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已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚的离心率为√6/3过椭圆上一点M做直线MA,MB,交椭圆于AB两点,且斜率分别为k1k2若AB关于原点对称,则k1*k2的值为
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已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1﹙a＞b＞0﹚的离心率为√6/3；过椭圆上一点M做直线MA,MB,交椭圆于AB两点,且斜率分别为k1k2若AB关于原点对称,则k₁K₂的值为e=c/a=√6/3,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=2/3,3a²-3b²=2a²,故b²=(1/3)a²,于是得椭圆方程为：x²/a²+3y²/a²=1,即有x²+3y²=a².(1)设M点的坐标为(m,n)；A点的坐标为(x₁,y₁),那么B点的坐标为(-x₁,-y₁).MA所在直线的斜率K₁=(n-y₁)/(m-x₁)；MB所在直线的斜率k₂=(n+y₁)/(m+x₁)故K₁k₂=(n²-y²₁)/(m²-x²₁).(2)其中,x²₁=a²-3y²₁；m²=a²-3n²；代入(2)式得：K₁K₂=(n²-y²₁)/[(a²-3n²)-(a²-3y²₁)]=(n²-y²₁)/[-3(n²-y²₁)]=-1/3.
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设A(m，n)、B(－m，－n)，M(p，q)，则：k1*k2=[(q－n)/(p－m)]×[(q＋n)/(p＋m)]=[q²－n²]/[p²－m²]又：A、B、M都在椭圆上，则：m²/a²＋n²/b²=1，p²/a²＋q²/b²=1两式相...
扫描下载二维码已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动 直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原
已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动 直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 1.求M轨迹方程,2.当|OP|=|OM丨时,求l方程及三角形POM面积
名师点评：
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与《已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动 直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原》相关的作业问题
S是筝形CMOP的面积,又三角形CMP的面积等于1/2*d*|MP|=4/5,所以三角形MOP的面积为4-4/5=16/5.仅供参考.　　
1）圆C:(x+1)²+(y-2)²=1 圆心 (-1,2),半径r=1直线L：mx-y-2=0圆心（-1,2）到直线mx-y-2距离为1|m*(-1)-2-2|/√[m²＋(-1)²]=1解m=-15/82）m=-2则L：2x+y+2=0圆心(-1,2)到L距离为d=|2*(-
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,Q（x,y）,由AP=-λPB可得：（1-x1,3-y1）=-λ（x2-1,y2-3）,即x1-λx2=1-λ ⑤y1-λy2=3(1-λ) ⑥​由AQ=λQB可得：（x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）,即x1+λx2=(1+λ)x ⑦y1+
过F1的直线L与椭圆C交于M,N两点△MNF2的周长为8∴2a+2a=8a=2∵离心率e=c/a=1/2∴c=1b^2=a^2-c^2=3∴椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1(2)设过坐标原点O作的两条互相垂直的射线的方程分别为y=kx和y=(-1/k)x并令它们与椭圆的交点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2),
试着解答下!不知对不对!仅供参考!
