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华中师范大学
硕士学位论文
初中数学活动中批判性思维的培养与实例研究
姓名：陈海
申请学位级别：硕士
专业：学科教学（数学）
指导教师：徐学文
早在20世纪中期，西方教育界就已经意识到了批判性思维培养的重要性，并
在高中和大学开设了相应的批判性思维课程。而我国对于批判性思维的研究相较西
方国家而言，起步较晚且重视力度不够，鲜有大学开设批判性思维的课程，且基础
教育部分对于批判性思维只停留在个人的研究之上。进入21世纪以来，我国基础
教育部分已有越来越多的学者加入到批判性思维的研究上来，并结合自身的特点和
相应学科教学合并研究。但是，笔者发现，对于批判性思维的研究大多受国外影响
建立在高中学段之上，小学和初中部分相对忽视，而笔者认为由于批判性思维是一
个长期的培养过程，加之我国又实行的9年义务教育，也就是说许多孩子从初三以
后开始分流，一部分孩子不再进入高中阶段的学习，所以从初中甚者小学就开始有
意培养学生的批判性思维大有必要，受益者会更多，教育面会更广。
结合自身从事数学教育的便利，笔者选定了“初中数学活动中批判性思维的
培养与实例研究&这个论文题目。从五个方面对其进行了论述：首先，对国内外对
于批判性思维的研究现状进行分析；其次，对数学活动中的批判性思维的内涵和特
征给予定义与阐释：第三，分析了初中数学学科特点以及初中学生的批判性思维的
特征与不足；第四，提出数学活动中培养批判性思维的原则并结合具体教学实例对
批判性思维在数学活动中的培养方法进行阐述；最后，对其研究进行反思并提出后
续研究建议。希望笔者的研究能对在广大教学一线的教师一点点启示和帮助。
关键词：批判性思维：初中数学：培养：实例研究
硕士学位论丈
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⑧ 1-HESIS
westerneducational
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中国的全能兵工之父，比华罗庚更早发表数学论文，当过钱学森的老师，却没人记得他
日下午，新中国成立50周年之际一场盛大的表彰仪式在人民大会堂举行这次的表彰仪式是为了23位科学家举办的他们就是现在大家所说的“两弹一星”元勋“两弹一星”最初是指原子弹、导弹和人造卫星。“两弹”中的一弹是原子弹，后来演变为原子弹和氢弹的合称；另一弹是指导弹。“一星”则是人造地球卫星。&图：“两弹一星”部分元勋合影钱学森作为“两弹一星”元勋的代表上台讲话钱学森他说：“今天我们能交出这样一张成绩单，要特别感恩和怀念三位先贤前辈，第一位就是俞大维先生。…”（钱学森首先表示“感恩和怀念”的三位先贤前辈，是著名科学家俞大维先生、吴大猷先生和翁文灏先生。）俞大维？别说现在的人，就是当时在现场的很多人，都不知道他是谁？图：俞大维这个名字在当时的中国大陆，已经消失了将近20年，直到逝世的时候，俞大维都没能回到他的故乡，只能把骨灰洒在了，距离故乡最近的地方，而翻看俞大维的履历，简直就是大写的牛逼。俞大维的家族，是影响中国近代史的名门望族，山阴俞氏家族，曾祖父曾国藩清朝重臣，大师陈寅恪是他的表哥，傅斯年是他的大舅子，蒋经国是他的亲家，…父亲：俞明颐曾任湖南督练公所（清政府训练新军的部门）兵务总办母亲：曾广珊为中国清朝末年名臣曾国藩之孙女，他是曾国藩的外曾孙。大伯：俞明震为晚清著名诗人、教育家，曾任南京江南水师学堂督办堂哥：俞大纯曾任交通部陇海铁路局局长堂侄：俞启威是江青前男友，曾任天津市长、中共第一任机械部长。侄孙：俞正声是现任中共中央政治局委员、上海市委书记。姑丈：陈三立是知名诗人。表哥：陈寅恪是知名历史学家表姐：曾宪植的丈夫叶剑英是中华人民共和国开国元帅妹妹：俞大彩是知名学者、国立台湾大学前校长傅斯年的妻子；&&&&&&&&&& 俞大缜曾任北京大学西语系教授；&&&&&&&&&& 俞大絪亦曾为北京大学西语系教授，著名化学家、教育家曾昭抡的妻子；弟弟：俞大纲是中国戏曲专家；俞大绂是植物病理学和微生物学家，曾任北京农业大学校长。儿子：俞扬和，娶中华民国蒋经国总统的女儿蒋孝章为妻1897年，俞大维出生在浙江绍兴他的父亲俞明颐曾担任过商务印书馆的董事他的母亲曾广珊是曾国藩的孙女，是个淹贯文史的才女生活在这样一个大家族他从小就接受着书香门第的教导公羊传、谷梁传、左传、四书、礼记…学的都是中国传统文化，直到上小学时，他的曾广铨从德国回国，为他请了两位英文教师教他英文16岁那年，他考上了复旦中学18岁，进入了复旦大学预科班一年后，以第一名的成绩考入南洋公学（上海交大前身）电机系。由于身体原因，他休学的一段时间，闲来无事就跟着表哥学微积分和化学。病好了之后，直接考进圣约翰大学三年级，开始攻读哲学。三年后，俞大维跟着表哥陈寅恪到美国哈佛大学读哲学，三年就拿下博士学位，12门功课门门都是A，这在哈佛历史上都是罕见的，是不折不扣的学霸过去，出国留学很不容易，通常是富家子弟才能享受。事实上，出国的富家子弟未必肯用功读书，公子哥有父母罩着，在国内是玩，出了国还是玩。所以傅斯年先生曾发出过感叹，说留学欧美的学生中，只有陈寅恪和俞大维是真正的读书种子。图：陈寅恪（左），傅斯年（右）但是俞大维展现出的天赋这时也只不过是冰山一角随后他依靠在哈佛考取的奖学金和表哥陈寅恪又一起，到德国柏林大学进修，学习哲学。读康德的《纯粹理性批判》，听爱因斯坦讲相对论。1925年，以一枚文科生的身份，在德国最著名的数学杂志发表了论文，他是在这本杂志发表文章的第一个中国人，直到几年后，华罗庚才在这本杂志上发表了论文图：华罗庚这时俞大维已经同时在科学界和文学界都崭露头角了当别人问他是如何学习的时候他说出了多年以来的秘诀“大考大玩、小考小玩、不考不玩”如果俞大维就此一直在国外的学术界发展那么获得诺贝尔奖也未可知但是接下来的这件事彻底改变了他的人生1928年，国民革命军北伐成功，全国统一，国民政府开始着手军队建设一开始，国民政府向美国、英国等国家求助可这些国家又怎么可能会帮助中国呢在这样的情况下，俞大维拒绝了德国、美国给出的待遇优渥的安逸研究生活毅然决然的回到了中国回国后，他先是在中山大学当了一年的教授后来，改任北平中央研究院历史语言研究所研究员如果循着这样的轨迹，俞大维应该也有希望成为一代国学大师然而，国家把他叫回来是为了军队建设的1929年4月，他被任命为国民政府军政部参事为了能更好的生产军备他特意再次学习军事知识彻彻底底的从一个哲学学者变成了一个弹道学家俞大维亲自敲定生产了现在在抗日剧中大量出现的“盒子炮”和捷克轻机枪在他领导下的中国军工经过4年准备生产出了大量的现代化武器所以在八年抗战过程中凭借着俞大维的不懈努力让中国军队的军火供应不匮乏可以说是抗战军火上的最大功臣同时俞大维作为兵工署署长也着手建立了中国较为完善的军工研究开发体系成立了理化研究所等一系列研究所为中国日后的发展做出了巨大的贡献俞大维也因此被誉为“兵工之父”他还培养了一大批日后国内顶尖的学者'两弹元勋'，比如任新民、屠守锷、姚桐斌、孙家栋、黄纬禄、徐兰如等专家学者，都曾在俞大维领导下的兵工厂及相关的研究机构工作，打下了坚实的兵器设计与制造本领的基础。很快到了1945年，美国人往日本扔了两颗原子弹，日本投降了。俞大维意识到原子弹这个东西比什么武器都管用。于是邀请了中国物理之父吴大猷中国现代数学之父华罗庚以及著名的化学家曾昭抡一起商讨制造中国自己的原子弹。大家都说现在我们这种情况，飞机大炮都造不好，原子弹就不要想了，不过现在造不了不要紧，可以派人去学习，以后就可以造了。最终俞大维决定聘请这三人带着五名学生于46年赴美学习而这5名学生分别是李政道：1957年诺贝尔物理学奖获得者朱光亚：中国核科学事业的主要开拓者之一，“两弹一星功勋奖章”获得者唐敖庆：中国现代理论化学的开拓者和奠基人，被誉为“中国量子化学之父”王瑞駪： 纽约州立大学的“爱因斯坦教授”孙本旺：著名数学家、哲学家俞大维虽然在国民政府任高官但是全无任何政治野心也从未加入国民党而他却一直追随着蒋介石的脚步而让俞大维如此做的原因就是他是最重情重义的人1947年，交通部部长俞大维在全国航政会议主席台讲话。抗战胜利之后。当时兵工署尚未回迁，俞大维正在重庆侍奉母病，联军要求蒋介石派俞大维到上海视查并接收日寇一座重要军械库，俞大维仿照李密也写了一份“陈情表”给蒋介石，称自己“报国之日长，报母之日短”，请求蒋介石另派他人。蒋介石不但没有怪其“抗旨”，相反，派专机并配备了医护人员将俞大维母子接往上海，使俞大维得以忠孝两全。正是因为蒋介石对他的恩情让俞大维在国共内战之后依旧选择和蒋一起撤退到台湾当时俞家还有大批亲属选择留在大陆周恩来通过这些近亲极力挽留俞大维但是他却这样回答对于“蒋家王朝”的前途“他很清楚”但是若不报蒋介石知遇之恩便是“不近人情之事”俞大维（中）与蒋经国（右）的合影他跟着蒋介石去了台湾，担任着国防部长的职位，直到古稀之年不再上班的俞大维整日坐守书城，手不释卷他看英译本的诗经，参照德译本读易经，再回头看原典他说，“幼年读线装书，中年读英文、德文书，现在又读线装书，读来读去还是中国书深奥。”50年代初的俞府全家福。前排左起：俞大维夫人陈新午（陈寅属之妹），俞大维、长孙、长媳蒋友梅（蒋经国之女），后排左起：长子俞扬和、三子俞小济、资子俞方济俞大维九十岁那年摔了一跤，后脑勺摔破了等到脑袋不疼了之后他立马找人拿本微积分说：“你念一道习题，我来做做看。”结果答案正确老人很得意：“我脑子没跌坏！”晚年俞大维1988年，李登辉执政，这位追求台独的政客没有听从俞大维“走中间路线，执中治国”的建议当记者问他，“李登辉就任总统以来，是否遵循你的建言”的时候他回答到，“李登辉，是复旦大学的校长吗？他已死掉了。”“李登辉死掉了，死掉了！”他说着就红了眼眶因为复旦大学曾有一名校长也叫李登辉他便故意这样回答李登辉：原复旦大学校长，我国近代著名教育家，所培育学生多学有所成，其中有26位先后出任大学校长，如竺可桢、罗家伦等。当记者提醒他是台湾李登辉时他愈发的激动用右拳连连打记者的左胸继续一遍又一遍的说“李登辉死掉了，死掉了！”俞大维九秩华诞，郝柏村、宋长治恭献“不层不求”匾他在大陆奋斗了20年，却沦为“国民党余孽”，几乎没有人记得他他在台湾奋斗了20年，成果却归于台独日，俞大维在台湾去世，享年99岁。“俗话说，人生如戏，我是这句话的信徒。剧本早已冥冥之中编好了，故事的发展由不得你作主，比如我这个念哲学、学数学的人，为什么会终身献身戎马呢，没有人能回答这个问题。然而偶尔回顾往日，总算还能自豪地说一句，我演得并不差！”葬我于高山之上，望我故乡故乡不可见兮，永不能忘- END -推荐关注
