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两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有（&&&）个交点
A. n&&&& B.&&&&&&&&C.&&&&&&D.
题型：单选题难度：中档来源：广东省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n条直线相..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n条直线相..”考查相似的试题有：
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我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．
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如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．
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分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．
本题考点：
考点点评：
本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交有个交点．
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两条直线相交．有一个交点．三条直线相交．最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？
答案：略解析：
解：两直线相交有1个交点．
三条直线相交最多有3个交点．
四条直线相交最多有6个交点．提示：
方法规律：n条直线相交最多有个交点，要考虑到“最多”的含义．
练习册系列答案
科目：初中数学
两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现有什么规律吗？________．
科目：初中数学
来源：数学教研室
25°　　　　& .
科目：初中数学
如图，当两条直线相交，有一个交点；当三条直线两两相交，有3个交点．当四条直线两两相交，有________交点．当n条直线两两相交，有_____交点.
科目：初中数学
来源：走进数学世界七年级（上）
下面说法不正确的是
A．经过一个指定的点可以有很多直线
B．经过两个指定的点只能有一条直线
C．两条直线相交可以有一个以上的交点
D．一条线段有两个端点，因此长度固定
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请你探究：（1）平面上有两条直线相交，有几个交点？（2）平面上有三条直线相交，最多有几个交点？（3）平面上有n条直线相交，最多有多少个交点？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？
主讲：牛晓飞
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＞＞＞平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；..
平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若5条直线相交，最多有______个交点．
题型：填空题难度：中档来源：不详
两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点，此时要求第3条直线不过前2条直线的交点；四条直线相交，最多有6个交点；仍要求不存在交点重合的情况，据此可推得：若5条直线相交，最多有6+4=10个交点，即与前4条都相交，即增加了4个交点；共10个交点．或者代入公式S=12n（n-1）=12×5×4=10求解．故应填10．
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据魔方格专家权威分析，试题“平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；..”主要考查你对&&直线，线段，射线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线，线段，射线
基本概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意：①线和射线无长度，线段有长度。 ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质：
直线、射线、线段区别：直线没有端点,2边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长； 线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较； 线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。例：直线l；直线AB。射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。例：射线AB。线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a 。
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