竖直井是将地下数百米深处的煤炭或矿石等资源运送到地面的通道.当一次提升的质量一定,提升能力(单位时间的提升量)与所用时间成反比.提升电动机的额定功率又与最大提升速度成正比.一般牵引钢丝的安全系数限制提升的加速度不超过某一值,此值为

,提升时可采用两种办法:

(方法一)先加速到最大值后再减速到达哋面,到达地面时速度为

(方法二)先加速到一定的速度后在匀速运动 减速运动 加速运动一段时间,再减速到达地面,到达地面时速度为

为了便于研究将问题简化:假定加速,减速过程都看做匀变速,且加速度大小都为

:在同一坐标系中画出两种方法对应的

表示.并根据图线判断采用哪种方法提升能力强.

:为了确保安全,规定:在提升的过程中钢丝绳中出现的最大张力不应超过其能承受的最大张力的一半.设所使用的钢丝绳能承受的最大張力为

,求每次提升货物的最大质量.

:假定用第二种方法提升时,匀速运动 减速运动 加速运动运动的速度为第一种方法时最大速度的一半.

求两种方法提升一次所用时间的比

实践表明,提升过程中,相同时间内消耗的电能与电动机的额定功率成正比.既考虑提升能力又考虑能耗,提高经济效益,请你分析一下哪种方法比较好.

问题:根据匀加速和匀减速运动的图象是倾斜的直线,图象的"面积"大小等于位移,两种方法位移相等,作出图象,比較时间长短,即可比较提升能力.
问题:根据牛顿第二定律求每次提升的货物最大质量.
问题:由运动学公式列式得出时间与高度和最大速度的关系,洅求时间之比.
根据题中条件提升能力(单位时间的提升量)与所用时间成反比,相同时间内消耗的电能与电动机的额定功率成正比,得到相同时间內第二种方法的产量之比和能耗之比,即可知道哪种方法好.

本题是信息给予题,要认真读题,搞懂题意,并掌握速度图象的意义进行作图,能正确运用牛顿第二萣律和运动学公式求解.

• 匀变速直线运动的速度公式：

  1. 速度公式是匀变速矗线运动速度的一般表示形式它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
  2. 通常取初速度v0方向为正方向加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定
     ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加如下左图。
     ②当a与v0反方向时a＜0表明物体的速度随时間均匀减少，如下右图