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[转帖]中国科学院现有院士（数学类）介绍
男，日生，上海市人。1957年当选为中国科学院院士。 1949年获法国国家博士学位。现任中国科学院系统科学研究所名誉所长。 1991年当选第三世界科学院院士。曾任中国科学院数理学部主任、中国数学会理事长、第五--八届全国政协常委。他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作并有许多重要应用。他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响，有广泛重要的应用价值。当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊教授的算法。 1991年任国家科委攀登项目“机器证明及其应用”首席科学家。 1986年在国际数学家大会上做邀请报告。从1956年到1997年曾先后获得国家自然科学一等奖、第三世界科学院数学奖、陈嘉庚数理科学奖、香港求是科技基金会杰出科学家奖获、国际Herbrand 自动推理杰出成就奖。
　　陆启铿 1927年5月 17日诞生于广东省佛山市．中国科学院数学研究所研究员、中国科学院数学物理学部委员、常务委员．复分析、数学物理．
　　中国科学院数理学部委员陆启铿，是一位多复变函数论、数学物理学家．他做的一些著名工作，如施瓦茨(Schwarz)引理及一些解析不变量研究，典型域的调和函数论(此题与华罗庚合作)，典型流形与典型域，证明常曲率的有界域解析等价于一球及由此所引起的被称为“陆启铿的猜想”，对勒雷(J．Leray)建立的柯西-范塔皮(Cauchy-Fantappie)公式的开拓发展，物理规范场与数学主纤维丛上的联络的工作等，是中国现代数学家在上述问题中作出的奠基性或经典性的贡献．
　　陆启铿1927年5月17日生于广东佛山市．祖籍是广东省顺德县龙江乡．父亲陆子骥，母亲梁志雅．祖父是当地殷实商人，到父亲一辈时因子女多和社会经济不景气而家道中落，1938年日寇侵占广东，陆启铿随父母兄姐妹全家6人逃难到澳门时，已成为住贫民窟的穷人了．这样，他小学未毕业即告失学．
　　当时，他有位堂姐在澳门上中学．几年中，陆借了她的从小学到初中的全部课本，自学了全部课程，1942年以同等学力考取澳门中山县联合中学高中一年级．陆从小患小儿麻痹症，不利于行，疾病带来许多不便．在这种极不利的条件下，却培养了他刻苦努力、专心思考、重视理解和记忆等做一个科学家的基本品质．由于入学考试成绩和学习优秀，获得了清贫奖学金．1943年转学到澳门中德中学．该校特别重视德文和数学，每学期都设有这两门课的奖学金．陆在班上总是一个人兼得这两项奖，从而获得免交学杂费等的荣誉．
　　1945年抗日战争胜利时陆启铿高中毕业．那时中山大学刚复员搬回广州，当时最先招生的先修班，陆以第一名被录取．他知道家贫供不起生活费，没等考试揭晓便到新会县桐井乡中心小学去教书了．
　　1946年夏，陆考取了中山大学数学天文系．虽说经过了一年工作，积了一点维持短期生活的钱，但要维持大学几年的学习则是很不够的．于是从这以后，他开始了半工半读的大学生活，每周四晚上坐火车去佛山，为私人补习英文、数、理、化，星期一早上赶回学校．暑期更是全部用来为各种补习班上课．这种情况一直继续到1950年毕业．由于他品学兼优，被留校当助教．当著名数学家、学部委员华罗庚从陆的毕业论文《模函数》中看到了作者的才能后，便接受他到中国科学院数学所筹备处当第一批研究实习员．由于学校舍不得放他走，1951年才让他到数学所报到任职．
　　陆启铿1962年与张木兰结婚．张是北京市中学优秀数学教师，长期担任学校数学教研组长，她教的学生中有几人曾在北京市中学生数学竞赛中获奖．由于陆行走不便，她长期为家庭付出了比一般主妇更多的劳动，让陆潜心于数学研究．他们有一子一女，1989年分别到瑞典和美国留学．
　　华罗庚对学术工作和对学生的要求都很严．50年代前期清华大学思想改造运动中，一些人对科学精神认识不深，极“左”、过火，引起华教授的不快，导致胃大出血．但这没有使教授退缩，他身体稍好后，就指导陆读一本模函数的书，叫陆每看完一章即向他报告．陆回忆说：“华先生要我一个人站在上面讲，他一个人坐在下面听，然后一点一点地提出问题，追问为什么，给我挑毛病，直到解释满意为止．几次课下来，我不仅对所讲内容提高了认识，而华先生对证题过程的严密要求，对做学问思考问题的严谨深入，更给了我终身难忘的影响．”报告令他满意后，他给陆一个题目，这就是陆启铿在华罗庚指导下完成的第一篇论文《A函数的富氏系数》，该文完整地综合阐述了这一问题，这也是陆发表的第一篇论文《A函数是模函数的一种》．陆还谈到：“那个时候，我年轻劲头大，华先生写书叫我帮他整理，晚上开夜车，早上当然起得晚些了．当时华先生住清华园，清早想到什么问题，不时到我的宿舍敲门，把我从床上叫起来，和我讨论．华老那种一工作起来什么都不管地投入的精神，对我起了潜移默化的作用．”
　　数学研究是一项需要精力高度集中，不断系统持续地冷静思索和反复运算，以寻求最优解答表达的过程，没有安定的小气候是难于做出成果的．可50年代前期大小政治运动持续不断，不能安下心来进行创新研究．直到1954年才出现有较安静一点的研究条件，陆以一年多的时间系统整理出“多复变函数与酉几何”(酉几何现叫Hermitian几何)．这篇长达100多页的论文，奠定了陆在数学领域中作为一个多复变函数论专家的基础．
　　50年代前期，卡勒几何及伯格曼(Bergman)度量在国际上刚开始受到重视，专门介绍卡勒几何的书还没有．华罗庚建议陆做这一工作．不久，陆写出文章第一次探讨了用伯格曼核函数构造正交系，计算出各种典型域的测地线等问题，他还把与华先生讨论时提到用矩阵方法去处理卡勒几何的新研究方法也很好地用上．1954年，陆升任助理研究员．从此，陆启铿开始了独立或与他人合作的研究创新道路．一个大学毕业生仅用三四年时间能迅速达到这种水平，成长是很快的．
　　中科院数学所是我国开放得最早的研究所之一，50年代前期即陆续有外地学者、专家来所讲学或进修．1954年陆和当时来所进修的厦门大学钟同德合作，研究多复变函数的普列瓦洛夫定理，完成了论文“普列瓦洛夫定理的推广”．其公式可应用于CR流形中，能表示各种形式的推广，带有典型性．我国数学家、学部委员李国平与苏联加霍夫(Гахов)学派认为这是创新工作，给予颇高评价；苏一学者做博士论文，特写信来请翻译该文．可惜当时未能翻成外文在国际数学界交流，致使一项先进工作未能得到应有的普遍承认．直到20年后，美国哈维(R．Harvey)与劳逊(H．B．Lawson)在《数学年鉴》(Annal．of Math．，1975)重新发现此公式并作类似表述．
　　陆启铿在多复变函数领域首次得到国际数学界同行普遍认可的工作，是1956年完成的有界域的施瓦茨引理及由此引进的一些解析不变量的研究．这是用积分与伯格曼核函数的性质来证明施瓦茨引理，是陆首次在多复变函数论中指出施瓦茨引理与曲率的关系，也由此进一步指出所产生的那些解析不变量，可用以判别两典型域是否等价的问题．从中可立即得出卡拉西奥多里(Caratheodory)微分度量(1967年由赖芬[H．J．Reiffen]引进)，小于或等于伯格曼度量．
　　陆启铿一次谈到自己在科学研究中发现新苗头的体会时说：“有些问题很多人都以为没有问题，放过去了，可是你只要认真思索，不放过疑点和难点，进而去多方面找一些解题方法，总是会有所收获的，许多创新也常从中引发．例如第一个获菲尔兹(Fields)奖的阿尔法斯(L．Ahlfors)，他曾提出把一变元代数函数的定理推广到高维，就能把单复变函数的几何理论推广到多复变情况．”
　　正是由于陆启铿引进了一些不变量，使施瓦茨引理从原来论述并不完全发展成处于多复变函数领域中一个极重要地位．苏联1948年出版一本多复变函数论的书，对施瓦茨引理没有作什么论述，但等到1963年再版时，就以较多篇幅把陆的结果全补写进去．也是大约20年后，美国有个叫哈恩(K．T．Hahn)的人，差不多是抄袭了陆的工作，只不过改了符号，居然还因此文出名①．1979年陆去美国访问讲学，杨建平教授告诉说，哈恩和另一个美国人布比(Bubea)还互争优先权，在加州柏克莱大学一次数学家报告会上，著名数学家丘成桐站起来当场指出：“你们讲的都不对，这个工作的结果是陆启铿的．”由于该项工作重要，尽管两人都是抄袭，但都因此升为正教授，而作出经典性贡献的陆启铿，则是文章发表了6年后，于1962年才升为副研究员．
　　华罗庚很欣赏这个勤奋的学生陆启铿的数学才能，1956年开始与陆合作写了几篇典型域的调和函数论的文章．这是中国华罗庚学派中，华自己在50年代起和学生合作的开始．那时候，华除任数学所所长外，还兼任计算机研究所筹备主任，还有许多学术上的社会工作，如制订12年数学远景规划等等，实在忙不过来，因而把自己开了个头的研究找陆来合作完成．这些工作于1958年完成，对此写出的总结论文，成为50年代一系列重要数学工作的概括，刊登在纪念建国10周年的英文《中国科学》特刊上．他们在这段时间把典型域的调和函数理论较完整地建立了起来，构造泊松(Poisson)核来解决这些域的狄利克雷(Dirichlet)问题，并详细研究了这些域的边界的几何结构，通过引进缝空间的概念，得出了在缝空间的链上的极大值原理，这些均已成为这个理论的经典工作．
