《不定积分例题》100篇 第一文库网
不定积分习例题讲解 计算题 1. 已知f'(x)?sec2x?sinx，且f(0)?1，求函数f(x) 解：f(x)??f'(x)dx??(sec2x?sinx)dx ??sec2xdx??sinxdx?tanx?cosx?c 将f(0)?1代入，得…
不定积分例题 例1、设f(x)的一个原函数是e?2x，则f(x)?（ ） A、e?2x B、?2 e ?2x C、?4 e ?2x D、4 e ?2x 分析：因为f(x)的一个原函数是e?2x 所以f(x)答案：B 例2、已知?xf A、 sinxx…
不定积分典型例题一、直接积分法 直接积分法是利用基本积分公式和不定积分性质求不定积分的方法， 解题时 往往需对被积函数进行简单恒等变形，使之逐项能用基本积分公式. 例 1、求 ∫ (1 -1 ) x x dx x23 4 - 5 4 7 14 解 原…
【不定积分的第一类换元法】 已知?f(u)du?F(u)?C?f(?(x))?'(x)dx??f(?(x))d?(x) 【凑微分】?f(u)du?F(u)?C 【做变换，令u??(x)，再积分】?F(?(x))?C 【变量还原，u??(x)】求g(x…
不定积分例题例1、设f(x)的一个原函数是e?2x，则f(x)?（ ）A、e?2x B、?2e?2x C、?4e?2x D、4e?2x分析：因为f(x)的一个原函数是e?2x所以f(x)?(e?2x)???2e?2x答案：B例2、已知?xf(x)dx…
不定积分的典型例题 x2?1 例1．計算 ?4 x?1 解法1 x4?1?(x2? 2x?1)(x2?2x?1). 而 (x2?2x?1)?(x2?2x?1)?2(x2?1) 所以 x2?1111 ?(??x4?12?x2?2x?1?x2?2x?1)…
__________________________________________________________________________________________ 【第一换元法例题】1、(5x?7)dx?(5x?7)?dx?(5x?…
高 等 数 学（1）学 习 辅 导（9） 不定积分习例题讲解（二） 计算题1. 已知f'(x)?sec2x?sinx，且f(0)?1，求函数f(x) 解：f(x)??f'(x)dx??(sec2x?sinx)dx??sec2xdx??sinxdx?t…
不定积分的典型例题 x2 +1 例 1．计算 ∫ 4 dx x +1 解法 1 x4 + 1 = (x2 + 2 x + 1)( x 2 - 2 x + 1). 而 ( x 2 + 2 x + 1) + ( x 2 - 2 x + 1) = 2( x…
不定积分的典型例题 例 1．計算 解法 1 x2 +1 ∫ x 4 + 1dx x4 + 1 = (x2 + 2 x + 1)( x 2 - 2 x + 1). 而 ( x 2 + 2 x + 1) + ( x 2 - 2 x + 1) = 2( x…
不定积分例题 例1、设f(x)的一个原函数是e?2x，则f(x)?（ ） A、e?2x B、?2e?2x C、?4e?2x D、4e?2x 分析：因为f(x)的一个原函数是e?2x 所以f(x)?(e?2x)???2e?2x 答案：B 例2、已知?x…
不定积分典型例题 一、直接积分法 直接积分法是利用基本积分公式和不定积分性质求不定积分的方法，解题时往往需对被积函数进行简单恒等变形，使之逐项能用基本积分公式. 例1、求 ∫(1- 1 )xxdx x2 34 -54 7 1 4 解 原式＝ ∫(x-…
1 求：2?（x2?x?1）设不定积分为 I则：I? ? ?2 2123?? (x?)???24?? 2 1 1令x?? 则:dxc2?d? ??3 sec2? 2 ?2 (tan??1)???4? 2cos??d? ? ? 2 sec??sec??…
第4章 不定积分 内容概要名称 主要内容 不 设 f x ， x I ，若存在函数 F x ，使得对任意 x I 均有 F x f x 定 积 或 dF x f xdx ，则称 F x 为 f x 的一个原函数。 分 的 f x 的全部原函数称为 f…
不定积分的例题分析及解法这一章的基本概念是原函数、不定积分、主要的积分法是利用基本积分公式，换元积分法和分部积分法。对于第一换元积分法，要求熟练掌握凑微分法和设中间变量u??(x)，而第二换元积分法重点要求掌握三角函数代换，分部积分法是通过“部分地”…
不定积分与定积分部分典型例题例1 验证F(x)?两个函数的关系.分析 依原函数的定义, 若F(x)和G(x)的导数都是某个函数f(x)的原函数, 即有11(1?lnx)2和G(x)?ln2x?lnx是同一个函数的原函数, 并说明22F?(x)?G?(…
不定积分与定积分部分典型例题例1 验证F(x)?两个函数的关系.分析 依原函数的定义, 若F(x)和G(x)的导数都是某个函数f(x)的原函数, 即有F?(x)?G?(x)?f(x), 则F(x)和G(x)是f(x)的原函数. 所以, 只需验证F(x…
期末自我检测题说明：该自测题主要包括期末考试知识点，大家做题时对应相应知识点检查自己掌握的情况。这些题目有一定难度，尤其是最后两题，做题时请注意。这些题目里面没有包括定积分应用综合题，请大家参照网站内容复习。这些题目希望大家在两个小时之内，独立且不参…
不定积分例题及参考答案第4章 不定积分课后习题全解 习题4-11.求下列不定积分：知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数?x，由积分表中的公式（…
第十六讲 不定积分的例题选讲一、 不定积分的求法：1、 基本公式（恒等变型）2、 第一换元法3、 第二换元法4、 分部积分法二、 例题：例1：下列式子正确的是（A）：A、df(x)dx?f(x) B、?f'(x)dx?f(x) 【+C】 ?dxC、d…定积分高考题_百度文库
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请问，利用定积分定义求极限，不太懂
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今天的“每日一练”的第2、3题中，都利用定积分的定义求极限，可是我不是太懂，这一步是怎么来的？
题目如图：
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20:33 上传
图中划红线的地方，不是很懂每一步是怎么来的。就是，为什么
2.JPG (5.54 KB, 下载次数: 34)
20:39 上传
就这一步不知道是怎么来的？？
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定积分定义里面将的很清楚，就是无限分割取极限用矩形分割法然后把矩形垒和就是定积分，而积分区间从【0，1】是由于1/n中n从1到正无穷故积分上下线从0到1.
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【轧路组 】 巴乔
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把1/n看成积分元dx，把i/n看成积分变量x，按定积分定义就行了。
盗号你妹的太可耻啦！
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分割取近似，求和取极限
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将N分之一看做X轴的数值，将那个多项式看做Y的值，不正好是分割取极限的吗，好好看看书上的习题，后面的章节习题有这样的题型，多多连连就好了。。。开始也有些模糊，现在弄懂了，呵呵。。。
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表示还是不太清楚数学一向不怎么好，愁死了
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整装待发，准备新生活
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主要是0-1是怎么取出来的，我也不他理解，能再详细解释下吗
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推荐你看一本书，张宇的《考研数学18讲》，此类问题讲解的非常详细，整本书深入浅出，非常经典！
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