.51 C.42 D.无法判断 59.某区中学生足球联赛共赛 8 轮（每队均需赛 8 场） 。规则是：胜一场得 3 分；平一场得 1 分；负一场得 0 分。在这次联赛中，A 队踢平场数是所负场的 2 倍，共得 17 分。问该队胜 了几场？（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 60.如图，把截面半径为 25cm 的圆形木头钜成矩形木料，则矩形面积最大值是（ ）cm 。 A.1250 B.625 C.400 D.20046.【答案】B。47.【答案】C。48.【答案】D。49.【答案】D。50.【答案】A。 51.【答案】C。52.【答案】A。53.【答案】D。54.【答案】B。55.【答案】C。 56.【答案】D。57.【答案】A。58.【答案】A。59.【答案】D。60.【答案】A。二、数学运算 你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。 36. 144+432+324-(18+12)2 的值是( )。 A．0 B．1 C．10 D．100 37. 616÷36×18÷22 的值是( A．14 B．28 C．12 )。 D．24 ） 。38. -0.375××2.4 的值是（ A．24 B．30 C．32 D．40 39.40. 小刘比她丈夫小四岁，他们结婚三年才有了现在的儿子，今年小刘的年龄恰好是儿子的 15 倍，她丈夫的年龄是儿子的 17 倍，结婚时小刘的年龄是( )。 A．24 B．25 C．26 D．28 41. 四个连续的自然数的积为 1680，它们的和为( A．26 B．52 C．20 D．28 )。42. A、B 两个人在距离为 15 万米的两地同时出发，相向而行，已知 A 的速度为 2 万米川、2时，B 的速度是 5000 米川、时，由于出了意外，A 在途中停下 1 小时，那么两个人相遇时 用了多少时间?( ) A．6 小时 B．5 小时 C．6.8 小时 D．7 小时 43. 44. 右图中心线左半部与右半部都是 4 个红色小正方形，4 个蓝色小正方形与 8 个黄色小正 方形，当把右图沿着中心线折叠时，有 2 对红色小正方形重合，2 对蓝色小正方形重合，此 外，还有一红色与蓝色小正方形重合，有多少对黄色小正方形重合?( ) A．4 B．5 C．6 D．7 45. 有两根绳子，长的一段是 42 厘米，短的一段是 24 厘米，两根都截去相同的一段后，长 的绳子的长度是短的绳子的长度的 4 倍，剪短后，长的绳子是多少厘米?( ) A．18 B．24 C．30 D．32 46. 从 10 双不同的鞋子中任取 8 只，若取出的鞋子中没有成对的，那么共有多少种不同的 取法?( ) A．45 B．2300 C．12500 D． 头牛和 2 匹马每天吃草 170 千克， 头牛和 10 匹马每天吃草 160 千克， 4 则每头牛和每 匹马各吃草多少千克?( ) A．15 10 B．10 15 C．20 10 D．10 20 48. 两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是 3：1，另一个瓶子中盐和水 的比例是 4：1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例比是( )。 A．31；9 B．4：55 C．31：40 D．5：4 49. 老张家住在第 6 层楼， 如果每层楼间楼梯台阶都是 14， 那么老张每次来川要走多少个楼 梯台阶?( ) A．84 B．70 C．168 D．140 50. 一个圆形的屋子．每隔 3 米摆放一盆花，屋子周长 90 米，则共需多少盆花?( A．30 B．31 C．60 D．62 )36． A 144＝122，324＝182，432＝2×12×18，运用平方和公式，可知 144+432+324 ＝(18+ 12)2，故 A 项为正确答案 37． A 原式＝(616÷22)÷(36÷18)＝28÷2 ＝14 故正确答案为 A 38． B 39． D40． B 设儿子今年的年龄为 x，则根据题意得： 17x-15x＝4 解得 x＝2 故结婚时小刘的年龄是 153×2-2-3＝25 岁，选 B。 41． A 四个连续的自然数之积为 1680，则必有两个自然数之和的尾数为 0。由此，本 题可采用代入法，该四个连续的自然数是 5，6，7，8。故其和为 26，选 A。 42． C 相遇前两人共走了全长的距离+A1 小时应走的距离 (15+2)÷(2+0.5＝6.8。 43． C 44． B 折叠后空白处相对的都是重合的黄色小正方形共 5 对。 45． B 设截去了 x 厘米，则： 42-x＝4(24-x) 解得 x＝18 故剪短后，长的绳子是 42-18＝24 厘米，选 B。 46． D 47． A 根据题意得，牛每天吃草量：(170×5-160)÷(10×5-4)＝15(千克)马每天吃草量：(170-15× 10)÷2＝10(千克)故正确答案为 A。 48． A 两瓶子中盐含水量量占溶液总量分别为： 将两个分数 3/4 和 4/5 化成分母相同的分数，即 假设将一个瓶子的溶液分为 20 份，则两个相同瓶子的溶液量共为 2×20=40 份，其中盐占 15+16=31 份，故混合洲中盐和水的比例是 31：9，选 A。 49.D 根据题意得：虽然老张住第 6 层楼，但只需上下走 5 层的楼梯，即 14×5＝70。因为要 走个来回，所以还要乘 2，即 70×2＝140，选 D。 50. A二、数学运算 在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字。 46.1 的值为： A. B. C. D..有 20 位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1，2，3，??，20，至少要从中选出 多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13 的倍数？ A.12B.15 C.14 D.13 48.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面 8 个数字为 。但他肯定，后面 3 个数字全是偶数，最后一个数字是 6，且后 3 个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码 有多少种可能？ A.15B.16 C.20 D.18 49.甲从 A 地， 乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行， 第一次相遇离 A 地 6 千米， 继续前进， 到达对方起点后立即返回，在离 B 地 3 千米处第二次相遇，则 A,B 两地相距多少千米？ A.10B.12 C.18 D.15 50.从一瓶浓度为 20%的消毒液中倒出 2/5 后，加满清水，再倒出 2/5，又加满清水，此时消 毒液的浓度为： A.7.2% B.3.2% C.5.0% D.4.8% 51.某次考试 100 道选择题，每做对一题得 1.5 分，不做或做错一题扣 1 分，小李共得 100 分，那么他答错多少题？4A.20B.25 C.30 D.80 52.某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具 66 元，遥控飞机 120 元，拼 装玩具赚了 10%，而遥控飞机亏本 20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少？ A.赚了 12 元 B.赚了 24 元 C.亏了 14 元 D.亏了 24 元 53.从一楼走到五楼，爬完一层休息 30 秒，一共要 210 秒，那么从一楼走到 7 楼，需要多少 秒？ A.318 B.294 C.330 D.360 54.A,B 两村庄分别在一条公路 L 的两侧，A 到 L 的距离|AC|为 1 公里，B 到 L 的距离|BD| 为 2 公里,C,D 两处相距 6 公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得 A,B 两个村庄到此处处 理垃圾都比较方便，应建在离 C 处多少公里？ A.2.75 B.3.25 C.2 D.3 55.某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过 3000 美元的部分按照 1%税率征 收， 超过 3000 美元不超过 6000 美元的部分按照 X%税率征收， 超过 6000 美元的部分按 Y% 税率征收（X,Y 为整数） 。假设该国某居民月收入为 6500 美元，支付了 120 美元所得税，则 Y 为多少？ A.6 B.3 C.5 D.4二、数学运算 46 答案：B 解析：由于 25593 为 3 的倍数，故最后的结果一定能够被 3 整除，分析选项，只有 B 符合。 47 答案：C 解析：将这 20 个数字分别为如下 3 组： （1，14）（2，15）（3，16） ， ， ，?， （7，20） ，8，9， 10，11，12，13，考虑最差的情况，取出 14 个数字至少有 2 个数字在同一组，则它们之差 为 13。 48 答案：B 解析：根据题意，倒数第二个数字有 0、2.、4、8 四种可能；倒数第三个数字同样有 4 种可 能（只需与倒数第二个数字不同即可） ，故该手机号为 4×4=16 种可能。 49 答案：D 解析：设 A,B 两地相距为 y 千米，6/（y-6）=(y-6+3)/(6+y-3)，解得 y=15。 50 答案：A 解析：此时消毒液的浓度为 20%×（1-2/5）×（1-2/5）=7.2%。 51 答案：A 解析：不做或做错的题目为（100×1.5-100）÷（1.5+1）=20。 52 答案：D5解析：根据题意，拼装玩具赚了 66÷（1+10%）×10%=6 元，遥控飞机亏本 120÷（1-20%） ×20%=30 元，故这个商店卖出这两个玩具亏本 30-6=24 元。 53 答案：C 解析：从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为（210-30×3）÷（5-1） =30 秒，故从一楼走到七楼需要 30×（7-1）+30×（7-2）=330 秒。 54 答案：C 解析：连接 AB，交公路 L 于点 E，E 点就是 A、B 两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的 地方，三角形 ACE 相似于三角形 BDE，则 AC/CE=BD/DE,而 CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得 CE=2,故应建在离 C 处 2 公里。 55 答案：A 解 析 ： 该 国 某 居 民 月 收 入 为 6500 美 元 要 交 的 所 得 税 为 3000 × 1%+3000 × X%+ （00）×Y%=120，化简为 6X+Y=18，由于 6X 和 18 都能被 6 整除，因此 Y 也一定能被 6 整除分析选项，只有 A 符合。二、数学运算（共 15 题，每道试题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几何图 形，要求你迅速、准确地计算或论证出答案） 。 76． （51/76）÷（204/138）÷（184/228）的值与下列哪个数最接近（ ） A．0.45 B．0.5 C．0.56 D．0.6 77．有一个自然数“x” ，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 3，问“x”除以 12 的余数是 多少（ ） A．1 B．5 C．9 D．11 78．一个四位数“□□□□”分别能被 15、12 和 10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个 商的和为 1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少（ ） A．