　　1959年，北京大学程民德教授和华罗庚交谈中，认为中国数学家中搞多复变函数论的人太少，而这个领域又很重要，因而提议请陆到北大数学系为高年级学生开这一专门课程．专门在四年级中挑选10人，并把他们大学毕业时间由5年延长到6年．1962年这10人毕业，现在已大都在全国各地成为我国多复变函数论的研究骨干，其中包括有才华但不幸早逝的钟家庆教授．这门课的讲义已印成《多复变函数引论》和《典型流形与典型域》两本书发表．前者系统介绍这一领域的工作，后者则是陆本人研究工作的总结．50年代中期以来，苏联数学界同行对陆启铿的工作有越来越深的印象，1961年曾邀请陆参加全苏函数论会议，并安排会后请他到罗斯托夫大学讲学两周．后由于两国关系紧张，计划未能实现．
　　法国数学界权威，法兰西科学院院士勒雷，直接继承了著名数学物理学家庞加莱(H．Poincaré)的一些工作，他对柯西(Cauchy)问题有一系列著述．1964年，数学所研究员吴新谋鉴于勒雷工作的重要和提出了许多新问题，因而组织了一个勒雷文章的讨论班，陆承担了勒雷一篇在1959年新发表的长达100页的关于“复流形上的微积分”文章的报告．在深入分析中，陆发现勒雷建立的柯西-范塔皮公式十分重要，但作者自己却还未很好拓广．因而在他的论文《关于Cauchy-Fantappié公式》中，指出由该公式可推导出华罗庚的典型域的柯西公式，证明苏联阿京伯格在当时得出的一些柯西公式，可看作是法国诺奎特(F．Norquet)从柯西-范塔皮公式所推出的特例等，这些是陆对勒雷提出的一个重要定理的实质性的发展，也是陆最先用勒雷公式于积分表示的工作之一．这项工作先后于1965年和1966年发表了论文摘要和全文，美国同行很快把陆的文章译为英文登载在他们出版的《中国数学》(Chinese Mathematies)(1966)上．
　　在这之前，阿京伯格的老师、苏联数学家特雅柯夫与其同事卡乞捷夫曾和陆通信，并寄来他的文章．阿京伯格作为大学三年级学生，了解老师和陆通信内容．在这之后，阿京伯格和苏联另一年轻数学家赫欣(K．Henkin)十分重视勒雷的公式的研究，十几年过去了，他们循着陆谈及的思路坚持做下去，终于做出了很漂亮的工作．
　　1987年勒雷应南开大学邀请来中国访问，老教授在北京停留时作了他的工作报告，谈到他建立的柯西-范塔皮公式(实际是勒雷公式)，盛赞前述两位苏联学者创造性的发展．当陆听完讲演，把美国1966年翻译他的文章的英文复印本送给勒雷，老人看后表现异常惊奇．他说没有料到他1959年刚做出的工作，中国学者在1963年就做出了创造性的应用，这个最早独具慧眼并首先发展他的工作的，竟是一个中国年轻同行．1988年，陆访问瑞典，勒雷的学生，以巴黎第六大学数学系名义邀请陆去巴黎访问一周，作两次学术报告．首次报告会在法兰西学院庞加莱研究所的教室进行．欧美科学家是极重视尊师重道的，当82岁老人勒雷缓步走进教室时，全场50多人都起立致敬．当勒雷坐上第一排时，原坐一排的学者退坐到第二排，显示了法国科学家对有贡献的前辈的尊敬．当报告结束，勒雷第一个站起来上前和陆启铿握手，感谢他首先对勒雷公式的重视和开拓，随后，他把自己手头仅有的一套全部论文的单行本送给陆．从1988年起，勒雷每年都给陆寄来贺年片，显示老人把陆视为自己学术上的知音．
　　陆在1965年向数学所领导提出组织现代数学讨论班的建议，以使中国数学工作保持在世界数学有关领域的先进地位．吴文俊和张宗燧等很欣赏这一意见，并建议陆第一个先讲微分几何与李群的关系．陆共作了6次微分几何与李群问题的报告．讲义因“文革”没能出版．70年代初期，国际上对理论物理与微分几何关系开始引起注意，但国内现代微分几何书籍缺乏，人们回忆起几年前陆的微分几何与李群问题的报告，因而该讲义被一些单位复印，这是陆在数学应用到理论物理工作上对中国学术界起的好影响的工作之一．
　　陆启铿的一些工作走在各国同行前面，因而逐渐为外国同行注意．他引起世界数学界同行较广泛重视的工作是1966年发表在《数学学报》上的“关于常曲率的卡勒流形”，证明伯格曼(Bergman)度量的酉曲率为常数的有界域必等价于一球．这篇有影响的文章立即被美国英文《中国数学》翻译转载．随后不断引起一些数学家的研究讨论——在什么其它条件下，一有界域全纯等价于一球问题．由于文章提出伯格曼核函数有没有零点的这一有趣问题，1969年波兰一位数学家斯卡里津斯基(M．Skwarczinski)首先称此为“陆启铿猜想”(Bull．AMS．，1969)，他当时举出一个反例，这样他便称伯格曼核函数没有零点的域为“陆启铿域”．近20多年来，国际上不断有人论证什么域“陆启铿猜想”成立，什么域不．格林-伍(Green-Wu)与克兰兹(S．G．Krantz)还把“陆启铿猜想”修正为有界的单连通的强拟凸域的伯格曼核函数没有零点．到1986年，博厄斯(R． P． Boas)又同样举出一个反例，使问题的研究又深入了一步．总之，国际上对这个“猜想”的兴趣至今不衰．“陆启铿猜想”，是50年代以来首先为各国承认的中国数学家研究中提出来的第一个猜想．说起这个问题还是华老首先告诉陆的．原来有一次华老问陆：“什么叫陆启铿域？”陆回答说不知道，一查文献，才知道从1969年起国外一直断断续续有人研究这个问题．
　　“文革”期间，中国科学界在极“左”思潮统治下，科研工作除与国防需要有关外，差不多都被迫停止了．也许数学家的研究工具最为简单，只要资料、纸和笔，但那时候没完没了的“触及灵魂”的批判斗争会，搅得人静不下心来，到图书馆去看书也是犯禁令的．绝大多数的科学家是无法把需要冥思苦索的研究工作继续下去的，陆启铿当时也不例外．
　　有趣的是，在台风扫及的广泛不安定中，却在其中心有一个台风眼那样平静的小气候环境存在．陆启铿在当时中国动乱的大气候中，却意外地被卷置进一个安定小气候中，从而使陆能充分利用这一难得机会，做出了跨数学和理论物理两个领域的创造性的工作．
　　原来60年代末期，还在极“左”思潮严重的中国，要批判爱因斯坦相对论，于是分别在上海和北京成立大批判组．陆启铿由于德文好又了解相对论，且思维敏捷慎密，平和近人，因而被挑选进北京的大批判组作资料调研工作．这个“政治任务”意外地让陆可以整天安心埋头在图书馆或家里，不受任何干扰研读资料和思索．陆在这段时间可以夜以继日地对他所感兴趣的问题深思和求解．另一方面，这个大批判组集中了中国一批优秀的中青年理论物理学家，闲谈中使陆机敏地捕捉到当时理论物理学界一些尖端问题．
　　本世纪70年代以来，物理学和数学的重新接近突出在两个问题上，一是规范场和纤维丛上的联络关系，二是孤立子问题．特别是前者，由于相同的问题因不同学科以不同名词说明同一个概念，造成数学家和物理学家之间难以交流．陆启铿具有善于把表面看来不相关的事物联系起来，并发现其本质的能力，这能力需有极开阔的眼界和背景知识才能获得．在理论物理上的规范场与数学中的主纤维丛的联络这一重要问题上，陆启铿作为一个数学物理学家作出了重要贡献．1990年我国高科技中心的一次学术报告会上，物理学家侯伯宇就说上述问题的“奠基人是陆启铿”．而早在1978年，我国著名物理学家钱三强曾在马列主义高级党校讲演中，称赞陆启铿在该领域中做了领先的工作．
　　原来1972年7月间，诺贝尔物理奖获得者杨振宁第二次回国，他在北京大学对自己正在研究的规范场积分表示作了报告，在讨论中回答问题时，顺便提到国外有人说过规范场可能与纤维丛有关的一句话．这完全是一句介绍过去碰到的情况时无意中涉及的话，但却为陆的有准备的头脑敏锐地捕捉住了．原来陆在1959年就曾做过纤维丛联络论的工作，科学家对自己感兴趣的问题从来都是锲而不舍的．在当时有利的小气候中，陆当然更不会放过．于是他夜以继日奋战两星期，终于弄清规范场就是联络，并列举出规范场与纤维丛两者相对应的关系，证明规范场的积分定义相当于用平行移动来定义的联络，写出了一份纤维丛与规范场的讲义，并在物理所与高能所作了报告．由于这是第一篇研究这个问题的经典性文献，因而这个讲义被一些大学复制多次，一时成为理论物理学界颇为流传的读物．此后陆正式写出了这个问题奠基性论文《规范场与主纤维丛上的联络》，于1973年投稿，1974年刊登于新复刊的《物理学报》上．物理学因引进数学上的联络关系而拓宽了领域，数学则因规范场的反弹力而得到新的发展．
　　1975年，杨振宁在《物理评论》(Physics Review)上也发表了他的规范场与主纤维丛联络的论文．1980年，杨在《今日物理》的一篇文章中谈到：“只是到了近年，物理学家才懂得规范场和纤维丛上的联络这个几何概念有密切关系．”于1983年，杨进一步解释说：纤维丛中可以“把一个完整的流形切开，再巧妙地接起来，天衣无缝地归还原形．我在1975年懂了此中奥妙以后，真有叹为观止之感”．(杨振宁：《读书教学四十年》，三联书店北京重印，1987年，P．46，100．)
　　在一个被扭曲了的时代，中国科学家居然只要有一个不受干扰的小气候，就能做出很漂亮的工作，显示了中国科学家群的深厚功底与工作修养．
　　有些人总羡慕别人有好机遇，碰到好问题从而做出好工作．其实，科学研究上的机遇固然不断存在，但却都是为长期作了很扎实准备工作的人才能获得．陆如果不是在中学时对德文打下了牢实的基础，对他来说，这种“文革”中意外出现的研究小环境，也是难以利用的．
　　他和中青年物理学家在一起合作，才使他做了数学、物理、天文学三门学科有意义的共同研究．
　　1968年，美国韦伯(Weber)第一次发表了探测到可能是引力波事件的实验报告，1969年起引起欧美研究的热潮．陆和年轻的科学家刘煜奋、邹振隆、郭汉英等合作，也开展这个问题的研究．陆提出用旋量分析方法，突破了当时理论物理学家用传统的经典分析方法为主的做法，做了一些有特殊见解的引力波场方程的工作，著名理论物理学家、学部委员朱洪元称赞和支持这种跨学科合作，认为扩大了科学家的视野和认识的深入．1971年，1970年诺贝尔物理奖获得者阿尔芬(H．Alfvén)来中国进行友好访问，当他作为一个天体物理学家访问北京天文台时，惊奇地听到陆做的引力波工作报告，因为多学科合作和用创新方法的研究，当时在欧美也很少见到．
