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那一次我没有气馁
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数学,因“日记”而精彩
数学,因“日记”而精彩 “今天老师让我们到生活中找轴对称图形，回到家我找到了很 多，就整理了下来。人体本身就是一个轴对称图形，身上的许多部 位也是轴对称图形。如：人的肚子、眼睛、耳朵、眉毛等等。我的 数学一直学得不太好，可今天我发现我们身边有好多数学知识啊！ 今后我一定要努力学好它。 ” 这是我任教三年级时，一学生将实践作业整理成的一段文字。这 其实是一则精彩的日记片段，我忽然灵机一动：我何不因势利导， 通过写日记的形式，让学生和老师一起向着数学王国快乐出发呢？ 也许有人会问，让孩子们写“日记” ，这是语文学科的专属领地， 与数学学科八竿子打不着，能成吗？所谓的“数学日记” ，并不像 语文学科那样，需要精选话题并用华丽的辞藻描述，只是让孩子们 有感而发，用数学的眼光，把数学知识的掌握情况、学习过程中的 真实感悟以及课后的实际应用，以日记的形式记录下来，与老师进 行及时的交流与分享。让孩子们长期写“数学日记” ，会让他们逐 步养成用数学方式思考问题，用数学语言解释现象，用数学观点认 识世界的好习惯。经过几年的尝试，我真真切切地感受到“数学日 记”精彩无限。 一、拉近了师生之间的距离 今天数学课上，我们讨论的问题是：把 3 块饼平均分给 4 个小朋 友，每人分得几块？大家讨论了两种分法：一是将每块饼平均分成
4 份，二是将 3 块饼叠放在一起，平均分成 4 份。我还有个想法， 课堂上，我支支吾吾没能说明白。我的想法是： 3 块饼依次排开， 将 经过中间的一块饼的中心，十字形平均分成 4 份。老师，我这个想 法对吗？ 写这这篇数学日记的孩子是班上的一个中等生，课堂上竟然有这 么独特的想法，这让我对自己的课堂教学进行了反思：我们的课堂 要认真聆听每一个孩子的想法，定会有意想不到的收获。那一次， 我及时表扬了他，鼓励该生树立学好数学的信心。 教学活动是师生的双边活动，学生是学习的主体。只有全面了解 学生，教师的教学才能有的放矢。数学日记为实现教师与学生真诚 的沟通和交流，搭建了一个宽阔的平台。孩子们在日记中可以畅所 欲言，如：学习中碰到的困难、对老师的教学方法提出建议、自我 评价与反思等。我也经常在孩子们的日记本上写一些评语，每当孩 子们迫不及待地打开本子津津有味地阅读时，那是我最开心的时 刻。数学日记，让我变成了孩子们的朋友、伙伴、兄长，他们笔下 的那份亲密、那份肯定，使我有一种无以言表的幸福。 二、点燃了学生智慧的火花 数学学习过程中有许多有趣的数学故事和奇妙的数理知识，让我 们的课堂变得生动有趣。以数学日记的形式激发孩子的数学写作， 可以充分展示他们的聪明才智。孩子们尤其喜欢在日记中创造性地 编写小故事来描述数学知识，如《圆柱的表演秀》 《小数王国的那
点事》等。 下面是学完分数后，一学生写的《孙小空》 ： 齐天大圣的后代――孙小空出世了！他自幼也有一双火眼金睛。 一天，分数■前来拜访： “我遇到难题了，我们分数分两大家族: 真分数和假分数。最近，那些假分数们经常上门骗吃骗喝，骚扰我 们的生活。明天，我二弟■过生日，请的可都是国家将领，要是那 些假分数来捣乱，我们可吃不起那罪！ ” “族长，你放心！待你二弟过生日，我前去把门，谁都逃不过我 的火眼金睛！ ” 第二天，孙小空早早地来到■家，他一手叉腰，一手提着金箍棒， 让人望而生畏。 这时，第一个客人■来了： “我可以进去做客吗？” 孙小空上下打量一番，手一挥： “行，进去吧！ ” ■来啦： “开门！开门！ ” 孙小空定睛一瞧： “想骗我，没门儿！ ”说着就准备挥动手中的金 箍棒。 ■大喊道：
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数学辅导，妈妈需要进行一次思维大逆转