17 B．16 C．15 D．14 79． 用数字 0、 2 1、 （即可全用也可不全用） 组成的非零自然数， 按从小到大排列， “1010” 问 排在第几个（ ） A．30 B．31 C．32 D．33 80． 定义 4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此规律， （26△15）＋ （10 △3）的值为（ ） A．528 B．525 C．423 D．420 81．建华中学共有 1600 名学生，其中喜欢乒乓球的有 1180 人，喜欢羽毛球的有 1360 人， 喜欢篮球的有 1250 人， 喜欢足球的有 1040 人， 问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人 ） （ A．20 人 B．30 人 C．40 人 D．50 人 82．工人甲一分钟可生产螺丝 3 个或螺丝帽 9 个：工人乙一分钟可生产螺丝 2 个或螺丝帽 7 个， 现在两人各花 20 分钟， 共生产螺丝和螺丝帽 134 个， 问生产的螺丝比螺丝帽多几个 （ ） A．34 个 B．32 个 C．30 个 D．28 个 83．如右图所示，△ABC 是等腰直角三角形，AB＝12，AD 的长度是 CD 的 2 倍，四边形6EBCD 与△AED 的面积之比为 3：2，问 AE 的长度是多少（ ）A．6.9 B．7.1 C．7.2 D．7.4 84．某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少 61 人，男会员的人数比女会员的 3 倍多 2 人，问该俱乐部共有会员多少人（ ） A．475 人 B．478 人 C．480 人 D．482 人 85． 某区要从 10 位候选人中投票选举人大代表， 现规定每位选举人必须从这 10 中任选两位 投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10 位选举人投了相同两位候 选人的票（ ） A．382 位 B．406 位 C．451 位 D．516 位 86．如图所示，△ABC 是直角形，四边形 IBFD 和四边形 HFGE 都是正方形，已知 AI=1cm， IB＝4cm，问正方形 HFGE 的面积是多少（ ）A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 87．有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了 10％，因此每册书的利润下降了 20％， 但是今年的销量比去年增加了 70％。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（ ） A．36％ B．25％ C．20％ D．15％ 88．有一只怪钟，每昼夜设计成 10 小时，每小时 100 分钟，当这只怪钟显示 5 点时，实际 上是中午 12 点，当这只怪钟显示 8 点 50 分时，实际上是什么时间（ ） A．17 点 50 分 B．18 点 10 分 C．20 点 04 分 D．20 点 24 分 89．已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 6％，第二次加入同样多 的水后，盐水浓度变为 4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少（ ） A．3％ B．2.5％ C．2％ D．1.8％ 90． 某环形公路长 15 千米， 甲、 乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行， 小时后相遇， 0.5 若他们同时同地同向而行，经过 3 小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？ A．12.5 千米/小时 B．13.5 千米/小时 C．15.5 千米/小时 D．17．5 千米/小时76． 【解析】C。原式可化为 51/76×138/204×228/184，化简后得（138×3）/（184×4） =0.5625。 77． 【解析】D。特殊数值法，可以轻简单看出自然数 11 符合条件，11 除以 12 余数为 11。 78． 【解析】C。设 4 位数为 X，有 X/15+X/12+X/10=1365,解得 X=5460，4 数字和味 15。 79． 【解析】A。组成的一位数有两个，两位数有六个，三位数有十八个，则 4 位数从 第 27 开始，比 1010 小的 4 位数有 、1002 三个，所以 1010 为第 30 位。 80． 【解析】A。三角符号代表着以符号前一个数为首项，符号后的数为项数，公差为 1 的一个等差数列，用等差公式求和，解得结果为 528。 81． 【解析】B。不喜欢乒乓球的有 420 人，不喜欢羽毛球的有 240 人，不喜欢篮球的 有 350 人，不喜欢足球的有 560 人，要使同时喜欢 4 项的人最少，则这些不喜欢的人要尽量 不重复，则人数为 -350-560=30 人。782． 【解析】A。设两人 20 分钟全部生产螺丝，则共生产了 100 个，甲生产螺帽比螺丝 每小时多 6 个，乙每小时多 5 个，设甲生产螺帽 X 分钟，乙生产螺帽 Y 分钟，根据鸡兔同 笼原理，有 6X+2Y=134-100，当 X=4，Y=2 时符合条件，再代入计算，得螺帽有 4×9+2× 7=50 个，螺丝有 84 个，则螺丝比螺帽多 34 个。 83． 【解析】C。由题意可知三角形 AED 和三角形 ABC 的面积比为 2U5，AD/AC=2/3， 得(0.5AE×AD)/(0.5AB×AC)=2/5,解得 AE=7.2。 84． 【解析】D。设女会员有 X 人，男会员为 Y 人，则有 0.5× Y-61=X 3X+2=Y 解得 X=120，Y=362，总人数为 482。 85． 【解析】B。不同的选票有种，则至少要有 10 人相同的人数为 45×9+1=406 人。 86． 【解析】C。设正方形 HFGE 的边长为 X，由三角形 EHD 相似于三角形 DIA 可知， EH/DH=DI/DA，即 X/（X-4）=4/1，解得 X=16/5，那么正方形面积为 X 的平方等于 10.24。 87． 【解析】A。每本书的利润值下降了百分之二十，为原来的 0.8，销量增加了百分之 七十，为原来的 1.7，1.7×0.8=1.36，1.36-1=0.36，即为百分之三十六。 88． 【解析】D。怪钟从 5 点走到 8 点 50 经过了 3×100+50=350 分钟，又因为怪钟每天 为 1000 分钟，正常钟为 1440 分钟，设正常钟走过了 X 分钟，则有 350/1000=X/1440，解得 X=504，从 12 点开始经过了 504 分钟，时间为 20 时 24 分。 89． 【解析】A。开始给出的盐水既没有重量，也没有浓度，可以不需要考虑。从第一 次加水后算起，用特殊数值法，设第一次加完水后有盐水 100 克，其中盐 6 克，第二次加水 后浓度变为百分之四，6/0.04=150 克，所以加水为 150-100=50 克，再加入 50 克水，总重量 为 200 克，盐味 6 克，浓度为百分之三。 90． 【解析】A。设甲速度每小时 X 千米，乙每小时 Y 千米，则有 0.5×（X+Y）=15； 3X-3Y=15 解得 Y=12.5。第三部分 数量关系 56.去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人 1000 元，小孩每人 600 元；乙方案无论大人小孩，每人均为 700 元。现有 N 人组团，已知 1 个大人至少带 3 个小孩出门旅游，那么对于这些人来说： A．只要选择甲方案都不会吃亏 B.甲方案总是比乙方案更优惠 C．乙方案总是比甲方案更优惠 D.甲方案和乙方案一样优惠 57.1 路，2 路和 3 路公交车都是从 8 点开始经过 A 站后走相同的路线到达 B 站，之后 分别是每 30 分钟，40 分钟和 50 分钟就有 1 路，2 路和 3 路车到达 A 站.在傍晚 17 点 05 分 有位乘客在 A 站等候准备前往 B 站，他先等到几路车： A．1 路 B.2 路 C．3 路 D.2 路和 3 路 58.小赵，小钱，小孙，小李，小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是 30008元，小孙的收入是 3600 元，那么小周比小孙的收入高： A．700 元 B.720 元 C．760 元 D.780 元 59.火车站点 A 和 B 与初始发车站 C 的直线距离都等于 akm,站点 A 在发车站 C 的北偏 东 20 度，站点 B 在发车站 C 的南偏东 40 度，若在站点 A 和站点 B 之间架设火车轨道，则 最短的距离为： A.akm B.3akm C.2akm D.√3a km 60.高速公路上行驶的汽车 A 的速度是 100 公里每小时，汽车 B 的速度是每小时 120 公 里，此刻汽车 A 在汽车 B 前方 80 公里处，汽车 A 中途加油停车 10 分钟后继续向前行驶。 那么从两车相距 80 公里处开始，汽车 B 至少要多长时间可以追上汽车 A？ A．2 小时 B.3 小时 10 分 C．3 小时 50 分 D.4 小时 10 分 61．某房地产公司分别以 80 万人民币的相同价格出售两套房屋．一套房星以盈利 20％ 的价格出售，另一套房屋以盈利 30％的价格出售．那么该房地产公司从中获利约为： A．31.5 万元 B.31.6 万元 C．31.7 万元 D.31.8 万元 62.一根绳子对折三次后，从中剪断，共剪成（）段绳子。 A．9 B.6 C．5 D.3 63.某高校从 E,F 和 G 三家公司购买同一设备的比例分别是 20％,40％和 40％， 和 G E,F 三家公司所生产设备的合格率分别是 98％,98％和 99％，现随机购买到一台次品设备的概率 是： A．0.013 B.0.015 C．0.016 D.0.01 64.某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的印应该是 60 ，焦油附加费由合乘客人平摊．现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在 D,E,F 点下车，显示的费用分别为 10 元、20 元、40 元，那么在这样的合乘中．司机的营利比正 常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多： A.2 元 B.10 元 C.12 元 D.15 元65.今年某高校数学系毕业生为 60 名，其中 70％是男生，男生中有 1 / 3 选择继续攻读 硕士学位， 女生选择攻读硕士学位的人数比例是男生选择攻读硕士学位人数比例的一半． 那 么该系选择攻读硕士学位的毕业生共有： A.15 位 B.19 位 C.17 位 D.21 位9数量关系 56.【答案】A 只要选择甲方案都不会吃亏 57.【答案】C 3 路 58.【答案】B 720 元 59.【答案】D km 60.【答案】B 3 小时 10 分 61.【答案】D 31.8 万元 62.【答案】A 9 63.【答案】C 0.016 64.【答案】B 10 元 65.【答案】C 17 位二、数学运算：你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，等你有时间 再返回解决它。 【例题】84.78、59.50、121.61、12.43 以及 66.50 的总和是（ ） 。 A.343.73 B.343.83 C.344.73 D.344.82 解答：正确答案为 D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的第二位小数 是 2，只有 D 符合要求。就是说你可以动脑筋想出解题的捷径。 请开始答题： 46.1 235×6 788 与 1 234×6 789 的差值是（ ） 。 