　　不幸的是，随着以后政治气候的变化，这一块小小的安静环境也失去了，他们这方面的工作，像“文革”中毁掉的许多有苗头的工作一样，不能再继续下去了．
　　1978年，陆启铿升为研究员，才有机会回复到长期从事的多复变函数论的研究．1980年他在美国访问讲学时，接到华老给他的信，提议他担任数学所副所长．他回国后和华老谈，“希望副所长采用民主投票选举的办法，选上我那就只好接受”．华老愉快地接受了学生兼同事的建议，召开数学所助理研究员以上人员的选举会，结果陆以三分之二的多数当选．这一新方法被科学院领导知道后，曾建议在一些所推广．此后华老由于年事渐高，希望更好地把自己精力用在研究工作上，因此委托陆主持全所日常工作．1980年他当选为中科院学部委员和数理学部常委．
　　1978年迄今，他已把20多年前由自己开拓的有界域的施瓦茨引理的著名工作，进一步从低价微分推广到高阶导数的估计工作，与他的学生陈志华及美籍华裔学者郑绍远一起推广施瓦茨引理到适合一定曲率条件的完备的卡勒流形上，他又证明截曲率为非正的卡勒流形的截曲率平方，必小于或等于这两个截面的全纯截曲率之积．这些结果都是完善施瓦茨引理的关键工作，文章都发表在《中国科学》上．
　　1985年开始，陆的兴趣主要在典型域的格林核、热核的构造研究，这个工作当然很重大，但毕竟已开始由陆着手先行开拓这一工作了．
　　从80年代开始，陆启铿与许多国家著名数学家、物理学家都有来往，多次出国讲学、研究、访问和参加国际数学家、数学物理学家的学术会议．其中时间最长的一次，是在1984—1985年，美国普林斯顿高等研究院邀请陆去该院从事多复变的深入研究．40年代以来，美国普林斯顿高等研究院是新的世界数学和理论物理中心之一．
　　陆启铿由于从小患小儿麻痹症，双脚残疾，比他的导师华罗庚更不利于行，而且家境贫寒，依靠半工半读念完大学．他的毅力和勤奋，对新鲜事物极其敏感，善于联想和发掘事物之间的内在联系的能力，终于使他成为优秀科学家．他常对学生说：“我不是天才，做出一些工作完全是下苦功的结果．”“学报上发表的论文也许是吸引人的，但实际的研究过程却是夜以继日绞尽脑汁去苦思的过程．”
　　一个科学家有时作出某个发现，也许可归因于偶而机遇，但接二连三不断作出好工作，却带有一定的主观努力的必然因素．陆启铿便是如此．他治学中最宝贵的经验是坚持“锲而不舍”的奋斗精神．“勤奋出天才”，每一位有成就的科学家常因勤奋而才能更为突出，陆启铿的数学生涯再一次证明了这个真理．
(1990年6月完稿)
　　作者简介 周发勤 男，1926年生．研究科学社会学和现代科学史，教授．现在中国科学院科技政策与管理科学研究所工作．
王元，著名数学家，华罗庚数学奖得主，他身体力行投身科普事业，日因创作《华罗庚》传记获得了台湾重要科普奖项“第一届吴大猷科学普及著作奖”金签奖。王元教授日生于浙江兰溪（原籍江苏镇江）。1952年毕业于浙江大学。他是中国科学院数学研究所的研究员。曾任研究室主任、所长、所学术委员会主任、中国数学会理事长。1980年当选为中国科学院院士（当时称学部委员）。解析数论是他的主要研究领域。
五十年代至六十年代初，他首先在中国将解析数论中的筛法用于哥德巴赫猜想的研究，并证明了命题3＋4，1957年又证明了2＋3，这是中国学者首次在这一研究领域跃居世界领先的地位。其成果为国内外有关文献频繁引用。此时的王元只有27岁。其后，他与华罗庚合作致力于数论在近似分析中的应用，他们于1973年证明的定理，受到国际学术界推崇，被称为华－王方法。七十年代后期又对这方面的成果做了系统总结，产生了广泛的国际影响。八十年代他与方开泰教授合作，将数论方法应用于数理统计，创建了均匀分析方法，在理论与实际应用上均具重要意义。王元教授青年即成名，所以从很早的时候起，他就被年轻的同事、同行和学生们尊称为“元老”。
王元不仅是一位在数学的专业领域里取得杰出成就的科学家，通过数学研究他进一步关注到数学的本质，数学和数学家在教育、社会和人类发展中的影响，将数学这门科学通俗解析，让大众感受数学中的乐趣。他关于这方面的思考部分汇集在论文集《王元论哥德巴赫猜想》、传记《华罗庚》、文章汇粹《王元文集》和《华罗庚的数学生涯》等书中。
王元教授在他的文章中感触数学的美的论述是：什么是好的数学？评价数学的标准是什么？“数学的评价标准和艺术一样，主要是美学标准。美学标准对物理科学也很重要，但对数学，它是第一标准。”王元如是说，“古今中外的很多大数学家都这样看，例如庞加雷、哈代、希尔伯特、冯·诺伊曼等等，还有华罗庚都这样看。如果这一点不明确，对于搞数学的人来说，是要吃苦头的。”关于这一点，王元教授在《华罗庚》一书中就有所论述：“数学既然是一门独立的学科，就应该有它自己的评价标准。不能把数学是否对其它科学有用来当成唯一的评价标准或非常重要的评价标准，如果是这样，数学岂不成了别的科学的附属了？数学除要求真实性外，几乎毫不例外地公认为还要‘美’。”“哈代说过：‘美是第一要素：世界是不会给丑的数学以永久的位子的’。”“冯·诺伊曼说：‘我认为数学家无论是选择题材还是判断成功的标准，主要都是美学的’。”
那么，什么是数学的美呢？王元认为，“其说法不一，可以说带有一定的主观感情色彩，也与数学家个人的文化修养、文化背景与艺术鉴赏能力有关。”王元教授指出，大数学家希尔伯特在二十世纪初提出的该世纪要解决的２３个数学问题，著名的费马定理和黎曼猜想都是十分重大的，艰难的，又都是非常美的。他从简洁、对称和神秘三个方面向我们展示了数学之美。
《华罗庚》可以说是王元科普创作的代表作，花费八、九年的时光，写了一本数学家的传记，由一位著名的数学家来写的另一位著名数学家的传记，正是这本书的独到之处，说到本书的写作，王元先生不无自信地说：因为只有我，对他尤其是对他的数学工作最为了解。王元先生自1952年大学毕业后，由国家分配来到中科院数学所师从华先生的。从此，他与华罗庚先生结下了不解之缘，风风雨雨30多年，自己也成长为一代著名数学家。可以说，他是当今这世上最了解华罗庚的人。应该也是写作华罗庚传的最合适人选。《华罗庚》中将一代数学英才坎坷和奋斗的一生展现在我们面前，不仅介绍华罗庚的科学成就，还着重介绍科学家的科学普及历程，将这位科学人物一生的历程完整地记述在书中。以出版自然科学著作著称的德国斯普林格出版社出版了《华罗庚》的英文版，该社的《华罗庚》日文版也在翻译出版中。
《华罗庚的数学生涯》也是王元先生记述华罗庚数学研究的专著。华罗庚的成就遍及数学很多重要领域，他的特殊的学术思想和方法论已作为中华民族文化的一部分而载入史册。本书分一、二两篇。第一篇介绍华罗庚在纯粹数学方面的成就，并附有国外数学家的评语。第二篇主要介绍他在应用数学和数学普及方面的贡献。书后有15个附录，其中有些资料是有珍贵的史料价值。
《王元文集》是王元先生将自己长期科学研究的重要文献收集成册，成为系统地论述数学科学和展示数学成就的专著。
《王元论哥德巴赫猜想》是王元院士多年来在国内外各种刊物上发表的部分论述性文章（不包括专门的学术论著）的汇集。内容分为四大部分：第一部分是全书的核心，论述哥德巴赫猜想的历史、意义、研究方法与进展，进而涉及当代数论的成就、应用及其在数学中的地位等；第二部分“综合论述”，从更广阔的视角阐发作者对整个数学的认识，以及作者在担任中国科学院数学研究所所长和中国数学会理事长等领导实践中形成的对发展中国现代数学的看法、见解，这部分还包括了以青少年为对象的关于如何学习与钻研数学的体会；第三部分“数学家”，收集了作者为我国现代数学史上一些著名数学家所写的纪念与评述文章，是中国现代数学的珍贵史料；最后一部分为作者个人成长经历与学术道路的自述。本书书名强调了哥德巴赫猜想这一主题。在数学史上，著名的猜想占有重要地位，这不仅是因为它们的难度使它们具有诱人的魅力，而且更由于在问题解决过程中产生的新概念与新方法对于整个数学进步的推动。本书是一本大众深刻理解“哥德巴赫猜想”的完整著作。
王元(1930- )，数学家，中国科学院院士(1980年当选)，日生于浙江兰溪县，1952年毕业于浙江大学数学系，同年分配至中国科学院数学研究所工作，在指导下研究数论。从1956年起，王元在哥德巴赫猜想研究中取得若干卓越成果，相继证明了(3，4)，(3，3)及(2，3)，后来，他得到了“每个充分大的偶数都是一个不超过2个素数之积与一个不超过3个素数之积的和”的结论。1982年，他和陈景润、潘承洞同获国家自然科学一等奖。自1958年始，王元和合作，研究了数论方法近似分析中的应用(特别是高维空间数值积分的近似计算方法，现称华-王方法)，其成果获陈嘉庚物质科学奖(1990)。
王元在从事原创性科学工作的同时，十分重视并参与科普写作。他认为，除原创性研究以外的工作，如综述性文章，专题介绍性文章，学习及研究方法谈，科学家传记等，都具有科普性质。科学家本人的专业研究领域范围有限，需要通过阅读不同层次的科普著作才能了解自己领域以外的知识；同时，也有责任将自己专业的知识用较通俗的语言写出来给不同层次的人看。
在20世界50-60年代，王元就结合自己的教学与研究工作，写作了“谈谈‘筛法’”(1958)，“谈谈‘哥德巴赫’问题”(1964)，“关于在等高线图上计算矿藏储量与坡地面积的问题”(1961，与合作)及“有限与无穷，离散与连续”(1964，与合作)等科普文章。在“谈谈‘哥德巴赫’问题”一文中，王元通俗地介绍了哥德巴赫猜想的由来，研究这一问题所使用的“密率方法”，“圆法”和“筛法”，还特别在结尾部点明从事这一研究必须具备必要的基础，告诫有兴趣于这类经典问题的人，不可企图从整数的定义出发，用简单的算术方法来处理这类问题。
