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已知函数f（x）=xax+b（a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由f（2）=1，22a+b=1，化简得2a+b=2，又因为f（x）=x有一个解，∴xax+b=x有一个解，即方程ax2+(b-1)x=0(x≠-ba）有唯一解（b-1）2=0解得：a=12，b=1当x=-ba时，代入上面方程解得a=1，b=0此时f（x）=x有唯一解故所求为f（x）=2xx+2或f（x）=1（x≠0）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=xax+b（a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数解析式的求解及其常用方法
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“已知函数f（x）=xax+b（a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有..”考查相似的试题有：
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若limx→∞[（x²+1）/(x+1)-ax-b]=0,求a、b
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将（x²+1）/(x+1)-ax-b通分得（(1-a)x²-(a+b)x-b+1）/（x+1）因为求极限的结果是0,所以1次项和二次项都必须为0,这样分子才是比分母低阶.故a=1,b=-1
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∵lim(x->∞)[(x²+1)/(x+1)-ax-b]=lim(x->∞)[((1-a)x²-(a+b)x+(1-b))/(x+1)]=0
∴有1-a=0.........(1)
且lim(x->∞)[(-(a+b)x+(1-b))/(x+1)]=0
==>lim(x->∞)[...
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已知关于x的方程ax²=b的两个根为m-1和2+7,则方程的两个根为?A.±2 B.±3 C.±4 D.±7
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即x²=b/a所以解是x²的两个平方根所以是相反数所以m-1+2m+7=0m=-2m-1=-32m+7=3选B
请问为什么是相反数？
正数的两个平方根是相反数采纳吧
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1、(-a+b)(a-b)的结果是什么 2、若（1+x)(2x²+ax+1)的结果中x²项的系数是-2则式中a的值为3、若（x+a)(x-2）的积中不含x的一次项则a等于?4、长方形的一边是33+2另一边比它长m-n这个长方形的面积是?5、三个连续的整数中间一个是n它们的积是?计算：1、（x+2)(x+3)-(x+6)(x-1) 2、(a+2b)(a-2b)+(a+b)(a-2b)
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1.(-a+b)(a-b)=-(a-b)²2.化简原式=2x²+ax+1+2x三次方+ax²+x=2x三次方+（2+a）x²+（a+1）x+1由已知得,a+2=-2,所以a=-43.化简原方程=x²+ax+2x-2a.结果中不含x一次项即a+2=0,所以a=-24.一边为35,另一边为35+m-n,则长方形面积为n5.中间一个为n,那么前一个后一个分别为n-1和n+1,他们的积是（n-1）*n*（n+1）计算1.原式=x²+5x+6-（x²+5x-6）=122.原式=（a²-4b²）+（a²-ab-2b²）=2a²-ab-6b²
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面积是35的平方加35m减35n ；
积是n的三次方减n，计算1结果是12；计算2是2a平方减ab减6ab　　　　　　　　好好学习，哥这是害你了，不写了好好想想，不难的
扫描下载二维码以下试题来自：
问答题计算题
已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x。
记P=(x，Ax，A2x)求三阶矩阵B，使得A=PBP-1； 由于AP=PB，即，所以。
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