A.5 444 B.5 454 C.5 544 D.5 554 47.已知甲的 12％为 13，乙的 13％为 14，丙的 14％为 15，丁的 15％为 16，则甲、乙、 丙、丁四个数中最大的数是（ ） 。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 48.某市一条大街长 7 200 米，从起点到终点共设有 9 个车站，那么每两个车站之间的 平均距离是（ ） 。 A.780 米 B.800 米 C.850 米 D.900 米 49.飞行员前 4 分钟用半速飞行， 4 分钟用全速飞行， 8 分钟内一共飞行了 72 千米， 后 在 则飞机全速飞行的时速是（ ） 。 A.360 千米 B.540 千米 C.720 千米 D.840 千米 50.某单位召开一次会议，会期 10 天。后来由于议程增加，会期延长 3 天，费用超过了 预算，仅食宿费用一项就超过预算 20％，用了 6 000 元。已知食宿费预算占总预算的 25％， 那么总预算费用是（ ） 。 A.18 000 元 B.20 000 元 C.25 000 元 D.30 000 元 51.一种收录机，连续两次降价 10％后的售价是 405 元，那么原价是（ ） 。10A.490 B.500 元 C.520 元 D.560 元 52.某企业 1999 年产值的 20％相当于 1998 年产值的 25％，那么 1999 年的产值与 1998 年的产值相比（ ） 。 A.降低了 5％ B.提高了 5％ C.提高了 20％ D.提高了 25％ 53.一个游泳池，甲管放满水需 6 小时，甲、乙两管同时放水，放满水需 4 小时。如果 只用乙管放水，则放满水需（ ） 。 A.8 小时 B.10 小时 C.12 小时 D.14 小时 54.甲每 5 天进城一次， 乙每 9 天进城一次， 丙每 12 天进城一次， 某天三人在城里相遇， 那么下次相遇至少要（ ） 。 A.60 天 B.180 天 C.540 天 D.1 620 天 55.某商店实行促销手段，凡购买价值 200 元以上的商品可以优惠 20％，那么用 300 元 钱在该商店最多可买下价值（ ）元的商品。 A.350 元 B.384 元 C.375 元 D.420 元二、数字运算 46.D 【解析】这是一道因式分解题。原式分解为： （1234+1）××（6788+1） =1234× 34×
=5554，故答案为 D。 47.A 【解析】设甲为 a、乙为 b、丙为 c、丁为 d，由题意可知： a×0.12=13 b×0.13=14 c×0.14=15 d×0.15=16 即： ，可知 大，故甲最大。 48.D 【解析】这是一道不封闭的栽树题。9 个站点中间应该有 8 段,所以平均每两个 站点之间的距离为：（米） 。 49.C 【解析】前 4 分钟半速飞行的距离与 2 分钟全速飞行的距离相等,则 2+4=6（分 钟）飞行了 72 千米,所以一个小时能飞行 720 千米。 50.B 【解析】这是一道预算问题。由题意可得原食宿费预计为 5 000 元,又由于食宿 费占总预算的 25%,可得出原来的总预算费为：5 000÷0.25=20 000（元） 。 51.B 【解析】由题意可知连续两次降价 10%后的价格为原来的 81%,所以原来的售 价为： 405÷0.81=500（元） 。 52.D 【解析】这是一个比例题。设 x,y 分别表示 99 年和 98 年的产值,由题意可得等 式 x×20%=y×25%,解得 =1.25,可知提高了 25%。 53.C 【解析】设游泳池总容量为 1，可知甲每小时进入量为 ，乙每小时进入量为 = ，所以单开乙管需 1÷ =12（小时） 。 54.B 【解析】这是一道求公倍数问题。直接把 9,12,5 三个数的公倍数求出来既是答 案。1155.C 的商品。【解析】 由题意可得知： 优惠 20%表示 300 元的钱可以买到 300÷0.8=375 （元）第一部分 数量关系 (共 15 题，参考时限 15 分钟) 本部分包括两种类型的试题，均为单项选择题。 一、数字推理 共 5 题。给你一个数列，但其中缺少一或二项，要求你仔细观察数列的排列规律，然 后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。 [例题] 2，9，16，23，30， （ ） A．35 B．37 C．39 D．41 [解答] 这一数列的排列规律是前一个数加 7 等于后一个数， 故空缺项应为 37。 正 确答案为 B。 请开始答题： 1．2，6，12，20，30， （ ） A．38 B．42 C．48 D．56 2．20，22，25，30，37， （ ） A．39 B．45 C．48 D．51 3．2，5，11，20，32， （ ） A．43 B．45 C．47 D．49 4．1，3，4，7，11， （ ） A．14 B．16 C．18 D．20 5．34，36，35，35， （ ） ，34，37， （ ） A．36，33 B．33，36 C．37，34 D．34，37 二、数学运算 共 10 题。你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来 做。 [例题] 87.78 元、59.50 元、121.61 元、12.43 元以及 66.50 元的总和是： A．343.73 B．343.83 C．344.73 D．344.82 [解答] 正确答案为 D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后 一位数是 2，只有 D 符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。 请开始答题： 6．1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问 甲、乙二人 2000 年的年龄分别是多少岁? A．34 岁，12 岁 B．32 岁，8 岁 C．36 岁，12 岁 D．34 岁，10 岁 7．一项工作，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成。问：两人合作 3 天完成工作 的几分之几? A．1／2 B．1／3 C．1／5 D．1／6 8． 的值是：12A．1 B．1.5 C．1.6 D．2.0 9．某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是 60 人，问这个方阵共有学生多少人? A．256 人 B．250 人 C．225 人 D．196 人 10．一根长 18 米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的 4／5，问短的一段有多少 米长? A．7.5 米 B．8 米 C．8.5 米 D．9 米 11．1.1^2+1.2^2+1.3^2+1.4^2 的值是： A．5.04 B．5.49 C．6.06 D．6.30 12．一个正方形的边长增加 20%后，它的面积增加百分之几? A．36% B．40% C．44% D．48% 13．一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为 156 米、186 米、234 米，树 与树之间的距离均为 6 米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵? A．90 棵 B．93 棵 C．96 棵 D．99 棵 14．甲乙两名工人 8 小时共加 736 个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快 30%，问 乙每小时加工多少个零件? A．30 个 B．35 个 C．40 个 D．45 个 15．如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是 36 米， 问这个正方形的周长是多少米? A．56 米 B．60 米 C．64 米 D．68 米第一部分 数量关系 一、数字推理 1.B 【解析】本题为二级等差数列。相邻两数的差值组成 4，6，8，10 的偶数数列。 因此可知空缺项应为 30+12＝42。故正确答案为 B。 2.C 【解析】本题为二级等差数列。相邻两数的差值组成 2，3，5，7 的质数数列。 因此可知空缺项应为 37+11＝48。故正确答案为 C。 3.C 【解析】 本题中相邻两数的差值组成公比为 3 的等比数列 3n(n=1， 3， 2， 4??)。 因此可知空缺项为 32+3×5＝47。故正确答案为 C。 4.C 【解析】本题为加法规律。前两项之和等于第三项，因此可知空缺项应为 7+11 ＝18。故答案为 C。 5.A 【解析】此题为混合数列。其中奇数项是公差为 1 的递增数列，偶数项是公差 为 1 的递减数列。由此可知空缺项分别应为 36，33。故正确答案为 A。 二、数学运算 6.D 【解析】这道题可以列两个方程求解，但比较慢，所以应从供选答案入手。甲 在 2000 年的年龄减去 2（即 1998 年的年龄）应被 4 整除，由此排除 B、C；在选项 A、D 中考虑乙的年龄，A 中 12－2=10，10 的 4 倍是 40，A 不符合，所以选 D。 7.A 【解析】设总工作量为 1。依题意可知，甲一天完成 ，乙一天完成 ，所以两 人 3 天共完成 3×( + )=12,故选 A。 8.A 【解析】可将本题原式的除法换成乘法，并消去小数点，原式写成 ，分子 3 跟分母 15 约分，分子 25 跟分母 5 约分，这样能较快得出答案是 1，故选 A。139.A 【解析】设最外层边上每边有 x 人，则四边共有 4x－4 人，因此由 4x－4＝60 得出 x＝16，即此方阵的每边有 16 人。则学生总数为 162=256（人） 。 10.B 【解析】设短的一段有 x 米，则长的那一段为（18－x）米，得关系式 x＝（18 －x）× ，得出 x＝8。 11.D 【解析】备选项的末位数都是不相同的，故只需考虑末位上的数。由 1＋4＋9 ＋6＝20 可知末位数是 0，因此选 D。 12.C 【解析】设原来边长为 1，增加后变为 1.2，则面积变为 1.2×1.2=1.44，可知 增加了 0.44，即 44％。 13.C 【解析】首先可以计算出每边可栽树的数量分别为： （156÷6）+1=27（棵） ， （186÷6）+1=32（棵）（234÷6）+1=40（棵） ， 。如此计算，每个顶点都重复计算了一次， 所以可栽树的总数应为： （27+32+40）-3=96（棵） 。 14.C 【解析】甲、乙两人每小时共完成 736÷8＝92 个。设乙每小时完成 x 个，因 为甲比乙快 30％，则甲每小时完成 1.3x 个，由 x＋1.3x＝92，得出 x＝40。 15.B 【解析】设正方形边长 x 米，则长方形的宽为 ，可列方程 2×（x＋ ）＝36， 得出 x＝15，所以正方形周长为 60 米。二、数学运算：共 15 题。每道试题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几 何图形，要求你迅速、准确地计算或认证出答案。 请开始答题： 11、把分数用小数来表示，则小数小数点后第 2008 位数字是：( A、1 12、的值是： A、 B、 C、 D、 B、2 C、4 D5 )3、在自然数 1 至 50 中，将所有不能被 3 除尽的数相加，所得的和是： A、865 B、866 C、867 D、86814、一个边长为 1 的正方形木板，锯掉四个角度使其变成正八边形，那么正八边 形的边长是多少？ A、 B、 C、2D、-115、如右图所示，在△ABC 中，已知 AB=AC，AM=AN，∠BAN=30°。问∠MNC 的度数是多少？14A、15°B、20°C、25°D、30°16、现有 A、B、C 三桶油，先把 A 的倒入 B 桶，再 B 桶的倒入 C 桶，最后把 C 桶的倒入 A 桶，经这样操作后，三桶油各为 90 升。问 A 桶原来有油多少升？ A、90 升 B、96 升 C、105 升 D、120 升17、有面积为 1 米 2、4 米 2、9 米 2、16 米 2 的正方形地毯各 10 块，现有面积 25 平方米的正方形房间需用以上地毯铺设， 要求地毯互不重叠而且刚好铺满。 问最少需要几块 地毯？ A、6 块 B、8 块 C、10 块 D、12 块18、有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序 挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？ A、24 种 B、48 种 C、64 种 D、72 种19、如图所示，在 3X3 方格内填入恰当的数后，可使每行、每列以及两条对角线 上的三个数的和都相等。问方格表内“X”的值是多少？ A、2 B、9 C、14 D、2720、甲、乙两人沿直线从 A 地步行至 B 地，丙从 B 地步行至 A 地。已知甲、乙、 丙三个同时出发，甲和丙相遇后 5 分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为 85 米/分钟、75 米/分钟、65 米/分钟。问 AB 两地距离为多少米？ A、8000 米 B、8500 米 C、10000 米 D、10500 米21、有 A、BG 两个电脑显示器，已知旧显示器 A 的宽与高的比例是 4：3，新显 示器 B 的宽与高的比例是 16：9，如果两个显示器的面积相同，问 B 的宽与 A 的宽度之比 是： A、 B、 C、 D、22、若商品的进货价降低 8%，而售出价不变，那么利润(按进货价而定)可由目前 的 P%增加到(P+10)%。问 P 的值是： A、20 B、15 C、10 D、523、如图所示，梯形 ABCD 的两条对角线 AD、BC 相交于 O，EF 平行于两条边且 过 O 点。现已知 AB=6，CD=18。问 EF 的长度为多少？ A、8.5 B、 9 C、9.5 D、101524、某人月初用一笔人民币投资股票，由于行情较好，他的资金每月都增加。即 使他每月末取出 1000 元用于日常开销，他的资金仍然在 3 个月后增长了一倍。问他开始时 投资了多少人民币？ A、9900 元 B、9000 元 C、12000 元 D、11100 元25、小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有 100 道题，且 小明做对了 68 题， 小刚做对了 58 题， 小红做对了 78 题。 问三人都做对的题目至少有几题？ A、4 题 B、8 题 C、12 题 D、16 题11.【答案】D。3/7=0.428571 的六位循环小数，??4，故第 2008 为 5。 12.【答案】B。原式=1/6-1/11=5/66。 13. 【 答 案 】 C 。 1+2+3+4+ ? ? +50- （ 3+6+9+ ? ? +48 ） =50*51/2-3*16*17/2= 14.【答案】D。设边长为 x,因为正八边形，且锯掉的四个角为等边直角三角形，斜 边为 x； 所以直角边为，(√2/2)x,所以(√2/2)x+x+(√2/2)x=1,计算得 x=√2－1 15.【答案】C。 16.【答案】D。根据最后一句话可以得出 C 桶有 100g，等于说倒了 10g 进入 A 桶， 那么原来 A 桶到了 1/3 后应该是有 80g,80g 占了 2/3，因此 A 桶原来有 120g 2/3A+10=90（A 的 1/3 倒入 B+10 克=90） 17.【答案】B。25=9+3*4 +4*1 （1 块 9 平，3 块 4 平，4 块 1 平） 共 8 块 18.【答案】C。当挂一个灯时有 4 种 当挂两灯时有 4*3=12 种 当挂三灯时有 4*3*2=24 种 当挂四灯时有 4*3*2*1=24 种 所以共有 64 种。 19. 【答案】 A。 设中间的数为 a,第 2 行第 1 列的数为 b,第 3 行第 3 列的数为 c, 那么 3+b+8=b+a+6,16又 3+a+c=x+6+c,可得 x=2,故选 A。 20. 【答案】 D。甲和丙相遇时，乙和丙相距(75+65)*5=700 米，此时三人都已步 行 700/(85-75) =70 分钟。两地相距（85+65）*70=10500 米。 21.【答案】C。 22. 【答案】 B。 设原进货价为 X， 由售价不变可列方程 X* 1-8%） （P+10） （ *[1+ %]=X* （1+P%) 得到 P=15 (代入答案选择较快) 23.【答案】B。 24.【答案】D。设投资是 X，每月增加 1/3，即月末资金增长至 4/3*上月剩余资金。 列方程 4/3【4/3(4/3X-】-1000=2X 两边同乘以 27，解方程 得到 X=11100 25.【答案】A。小明做错了 32 题小刚做错了 42 题小红做错了 22 题 要使用 3 个人做对的题目最少所以错题要分散开来 不能集中 所以最多做错 96 题目 所以至少 4 题 3 个人都是 三个人错的都不重复就是 96 了 剩余只有四道 这是 08 年国考真题的一个变形二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅 速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 请开始答题∶ 91．计算 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ =？ A．3 B．3 C．4 D．4 92．任意取一个大于 50 的自然数，如果它是偶数，就除以 2；如果它是奇数，就将它17乘 3 之后再加 1。这样反复运算，最终结果是多少? A．0 B．1 C．2 D．3 93．赵先生 34 岁，钱女士 30 岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起 了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是 2 450，三人的年 龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁? A．42 B．45 C．49 D．50 94．甲乙两人从相距 1 350 米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下 1 个标志物，再前进 10 米后放下 3 个标志物，再前进 10 米放下 5 个标志物，再前进 10 米 放下 7 个标志物，以此类推??当两个人相遇时，一共放下了几个标志物? A．4 489 B．4 624 C．8 978 D．9248 95．有 4 支队伍进行 4 项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到 5、3、 2、1 分。每队的 4 项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且 A 队获得 了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分? A．7 B．8 C．9 D．10 96．一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的 数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。售货员说∶“您应该付 39 元才对。 ”请问书比 杂志贵多少钱? A．20 B．21 C．23 D．24 97．甲乙两个工厂的平均技术人员比例为 45％，其中甲厂的人数比乙厂多 12．5％， 技术人员的人数比乙厂的多 25%，非技术人员人数比乙厂多 6 人。甲乙两厂共有多少人? A．680 B．840 C．960 D．1020 98．一本 100 多页的书，被人撕掉了 4 张。剩下的页码总和为 8037。则该书最多有多 少页? A．134 B．136 C．138 D．140 99．用 1 个 70 毫升和 1 个 30 毫升的容器盛取 20 毫升的水到水池 A 中，并盛取 80 毫 升的酒精到水池 B 中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作? A．15 B．16 C．17 D．18 100．在下图中，大圆的半径是 8。求阴影部分的面积是多少? A．120 B．128 C．136 D．144数学运算 91.【正确答案】C 【思路点拨】经观察，原式=（ ）＋（ ）＋??＋（ ） 此式是由一个 的常数列和一个以（- ）为首项， ）为尾项 （公比为 的等比数列组成的组合数列。由等比数列通项公式可算出两数列项数均为 8， 且等比数列前 8 项和为 ，常数列 8 项和为 4，故原式应等于 4 ，故选择 C 选项。92.【正确答案】B 【思路点拨】设一个大于 50 的自然数，按照题目的要求运算，可以发现无论代入 何数计算，最终都会陷入“4,2,1”的死循环，故最终结果为 1。故应选择 B 选项。1893.【正确答案】C 【思路点拨】 若三人中年龄最大的为 42 岁或 45 岁， 则三人年龄之积不可能为 2450， 故首先排除 A、B 两选项。当年龄最大者年龄为 50 岁时，其余二人年龄之积为 49，则这两 人年龄必然相等，为 7 岁，不符合题目三人年龄不同的要求，故此项也应排除，故应选择 C 选项。 94.【正确答案】D 【思路点拨】甲乙两人从相距 1350 米的地方同速度相向而行，每隔 10 米放一个标 志物，则两人相遇时各自走了 675 米，共放了 670÷10+1=68 次。最后一次放标志物时，各 自走了 670 米，最后一次放了 1+67×2=135 个，两人放的标志物总数为（1+135）×68÷2 ×2=9248 个。故应选择 D 选项。 95.【正确答案】B A B C D 第一项比赛 5 5 3 1 第二项比赛 5 2 3 1 第三项比赛 5 2 2 3 第四项比赛 1 2 1 3 总分 16 11 9 8 【思路点拨】由题意四项比赛产生的总分为 4×（5+3+2+1）=44 分，要使得分最少 的队伍分数最高，须使其他队伍得分尽量低。A 队已获得了三项比赛的第一名，已获得了 15 分，须使其剩余一项比赛得分最低为 1 分，则 A 的总分为 16 分，则其余三人得到的总分 数为 44-16=28 分。剩余三人平均分数为 28÷3≈9 分由于三人分数各不相同，故三人分数应 在 9 左右，即 11,9，8。每人分数分布情况如右图。故应选择 B 选项。 96.【正确答案】C 【思路点拨】由题意可知，一本书和一本杂志的总价为 39 元。正确的书价比看错 的书价贵 39-21=18 元，书价的十位数字和个位数字相差 2，在 39 以内的数字中，只有 31 满足条件，故书价为 31 元，杂志价格为 39-31=8 元，书比杂志贵 31-8=23 元，故选择 C 选 项， 97.【正确答案】A 【思路点拨】由题干条件“甲厂的人数比乙厂多 12．5％”可设甲乙两厂共有人数 17x 人， 甲厂人数为 9x 人， 乙厂人数 8x 人。 “甲乙两个工厂的平均技术人员比例为 45％” 由 可知甲乙两厂共有技术人员 x 人，由“甲厂技术人员的人数比乙厂的多 25%”可知甲厂有 技术人员 x 人，乙厂有技术人员 x 人，由“非技术人员人数比乙厂多 6 人”可列方程 9x- x=8x- x+6，解得 x=40，故两厂共有员工 17×40=680 人。故应选 择 A 选项。 98.【正确答案】A 【思路点拨】一本书被人撕掉 4 页，即 8 个页码，这 8 个页码 4 奇 4 偶，即被撕掉 的页码总和必为偶数。剩下页码总和为 8037，可知此书页码数的总和为奇数。经分析，我 们可发现书的前两页页码和为 1+2=3 为奇数，而后每隔四页可出现一次奇数页，故书的总 页数 N 满足 N-2 能被 4 整除，经验算可排除 B、D 选项。若数的页数为 138 页，则总页码19数为 138×（1+138）/2=9591，刨除撕掉的四页，剩下页码和为 -×8， 故 C 选项也予以排除，故选择 A 选项。 99.