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我家大宝即将幼升小，为了帮助他顺利适应小学学习，我开始给他进行一些简单的识字、数学辅导。在辅导的过程中，我发现数学是一个很大的难题：明明很简单的加减法，孩子却总是弄混淆，今天学了，明天又忘了，明明检查他记住了，过几天又不知道了。为此我苦恼了很长时间。当我看到很多人推荐《妈妈教的数学》这本书，说里面有很多学习数学的好技巧，就动心买了一本。没想到拿到这本书就舍不得放下，真的是彻夜读完的。这本书的确讲解了许多学数学的小窍门，但这些并不是最吸引我的地方，就我而言，读这本书最大的收获是它让我明白了我之前的失败是源自于思维方式。回想我们自己学习数学的过程，总是有记不完的口诀、方程式和定理，老师的方法很简单，就是让我们死记硬背，我至今还记得初中的数学老师每天下午最后一节自习课都要检查背数学定义的情景。所以，我也认为记住规律是学习数学的基础，也这样教大宝简单的加减法。然而，我常常发现，大宝经常把加减法弄混淆，明明是加法，他却做成了减法，明明是减法，他却把减数和被减数读反了，这让我很头疼，而且觉得不可理解，他明明记住了加减法的方法啊，为什么还总出这种低级错误呢？读了《妈妈教的数学》之后，我一下子豁然开朗，原来老师常常用的方法，实际上是“反数学思维”的方法。作者说“我也是在从事了数学教育之后才渐渐理解了那些书本上的心理学术语的含义，比如，具象的事物对认知过程的意义总是大于对抽象词汇的理解。……生活中越是经常的接触到具体、具象的数量，并得到及时的启发，孩子就越具备主动走向抽象的能力。”也就是说，数学的抽象概念是来自于大量具象的，一开始就给孩子灌输抽象的数学概念和方法，孩子因机械记忆当时能够做正确，但并不一定能够真正理解题目的意思，所以才会出现那种今天记住并做正确了，明天又全部还给我的情况。对数的理解需要经历由具象到抽象的过程例如我经常遇到的情况：5-1=？孩子总是要想很长时间，结果还不一定正确，但如果我问他：你有5个苹果，分一个给弟弟，你还有几个苹果？他立马回答是4个。可见，孩子不是不会计算，而是根本没明白5个苹果和数字5是什么关系，在这种情况下给他讲减法法则怎么会得到我们预期的效果呢？那么，这种情况要怎么办呢？按照作者的思路，我们首先要做的不是急于让孩子去记减法法则，而应该是给孩子提供各种具体实物和场景，让他们一遍又一遍去重复体验物体数量减少的过程，让他们在这种重复中自己去理解数字的抽象意义，明白数字表示的是物体的数量（多少），与物体的种类没有关系，5个苹果、5只羊、5张桌子从数量上来说都是一样的。只有明白了这一点，孩子才可能从具体的物体中脱离出来，进行数的运算。对数学概念的理解也有一个由具象到抽象的过程我家大宝常常把被减数和减数颠倒过来，可能是因为我告诉他加法可以颠倒过来算。例如3+7=？我告诉他3+7和7+3的结果是一样的，但是算7+3只需要往后数3个数，这样比算3+7快一些，而且不容易出错。大宝以后遇到类似的加法都会自觉颠倒过来计算。我以为他已经学会了，但实际上他并没有真正明白加法和减法的意义，这才导致常常在减法中也将减号前后的数字颠倒过来的现象。要让孩子真正理解数学概念，最好的方法还是给他们提供足够多的具体场景，反复操练，从而自己领悟出数学概念的意义。例如：加法为什么可以颠倒加号前后的数字而不影响计算结果呢？作者是在数楼梯的过程中领悟到的，先爬3个台阶再爬5个台阶，和先爬5个台阶再爬3个台阶，到达的地方是一样的；我们还可以让孩子数水果，左边3个樱桃，右边5个葡萄，不论先数樱桃还是先数葡萄，水果的数量是一样多的，与水果的种类没有关系。那么减法呢？盘子里有10颗糖，拿走3颗糖，还剩几颗糖？盘子里有3颗糖，让孩子从中拿走10颗糖，当孩子数到3就无法往下拿时，就自然会明白10-3和3-10不是一回事了。这样的操作次数多了，孩子就会明白加法是计算加号两边的数量合起来的总数，减法则是计算减号左边的数量拿走减号右边数量后的剩余数。另外，一个数学概念，在生活中有很多不同的词汇可以进行表达，孩子是否明白这些生活词汇和数学概念的对应关系，也影响到孩子对数学题目尤其是应用题的理解能力。例如：生活中表达加法的词汇有和、总和、一共、多了、增加、全部等，要让孩子理解加法的多层意义，还需要在生活中增加孩子与这些词汇接触的机会，孩子才能领悟到这些词汇都是加法的意思。顺应从具象到抽象的认知过程，让孩子自然领悟数字和数学概念的含义，需要进行大量的实物运算操作，这非常考验妈妈的耐心和变通能力。但是，这种顺应的好处，不仅仅是帮助孩子真正学会数学知识，更重要的是给了孩子一个“询问或者思考原因的能力”，保护了孩子“认识事物的好奇心”，而这些对孩子未来的发展至关重要。作为妈妈，改变一下自己的思维方式，能够给孩子带来这么多好处，我们何乐而不为呢？
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