【图文】三角形面积计算公式_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
三角形面积计算公式
大小：3.55MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢中文(简体)
中文(繁體)
中文(台灣)
中文(新加坡)
中文(香港)
找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边，通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线，画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的，或是可以通过测量得到的。
例如，有一个三角形，经测量得到底边长5厘米，高3厘米。
写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是： 面 积=12(bh){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(bh)} ，这里的b{\displaystyle b}是三角形的底边长， h{\displaystyle h} 是三角形的高。
将底边长和高带入公式。将两个数值相乘，然后用得到的结果乘以 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}，就能得到三角形面积的数值，单位是平方形式。
例如，如果三角形的底边长为5 cm，高为3 cm，那么带入公式得到：面 积=12(bh){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(bh)}面 积=12(5)(3){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(5)(3)}面 积=12(15){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(15)}面 积=7.5{\displaystyle {\text{面 积}}=7.5} 因此，一个底边长为5厘米、高为3厘米的三角形的面积为7.5平方厘米。
求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的，因此，一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此，就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高了。接着，就可以用公式面 积=12(bh){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(bh)}来计算三角形面积了。
如果你已知一条直角边和斜边的长度，也可以用这个面积公式来求面积。斜边是直角三角形中最长的一个边，正对着直角夹角。如果已知斜边长和一条直角边的边长，可以通过 （a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}）算出另一条直角边的边长。
例如，如果三角形的斜边为c，高和底就是另外两条直角边a和b。如果已知斜边c边长为5 cm，一条直角边（底边）长为4 cm，用勾股定理求出高：a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a2+42=52{\displaystyle a^{2}+4^{2}=5^{2}}a2+16=25{\displaystyle a^{2}+16=25}a2+16-16=25-16{\displaystyle a^{2}+16-16=25-16}a2=9{\displaystyle a^{2}=9}a=3{\displaystyle a=3}此时，再把两个直角边长（a和b）当做底边和高带入面积公式：面 积=12(bh){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(bh)}面 积=12(4)(3){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(4)(3)}面 积=12(12){\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {1}{2}}(12)}面 积=6{\displaystyle {\text{面 积}}=6}
计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一般。想算出三角形的半周长，需要先将三角形的三条边长加起来求出周长，然后乘以12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}。
例如，如果三角形的三边长为5 cm、4 cm和3 cm，那么半周长就是：s=12(3+4+5){\displaystyle s={\frac {1}{2}}(3+4+5)}s=12(12)=6{\displaystyle s={\frac {1}{2}}(12)=6}
用海伦公式求三角形面积。海伦公式是：面 积=s(s-a)(s-b)(s-c){\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}，其中s{\displaystyle s} 是三角形的半周长，a{\displaystyle a}、b{\displaystyle b}和c{\displaystyle c}是三角形三条边的长度。
将半周长和边长带入公式。确保把半周长带入公式中的每个s{\displaystyle s}，进行计算。
例如：面 积=s(s-a)(s-b)(s-c){\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}面 积=6(6-3)(6-4)(6-5){\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)}}}
计算括号中的值。用半周长减去每一个边长，然后将三个结果相乘。
例如：面 积=6(6-3)(6-4)(6-5){\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)}}}面 积=6(3)(2)(1){\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {6(3)(2)(1)}}}面 积=6(6){\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {6(6)}}}
将根号下的两个数值相乘。然后，求平方根。这样就能得到三角形面积的数值，单位是平方形式。
例如：面 积=6(6){\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {6(6)}}}面 积=36{\displaystyle {\text{面 积}}={\sqrt {36}}}面 积=6{\displaystyle {\text{面 积}}=6}因此，例子中三角形的面积是6平方厘米。
求三角形一条边的边长。等边三角形是三条边边长相等、三个角角度相同的三角形，所以如果你知道了一条边的边长，就相当于知道了所有边的边长。
比如，一个等边三角形的三条边边长都是6厘米。
列出等边三角形的面积公式。面积公式是面 积=(s2)34{\displaystyle {\text{面 积}}=(s^{2}){\frac {\sqrt {3}}{4}}}，其中 s{\displaystyle s} 是等边三角形的边长。
将边长的数值代入到公式中。确保是将公式中的每个变量 s{\displaystyle s}都替代成具体的数值，然后求出它的平方。