【正确答案】A 【思路点拨】用 30 毫升的容器装满水向 70 毫升的容器中倒水，反复三次可取得 20 毫升水，共需 8 次操作，用 70 毫升容器装满酒精向 30 毫升容器倾倒，反复两次可取得 80 毫升酒精，共需 7 次操作。故共用 8+7=15 次操作，可达到题目要求，故应选择 A 选项。 100.【正确答案】B 【思路点拨】将原图形阴影部分按右图割补，可得到对角线长度为 16 的正方形， 可解得阴影部分面积为 128，故应选择 B 选项。二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字， 要求你迅 速准确地计算出答案，你可以在草稿纸上运算。 请开始答题： 91. 求 1/( +1)+1/( + )+1/( + )+ ?? +1/( + )的值。 A. B. 2 C. D. 3 92. 一个数列为 1，-1，2，-2 ，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2??.则该数列的第 2009 项为（） A.-2 B.-1 C.1 D.2 93.某市一条大街长 7200 米，从起点到终点共设有 9 个车站，那么每个车站之间的平均 距离是（） A.780 米 B.800 米 C.850 米 D.900 米 94.某商店实行促销手段，凡购买价值 200 元以上的商品可以优惠 20%，那么用 300 元 钱在该商店最多可买下价值（）元的商品。 A.350 元 B.384 元 C.375 元 D.420 元 95.两工厂各加工 480 件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工 4 件，完成任务所需时间比 乙工厂少 10 天。设甲工厂每天加工产品 x 件，则 x 满足的方程为（） A.480/x+10=480/(x+4) B.480/x-10=480/(x+4) C.480/x+10=480/(x-4) D.480/x-10=480/(x-4) 96.某公司计划购买一批灯泡， 11w 的普通节能灯泡耗电 110 度/万小时， 单价 20 元； 5w 的 LED 灯泡耗电 50 度/万小时，售价 110 元，若两种灯泡使用寿命均为 5000 小时，每度电 价格为 0.5 元，则每万小时 LED 灯泡的总使用成本是普通节能灯泡的多少倍？ A. 1.23 B. 1.80 C. 1.93 D. 2.58 97.某商场举行周年让利活动，单件商品满 300 返 180 元，满 200 返 100 元，满 100 返 40 元，如果不参加返现金的活动，则商品可以打 5.5 折。小王买了价值 360 元、220 元、150 元的商品各一件，问最少需要多少钱？ A.360 元 B.382.5 元 C.401.5 元 D. 410 元 98.现在时间为 4 点 13 分，此时时针与分针成什么角度?()20A.30 度 B.45 度 C.90 度 D.120 度 99.由 1、2、3 组成没有重复数字的所有三位数之和是多少？ A.1222 B.1232 C.1322 D. .河流赛道长 120 米，水流速度 2 米/秒，甲船速度为 6 米/秒，乙船速度为 4 米/秒。 比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面 相遇？ A.48 B.50 C.52 D.54数学运算 91. 【正确答案】B 【思路点拨】将分母去根号通分，原式变形为（ -1）+（ - ）+??+（ - ）= -1=2， 故应选择 B 选项。 92. 【正确答案】C 【思路点拨】经观察，题目所给数列“1，-1，2，-2 ，-1，1，-2，2，1，-1，2， -2??”每隔八项为一个循环。故 2009 项之中有 251（2009÷8 取整数部分）个循环，余 1 项，故第 2009 项应与第一项数值相同，数值为 1。故应选择 C 选项。 93. 【正确答案】D 【思路点拨】一条大街 9 个车站，那么整条街的长度被平分为 8 段距离，故每段 距离为
米，故应选择 D 选项。 94. 【正确答案】C 【思路点拨】用 300 元（超过 200 元）购买商品，可以优惠 20%，相当于购买商 品价格均为 8 折，总共花了 300 元，故共购买了 300÷80%=375 元的商品，故应选择 C 选 项。 95. 【正确答案】C 【思路点拨】 为甲的完成工作的时间，由于“甲完成任务所需时间比乙工厂少 10 天” ，故 +10 为乙完成工作的时间；x-4 为乙每天的工作效率， 为乙完成工作的时间，故 有等式 +10= ，故应选择 C 选项。 96. 【正确答案】D 【思路点拨】普通节能灯泡每万小时耗电 110 度，按每度电价格 0.5 元计算，需电 费 0.5×110=55 元，由于使用寿命为 5000 小时，故万小时需 1=2 个普通节能灯 泡，需花费 20×2=40 元，共需花费 55+40=95 元；LED 灯泡每万小时耗电 50 度，按每度电 价格 0.5 元计算，需电费 0.5×50=25 元，由于使用寿命为 5000 小时，故万小时需 10000÷ 5000=2 个 LED 灯泡，需花费 110×2=220 元，共需花费 25+220=245 元；因此可知每万小时 LED 灯泡的总使用成本是普通节能灯泡的 245÷95≈2.58 倍，故应选择 D 选项。 97. 【正确答案】B 【思路点拨】小王买三件商品，须使每件商品的购买方式最划算，才能使小王花 费最少。360 元的商品若参加商场返现金活动，300 返 180 元，需花费 180 元，相当于以 521折的价格购买，花费低于直接打 5.5 折，故选择参加返现活动；220 元的商品若参加商场返 现金活动，200 返 100 元，需花费 120 元，相当于以 5.45 折的价格购买，花费低于直接打 5.5 折，故选择参加返现活动；150 元的商品若参加商场返现金活动，100 返 40 元，需花费 110 元，相当于以 7.3 折的价格购买，花费高于直接打 5.5 折的 82.5 元，故选择参加打折活 动。小王买三件商品，最少需花费 180+120+82.5=382.5 元，故应选择 B 选项。 98. 【正确答案】B 【思路点拨】表盘 12 个整点刻度间相隔 30 度，4 点 13 分时，时针略微超过 4 的 位置，分针差点到达 3 的位置，故两表针夹角必定小于 60 度且大于 30 度，故应选择 B 选 项。 99. 【正确答案】D 【思路点拨】由 1、2、3 三个数字可以组成不同的 6 个三位数，6 个三位数分别为 123,132,213,231,312,321，由于每个三位数的构成元素均为 1,2,3，六个数字必定能分成两两 相加和为 444 的三组数字，故 6 个数字的和为 444×3=1332，故应选择 D 选项。 100.【正确答案】C 【思路点拨】根据题意，甲乙两船第二次相遇，必定是在甲返回起点后再出发， 乙在返往起点的路程中相遇。甲从出发到返回起点需用 120÷（6+2）+120÷（6-2）=45 秒， 乙顺水到对岸需 120÷（4+2）=20 秒，回程需 120÷（4-2）=60 秒，故第 45 秒时，乙航行 了回程的（45-20）÷60= ,还差 120-120× =70 米到达起点。故两船此时状态为甲船以顺水 速度（6+2）=8 米/秒，乙船以（4-2）=2 米/秒的速度相距 70 米相向而行。还需行 70÷（8+2） =7 秒才能相遇。故两船第二次相遇共需 45+7=52 秒，故应选择 C 选项。二、数学运算：共 10 题。要求你在四个选项中。选出你认为正确的一项。 请开始答题： 36．3 条直线最多能将平面分成几部分?( )。 A．4 部分 B．6 部分 C．7 部分 D．8 部分 37．从 4 点到 5 点，时针与分针成直角的机会有几次?( ) A．1 次 B．2 次 C．3 次 D．4 次 38．商场为了促销，将原价 75 元的商品，先提价 40％，再打 8 折，该商品实际售价是 多少元?( ) A．80 B．72 C．78 D．84 40．某校八年级学生数学竞赛共有 20 道题目，每答对一道得 5 分，不答或答错扣一分， 80 分以上至少要答对的题目数是多少?( ) A．15 道 B．16 道 C．17 道 D．18 道 41．小明步行 45 分钟可从甲地到乙地，小华开车 l 5 分钟能从乙地到甲地，当两人在 路上相遇时，小明已经走了 30 分钟，小华开车送小明返回甲地，还需要多少分钟?( ) A．10 B．15 C．3 D．5 42．一船顺水而下，速度是每小时 6 千米，逆流而上每小时 4 千米。求往返两地相距 24 千米的码头间平均速度是多少?( )22A．5 B．4.8 C．4.5 D．5.5 43．把一个正方形的一边减少 20%，另一边增加 2 米。得到一个长方形，它与原正方 形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米?( ) A．8 B．10 C．16 D．64 44．一个小于 100 的整数与 5 的差是 4 的倍数，与 5 的和是 7 的倍数，这个数最大是 多少?( ) A．85 B．89 C．97 D．93 45．纽约时间是香港时间减 13 小时，你与一位在香港的朋友约定香港时间 6 月 1 日晚 上 8 时与他通电话，那么在纽约你应几月几日几时给他打电话?( ) A．6 月 1 日上午 7 时 B．5 月 31 日上午 7 时 C．6 月 2 日上午 9 时 D．6 月 2 日上午 7 时二、数学运算 36.C【解析】两条直线交叉，第三条直线在除两条直线交点之外，与两条线都交叉，可 以将平面共分成 7 个部分，所以答案为 C 项。 37.B【解析】一次是四点五分，第二次是四点三十五分，只有这两次，所以答案为 B 项。 38.D【解析】列出算式为 75×（1+40%）×80%=84 元，所以答案为 D 项。 40.C【解析】由题目可知，如果不考虑扣分，要拿到 80 分，则必须答对 16 道题，而因 为不答或答错扣一分，所以四题扣四分为 76 分，为保证 80 分以上，至少要答对 17 道题， 所以答案为 C 项。 41.A【解析】小明走了 30 分钟，即已走了 ，而小华开车只需 10 分钟，本题需要留意 的是小明是返回甲地，而不是继续向乙地前进。所以 A 项为正确答案。 42.B【解析】顺流而行时，24 千米÷6 千米/小时=4 小时，逆流而行时，24 千米÷4 千 米/小时=6 小时，共用了 10 小时，平均速度为 24×2÷10=4.8 公里/小时，所以答案为 B 项。 43.D 【解析】 设正方形的边长为 a， 则正方形的面积为 a2=(a+2)?a?(1-20%),解方程得 a=8， 则正方形的面积为 64，所以 D 项为正确答案。 44.D【解析】这道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算， 97+5=102，无法被 7 整除，排除 C 项。93+5=98，可以被 7 整除；93-5=88，可以被 4 整除， 所以答案为 D 项。 45.A【解析】晚上 8 点即 20 点，减 13 小时即为 7 点，日期并没有变，所以答案为 A 项。二、数学运算：共 10 题。你可以在草稿纸上运算，遇到难题，可以跳过暂时不做，待 你有时间再返回解决它。 36． 45.76-12.25-17.75 的值是： B A．12.45 B．15.76 C.20.45 D. 22.462337． 16.8*0.125*32*25 的值是： B A．16.8 B．1680 C．168 D．16800 38． 18÷1.5+0.15 x 0.4 的值是： B A．10．6 B．12．06 C．12．6 D．10．06 39．一袋硬币，其中含五分、一角、五角三种币值，一角硬币枚数是五分币枚数的 2 倍，五角币是一角币的 3 倍，袋中钱的总数可能是多少元?B A．612 B．666 C．650 D．720 40．783.5+52.96-35.18-15.5+58.35 的值是：C A．845.15 B．846.24 C．844.13 D．845.66 41.