在20世纪70年代后期，国内曾出现过“哥德巴赫猜想”热，一些并无必要基础知识的人，盲目地投入大量精力去做这一经典难题。王元再次拿起笔向大众宣传正确的治学之道，日《光明日报》刊出他的文章“关于哥德巴赫猜想”，用不大的篇幅和通俗的语言，从最简单的整数讲起，说明什么是哥德巴赫猜想，数学家为解决这一难题付出了多少辛勤劳动，指出如果“连数论的基础书都没有认真看过，就企图去证明(1+1)，不仅得不到结果，浪费了宝贵时间，反而把一些错误的推导与概念误认为正确的东西印在脑子里，这对于学习与提高起着有害的作用”。王元的不少科普文章，都是这样既介绍知识又讲述应如何把创新精神与严谨的科学态度结合在一起，因此有很强的影响力。自20世纪70年代后期始，王元的科普文章已超出学科介绍的范围，如1979年发表于《鞍山日报》的文章“同中学生谈谈学习数学”，谈及了数学的性质，学习与掌握数学的办法。
自20世纪80年代起，王元投入科普写作的力度明显加大。据不完全统计，至今他在各种报刊、杂志和会议上发表了近50篇涉及科普的文章，内容触及数论的某些分支及一些统计方法的介绍，数论在数学中的地位，学习数论与研究数学的方法，纯粹数学与应用数学的关系，中国数学的现状与发展，数学竞赛及对数学家的评述。1994年问世的传记《》，是王元在科普方面的代表作。
王元认为，科学家传是最重要的一类科普读物。通过“阅读科学家传记，既了解了科学知识，又了解科学家的成长道路与创新性工作取得的过程与经验，特别有利于青少年成长。”自20世纪80年代中后期始，王元花费了7、8年时间，收集整理了我国当代著名数学家()的生平资料和学术成果，精心撰写了《》一书。作为一位理论数学家，长期从事在常人眼里是枯燥至极的数学理论研究，能否写出一本让人读起来兴趣盎然的文艺作品？这是许多人开始拿到《》时的疑问。有一篇书评写道：“王元教授是数论专家，写数学论文是行家。但数学文章的美在于简洁明了，不在丰满感人。要是一本供大众阅读的传记配上一付‘公理-定义-定理’式的死板面孔，或者受数学文章模式的影响，恐怕就令人扫兴了。读毕《》，疑团尽消。《》共10章102节，旁征博引，从主人公呱呱坠地起名‘罗庚’，到入清华、走英伦、困西南、闯北美、返祖国、渡日本，无一不论其详，泱泱中外人物800多名，令人目不暇接。”
《》是一本颇具特色的科普著作，见于：
1.形象生动地重视了传奇学者的一生。基本上是个学者，生前有关他的报道主要涉及学术活动。要使人物形象丰满，不可避免地要使用不少口碑和传闻轶事，这就有个考证核实的问题。道听途说和捕风捉影是不足取的。王元对所述之事，大都标明出处，对一些可质疑的事，在认真细致的考证之后，往往在书中客观地引证各种不同观点的材料。《》每章之后都列明参考资料，少则五、六篇，多则几十篇，全书合计300余篇。这也许反映了数学家的风格，在其它传记中并不多见。
2.《》直面各次政治运动对人生道路和学术研究的影响。在1951年的思想改造运动，1956年的向科学进军，1957年的反右斗争，1958年的大跃进及1966年开始的十年“文化大革命”中，挨过批判，作过检查，说过违心话，遭过劫难......《》寻迹其间，发掘传主的心绪起伏和志向变迁，给人留下一种浓烈的社会的、人文的和历史的感受，这是深深吸引读者的地方，并能搅起读者思考的欲望，使《》成为研究中国现代数学史的生动的参考书。
3.《》一书在介绍的数学成就时，刻意追求既不失准确性又让普通读者能有所了解的写法。现代数学具有高度的抽象性，大概是各门科学中最难向大众普及的一种。许多具体数学成果要借助公式来表示，而多一个公式可能会多吓跑一群读者。《》大胆采用“讲”一点数学的做法，全书102节中有14节出现了数学公式和定理，它们都跟或他的学生的主要研究成果有关。对受过高等数学教育的读者，从中可以了解这些工作的份量；对普通读者，可以跳过这些公式，而从相关的文字叙述中大致了解这些工作在数学史上的地位。
由于《》的以上特点，它一经面世就引起了学界和广大青少年的关注。
国内已有三家出版社相继出版此书：开明出版社(1994)、台湾九章出版社(繁体字本，1995)、江西教育出版社(修订版，1999)。国际知名的斯普林格出版社也已出版了《》的英文版(1999)，还将出版日文版的《》。
2002年11月，首届以我国当代著名物理学家吴大猷名字命名的“吴大猷科普著作金签奖”授予了因撰写《》的王元院士。
杨乐，著名基础数学家。江苏南通人，日生。现任中国数学会理事长、中国科学院院士、数学研究所研究员、博士生导师。由于在函数模分布论、辐角分布论、正规族等方面的研究成果突出获得华罗庚数学奖。
杨乐1956年起就读于北京大学数学力学系，1962年毕业后，考入中国科学院数学研究所做研究生，1966年毕业即从事数学研究工作。其间，1977年任副研究员，1979年任研究员，1982年任数学研究所副所长，1987年起任数学研究所所长。先后当选为第六、七、八届全国政协委员，第五、六届全国青年联合会副主席，中国科协全国委员会第三届委员、第四届常委，中国数学会常务理事、秘书长、理事长；先后担任第三届国务院学位委员会委员、第一、二、三、届国务院学位委员会数学评议组成员，中国科学院基金委员会委员，第三、四届全国自然科学奖励委员会委员，《数学学报》主编，《Results in Mathematics》、《中国科学》、《科学通报》编委等职。1980年11月当选为中国科学院数学物理学部学部委员。
杨乐在复分析，特别是整函数与亚纯函数的值分布理论方面有系统的、深入的研究、其成果获得了国内外同行的高度评价和广泛引用，主要研究成果有：合作研究了整函数与亚纯函数的亏值与波菜尔方向间的联系，首次在这两个基本概念间建立了紧密和准确的关系；对亚纯函数及其导数的总亏量给予了精确估计，回答了区律欣（D·Drasin）提出的几个问题；引进了亏函数的概念，证明了下级为有究的亚纯函数的亏函数至多是可数的，并给亏量以适当的估计，该课题在80年代为国际上同行所重视；对亚纯函数的奇异方向进行了深入研究，引进了新的奇异方向，对奇异方向的分布给出了简单明了的充要条件（其中部分工作与他人合作）；对全纯与亚纯函数的正规族作了系统研究，获得了一些新的正规定则，并建立了正规族与不动点之间的联系；与英国一著名数学家合作研究了角域内全纯与亚纯函数的正规族作了系统研究，获得了一些新的正规定则，并建立了正规族与不动点之间的联系；与英国一著名数学家合作研究了角域内全纯函数的增长与取值问题，解决了著名数学家立特活德的一个猜想；证明了有穷下级为μ的整函数，若其级不低于μ的波莱尔方向数目为有究，则它和所有各级原函数的有究非零亏值数目总和不超过2μ；还将海曼基本不等式两个主项的系数大大降低，成为目前这个课题最好的结果。他于1978年获全国科学大会奖，1982年与张广厚获国家自然科学二等奖。
多年来，杨乐发表了60余篇学术论文和2本专著，编辑了5本论文集。其专著获1983年全国优秀科技图书一等奖和首届国家图书奖（1994年）。
1979年以来，杨乐先后在美国康乃尔大学、普渡大学，瑞典皇家科学院，美国普林斯顿高等研究所、哈佛大学、圣母大学作访问教授，应邀到美国、英国、苏联、德国、日本、瑞典、芬兰等到国50多所大学和研究所作学术演讲，在10余次国际学术会议上作主报告或邀请报告。
丁夏畦 (1928-)
丁夏畦，由于在偏微分方程和函数空间等研究方面的成果而获华罗庚数学奖。
丁夏畦院士是中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所研究员，长期以来从事偏微分方程和函数空间等方面的研究，取得了许多重要的研究成果，为发展我国的数学事业作出了突出贡献，而在国内外数学界知名。
丁夏畦，湖南省桃江县人。1951年毕业于武汉大学数学系，毕业后即分配到中国科学院数学研究所工作，1978年在数学研究所晋升为研究员。年任原中科院武汉数学物理研究所所长。现任中国科学院应用数学研究所研究员，为首批博士研究生导师。1989年被评为中国科学院先进工作者，1991年当选中国科学院院士。
丁夏畦的研究工作面很广，涉及偏微分方程、函数空间、数论、数理统计、调制和分析和数值分析等，在偏微分方程和函数空间方面最有成就。在混合型方程、椭圆组和间断解方面的工作，在国内外影响很大。在函数空间及其嵌入定理方面进行了长期的研究，找出和纠正了国外有关经典著作中的错误。解决了强非线性变分问题、强非线性抛物型方程初边值问题。他建立了Ba空间的理论。特别是和合作者解决了等熵气流整体解研究的著名数学难题，完成了“补偿列紧原理与等熵气体动力学方程组”项目，在国际数学界引起强烈反响，受到很多著名数学家包括P.D.Lax和J.Glimm等的高度评价，此成果获1989年国家自然科学奖二等奖和1988年中国科学院科技进步一等奖。此外还获1980年中国科学院重大成果二等奖和1978年全国科学大会奖两项，科学大会院重大成果奖一项。
近年来丁夏畦提出了一个应用勒贝格－斯提捷尔斯积分加上引进的势函数给出了广义解的新定义，给双曲型守恒律研究中新出现的δ波现象一个合理的数学基础。指导研究生解决了运输方程组的存在唯一性问题和获得了二维黎曼问题的新结果。最近又对华罗庚教授引进的广义函数论作出了新的发展和应用。
丁夏畦在国内外著名数学杂志上共发表学术论文近百篇、专著和主编的论文集4种和科普读物3种。他现为中国系统工程学会理论委员会主任。担任《应用数学学报》、《数学物理学报》和《经济数学》三个杂志的主编。
丁夏畦多次出国访问、讲学和参加国际会议。担任在美国召开的以美国科学院院士J.Glimm任主席的“第五次双曲问题国际会议”的学术委员会成员。又和刘太平教授一起担任在香港召开的“第六次双曲总是佃际会议”的学术委员会主席。
石钟慈 (1933-)
2003年“华罗庚数学奖”授予石钟慈、陆汝钤两院士，以表彰他们为发展我国数学与理论计算机事业作出了突出贡献。
石钟慈院士在有限元方法以及应用方面贡献卓著。他对协调元与非协调元进行了系统深入研究，取得既有深刻理论意义，又对工程计算具有指导意义的前沿成果。
