求四阶矩阵的行列式和特征值,
求四阶矩阵的行列式和特征值,1 1 1 11 -1 1 -11 1 -1 -11 -1 -1 1求解行列式,特征值和特征向量?
把每个牲值回代就可得到特征向量.计算量太大.你自己算吧. 再问： 好难的说 再答： 计算量大，难度不大就是概念求解
与《求四阶矩阵的行列式和特征值,》相关的作业问题
可以使用det(行列式的值),inv(可逆矩阵的逆),pinv(不可逆矩阵的逆,即伪逆),eig(特征值与特征向量);a=magic(6),det(a),inv(a),pinv(a),[v,d]=eig(a)a =35 1 6 26 19 243 32 7 21 23
22 27 208 28 33
具体见图片如果阶数再多一点的话,这种类型的题目可以用递推法来求的.
1-2r20 -3 -2 01 2 1 00 1 2 10 0 1 2按第1列展开 = (-1)*-3 -2 01 2 10 1 2按对角线法则展开=(-1)*(-3*2*2+3*1*1+2*1*2)=5.
1-5r30 -3 -20 -340 -2 -1 01 0 4 70 3 0 2r1+r4,r2+r40 0 -20 -320 1 -1 21 0 4 70 3 0 2r4-3r20 0 -20 -320 1 -1 21 0 4 70 0 3 -4r1+7r40 0 1 -600 1 -1 21 0 4 70 0 3
提示：所有元素全为a的矩阵可以写成A=aee',其中e是所有分量都是1的n维列向量,A是秩不超过1的矩阵,特征值为n-1个0和na. 补充：“我想知道 A=aee' 是怎么推出来的”这个已经显然了,实在看不出来就直接乘开来验证一下
记w_1,w_2,...,w_n是-1的n次根令x_k=[1,w_k,w_k^2,...,w_k^{n-1}]^T,那么x_k是这个矩阵的特征向量,对应的特征值是a_0+a_1w_k+...+a_nw_k^{n-1}自己动手乘一下就知道了
三阶矩阵特征值不超过三个,重根按重数算,现在既然知道-1、-2、-3是A的特征根,那么由于所有特征根的乘积正好等于A的行列式（特征根的性质）,可见det(A)=-6 A+4I的三个特征值分别是3,2,1,同样的原因,乘一块儿就行了,为6.
当 n=2 时,D=1*4-2*3=-2.当 n≥3 时,第1行的（-1）分别加到第2,3行,则第2行所有元素都是n,第3行所有元素都是2n,故此行列式为零.例如：D=|1 2 3||4 5 6||7 8 9|D=|1 2 3||3 3 3||6 6 6|D=0
楼上方法对,但写错了.aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh或 (aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)
>> A=[sqrt(6)*cos(w*t)/3 -sqrt(6)*sin(w*t)/3 sqrt(3)/3;sqrt(6)*(sqrt(3)*sin(w*t)-cos(w*t))/6 sqrt(6)*(sqrt(3)*cos(w*t)+sin(w*t))/6 sqrt(3)/3;-sqrt(6)*(
一阶矩阵的行列式就是其元素值（不需要证明,就是定义）,其逆矩阵的元素值就是他元素值的倒数（也不需要证明,A* A^(-1)就可以看出
如果|A|=x.那 |2A| =8x；对于n×n矩阵A,|k×A|=k^n×|A|；
这个-2不是提出来的.第三步出现的-2,是第二步行列式按第四列展开得到的.
方阵才有行列式：detA=西格玛(-1)t(p1p2……pn)a1p1a2p2……anpnt(p1p2……pn)为排列p1p2……pn的逆序数一般n阶行列式有n!项
img class="ikqb_img" src="http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e6d8cb568c0303caaeb3/67dd8bdc921f5b82b2b7d0a28707.jpg"
A= 有特征值1,-1,求a,b的值,并说明A是否可对角化2 a 25 b 3-1 1 -1因为1是A的特征值所以 |A-E|=7a+7=0,所以 a=-1因为-1是A的特征值所以 |A+E|=2b-3a+3=2b+6=0,所以 b=-3因为 tr(A)=2+b-1=-2所以A的另一个特征值λ满足 λ+1-1=-2所以
A^2-A+E 的特征值为 f(1),f(2),f(-1),f(3)其中 f=x^2-x+1所以 A^2-A+E 的特征值为 1,3,3,7又因为 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6所以 A* 的特征值为 |A|/λ:-6,-3,6,-2所以 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5
（1）由|E-A|=0,得|A-E|=0,得λ1=1由|E+A|=0,得|A-(-E)|=0,得λ2=-1由|3E-2A|=0,得|A-3/2·E|=0,得λ3=3/2故A的特征值为：λ1=1,λ2=-1,λ3=3/2（2）行列式|A|=λ1λ2λ3=1×(-1)×3/2=-3/2 再问： 为什么E-A的行列式等于A-
列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1扫二维码下载作业帮
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一个四阶行列式的求解过程 λ -1 -1 1;-1 λ 1 -1;-1 1 λ -1;1 -1 -1 λλ -1 -1 1-1 λ 1 -1-1 1 λ -11 -1 -1 λ自考线性代数上的一条题,为什么可以先把( λ-1)提出来．结果是(λ-1)平方(λ平方＋2λ－3)
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c1+c2+c3+c4λ-1 -1 -1
1 λ -1λ-1 -1 -1 λ此时可把第1列的λ-1提出来, 也可以不提r2-r1,r3-r1,r4-r1λ-1 -1
λ-1= (λ-1)^2 * λ+1
λ+1= (λ-1)^2 * [(λ+1)^2-2^2]= (λ-1)^2 * (λ^2+2λ-3)满意请采纳^_^
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后面三行都加到第一行，就可提出。
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