有一种产品的长度分别是 25 米，35 米，45 米，55 米，65 米，那么它们的平均长度 是多少米? B A．35 B．45 C．55 D．65 42.一老人对一孩子说： “你父亲的年龄是你的四倍，而我比你父亲大 50 岁，年龄正是 你上小学时的 15 倍，你上小学时是你 2 岁弟弟年龄的 3 倍。 ”这个孩子现在年龄是多少? B A.8 岁 B．10 岁 C．12 岁 D．13 岁 43.某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为 80 分，物理、化学 两门学科的平均成绩为 85 分，则该生这五门学科的平均成绩是： A.81 分 B．82 分 C．82．5 分 D．83 分 44.甲用 1000 元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利 10％，乙 而后又将这手股票返转卖给甲，但乙损失了 10％，最后甲按乙卖给自己的价格的九折将这 手股票又卖给了乙，则在上述股票交易中： A.甲刚好盈亏平衡 D B．甲盈利 1 元24C.甲盈利 9 元 D．甲亏本 1．1 元 45.有一个棱长为 4 的正方体容器，倒满水后，再把容器中的水倒入一个长为 8，宽为 2 的长方体容器中，刚好盛满。请问这个长方体容器的高是多少? C A．2 B．3 C．4 D．536.B 37.B 38.B 39.C 40.C 41.B 42.B 43.B 44.B 45.C二、数学运算：请开始答题： 6． － × － =（ ）A．195200 B．196000 C．197100 D．．24×55×375÷225－2008=（ ）A．168 B172．C．184 D．192 8．某商品进价 240 元，8 折销售后还可获利 40 元，则原销售价的加价率为： A．17% B．45 ．83% C．60% D．154．83% 9．某部门 120 人投票选举 1 名优秀员工，每张票可填 2 人，经统计每种投票组合都有， 其中 35 人投票选甲和乙，10 人投票选甲和丙，30 人投票选乙和丙，15 人投票选甲和丁， 另有 5 张票因只投一人而作废， 则最终选举出的优秀员工是： 甲 A． B． C． 乙 丙 D． 丁 10．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同， 哥哥与弟弟现在的年龄和是 30 岁。问哥哥现在多少岁？A．15 B．16 C．18 D．19 11．教室里有若干学生，走了 10 名女生后，男生是女生人数的 2 倍，又走了 9 名男生 后，女生是男生人数的 5 倍。问：最初有多少名女生？A．15 B．12 C．10 D．9 12．一件工作甲先做 6 小时，乙接着做 12 小时可以完成。甲先做 8 小时，乙接着做 6 小时也可以完成。如果甲先做 3 小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？A．16 B．18 C．21 D．24 13．李先生去 10 层楼的 8 层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。他从第 1 层 爬到第 4 层用了 48 秒，请问，以同样的速度爬到第 8 层需要多少秒？A．112 B．96 C．64 D．48 14．某运输队有大货车和小货车 24 辆，其中小货车自身的重量和载货量相等，大货车 的载货量是小货车的 1.5 倍，自身重量是小货车的 2 倍。所有车辆满载时共重 234 吨，空载 则重 124 吨，那么该运输队的大货车有多少辆？A．4 B．5 C．6 D．7 15． 除以 5 余 1， 除以 5 余 4， a b 如果 3a &b， 那么 3a－b 除以 5 余几？A． 1 B． 2 C．3 D．46.A【解析】原式可变形为 82×852-82×242-82×582＝82（852-242-582） ，原式所得结 果应能被 64 整除，B、C、D 三项都不能被 64 整除。故选 A。 7.D 【解析】 原式可变形式 4×2×3×3×5×55×25÷ （3×3×25） -4×502＝4 （550-502） ＝4×48＝192。故选 D。258.B【解析】先计算出原销售价为（240+40）÷0 8=350，则原销售价加价了 350-240 ＝110，加价率＝0%≈45.83％。故选 B。 9.B【解析】选票上投一人作废，填两人的组合方式有 6 种，根据条件可得，甲的票数 已定为 35+10+15 ＝ 60 票，乙的票数暂为 35+30 ＝ 65 票，因剩下的选票还有 120（35+10+30+15+5）＝25 张。选票的组合方式为乙和丁、丙和丁，故丁的票数可确定 为 25+15 ＝40 票，由于每种投票组合都有，故丙的票数最多为 10+30+24＝64 票，甲、丙、丁 三人的 票数都不会超过乙的。故选 B。 10.C【解析】设哥哥、弟弟现在的年龄分别为 x、y，则弟弟当年的年龄是 x3，哥哥当 年的年龄是 y，由题意可得 x-y=y-x3，x+y=30，解得 x=18。故选 C。 11.A【解析】设最初有 x 名女生，则男生的数量为 2(x-10)，由题意可列等式 x-10=5［2 （x-10）-9］ ，可得 x=15。故选 A。 12.C【解析】设甲、乙两人每小时的工作量 x、y，可列方程 6x+12y=1 8x+6y=1 解得 x=110 y=130，甲先做了 110×3，工作还剩 1-310＝710，故乙还需要 710÷130=21 小时。故 选 C。 13.A【解析】假设每上一层楼的路程为一段楼梯，李先生从第 1 层爬到第 4 层，路程 为 3 段楼梯，用时 48 秒，则每一段楼梯用时 16 秒，第 1 层到第 8 层路程为 7 段，则 需用时 16 ×7=112 秒。故选 A。 14.D【解析】设大货车数量为 x，小货车自重量为 a，小货车数量为 24-x，列方程 x?2a+(24-x)?a=124 ［x?2a+(24-x)?a］+x?1 5a+(24-x)?a=234 解得 x=7。故选 D。 15.D【解析】3a 除以 5 应余 1×3=3，已知 b 除以 5 余 4，则 3a-b 除以 5 余 3-4+5＝ 4。 故选 D。二、数学运算：在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅 速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 例题：甲、乙两地相距 42 公里，A、B 两人分别同时从甲乙两地步行出发，A 的步行 速度为 3 公里/小时，B 的步行速度为 4 公里/小时，问 A、B 步行几小时后相遇?（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 解答：正确答案为 D。你只要把 A、B 两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离 相除即可得出答案。 请开始答题： 106.计算：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64 的值为（ ） 。 A.63/64 B.2 C.1（63/64） D.69/67 107.1～100 各数中所有不能被 9 整除的自然数的和是（ ） 。26A.217 B.594 C.5050 D..甲、乙两地相距 100 千米，张先骑摩托车从甲出发，1 小时后李驾驶汽车从甲出发， 两人同时到达乙地。摩托车开始速度是 50 千米/小时，中途减速为 40 千米/小时。汽车速度 是 80 千米/小时。汽车曾在途中停驶 10 分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的 多少小时? A.1 B.1（1/2） C.1/3 D.2 l09.筑路队原计划每天筑路 720 米，实际每天比原计划多筑路 80 米，这样在规定完成 全路修筑任务的前 3 天，就只剩下 1160 米未筑，这条路全长多少千米?（ ） A.8.l0 B.10.12 C.11.16 D.13.50 110.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张 0.50 元， 丙种卡每张 1.20 元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买 8 张，买乙种卡要比买丙种卡多 买 6 张。妈妈给了红红多少钱?（ ） A.8 元 B.10 元 C.l2 元 D.l5 元 111.一根木杆，第一次截去了全长的 1/2，第二次截去所剩木杆的 1/3，第三次截去所剩 木杆的 1/4，第四次截去所剩木杆的 1/5，这时量得所剩木杆长为 6 厘米。问：木杆原来的 长是多少厘米?（ ） A.15 B.26 C.30 D.60 112.一段路程分为上坡、平路、下坡，三段路程长之比依次是 1：2：3。小龙走各段路 程所用时间之比依次是 4：5：6。已知他上坡时速度为每小时 3 千米，路程全长是 50 千米， 小龙走完全程用多少小时?（ ） A.105/12 B.12 C.14（1/12） D.l0 113.A 种酒精中纯酒精的含量为 40%，B 种酒精中纯酒精的含量为 36%，C 种酒精中纯 酒精的含量为 35%，它们混合后得到纯酒精含量为 38.5%的酒精 11 升。其中 B 种酒精比 C 种酒精多 3 升，那么其中 A 种酒精有多少升?（ ） A.5 B.7 C.10 D.12 114.每个茶杯的价格分别是 9 角、8 角、6 角、4 角和 3 角，每个茶盘的价格分别是 7 角、5 角和 2 角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具?（ ） A.6 B.9 C.l0 D.15 115.红光小学五年级二班选两名班长。 投票时， 每个同学只能从 4 名候选人中挑选 2 名。 这个班至少应有多少个同学， 才能保证有 8 个或 8 个以上的同学投了相同的 2 名候选人的票? （ ） A.12 B.24 C.42 D.43 116.一个圆柱形玻璃杯内盛有水， 水面高 2.5 厘米， 玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米。 在这个杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米? （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 117.甲、乙二人分蛋糕，甲先切去蛋糕的 1/3，乙再切去剩下的 1/2；甲又切去剩下的 1/3， 乙再切去剩下的 1/2??这样两人分别切了四次。 问甲、 乙二人谁分到的蛋糕多？ （ ） A.甲 B.乙 C.同样多 D.不能判断 118.如果 2003 除以一个两位数后，所得余数最大，则这个两位数为（ ） 。 A.92 B.82 C.88 D.96 119.某加油站每次只能对一辆车进行加油。加满一辆大卡车的油需要 7 分钟，加满一辆 三轮卡车的油需要 5 分钟，加满一辆小汽车的油需要 4 分钟。现在有一辆大卡车、一辆三轮27卡车、一辆小汽车同时来到加油站加油。加油站应该合理安排这三辆车的加油顺序，使总共 需要的时间（包括加油及诸车等候的时间）最省，则最短时间为（ ） 。 A.30 B.33 D.35 D.29 120.一个礼堂里共有座位 24 排，每排有 30 个座位，全校 650 人要到礼堂去开会，最少 有多少排座位上坐的学生人数同样多?（ ） A.2 B.4 C.9 D.12二、数学运算 106.C【解一】1+ 【解一】1， ， ， ， ， ， 为首项为 1，公比为 的等比数列。 Sn＝ ＝ ＝ ， 故本题正确答案为 C。 107.D【解析】在 1 至 100 中，被 9 整除的数的和是 9+18+27+…+99 ＝9×（1+2+3+?+11） ＝9×66 ＝594 1 至 100 各数之和是 1+2+3+?+100＝5050 所以在 1 至 100 的各数中，所有不能被 9 整除的数的和是 56。 