给出下列命题及函数y=x.y=x2和y=的图象:①如果.那么0＜a＜1,②如果.那么a＞1,③如果.那么-1＜a＜0,④如果时.那么a＜-1．则A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③ 题目和参考答案——精英家教网——
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给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么-1＜a＜0；④如果时，那么a＜-1．则A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③
A分析：先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解即可．解答：易求x=1时，三个函数的函数值都是1，所以，交点坐标为（1，1），根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（-1，-1），①如果，那么0＜a＜1正确；②如果，那么a＞1或-1＜a＜0，故本小题错误；③如果，那么a值不存在，故本小题错误；④如果时，那么a＜-1正确．综上所述，正确的命题是①④．故选A．点评：本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键．
科目：初中数学
（;杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：①如果2，那么0＜a＜1；②如果2＞a＞1a，那么a＞1；③如果2＞a，那么-1＜a＜0；④如果2＞1a＞a时，那么a＜-1．则（　　）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③
科目：初中数学
来源：2013年初中毕业升学考试（浙江杭州卷）数学（解析版）
题型：选择题
给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么－1＜a＜0；④如果时，那么a＜－1．则A．正确的命题是①④&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．错误的命题只有③&
科目：初中数学
给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= ①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1； ③如果，那么－1＜a＜0；④如果时，那么a＜－1． 则
A．正确的命题是①④ && B．错误的命题是②③④&&&
C．正确的命题是①②& && D．错误的命题只有③
科目：初中数学
来源：学年浙江余姚地区九年级第一学期第二次质量检测数学试卷（解析版）
题型：选择题
给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么.则（&&&&&）A. 正确的命题是①④&&&&&&&&&&&&&&&&B. 错误的命题是②③④C. 正确的命题是①②&&&&&&&&&&&&&&&&D. 错误的命题只有③&
科目：初中数学
来源：2013年浙江省杭州市中考数学试卷（解析版）
题型：选择题
给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么-1＜a＜0；④如果时，那么a＜-1．则（ ）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③
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本题难度：0.46&&题型：综合题
如图，已知一次函y=x-1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x-1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，（1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO-CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）
来源：学年江苏省苏州市吴江市青云中学八年级（上）月考数学试卷（12月份） | 【考点】一次函数综合题．
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为A（-1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）求出顶点D的坐标以及S△BCD面积；（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
如图，已知一次函y=x-1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x-1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，（1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO-CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反此列函数y=在第一象限的图象交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D．如果OA=OB=OD=1，求：（1）点C的坐标；（2）这个一次函教和这个反比例函数的表达式．
已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线l1的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，已知一次函y=x-1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x-1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，（1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO-CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系可得A、B点坐标（2）根据PA与PC的关系可得关于x的方程根据解方程可得x的值根据整式的加减可得答案（3）分类讨论：AP=PC根据AB与坐标轴的交点可得答案PA=AC可得AP与AC的关系可得AP的解析式根据自变量与函数值的对应关系可得P点坐标AC=PC可得PA平行于y轴可得P不在y轴上．
【解答】解：（1）当y=0时x-1=0解得x=1即A（10）当x=0时y=-1即B（0-1）（2）证明：设P（0a）C（xx-1）由PA=PC得1+a2=x2+（a-x+1）2化简得x2-（a+1）x+a=0解得x=1（不符合题意的解要舍去）x=aC（aa-1）．PO-CD=a-（a-1）=1∴PO-CD是定值（3）如图1：①PA=PC且∠PCA=45°C与B重合P与O重合即P1（00）②如图2：PA=AC时∠PAC=90°直线PA的解析式为y=-x+b将A点坐标代入得-1+b=0解得b=1即PB的解析式为y=-x+1当x=0时y=1即P2（01）③如图3：PC=AC时∠PAC=45°∠CAD=45°∠PAD=∠PAC+∠CAD=90°即PA⊥x轴P不在y轴上P点不存在综上所述：点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形点P的坐标（00）（01）．
【考点】一次函数综合题．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，已知一次函y=x-1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数综合题
1. 一般在数学试卷中，数字综合题以压轴题形式出现。2. 数学综合题大致可分为代数综合题、几何综合题以及代数、几何综合题三类。3. 求解数学综合题的基本原则是：先拆分成几个比较熟悉的数学小题分别求解，再根据题意，找出它们之间的联系，综合解之。
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（12分）二次函数f(x)与g(x)=x2－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2, )点（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.