比如，一个等边三角形的三条边边长都是6厘米，计算过程如下：面 积=(s2)34{\displaystyle {\text{面 积}}=(s^{2}){\frac {\sqrt {3}}{4}}}面 积=(62)34{\displaystyle {\text{面 积}}=(6^{2}){\frac {\sqrt {3}}{4}}}面 积=(36)34{\displaystyle {\text{面 积}}=(36){\frac {\sqrt {3}}{4}}}
用边长的平方乘以3{\displaystyle {\sqrt {3}}}。为了得到更准确的结果，你可以使用计算器的平方根函数进行计算。或者，你可以用3{\displaystyle {\sqrt {3}}}的近似值1.732来代替根号3进行计算。
比如：面 积=(36)34{\displaystyle {\text{面 积}}=(36){\frac {\sqrt {3}}{4}}}面 积=62.3524{\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {62.352}{4}}}
将得出的结果除以4。最后得到的结果就是三角形面积的数值，单位是平方形式。
比如：面 积=62.3524{\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {62.352}{4}}}面 积=15.588{\displaystyle {\text{面 积}}=15.588}所以，边长为6厘米的等边三角形的面积是15.59平方厘米。
找到三角形两条邻边的边长和它们夹角的度数。邻边是三角形中具有共同顶点的两条边。夹角就是这两条邻边所夹的角。
比如，两条邻边的长度分别是150厘米和231厘米，夹角为123度。
列出求三角形面积的三角函数公式。公式为面 积=bc2sinA{\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {bc}{2}}\sin A}，其中b{\displaystyle b}和c{\displaystyle c}是三角形邻边的边长，A{\displaystyle A}是它们所夹夹角的度数。
将边长代入到公式中。确保用已知边长的数值替代对应的b{\displaystyle b}和c{\displaystyle c}变量。然后将两者相乘，再除以2。
比如：面 积=bc2sinA{\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {bc}{2}}\sin A}面 积=(150)(231)2sinA{\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {(150)(231)}{2}}\sin A}面 积=(34,650)2sinA{\displaystyle {\text{面 积}}={\frac {(34,650)}{2}}\sin A}面 积=17,325sinA{\displaystyle {\text{面 积}}=17,325\sin A}
将角的正弦值代入到公式中。你可以在科学计算器中输入角的度数，然后按下“SIN”按钮，得到它的正弦值。
比如，123度的正弦值是0.83867，所以公式如下：面 积=17,325sinA{\displaystyle {\text{面 积}}=17,325\sin A}面 积=17,325(.83867){\displaystyle {\text{面 积}}=17,325(.83867)}
将两个结果相乘。最终结果就是三角形面积的数值，单位是平方形式。
比如：面 积=17,325(.83867){\displaystyle {\text{面 积}}=17,325(.83867)}面 积=14,529.96{\displaystyle {\text{面 积}}=14,529.96}所以，三角形的面积是14,530平方厘米。
如果你不是很理解三角形面积公式的推算过程（或计算原理），那么这里有一个简单的解释，能帮助你的理解。如果你画一个跟原三角形一模一样的三角形，并把两个三角形拼在一起，就会形成一个矩形（两个直角三角形拼在一起），或平行四边形（非直角三角形）。如果要计算矩形或平行四边形的面积，你需要用底边长乘以高。由于矩形或平行四边形等于两个三角形大小，所以三角形的面积就是底乘以高，然后再除以2。
本页面已经被访问过79,699次。已知三角形的三边长如何求面积？_百度知道
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
已知三角形的三边长如何求面积？
我有更好的答案
c的对角分别为A、B、C， 则根据余弦定理c&#178,得 cosC = (a²+b²-c²)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/-c&#178, s-a=(-a+b+c)//4a²b&#178, 上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)&#47： 设三角形的三边a;C) =1&#47、b;] =1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a&#178已知三角形的三边分别是a;16] =√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 所以;+b²-2ab·cosC, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/)] =1/2;2*ab*√(1-cos&#178，三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 证明完毕 {*是乘号的意思;][c²-(a-b)²]} =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] 设s=(a+b+c)/2 则s=(a+b+c);2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²4*√{[(a+b)²] =1/4*√[4a²b&#178， 先算出周长的一半s=1/2(a+b+c) 则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] 这个公式叫海伦——秦九昭公式 证明;-b²+c²-(a²+b²-c²)²=a&#178、c、b;2
面积等于二分之一向量AB×向量AC
1条折叠回答
为您推荐：
其他类似问题
三角形的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包跪求数学帝！！！ 空间中三角形面积肿么求？_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：432,251贴子：
跪求数学帝！！！ 空间中三角形面积肿么求？收藏
已知空间中三点A（X1，Y1，Z1）、B（X2，Y2，Z2）、C（X3，Y3，Z3），求三角形ABC面积.别跟我说算完AB、BC、AC距离用海伦公式，有未知量的.求大神！！！
数学在线学习一对一 针对学科薄弱点 个个突破 量身制定辅导课程足不出户免费辅导 精细化课程设置 满足不同学生的学习需求 学费全免网数学就是好
最简单的公式也得面积行列式了。
算出三边长度,再利用余弦定理求cosa,接着sina
我的坐标是A（0，0，1）、B（0，1，0）、C（k，k+1，0）
海伦公式有什么不行的？？
曲面积分，或者三重积分算体积后，除以高
1/2|AB*AC|
看看空间解释几何的向量外积部分.
初中数学?选101学酷辅导补习,20000位名师1对1在线直播辅导;初中数学?还是101学酷好;21年超过1000万学生选择!立即预约试听
OA=（X1，Y1，Z1）,OB=（X2，Y2，Z2）、OC=（X3，Y3，Z3）则2S=|(OA-OB)×(OA-OC)|这里OA,OB,OC都是向量...怎么算×...你百度一下 向量外积...
登录百度帐号推荐应用}