因此，本题正确答案为 D。 108.C 【解析】 汽车行驶 100 千米需 100÷800＝ （小时） 所以摩托车行驶了 +1+ ＝ （小 ， 时） 。如果摩托车一直以 40 千米/小时的速度行驶， 小时可行驶 千米，与 100 千米相差 千 米。所以一开始用 50 千米、小时的速度行驶了 （小时） 。故本题选 C。 109.C【解析】现在每天筑路：720+80＝800（米） 规定时间内，多筑的路是： （720+80）×3-1160 ＝ ＝1240（米） 求出规定的时间是 .5（天） ，这条路的全长是 720×15.5＝11160（米） 。 故本题选 C。 110. C。 【解析】 6÷ ＝30（厘米） 故本题选 C。 112.A。 【解析】上坡、平路、下坡的速度之比是： ： ： ＝5：8：10 平路速度为：3× ＝ （千米/小时） 下坡速度为：3× ＝6（千米/小时） 上坡路程为：50× （千米） 平路路程为：50× （千米） 下坡路程为：50× （千米） ÷3+ ÷ +25÷6＝ （小时） 故本题选 A。28113.B。 【解析】 此题使用代入法， 首先可排除 C、 选项。 A 项代入可得： D 将 5×40%+4.5 ×36%+1.5％35％＝4.145 升纯酒精， B 项代入可得： 将 7×40%+3.5×36%+0.5×35%＝1.235 升纯酒精，11 升混合液中纯酒精为：11×38.5%＝4.235（升） 。 所以本题应选 B。A 种酒精 7 升。 114.C。 【解析】每只 9 角的茶杯分别与价格为 7 角、5 角、2 角的茶盘相配，可配成 1.6 元、1.4 元、1.1 元 3 种不同的价格。 每只 8 角的茶杯分别与价格为 7 角、5 角、2 角的茶盘相配，可配成 1.5 元、1.3 元、1 元 3 种种不同的价格。 价格 6 角、4 角、3 角的茶杯分别配价格为 7 角、5 角、2 角的茶盘，共可配成 9 种不 同的价格。 3+3+9＝15（种） 在 15 种价格中，去掉其中重复的价格，共有 10 种不同的价格。这 10 种价格分别是 1.6 元、1.5 元、1.4 元、1.3 元、1.1 元、1 元、0.9 元、0.8 元、0.6 元和 0.5 元。 因此可以配成 10 种不同价格的茶具。 故本题选 C。 115.D【解析】从 4 名候选人中选出 2 名，共有 ＝6（种）不同的选法。将这 6 种选法 作为抽屉，全班学生作为物品，至少有 6×（8-1）+1＝43（件）物品。因此，本题正确答 案为 D。 116.D【解析】把放入铁块后的玻璃杯看作一个底面如下图的新容器，底面积是 72-6×6＝36（平方厘米） ， 水的体积是 72×2.5＝180（立方厘米） ， 后来水面的高为 180÷36＝5（厘米） 。故本题正确答案为 D。 ll7.C【解析】依题意分析： 第一次：甲分得蛋糕： 乙分得蛋糕： （1- ）× ＝ 第二次：甲分得蛋糕： （1- - ）× ＝ 乙分得蛋糕： （1- - - ）× ＝ 第三次：甲分得蛋糕： （1- - - - ）× ＝ 乙分得蛋糕： （1- - - - - ）× ＝ ?? 依次可类推，n 次后甲、乙分得蛋糕始终相同。因此，本题正确答案为 C。 118.D【解析】?23 23+20×3＝83 所以商是 20 时，余数最大是 83，此时除数是 99-3＝92。 ?1 1+22×3＝67 所以商是 22 时，余数最大是 67，此时除数是 91-3＝88。 ?2 2+23×3＝71 所以商是 23 时，余数最大是 71，此时除数是 87-3＝84。 当除数小于 84 时，余数小于 83。 综上所述，余数最大是 83，此时除数为 96。29119.D【解析】为了节省时间，这 3 辆车加油的顺序应该是：小汽车、三轮卡车、大卡 车，这是最佳的策略。当小汽车加油时，其他两辆车各等候 4 分钟，当三轮卡车加油时，大 卡车等候 5 分钟；直到大卡车加完油，总共用去的时间为： 4+（4+5）+（4+5+7）＝4+9+16＝29（分钟） 故本题应选 D。 120.B【解析】假设 24 排座位上坐的人数都不一样，那么最多能坐，30+29+28+?+8+7 ＝444（人） ，假设只有 2 排座位上坐的学生人数相同，那么最多坐人的情况是：30，30，29， 29，28，28，?20，20，l9，19。一共可坐（30+l9）×l2÷2×2＝588（人） ，这时与 650 人 还差 62 人。 假设共有 3 排座位上坐的学生人数相同，那么最多坐人的情况是：30，30，30，29， 29，29，28，28，28，?24，24，24，23，23，23。一共可坐（30+23）×8÷2×3＝636（人） 。 这时与 650 人还差 14 人。这 l4 人还要坐到这 24 排中的某些座位上，为了使人数相同 的排数最少，将 14 分拆成 2+5+7 或者其他不同的 3 个数之和坐到某 3 排，这时就必存在 4 排上坐的人数相同。 故本题选 B。第二部分 数量关系 （共 20 题，参考时限 20 分钟）一、 数字推理。 给你一个数列。 但其中缺少一项， 要求你仔细观察数列的排列推理。 然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项， 来填补空缺， 使之符合数列的排列规 律。 请开始答题： 41．0 2 5 11 26 68 （ ） A．163 B. 174 C.186 D.191 41． 【答案】D。解析：三级等差数列：二级为 2 3 6 15 42 （123） 三级 1 3 ； 9 27 （81）为等比数列。 42．21 35 89 （ ） 231 A．143 B.164 C.145 D.182 42． 【答案】A。解析：和数列变式，前两项相加再减“1”得到第三项。 43．2 7 28 63 126 （ ） A．165 B.215 C.239 D.217 43． 【答案】B。解析：立方数列变式 2＝13＋1，7＝23－1，28＝33＋1，63＝43－1 ， 126＝53＋1， （215）＝63－1，故选 B。 44．3 3 6 18 18 （ ） 108 A．32 B.36 C.64 D.80 44． 【答案】B。解析分段组合数列：后项除以前项为 1 2 3 1 （2） 3。 45．1/3 1/2 3/5 2/3 ( ) A．5/6 B.5/7 C.4/5 D.7/9 45． 【答案】B。解析：计算规律：1/3=1/2×2/3 ，1/2＝2/3×3/4，3/5＝3/4×4/5，2/330＝4/5×5/6， （5/7）＝5/6×6/7 二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅 速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 46. 一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车 22 人， 结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上， 已知每辆最多乘坐 32 人，请问单位有多少人去了泰山? A．269 B．352 C．478 D．529 46.【答案】D。解析：由题目可知道，总人数一定除去 22 余 1。那么总人数一定是奇 数，排除 BC。269=22×12+5,529=22×24+1,因此，排除 A，只能选 D。另外，本题可通过 列方程求解。 47. 一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整 数。 如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后， 还 剩 40 个不能完成，已知甲民、乙工作效率的比是 7U3。问甲每天做多少个？ A.30 个 B.40 个 C.70 个 D.120 个 47.【答案】C。解析：方法一、根据题意，分析，可知两种交替方法最后一天分别为甲 做和乙做，因为如果恰好轮过一个交替，即偶数天，则两种交替方法做的零件数应该是相同 的。根据上述分析，除最后一天做的零件，两种交替方法做的零件数相同，最后一天，甲做 比乙做多做了 40 个零件，两人的效率比为 7：3，所以，甲每天做 70 个。方法二、根据数 的整除性质，甲每天的工作量一定是 7 的倍数，答案只能选 C。 48.甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地，A、B 两地的距离等于 B、C 两地的 距离。乙车的速度是甲车速度的 80%。已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟；甲则不住地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟 4 分钟到达 C 地。那么，乙车出发后（ ） 分钟时，甲车就超过乙车。 A.27 B.30 C.35 D.24 48.【答案】A。解析：从 A 地到 C 地,不考虑中途停留,乙车比甲车多用时 8 分钟.最后 甲比乙早到 4 分钟,所以甲车在中点 B 超过乙.甲车行全程所用时间是乙所用时间的 80%,所以 乙行全程用 8÷(1-80%)=40(分钟) 甲行全程用 40-8=32(分钟) 甲行到 B 用 32÷2=16(分钟) 即在乙出发后 11+16=27(分钟)甲车超过乙车 49.如图，有一个边长为 20 厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个 大小相同的小立方体后，表面积变为 2454 平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘 米？ A.1 B.2 C.3 D.4 49.【答案】C。解析：大立方体的表面积是 20×20×20×6=2400 平方厘米。在角上挖 掉一 个小正方体后，外面少了 3 个面，但里面又多出 3 个面；在棱上挖掉一个小正方体后， 外面 少了 2 个面，但里面多出 4 个面；在面上挖掉一个小正方体后，外面少了 1 个面，但 里面多31出 5 个面。所以，最后的情况是挖掉了三个小正方体，反而多出了 6 个面，可以计算 出每个 面的面积： （）÷6=9 平方厘米，说明小正方体的棱长是 3，它的体积是 3 ×3× 3=27，因此剩余的部分体积是 20×20×20－27×3=7919。 50. △和口分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个等式，求出△是多少? △÷口=12?15 △+口=353 A.753 B.649 C.437 D.327 50.【答案】D。解析：(353-15)÷(12+1)=338÷13=26(除数)，353-26=327(被除数)。 [4×52+6×（52-1）+536]÷105=（208+306+536）÷105=（分） 51. 某旅游车上有 47 名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并 且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有（ ）人带苹果。 A.46 B.24 C.23 D.1 51.【答案】A。解析：由题意，不带苹果的乘客不多于一名，但又确实有不带苹果的乘 客，所以不带苹果的乘客恰有一名，所以带苹果的就有 46 人。 52. 一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么 分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那 么小明至少把这些水果分成了（ ）堆。 A.3 B.4 C.5 D.6 52.【答案】C。解析：要求把其中两堆合并在一起后，苹果和梨的个数一定是偶数，那 么这两堆水果中，苹果和梨的奇偶性必须相同。对于每一堆苹果和梨，奇偶可能性有 4 种： （奇，奇）（奇，偶）（偶，奇）（偶，偶） ， ， ， ，所以根据抽屉原理可知最少分了 4+1=5 筐。 