（1）f(x)= (x－1)2+1；（2）存在m=3符合题意.
一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
一次函数的性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k&0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b&0，则图像过第一、二、三象限；若b&0，则图像过第一、三、四象限。
当k&0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b&0，则图像过第一、二、四象限；若b&0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
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若非零函数对任意实数均有，且当时，．（1）求证：（2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式
函数有如下性质：若常数，则函数在上是减函数，在 上是增函数。已知函数（为常数），当时，若对任意，都有，则实数的取值范围是
设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.
已知函数，．（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
热门试题推荐将二次函数的解析式化为顶点式,可求出其顶点坐标;令抛物线的解析式中,,可求出它函数图象与轴的交点坐标.画出此函数图象后,可发现,若直线与新函数有个交点,可以有两种情况:直线经过原二次函数与轴的交点(即左边的交点),可将点坐标代入直线的解析式中,即可求出的值;原二次函数图象轴以下部分翻折后,所得部分图象仍是二次函数,该二次函数与原函数开口方向相反,对称轴相同,与轴的交点坐标相同,可据此判断出该函数的解析式,若直线与新函数图象有三个交点,那么当直线与该二次函数只有一个交点时,恰好满足这一条件,那么联立直线与该二次函数的解析式,可化为一个关于的一元二次方程,那么该方程的判别式,根据这一条件可确定的取值.根据题意可得到新函数的函数解析式;当时,函数与轴有两个不同的交点则有:根的判别式;由于抛物线开口向上,所以当和时,值应具备:;(可结合图象进行判断,当取,时,函数图象均在轴或轴上方.)抛物线的对称轴在的范围内,不包括和;(若取或,那么在的区间内,函数与轴不会有两个不同的交点.)根据上述三个条件即可确定的取值范围.
(分)则抛物线的顶点坐标为(分)的图象与轴相交,,(分),,或,抛物线与轴相交于,,(分)翻折后所得新图象如图所示,(分)平移直线知:直线位于和时,它与新图象有三个不同公共点,如图所示,当直线位于时,此时过点,,即;(分)当直线位于时,此时与函数的图象有一个公共点,方程,即有一个根,(分)故,即;(分),当时,函数的图象与轴有两个不同的交点,应同时满足下列三个方面的条件:方程的判别式,(分)抛物线的对称轴满足,(分)当时,函数值,当时,函数值,(分)即,解得;当时,函数图象与轴有两个不同交点.(分)
此题考查了二次函数图象与坐标轴交点及顶点坐标的求法,函数图象交点以及根据值域确定二次函数参数取值范围的问题,综合性强,难度较大.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第9小题
第一大题，第19小题
第五大题，第4小题
第一大题，第20小题
第四大题，第2小题
第一大题，第19小题
第五大题，第4小题
第一大题，第10小题
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第一大题，第18小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知二次函数{{y}_{1}}={{x}^{2}}-2x-3及一次函数{{y}_{2}}=x+m.(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象.请你在图中画出这个新图象,并求出新图象与直线{{y}_{2}}=x+m有三个不同公共点时m的值;(3)当0小于等于x小于等于2时,函数y={{y}_{1}}+{{y}_{2}}+(m-2)x+3的图象与x轴有两个不同公共点,求m的取值范围.扫二维码下载作业帮
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y=|x|与y=√x²是相同函数吗?原因是什么?
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函数相同判定条件：定义域,运算法则（最简）发现两函数定义域都是Ry=√x²=|x|所以运算法则一样所以是相同函数 泪笑为您解答,如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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