把题跟图片照一下 再问： 再问： 就是第二问那里，为什么会有on垂直pm再问： 〒_〒 再答： 再答： 懂了没
我只说思路 看你能不能看懂了 不能再联系设AB坐标 带入圆方程,将两个方程做差,分解平方差公式得到①,设P（x,y）根据中点公式得到p点与AB关系 带入①,替换掉加和的式子,根据p,M,A,B四点在一条直线上 直线pM和AB斜率一样得到一个差的关系式 带入① ,就应该可以得到你要的了
设A（x1,y1）,B(x2,y2).Q(x,y)；由AP=-aPB,可得（1-x1,3-y1）=-a(x2-1,y2-3),即x1-ax2=1-a,③；y1-ay2=3(1-a),④；由AQ=aQB,得,（x-x1,y-y1）=a(x2-x1,y2-y); 即x1+ax2=(1+a)x,⑤；y1+ay2=(1+a)y
圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0即（x-1)^2+(y+2)^2=9,∴C为（1,-2）,半径为3设直线为y=x+b,S三角形=1/2*AB*直线到圆心的距离则直线到圆心的距离=|3+b|/√2,AB=2√(9-(3+b)^2/2)则S=√（9*（3+b）^2/2-(3+b)^4/4)当（3+b)^2/2=9/
/>设直线方程L:y=x+b,将y=x+b代入圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0整理得2x^2+2x(b+1)+b^2+4b-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则有：x1+x2=-(b+1),x1*x2=(b^2+4b-4)/2,由y=x+b 知y1=x1+b,y2=x2+b故 y1*y2=(x1+b
配方x²+(y+1)²=1圆心(0,-1)所以距离=|0+1+1|/√(1²+1²)=√2 再问： 我想问 |2|/根号2 不能上下都平方吗。 那不是 4/2 =2 吗？ 再答： x²等于x吗？？？ 采纳
解: (1) 2mx-y-8m-3=0 2m(x-4)-y-3=0 由题目易知,直线l过一定点P(4,-3) 将定点P(4,-3)代入圆方程左式:x^2+y^2-6x+12y+20中,得 4^2+(-3)^2-6*4+12*(-3)+20 = -15 < 0 说明定点P(4,-3)在圆C内部. 所以,不论m为何实数,直
①圆的方程可化为x&#178;+(y-3)&#178;=4,得 圆心C(0,3),半径r=2 而到直线L的距离d=3/√2＞2=r 故 直线L与圆C相离,不存在被截得的弦 ②相切的两个圆圆心的连线过切点,则 所求圆心在直线CN上 由C(0,3),N(1,2),得 直线CN的方程为x+y-3=0 (1) 所求的圆过M,N
5或1直线l在AB之间就是1直线l在A一侧是5 再问： 为什么？ 再答： 我给你画个图 但是一直上传不了 你自己试着画一下
设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1联立y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1,（1/a^2-1/b^2）x^2+6/b^2*x-1-9/b^2=0x1+x2=-24,x1+x2=6/[1-（b/a）^2],6/[1-（b/a）^2]=-24,a^2+b^2=c^2=9,a^2=4,b^2=5x^2/
已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l：x+根3y=0相切于点P(3,负根3）,求此圆C的方程.(x-1)^2+y^2=1圆心(1,0),半径=1圆C(x-a)^2+(y-b)^2=r^2外切则圆心距等于半径和(a-1)^2+b^2=(r-1)^2相切则圆心到直线距离等于r|a+√3b|/√(1
由题意可得圆的半径为r=2,圆心坐标为(2,0)若直线l与圆C相切,则圆心到直线l:kx-y+3=0的距离d等于半径即有：d=|2k+3|/√(k&#178;+1)=2|2k+3|=2√(k&#178;+1)两边平方得：4k&#178;+12k+9=4k&#178;+412k=-5解得k=-5/12所以当k为-5/12扫二维码下载作业帮
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[高中数学]已知点A（0,√3）和圆C：x&#178;+（y+√3）&#178;=16,点M在圆C上运动……已知点A（0,√3）和圆C：x&#178;+（y+√3）&#178;=16,点M在圆C上运动,点P在半径CM上,且|PM|=|PA| （1）求动点P的轨迹方程 （ 2）求动点P到定点B（-1,0）的距离的最值
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|PA|=|PM|=4-|PC|→|PA|+|PC|=4
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已知椭圆x&#178;/8+y&#178;/6=1,与圆(x-1)&#178;+y&#178;=1相切的直线l:y=kx+t交椭圆于M、N两点,若椭圆上一点C满足OM向量+ON向量=λOC向量,求实数λ的取值范围
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由圆C的标准方程为(x-1)&#178;+(y-2)&#178;=r&#178;(r>5)得：圆心C的坐标为（1,2）,则由两点间的距离公式得：|PC|=1,|NC|=2,因为：P(1,1)在圆内,点N(3,2)在圆外,所以半径r取值范围是：1
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在纸下画直角坐标系，标出圆心与P、N三点。P到圆心的距离=2-1=1，N到圆心的距离=3-1=2，故：1＜r＜2
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