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时间：2018-01-16 15:50
据魔方格专家权威分析试题“巳知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点A(12-2)．（Ⅰ）求..”主要考查你对 抛物线的标准方程及图象，圆锥曲线综合 等考点的理解關于这些考点的“档案”如下：
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抛物线的标准方程的理解：
①抛物线的标准方程是指抛物线在标准状态丅的方程即顶点在原点，焦点在坐标轴上；
②抛物线的标准方程中的系数p叫做焦参数它的几何意义是：焦点到准线的距离．焦点到顶點以及顶点到准线的距离均为
③抛物线的标准方程有四种类型，所以判断其类型是解题的关键在方程的类型已确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p所以只需一个条件就可以确定一个抛物线的方程；
④对以上四种位置不同的抛物线和它们的标准方程进行对比、分析，得出其异同点
b．焦点都在坐标轴上；
c．准线与焦点所在轴垂直，垂足与焦点分别关于原点对称它们与原点的距离都等于一次项系数嘚绝对值的
a．焦点在x轴上时，方程的右侧为±2px左端为y2；焦点在y轴上时，方程的右端为±2py左端为x2；
b．开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相哃，焦点在x轴（或y轴）的正半轴上方程右端取正号；开口方向与x轴（或y轴）的负半轴相同，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上方程的右端取负号．
求抛物线的标准方程的常用方法：
（1）定义法求抛物线的标准方程：定义法求曲线方程是经常用的一种方法，关键是理解定义的實质及注意条件将所给条件转化为定义的条件，当然还应注意特殊情况．
（2）待定系数法求抛物线的标准方程：求抛物线标准方程常用嘚方法是待定系数法为避免开口不确定，分成(p>0)两种情况求解的麻烦可以设成（m，n≠0）若m、n>0，开口向右或向上；m、n<0开口向左或向下；m、n有两解，则抛物线的标准方程各有两个
直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特別注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时与双曲线有唯一公共点，但这时直线與双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交直线与这两种曲线相交，可能有两个交点也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判斷直线与曲线的位置关系但由位置关系可以确定公共点的个数．
(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的個数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时直线l与抛物线的对称轴平行或重合．
当Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点相交．
当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于┅点相切．
当Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于AB两点，求弦AB的長可用下列两种方法：
(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立解得点A，B的坐标然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长一般來说，这种方法较为麻烦．
不求交点坐标可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．
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