&&&&目标与环境电磁散射特性建模：理论、方法与实现（应用篇）
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当当读书客户端万本电子书免费读The system becomes overdetermined as zero vortex strength is set at trailing edge, to make the Kutta condition be satisfied.
为满足库塔条件而令后缘处涡强度为零，但导致了方程组的矛盾性。
The integral equation satisfied boundary condition on the body surface and Kutta condition on the trailing vortex surface was discredited.
静止坐标系上，在所有边界布置兰金源和偶极子，对满足物面边界条件和尾涡面库塔条件的积分方程进行数值离散。
Thus the solution of unsteady problem in the time domain is transformed into the solution at each harmonic order. The Kutta condition of equal pressure at the trailing edge is employed.
所有的时域参数通过傅里叶级数展开转化为频域参数，使得在时间域内的求解转化为每一谐调阶上的求解。
In the computer program, the regional parameters are given, then the equation groups are solved with Runge-Kutta method , the calculation results in rated condition are obtained.
在计算程序中，先确定已知初始参数，再应用龙格—库塔法对微分方程组进行求解，得到标定工况模拟计算结果。
The finite volume approach in space, the three order Runge Kutta method in time and a "law of the wall" for the solid wall condition were used.
数值离散时，将时间与空间分开进行处理，空间上的离散采用有限体积法，而时间上的离散则用三阶龙格-库塔法，对固壁边界的处理使用了“壁函数”法。
Considered terrain condition, a mathematical model of droplet random splash was proposed, and the corresponding differential equation was set up and worked out by Runge-Kutta and Monte-Carlo method.
在考虑地形的条件下，研究了挑流水舌撞击尾水时水滴随机喷溅特性，建立了水滴随机碰溅的数学模型，提出了地面降雨强度的求解方法。
An iterative procedure is introduced to satisfy the Kutta condition with the generalized inverse matrix method in each harmonic order of pressure difference at the trailing edge.
桨叶随边处通过迭代和采用广义逆矩阵方法在每一谐调阶上实现非线性等压库塔条件。
The surface panel method and an improved numerical Kutta condition have been applied to predict the hydrodynamic performance of a propeller in steady flow.
本文采用面元法和改进的数值库塔条件预报螺旋桨定常性能。
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本文采用面元法和改进的数值库塔条件预报螺旋桨定常性能。
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汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究
湖南大学 博士学位论文 汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究 姓名：吴军 申请学位级别：博士 专业：车辆工程 指导教师：钟志华;谷正气