石钟慈院士，中国科学院计算数学与科学工程计算研究所研究员，国家攀登项目“大规模科学与工程计算”首席科学家。50年代末，建立了一种将变分原理和摄动理论相结合的新算法并算出氦原子最低能态的良好近似值；研究了矩阵特征值的定位问题，得到精度很高的上下界估计公式。70年代中期以来，从事有限元的理论研究和应用，首创的样条有限元被广泛应用于实际计算并引发了大量后继工作；研究非协调元的收敛性，证明国际上流行的一种检验方法既非必要也不充分，并提出新的判别准则；发现非协调元的一系列奇特的错向收敛性质，从理论上证实了早期工程计算中观察到的现象；分析并证明多种在应用上极有价值的非协调元的收敛性，奠定了它们的理论基础。
石钟慈院士1933年12月出生于浙江鄞县。1951年入浙江大学数学系，1952年转入复旦大学数学系，1955年毕业后到中国科学院数学所工作。1956年赴苏攻读计算数学。1960年回国后在中国科学院计算技术研究所工作。1965年至1986年任教于中国科技大学，任数学系主任和计算中心主任。1987年至1991年任中国科学院计算中心主任。现任中国科学院计算数学与科学工程计算所所长和“科学与工程计算”国家重点实验室学术委员会主任。曾任中国数学会副理事长()，现任中国计算数学会理事长。1991年当选为中国科学院数理学部院士。
1987年石钟慈被授予国家级有突出贡献中青年专家光荣称号。
林群，数学家。日生，籍贯福建省连江县。1956年毕业于厦门大学数学系并被聘入中国科学院数学研究所进行科学研究，1983年被提升为研究员，1991年5月起任该所副所长。1993年12月当选为中国科学院数学物理学部委员。
林群在计算数学方面进行了长期深入研究并取得突出成果，形成了独特的理论体系。其主要科技成就为：⑴在有限元计算中，首次揭示了随意的“剖分”和通常的“形函数”表示会给计算结果造成数量级的差异的现象，提出了使用“最优剖分”和“最优形函数表示”的原则，对计划科学工作者具有重要的指导意义。⑵在工程计算中发现了“超收敛”不是个别点的现象，而是一个整体现象，从而使人们摆脱了以往长期单个研究，超收敛点的状况，大大推进了工程计算的理论研究。同时，林群所提出的“最优分析”概念，证明了在流休计算中也有“超收敛”现象。⑶ 林群及其研究集体建立了包括算子迭代、校正和外推在内的高精度算法的系统理论，一改过去以复杂算法换取高精度的技术路线提出了既可保证算法的高精度又无需改进复杂的新技术路线，对计算数学作出了重要发展。上述研究工作在国际上引起了许多后继发展，得到国际同行们的高度评价，被确认“开创性的工作主要是林群及其合作者做的”，将其算法称为“林群迭代”、“林方法”并广泛引用。其“有限元外推技术”曾获1989年中国科学院自然科学奖一等奖。
万哲先（Wan Zhexian）
(1927－ ) 中国数学家。原籍湖北酒阳，出生于山东淄川。1948年在清华大学数学系毕业，留校任助教。1950年转到中国科学院工诈，历任助理员、助理研究员、副研究员和研究员。观任中国科学院系统科学研究所研究员，清华大学、由东大学、西北电讯工程学院、中国科学技术大学研究生院等校兼任教授，中国数学会理事，《中国科学》、《科学通报》编委，国际性杂志《应用离散数学》编委。1950年起在教授指导下
从事典型群的研究。获得了国际水平的研究成果，并在1963年与合著《典型群》一书。1958年从事运筹学的研究。给出了中国粮食部粮食调运人员根据多年经验模索出的物资调运工作中的一个土办法(后来被命名为图上作业法)的一个理论证明。1964年出版了《李代数》一书，该书于1975年在英国出版了英译本。1963年起带领戴宗锋、冯绪宁、阳本傅等对有限域上辛几何、正交几何及酉几何中的计数定理进行了全面的研究，获得了系统的成果，并用这些几何构作了许多部分平衡不完全区组设计，这些成果总结在1966年万与其他三人合著的《有限几何与不完全区组设计的一些研究》一书中。1972年起把代数理论应用到编码，在理论和应用上均做出了许多成绩，1975年出版了《代数和编码》一书。1979年与戴宗锋、刘木兰、冯绪宁合著《非线性移位寄存器》一书。近年来除继续进行编码的研究以外，还从事无限维李代数的研究。多年来，万哲先还帮助一些高等院校开展典型群、李代数或编码的研究，培养了一批大学生和研究生。
陈翰馥　浙江绍兴人，1937年生于杭州，1961年毕业于苏联列宁格勒大学。现任中科院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员（1986--）。1993年当选为中科院院士，1996年当选为IEEE Fellow（美国电机电子工程学会会士）。 ??他的研究领域包括随机系统的辨识、适应控制、参数及状态估计、随机逼近和优化及其对系统控制、信号处理等领域的应用。发表期刊论文150余篇，专著7本，其中"陈翰馥：随机系统的递推估计与控制（Wiley, 1985）"、"陈翰馥、郭雷：辨识和随机适应控
制（Birkhauser, 1991）" 及"陈翰馥：随机逼近及其应用（Kluwer, 2002）"在美国出版, 而其余4本在国内出版。1999年获中科院自然科学一等奖，1987年及1997年两次获国家自然科学三等奖。
他任中国自动化学会理事长（）、中国数学会常务理事（）。在国际自动控制联合会（IFAC）中任执委（2002-），技术局成员（）及"系统与信号"协调委员会主席（），并任第十四届IFAC世界大会（1999， 北京）的国际程序委员会（IPC）主席。??他先后到加拿大、美国、日本、澳大利亚、法国、荷兰、奥地利、香港等地做合作研究，历时合计约四年。??他任《系统科学与数学》及《控制理论与应用》两刊物主编，五种国际刊物的编委及顾问，《中国科学》等数种国内刊物的编委。
马志明 (1948-)
日,第七届华罗庚数学奖颁奖仪式在山东大学威海学术中心隆重举行。中国科学院数学与系统科学研究院马志明院士和上海同济大学数学研究所姜礼尚教授共同摘取了第七届“华罗庚数学奖”的桂冠。
　　著名数学家马志明院士长期从事概率论与随机分析领域的研究，获得了一系列杰出的成果。
1984年在中科院应用数学研究所获博士学位。马志明在概率论与随机分析领域有重要贡献。他研究狄氏型与马氏过程的对应关系取得了突破性进展，与人合作建立了拟正则狄氏型与右连续马氏过程一一对应的新框架，并在马氏过程理论、无穷维分析、量子场论、共形空间等领域获得应用，他与Rockner合写的英文专著已成为该领域基本文献。在Malliavin算法方面，他与合作者证明了Wiener空间的容度与所选取的可测范数无关。在无穷维分析领域，他与合作者得到紧Riemann流形的环空间上带位势项的对数Sobolev不等式，这是目前国际上该研究方向最好的结果。他还在奇异位势理论、费曼积分、薛定锷方程的概率解、随机线性泛函的积分表现、无处Radon光滑测度等方面获得多项研究成果。1994年在国际数学家大会上做邀请报告。曾获Max-Planck研究奖、中国科学院自然科学一等奖、国家自然科学二等奖、陈省身数学奖、求是杰出青年学者奖、何梁何利奖等。1995年当选为中国科学院院士，1998年当选为第三世界科学院院士。曾任中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所副所长、所长。2000年元月至2003年12月任中国数学会理事长，其间担任2002年国际数学家大会组委会主席。现任中国科学院数学与系统科学研究院学位评定委员会主席，应用数学研究所学术委员会主任。
丁伟岳，上海人，日生于上海市，1968年毕业于北京大学数学系，“文革”后以优异的成绩考取中国科学院数学研究所研究生，1986年获博士学位。现为中国科学院院士。 丁伟岳在几何分析这一当代基础数学的前沿领域许多重要而困难的课题上做出了令人瞩目的成果。他推广了著名的Poincare-Birkhoff定理并将其应用于常微分方程周期解的存在性问题；他在著名的Nirenberg问题研究上取得了突破性进展，首次证明了该问题有解的充分条件，这一结果与其它一系列相关研究有利地推进了具共形不变性的半线性椭圆方程的理论；他在调和映射的存在性问题和热流方法、Kahler-Einstein度量的存在性等一系列重要问题上也获得了有国际影响的结果。目前丁伟岳指导的一个几何分析青年研究中心，集中了一批该领域的优秀青年数学家，并取得了丰硕的成果。丁伟岳曾获国家自然科学二等奖、陈省身数学奖和 求是杰出青年奖，他在1991年被国家教委和国家学位委员会授予“做出突出贡献的中国博士学位获得者”。
陆汝钤教授
陆汝钤 1935年生于上海市，1959年毕业于德国耶拿大学数学系，后到中国科学院数学研究所工作。1999年当选为中国科学院院士。2000年起加盟复旦大学。 现为研究员、博士生导师。曾任中科院数学研究所副所长、学术委员会主任。
陆汝钤在知识工程和基于知识的软件工程方面，作了系统的、创造性的工作，是我国该领域研究的开拓者之一。倡导、主持并完成以软件的机械化生成和移植为目标的系列软件计划（XR计划），推动早期国产机缺乏软件问题的解决，获全国科学大会先进集体奖和中科院1983年重大成果一等奖。
主持研制知识工程语言TUILI以及大型专家系统开发环境《天马》，其中《天马》已应用于国防和经济的20多个领域，取得重要的经济和社会效益，获1992年中科院科技进步一等奖，1993年国家科技进步二等奖。
为了解决知识工程中的瓶颈问题，他研究出基于类自然语言理解的一套知识自动获取技术，可应用于基于知识的应用软件自动生成，特别是专家系统、ICAI系统和MIS系统的自动生成。该方法有利于把ICAI生成技术从手工编制（第一代），用写作软件编制（第二代），向基于知识自动获取的自动生成（第三代）推进。
之后，陆汝钤进一步把类自然语言理解与软件工程中的领域分析、领域建模结合起来，促进管理软件开发的自动化，并使企业管理人员能够直接介入软件的开发和维护。1994年英国AI WATCH杂志，用整整一页篇幅发表评论指出，这是他们所见到的“以领域知识库支持主流软件开发的第一例”，“很有可能发展为可实用的工业工具”，并就此提出：“看来是欧洲的人工智能/软件工业界与中国的人工智能界建立联系的时候了”。
