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提问编号93605
如图，已知ad,ae分别是三角形abc的高和中线，且ab=8厘米，ac=5厘米。（1）、三角形abe比三角形ace的周长长多少？（2）、三角形abe与三角形ace的面积有什么关系？说明理由
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提问：回答：正解：已帮助位同学
提问编号93605
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参与讨论请先根据等腰三角形性质和勾股定理解答即可;根据直角三角形面积求出即可求出;根据题意列出,的表达式解方程组,由于在点左右两侧情况不同,所以进行分段讨论即可,注意约束条件.
,,且.,,又由面积为,解得,.假设存在,使得.若点在线段上,即时,,,由,即,解得(舍去),.(分)若点在射线上,即.由得,解得,.(分)综上,存在的值为或或,使得.(分)
此题关键为利用三角形性质勾股定理以及分段讨论,在解方程时,注意解是否符合约束条件.
3869@@3@@@@三角形的面积@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,在\Delta ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD垂直于BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动时间为t秒.(1)求AD的长;(2)当\Delta PDC的面积为15平方厘米时,求t的值;(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在t,使得{{S}_{\Delta PMD}}=\frac{1}{12}{{S}_{\Delta ABC}}?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上．E，F两点分别在AB，AC上，AD交EF于点H．（1）求证：（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2010年福建福州）如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．
主讲：李宇歌
【思路分析】
先证明⊿AEF∽⊿ABC是本题所有的问题前提，根据相似三角形高的性质解出第一问，设 EF=x用还含有x的代数式表示相应的线段列方程即可。
【解析过程】
(1)证明：∵EFPQ是矩形 ∴EF//BC，∴∠AEF=∠B ，∠AFE=∠C ∴⊿AEF∽⊿ABC， 又∵AD是⊿ABC的高 ∴AH是⊿AEF的高，∴，∴；(2）解：∵⊿AEF∽⊿ABC ，BC=10，高AD=8， EF=x ，∴，∴AH=0.8x ，DH=8-0.8x, =EF×DH=x(8-0.8x)=-0.8+20，∴当x=5时面积最大, 最大面积为=20．
(1)证明：∵EFPQ是矩形 ∴EF//BC，∴∠AEF=∠B ，∠AFE=∠C ∴⊿AEF∽⊿ABC， 又∵AD是⊿ABC的高 ∴AH是⊿AEF的高，∴，∴；(2）x=5,20
本题主要考查矩形、等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质及二次函数的应用等知识.
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