53. 甲、乙两只蚂蚁同时从 A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距 B 点 2 厘米的 C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的 1．2 倍，求这个长方形的周长。 A.52 厘米 B.44 厘米 C.36 厘米 D.32 厘米 53.【答案】B。解析：两只蚂蚁在距 B 点 2 厘米的 C 点相遇，说明乙比甲一共多走了 2 ×2=4(厘米)。又知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的 1．2 倍，相同时间内乙蚂蚁爬的距离应是甲 蚂蚁的 1．2 倍。所以甲爬的长度是 4÷(1．2-1)=20(厘米)，乙爬的长度是 20+4=24(厘米)， 长方形的周长为 20+24=44(厘米)。 54.甲乙两人在圆形跑道上从同一点 A 出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒 2 米和每秒 6 米。 如果他们同时出发并当他们在 A 点第一次再相遇时为止， 从出发到结束他 们共相遇了几次？ A.2 B.3 C.4 D.5 54.【答案】C。解析：甲乙的速度是 1∶3，在相同时间内所行的路程比也为 1∶3。把 圆形跑道等分成 4 份，每相遇 1 次，甲只跑了 1 份，而乙跑了 3 份。 55.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划 的 。已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有 多少千克？ A.630 B.500 C.450 D.360 55.【答案】B。解析：原价的 30%相当于原利润的 ，则原价与原利润的比值为 20：9， 因此原利润为 元；又原计划获利 2700 元，则这批苹果共有 =500 千克。 56.一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利 70 元，如果按原售价的“九五折” 出售可获利 100 元，那么这台收录机的进货价格是多少元？32A.500 B.490 C.480 D470 56. 【答案】 解析： D。 设原售价为 x 元。 x×90％-70=x×95％-100 x=600,600×90％-70=470 （元） 57. 一个生产小组要加工一批零件， 原计划 15 天完成任务， 实际每天比原来多做 50 个， 结果比计划提前 3 天完成任务。实际每天完成（ ）个。 A.400 B.350 C.300 D.250 57【答案】D。 58. 如果鱼尾重 4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加 鱼尾的重量，这条鱼有（ ）公斤重。 A.16 B.12 C.48 D.32 58.【答案】D。 59.如果 a*b=a×b+a，当 x*5 比 5*x 大 100 时，x=（ ） 。 A.55 B.75 C.105 D.125 59.【答案】C。解析：依题意可列方程得，5x+x=5x+5+100，解得 x=105。 60.书架分上中下三层，共放 192 分数，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再 从中层取出与下层同样多的书放到下层， 最后， 从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层， 这时三层书架所放的书本数相等。这个书架上层原有多少本书？ A.32 B.48 C.56 D.88 60.【答案】D。解析：最后每层书架都有 192÷3=64 本书。如果不从下层取书放到上 层，那么上层有 64÷2=32 本，下层偶 64+32=96 本；如果不从中层取书放到下层，那么下 层有 96÷2=48 本，中层有 64+48=112 本；如果不从上层取书放到中层，那么中层有 112÷ 2=56 分，上层有 32+56=88 本，故原来上层有 88 本书。二、数学运算 36.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是 319，已知商是 21，余数是 6， 问被除数是( )? A.237 B.258 C.279 D.290 37.已知 = + ,,A、B 为自然数，且 A≥B，那么 A 有（ ）不同的数？ A.2 B.3 C.4 D.5 38.一副扑克牌有 52 张，最上面一张是红桃 A，如果每次把最上面的 10 张移到最下面 而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过（）次移动，红桃 A 会出现在最上面。 A.27 B.26 C.35 D.24 39.一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块正方形小土地，并将果树均匀整齐地 种在土地的所有边界上， 且在每块土地的四个角上都种上一棵果树， 该果农未经细算就购买 了 60 颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了（ ）果树。33A.0B.3C.6D.1540.某社团共有 46 人，其中 35 爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40 人爱好 收藏，这个社团至少有（ ）人以上四项活动都喜欢。 A.5 B.6 C.7 D.8 41.一项工程由甲、 丙三个工程队共同完成需要 15 天， 乙、 甲队与乙队的工作效率相同， 丙队 3 天的工作量与乙队 4 天的工作量相同，三队同时开工 2 天后，丙队被调往另一工地， 甲、乙两队留下继续工作。那么，开工 22 天以后，这项工程（ ） A.已经完工 B.余下的量需甲乙两队共同工作 1 天 C.余下的量需乙丙两队共同工作 1 天 D.余下的量需甲乙丙三队共同工作 1 天 42.某家具店购进 100 套桌椅，每套进价 200 元，按期望获利 50%定价出售，卖掉 60 套 桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望 利润低了 18%，余下的桌椅是打（ ）出售的。 A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折 43.小王从家开车上班，其行驶 10 分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续 赶路，由于自行车的车速只有汽车的 ，小王比预计时间晚了 20 分钟到达单位，如果汽车 再多行驶 6 公里，他就能少迟到 10 分钟，从小王家到单位的距离是（ ）公里。 A.12 B.14 C.15 D.16 44.长方形 ABCD 的面积是 72 平方厘米，E、F 分别是 CD、BC 的中点，三角形 AEF 的面积是（）平方厘米。 A.24 B.27 C.36 D.40 45.长为 1 米的细绳上系有一个小球，从 A 处放手以后，小球第一次摆到最低点 B 处共 移动了（ ）米。 A.1+1/3π B.1/2+1/2π C.2/3 π D.1+2/3π数学运算 36． 【正确答案】C 【思路点拨】设此算式中被除数为 A，除数为 B，由题干所给条件可列方程组 A+B=319-21-6――○1 21B+6=A――○2 将○2 式代入○1 式，解得 B=13,A=279 故应选择 C 选项。 37． 【正确答案】B34【思路点拨】由题意可知， & ，故 B 最大可取 4。 （当 B=1、2、3 时， & ，不 和题意） 。当 B=4 时，A=60。在题目要求范围内，当 B 取最小值 4 时，A 能取最大值 60。 故符合条件的数字中，B 最小为 4，A 最大为 60。 由于 = + ， A≥B,当 = = 时， 与 B 的差值最小， 必大于 ， 且 A 故 又因为 B 为自然数，故 必大于 （与 最接近的分母为自然数的分数） 值必小于 7。 ，B B 为 4―7 间的自然数，一 一枚举，当 B=4 时，A=60， 当 B=5 时，A=15 当 B=6 时，A=10。 故 A 有不同的三个数，应选择 B 选项。 38． 【正确答案】B 【思路点拨】每次移动 10 张扑克牌，每移动 5 次，就使红桃 A，在牌中位置后移 两位， （共 52 张牌，移动 5 次，只剩两张未移动过的牌盖在红桃 A 上）当红桃 A 移动到第 11 张得位置使，再移动一次扑克牌，红桃 A 就将重回最上面的位置，故共需移动 ×5+1=26 次，故应选择 B 选项。 39． 【正确答案】C 【思路点拨】将一块儿正方形土地分割为四块正方形小土地， （如图）会产生 9 各 交点，12 条小线段，即 9 个角，12 条边界。9 个交点各种一棵树，共需 9 棵树，每条边界 各种 4 棵数，共需 48 棵数，故至少多买 60-9-48=3 棵果树。故选择 C 选项。 40． 【正确答案】A 【思路点拨】方法一：若让喜欢四项活动的人最少，须使喜欢三项活动的人最多， 即设全体社团人员都喜欢三项活动，共有 46×3=138 人次，喜欢各项活动的总人次为 35+30+38+40=143 人次，故有 143-138=5 人喜欢四项活动。故选择 A 选项。 方法二：不爱好戏剧的有 46-35=11 人，不爱好体育的有 46-30=16 人，不爱好写作的有 46-38=8 人，不爱好收藏的有 46-40=6 人，四项活动都爱好的有 46（11+16+8+6）=5 人，故应选择 A 选项。 41． 【正确答案】D 【思路点拨】由题干条件“甲队与乙队的工作效率相同，丙队 3 天的工作量与乙 队 4 天的工作量相同”可知，甲队与乙队合作 2 天的工作量与丙队 3 天的工作量相同，故甲 乙合作的工作效率： 丙队独做的工作效率=3:2。 设整项工程为 “1” 三队合作的工作效率为 ， ， 甲乙合作的工作效率= ， 丙队独做的工作效率为 三队同时开工两天后， 剩余工作量为 1- = 。 开工 22 天后，甲乙两队合作了 20 天，完成了 = 的工作量。还剩余 - = 的工作量，恰好需 三队共同工作一天才可完成，故选择 D 选项。 42． 【正确答案】C 【思路点拨】由题干条件可知，每套桌椅按照期望获利 50%定价出售，即每套桌椅 期望利润 200×50%=100 元， 100 套桌椅预计获利 100×100=10000。 最终实际利润比期望利 润低了 18%，即低了 100 元，造成利润降低的原因是 40 套桌椅打折出售，即 每套桌椅少卖了 45 元，折扣为 =85%，即按八五折销售，故选择 C 选项。 43． 【正确答案】D35【思路点拨】由题意，起初小王比预计时间晚了 20 分钟到达，如果汽车再多行驶 6 公里，他就能少迟到 10 分钟，可知自行车用时和汽车用时每相差 10 分钟，对相应路程为 6 公里。 小王骑自行车晚到 20 分钟的路程为 6×2=12 公里； 又由于自行车车速为汽车车速的 ， 可知相同路程下自行车用时：汽车用时=5:3，故汽车发生故障前路程若换成自行车骑行，会 多用 10× = 分钟，利用前面的比例关系可知，时间相差 分钟对应的路程为 4 公里。故总 路程为 4+12=16 公里，应选择 D 选项。 44． 【正确答案】B 【思路点拨】由“AE、F 分别是 CD、BC 的中点”可知三角形 ABF 面积=长方形 面积的 ； 三角形 EAD 面积=长方形面积的 ； 三角形 FEC 面积=长方形面积的 ； 三角形 AEF 面积=长方形面积的 （ =1- - - ）=72× =27（平方厘米） 。故应选择 B 选项。 45． 【正确答案】A 【思路点拨】 小球从 A 处移动到 A?处， 做自由落体运动， 运动距离=OA=1； OA? 段运动距离为 60 度的弧长，即 = 。故小球共运动了 1+ （米） ，故应选择 A 选项。二、数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达}