陆汝钤研究并主持实现一套全过程计算机辅助动画生成技术，其特点是从受限自然语言理解开始，把中文童话故事自动转换成动画片，使计算机模拟脚本改编，电影导演和摄影师的功能，在艺术创造领域内发展人工智能技术。在形式语义学研究方面，陆汝钤把原来只能描述静态控制结构的代数语义，推广到能描述动态控制结构,使代数语义具备描述完整程序控制结构的能力，从而真正体现“对代数语义来说，程序即抽象数据类型”这一论题。陆汝钤还把数学中黎曼曲面的思想引进PETRI网论，建立了多层PETRI网模型—— P/R网,并应用P/R网给出了CCS的完全真并发语义，彻底解决了其特有的（在双模拟意义下的）语义等价问题。
严加安院士是我国概率论和随机分析领域很有影响的学术带头人之一。现任《应用数学学报》（英文版）主编,《数学进展》副主编，国际概率论著名刊物《随机分析及应用》的编委。 他在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析等领域作出了许多基础性贡献。 他给出的局部鞅分解引理被国外专著称为“严引理”和“局部鞅基本定理”；他给出的一类L-凸集的刻画近年来成了金融数学中研究“资产定价基本定理”的一个主要工具， 并被称为“严定理”， 有关的一个结果被称为“Kreps-Yan 定理”；他给出的半鞅随机积分的“初等”定义为研究随机积分的性质提供了简单途径；他推广了无穷维分析中著名的Gross定理和Minlos定理；他与Meyer合作提出的白噪声分析数学框架被文献称为“Meyer-Yan空间”，并被国际上权威的《数学百科全书》引述。
　　他曾先后获得中科院科技进步二等奖， 中科院自然科学一等奖， 国家自然科学二等奖，国家图书奖提名奖。2002年8月应邀在北京召开的国际数学家大会上做45分钟报告。
1964年毕业于中国科技大学应用数学系
9.12 中科院数学研究所任研究实习员、助理研究员
6.4中科院应用数学研究所任副研究员
1986.4至今 中科院应用数学研究所任研究员、博士生导师
1999年10月当选为中国科学院院士
5.7法国斯特拉斯堡大学高等数学研究所 访问学者
2.11德国海得堡大学应用数学所 洪堡学者
6.5 法国斯特拉斯堡大学任客座教授.
2.3 美国加州大学Irvine分校任客座教授.
6.3, 在法国贝藏松大学任客座教授.
00.9 在国立新加坡大学访问.
期间多次访问香港城市大学, 香港中文大学和香港大学.
郭雷，男，1961年11月生于山东淄博 1998年当选为美国IEEE Fellow 2001年当选为中国科学院院士 2002年当选为第三世界科学院院士
主要从事系统与控制科学研究, 特别是随机与不确定性动力系统的建模与控制理论。在随机自适应控制领域,对几个典型的基本理论问题(包括随机自适应跟踪、极点配置与二次型控制等)作出了重要贡献。特别地，对著名“最小二乘自校正调节器(STR)”的全局稳定性和收敛性这一长期悬而未决的核心问题，取得了公认的突破。在系统辨识领域，通过引进“条件激励”新思想并创立关于非平稳时变随机系统稳定性分析新方法，系统地建立了一般（非独立非平稳）情形下，具有广泛应用的三类最基本的时变参数跟踪（或自适应信号处理）算法(LMS、RLS、KF)的稳定性和性能分析理论。此外, 与合作者还通过对双指标鞅渐近性质的研究, 建立了关于非平稳 ARMAX 模型中系数与阶数同时估计的一般性理论结果。近年来，针对“反馈”这一控制论中最基本的概念，提出了定量研究“反馈机制对付不确定性的最大能力与局限”这一基本问题的理论框架，并与合作者对几类基本的不确定性动态控制系统（包括参数化、非参数化、马氏跳变、采样系统等)，首次发现并证明了反馈机制最大能力的“临界值”或“不可能性定理”等一系列根本性结果。目前从事复杂系统及其控制等方面的研究。
中科院院士李邦河
李邦河，1942年出生，温州乐清市人，微分拓朴和分析专家。1965年毕业于中国科学技术大学数学系。中国科学院院士、系统科学研究员、博士生导师，国家级有突出贡献的中青年专家，陈省身数学奖和华罗庚数学奖评委。从事拓朴学研究，在微分拓朴方面，发展了流形到流形的浸入理论，把浸入理论中的一个奠基性定理从最简单的流形（欧氏空间）推广到任意流形。在量子不变量和低维拓朴方面，对四维流形的最小亏格问题取得了若干突破，对Witten型不变量，提出新不变量，弄清了若干不变量之间的关系。在非标准分析和广义函数方面，给出了任意的两个广义函数的乘积，推进了广义函数的乘法理论。在单个守恒律间断解的定性研究方面，解决了美国Lax和Glimm院士提出的三个猜想。获得1986年中国科学院科技进步奖二等奖和1987年陈省身数学奖。有《非标准分析》和合写的《广义函数及其解析和调和表示》等专著。
2001年当选为中国科学院院士。
文兰同志的研究方向为微分动力系统。微分动力系统是一门有关系统演化规律的数学学科,其背景与物理、力学、天文等各学科密切相关,具有很强的理论和实际意义。这一学科自60年代以来迅速发展,一些重要课题如结构稳定性、分支、混沌、奇异吸引子等,已经受到各个学科的普遍关注。文兰同志的研究工作主要在以下几个方面:
一非扩张双曲吸引子的Williams猜测;
一不可逆系统的Cl封闭引理;
一流(flow )的Cl稳定性猜测;
一Cl衔接引理(与夏志宏合作)
这些课题处于微分动力系统的核心部分,具有基本的重要性,难度很大。例如Cl封闭引理,一般文献上称之为"极其困难"的定理.由于其基本的重要性,菲尔兹奖获得者,S.Smale最近把Cr (r≥2)封闭引理列为下一世纪的18个数学问题中的第10个问题。又如稳定性猜测,文献上普遍称之为微分动力系统的"中心问题"。具体说明如下:
1.非扩张双曲吸引子的Williams猜测
Williams猜测是说,n维流形上非扩张的2维双曲吸引子必拓扑等价于一个非扩张Anosov环面自同态的逆极限。以往文献中讨论的双曲吸引子都是扩张的,而这一猜测涉及的双曲吸引子则是非扩张的。文兰这项工作在一定附加条件下证明了这一猜测。这是文献中第一篇这方面的文章,是开创性的。R.Williams称这一工作包含"大量原始创造性和洞察力"。C.Robinson称这一工作"在这个方向上迈出了很大的第一步"。详见附件3。
2.不可逆系统的Cl封闭引理
Cl封闭引理是说,任何一个近似于周期的轨道总可经适当CI小扰动而成为真正的周期轨道。这一结果是微分动力系统结构稳定性理论的一个基石,其证明以极端困难而著称。文献上已有的Cl封闭引理是对可逆系统的。文兰这一工作将可逆系统的Cl封闭引理扩充到不一定可逆的系统。文章重新证明可逆系统的封闭引理至一个强化的形式,使得有待封闭的轨道弧段的两个头中的一个可以不依赖于沿非游荡点轨道的导算子族。这一关键步骤解决了由可逆到不一定可逆所产生的实质性困难。廖山涛教授称此工作表现了作者“攀登高峰的能力和坚忍不拔的毅力”。圣彼得堡大学S.Pilyugin教授称这一工作“掀开了新的一页”，“创造了极富才华的思想，这些思想不仅对封闭问题本身而且对一个广泛领域的应用来说都是重要的”。详见附件3。
3.流的Cl稳定性猜测
Cl稳定性猜测是说,一个系统是C1结构稳定的当且仅当这一系统满足所谓公理A和强匀断条件。这是关于C1结构稳定系统的特征刻划。这一猜测由动力系统现代发展的领袖人物S.Smale在70年代初提出,被认为是微分动力系统中最重大的一个问题。对离散系统,这一猜测由Mane (第三世界科学院数学奖获得者)和Palis(第三世界科学院数学奖获得者,国际数学家联盟IMU现任主席)解决。对连续系统即流,我国廖山涛院士(第三世界科学院数学奖获得者)做出了系统而深刻的历史性贡献。流比离散系统更真实地表现了物理、力学和天文学中的系统,也更为复杂和困难。流的奇点所导致的困难是离散系统的不动点所无法比拟的。当流的周期轨道逼近奇点时,离散系统的扰动方法不能适用。近来一个重大突破是Hayashi证明的一个Cl衔接引理。这使得完成流的Cl稳定性猜测的全部证明变得很现实。进一步要做的主要有两点:建立流的遍历封闭引理和排除给定指标周期轨道集的爆炸。文兰做到了这两点,最后完成了流的C1稳定性猜测的证明。
4.C1衔接引理(与夏志宏合作)
C1衔接引理是说,任何两条近似于相衔接的轨道总可经适当CI小扰动而真正衔接起来。前已述及,Cl衔接引理是扰动理论近年来一个重大突破。但Hayashi的Cl衔接引理尚需附加双曲性条件,因而比较特殊。文兰与夏志宏合作,证明了一个一般的C1衔接引理,并由此解决了几个提出已久的轨道衔接问题(其中的一个是Hayashi一年后才得到的他的第二个C1衔接引理)。这一工作具有基本的重要性,被提及在S.Smale关于下一世纪18个数学问题的第10个问题中。详见附件2。
廖山涛院士曾经说过:“文兰同志在微分动力系统领域的研究工作,多属于根本性的重大意义的课题。”著名动力系统权威C.Robinson也说过:“文兰持续不断地对动力系统理论做出了具有重要意义的(Significant )贡献。在他的学术生涯中他始终在难度很大的问题上工作。”(见附件3)这是对文兰同志的研究工作的一个中肯评价。由于这些工作,文兰同志先后获得国家教委科技进步二等奖(1992),国氏博士后奖励基金(1994),陈省身数学奖(1996),求是杰出青年学者奖(1997)。 文兰同志为人谦虚厚道,学风严谨踏实。他尊重前辈,尊重师长,尊重他人的工作。他在教学中认真负责,一丝不苟。在科研上他始终在该领域最重要、最困难的问题上工作。他不受外界影响,不浮躁,一门心思作学问。他长期下苦功学习廖山涛院士在微分动力系统中独创的理论和方法,因而在他的工作中既有西方的理论方法,又有廖山涛先生的理论方法。廖山涛先生去世后,他客观上承担了承上启下的担子。在他的影响下,以北京大学、清华大学和中科院一些崭露头角的年轻人为主,渐渐形成了一个实力很强的研究小组,产生了一些很好的研究成果。
夏道行（Xia Daoxing）
(1930一 ) 中国数学家，中国科学院学部委员。江苏省泰州市人。1950年毕业于山东大学数学系，后到复旦大学任教。1956年任数学系副教授，1978年晋升为教授，并历任复旦大学数学研究所副所长，中国数学会常务理事，上海市数学会理事、秘书长、理事长等职。
夏道行主要从事函数论、泛函分析和数学物理的研究，在这几个方面均有建树，在国内外有较大的影响。在函数论方面，夏道行曾于1957年证实 “复
交函数从属理论”中两个有名的“戈鲁辛猜测”。
50年代初期，他在单叶函数论的面积原理与偏差定理等方面的研究中曾做出系统的成果，到70年代仍被国内外单叶函数论的许多重要著作所引用。1972年由菲茨杰尔德（Fitzgerald）做出的所谓菲茨杰尔德不等式，实际上是夏道行1952年得到的一个不等式的特殊情况。1959年夏道行建立了“拟似共形映照的参放表示法”，这个方法近20年来多次被国内外函数论家所引用和称道。夏道行研究过的一类解析函数，现被国外一些函数论家称为夏道行函数。此外，夏道行在线性拓扑代数万面，建立了带对合的赋半范环论和局部有界拓扑代数理论；在非正常算子理论方面，首先建立了非正常算子的奇异积分算于模型；在现代数学物理方面，进行了关于带不定尺度的散射向题的研究，引起国外一些物理学家的兴趣。杨振宁认为，夏道行对于规范场场论与规范势的研究，被北美、欧洲许多物理学家的研究结果还要深入，夏道行因他的贡献，被国外数学家称为中国数学家中在泛函分析方面是有代表性的数学家，1982年并获中国自然科学奖。
夏道行已发表科学论文50多篇，专著有《无限维空间上的测度和积分论》(1965)一书，1972年并由美国科学出版社翻译出版。
谷超豪，男，汉族，著名数学家，中科院院士，国际教育研究院院士，教授，国家基础研究重大项目“非线性科学”首席科学家，教育部数学和力学指导委员会主任。浙江永嘉（今温州市）人，1948年毕业于浙江大学数学系，1959年获莫斯科大学物理--数学科学博士学位。历任复旦大学教授、数学系主任、副校长兼研究生院院长，中国科技大学校长兼研究生院院长，中国数理学会副理事长和上海数学会理事长等职，是第三、六、七届全国人大代表，第五届全国政协委员，第八届全国政协常委。现任复旦大学教授。学术研究方向为偏微分方程、微分几何和数学物理。在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型微分方程、规范场理论、调和映照和孤立子理论等方面作了大量研究,取得了系统的研究成果。偏微分方程和规范场理论研究成果引起国际数学界重视。研究解决了超音速机翼绕流的数学问题，其成果比国外早10多年。在正对称型方程组合和混合型方程研究方面取得重要成果，首次提出了高维、高阶混合型方程的系统理论，受到国际同行高度称赞。在规范场的数学结构方面也取得一系列成果。近年来，在高维时空的孤立子理论研究中取得了重要进展。多年来在国内外学术杂志上发表论文120多篇，获国家自然科学奖二、三等奖各1项、国家教委科技进步一等奖2项，国家级优秀教材一等奖1项，上海市高校优秀教学成果奖1项。?
李大潜(数学家)
简历：
1957年毕业于复旦大学数学系，1966年该校在职研究生毕业，现为该校教授。 1991年起任复旦大学研究生院院长。现任国务院学位评定委员会数学学科评议组成员，高等学校数学研究与高等人才培养中心主任，国家教委科技委数理学部副组长，中国数学会副理事长，中国工业与应用数学学会副理事长，上海市科协副主席，上海市数学会理事长，核心杂志《数学年刊》常务副主编，应聘担任9种国际数学杂志的编委中法应用数学研究所所长，法国综合理工大学教育委员会委员，第三世界科学院院士。 1995年当选为中国科学院院士。学术成就：
主要从事数学的基础理论研究与应用研究。对一般形式的二自变数拟线性双曲型方程组的自由边界向和间断解的系统研究，以及对非线性波动方程经典解的整体存在性及生命跨度的完整，结果均处于国际领先地位，得到国际上的高度评价。在理论研究的基础上，对各种电阻率测井建立了统一的数学模型，研究完成的“微球形聚焦测井”项目达到国际先进水平，并成功地在国内十多个油田推广使用。已发表研究论文140余篇、专箸及教材13种，其中法英专著分别在美国英国及法国出版。曾获国家自然科学奖二等奖、三等奖等多项重要科技奖励及全国高等学校教材国家优秀奖等。
来自：复旦大学 　日14:25
偏微分方程专家洪家兴教授现任数学研究所所长，他在混合型偏微分方程和偏微分方程在几何中的应用两个领域中作出贡献。他的研究有问题基本、难度大、结果深入、解决相当彻底等特点，得到国内外同行的多次引用和赞扬。曾获第五届“陈省身数学奖”、1996年“求是杰出青年学者奖”，1997年当选为上海市科技精英，在2002年国际数学家大会上作45分钟邀请报告。他在我校数学系完成从本科到博士的学业，是我国培养的首批18位博士之一，于1991年获国家教委和国务院学位委员会授予的“有突出贡献的中国博士学位获得者”称号。
院系: 数学科学院 出生年月: 1942年
学历: 博士
数学家。复旦大学教授。1942年出生于上海市，原籍江苏吴县。1965年毕业于复旦大学数学系，1982年获博士学位。现任复旦大学数学研究所所长，教育部非线性数学模型与方法重点实验室主任，国务院学位委员会委员，《数学年刊》及Asian J. of Math编委。洪家兴教授的研究方向是偏微分方程及其几何应用。 二维黎曼流形到三维欧氏空间的实现是历史悠久的经典问题，虽经过Cartan、Hilbert和Nash等数学大师的研究，仍有许多未解决的基本问题。洪家兴成功地得到了四方面的重要的结果。（一）首次得到了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间中实现的存在性定理（Hilbert和Efimov等人只有否定的结论），所需条件接近最佳。（二）把著名数学家Weyl-Lewy (Nirenberg-Pogorelov)等人关于正曲率球的嵌入定理推广到非负曲率和非紧的情形。（三）解决了等距嵌入的Neumann问题的可解性。（四）获得了一类等距嵌入Dirichlet问题的大范围光滑解，推广了Pogorelov的有关工作，并将林长寿关于变号曲率曲面的局部嵌入定理推广到圆盘领域这一半整体的情形。为得到这些结果，需要解决真正非线性情况的双曲型、退化椭圆
复旦大学成立数学院洪家兴任院长
由复旦大学数学系和数学研究所合并组建的数学科学学院于1月5日正式成立，中科院院士洪家兴教授担任数学科学学院的院长。
成立后的复旦大学数学科学学院设数学系、应用数学系、信息与计算科学系、金融与控制科学系、概率与统计精算系和数学研究所，并设有数学学科博士后流动站、教育部“非线性数学模型与方法”重点实验室等。
数学家-胡和生
胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感很强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。
胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战胜利以后，胡和生考进大学数学系，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。
胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。19 60－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今，她发表了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如，在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。
1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士)，至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。
　　陈木法，数学家。1946年生于福建惠安。1969年毕业于北京师范大学数学系。现任北京师范大学教授、博士生导师、校学术委员会主任，中国概率统计学会理事长，国务院学位委员会学科评议组成员。　　主要从事概率论与相关领域的研究工作。将概率方法引入第一特征值估计研究并找到了下界估计的统一的变分公式，使得三个方面的主特征值估计得到全面改观；找到了诸不等式的显式判别准则和关系图，拓宽了遍历理论，发展了谱理论；最早研究马氏耦合并得出一条基本定理，更新了耦合理论并开拓了一系列新应用；最先从非平衡统计物理中引进无穷维反应扩散过程，解决了过程的构造、平衡态的存在性和唯一性等根本课题，此方向今已成为国际上粒子系统研究的重要分支；完成了一般或可逆跳过程的唯一性准则并找到唯一性的强有力的充分条件，得到非常广泛的应用；彻底解决了“转移概率函数的可微性”等难题，建立了跳过程的系统理论。
　　2003年当选为中国科学院院士。
姜伯驹（1937～ ）
中国数学家。中国科学院院士。原籍浙江平阳，日生于天津。1957年毕业于北京大学数学力学系并留校任教。1979年赴美国普林斯顿高等学术研究院进行科学研究，年在美国加州大学伯克利分校和洛杉矶分校讲学。历任北京大学数学系教授，南开数学研究所副所长，北京数学会理事长，第三世界科学院院士等职。主要从事代数拓扑、不动点理论、低维流形方面的科学研究和教学工作。60年代初提出了空间自映射的迹群J（f ）等概念，在不动点理论中尼尔森数（不动点个数的下界）的计算问题上取得几十年来的第一个重要突破，在国际上引起很大反响。在尼尔森数的实现问题研究方面取得出色成果，并于1984年利用辫群作工具完全解决了尼尔森的有关猜测。70年代后期及时将当时拓扑学最有影响最活跃的低维流形研究介绍到中国，还将低维流形的成就、方法应用到不动点理论的研究中，解决了曲面自同胚尼尔森的实现问题。1983年出版的专著《尼尔森不动点理论讲座》将该领域国际研究提高到一个新水平，备受国际同行重视。
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