博士学位论文摘要汽车的气动特性对汽车的动力性、经济性、舒适性和安全性等等有着极其重 要的影响，例如：汽车在高速行驶时，整车气动阻力与速度的平方成正比，而风 阻系数的减少则可大大降低汽车的油耗，提高汽车的经济性；另外，汽车在高速 状态下的侧风稳定性则是对汽车安全性的重要指标之一。而汽车外流场的流动尤 其是尾部大范围的分离和湍流流动对汽车气动性能至关重要，所以，如何应用准 确的湍流运动物理数学模型，对汽车外流场的气动特性进行深入分析已成为当前 汽车空气动力学数值仿真研究领域面临的重点和难点之一。传统的汽车外流场数 值仿真所应用的湍流模型大都是基于“通常”条件推导而成，而汽车外流场有着 其独特的流动特性，因此本文认为需要在对汽车外流场的近壁特性进行深入分析 的基础上，建立更为适用汽车外流场的湍流模型。 从理论方面， 本文运用张量表示理论、 近壁特性分析和低雷诺数修正的方法， 通过对机理完善的雷诺应力方程进行简化，建立了全应力湍流模型； 从计算方面， 本文在理论模型的基础上对新概念车和典型汽车气动特性进行 数值仿真，获得升阻力系数、压力系数以及外流场的各种仿真结果； 从试验方面，本文运用粒子图像速度场仪（PIV） 、风洞试验的手段对新概念 车的外流场特性进行了深入的研究，并验证了数值计算的结果。 本论文的主要创新点和研究工作包括： 1、 综述国内外汽车外流场数值仿真的研究现状和发展动态。首次针对汽车 车身外流场的特点提出建立低雷诺数非线性涡粘性湍流模型的思路。基于雷诺应 力输运方程进行简化，推导出包含原始精确模型机理的显式代数应力模型（其实 际体现为非线性涡粘性模型） ；然后应用近壁特性分析方法，对非线性涡粘性模 型进行低雷诺数修正，保证雷诺正应力和剪切应力在近壁处都能够得到体现；最 后综合 k ? ω 方程和 k ? ε 方程及低雷诺数非线性涡粘性模型形成完整的双方程 框架下低雷诺数非线性湍流模型，简称全应力输运模型(Whole Stress Transport Model --WST)。 2、 全应力湍流模型相对当今汽车工程界常用的 k ? ε 等线性涡粘性湍流模 型包含有更完整的低雷诺数雷诺应力模型的机理，其综合了 k ? ω 模型和 k ? ε 模 型的优点， 既克服了 k ? ε 模型在附面层内由于涡粘性系数各项同性导致的分辨率 低的缺点， 可以反应近壁区雷诺应力的各向异性， 从而具有附面层内的高分辨率；I汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究又避免了 k ? ω 方程在附面层外不易捕捉大范围分离流动的缺点， 使得在数值仿真 中湍流现象的模拟在各个区域都有相对正确的体现；并且由于不用计算雷诺应力 的六个方程，所以相对雷诺应力模型的计算量大大减小，适合于汽车外流场的数 值模拟计算。 3、 本文建立的全应力湍流模型参考了 F.R.Menter 的 SST （剪切应力输运模 型）的思想，但是有两点重大改进：首先，全应力模型不但考虑了雷诺剪切应力 的在近壁处的影响，同时也兼顾了正应力的影响；其次全应力模型不必在近壁区 和远壁面区之间依靠经验公式来进行涡粘性系数的选择，在计算中过渡更为平 顺。 4、 本文对大量算例进行了计算，从不同角度对本文发展的湍流模型进行验 证。尤其针对 AHMED 模型，本文对其壁面上的速度矢量分布、尾部纵对称面上 的湍流形态等运用各种湍流模型进行模拟和比较。总体上，本文湍流模型模拟结 果要优于现有的同类模型，并且与实验现象非常吻合。 5、 本文首次对菱形新概念车车体进行数值仿真，通过深入分析新概念车车 身的低阻气动特性及其与典型汽车之间的差异，为今后具有良好气动特性的车身 设计提供参考思路。本文独创性的运用了多种分析方法来揭示新概念车拥有低阻 性能的根本原因：通过汽车尾部不同位置横截面上的速度矢量分布来表征汽车尾 部横向涡旋的发展；由汽车尾部不同位置横截面上的湍动能分布来表征尾部不同 位置上湍流的强度，从而弥补了速度矢量分布在方向性上的缺陷，最后通过空间 三维流线的分布进一步体现汽车尾部气流的走向。 在对汽车外流场的数值仿真中， 本文考虑到了汽车轮胎和地面的接触部分、 轮胎的转动效应以及地面效应的存在。 6、 本文在汽车模型风洞试验中，对雷诺数和地板附面层的影响进行了详细 的研究，通过了解其机理来避免各种试验因素对最终试验结果的影响。首次针对 典型车型车模和新概念车车模进行深入细致的对比风洞实验，并通过实验数据的 整理分析研究了不同侧滑角下典型汽车和新概念车的气动特性差异以及扰流板的 安装对新概念车气动特性的优化效应。 关键词：汽车；外流场；湍流模型；数值仿真；新概念车；气动特性；风洞试验II博士学位论文AbstractThe aerodynamic characteristics are very important to the automobile dynamic performances, the fuel consumption, the comfort and the safety. For example, the decrease of the aerodynamic drag force coefficient which is proportional to the square of the velocity can greatly reduce the fuel consumption especially at the high speed. The vehicle stability in the lateral wind is also a crucial guideline for the vehicle safety performance especially at the high speed. Because the separated flow and turbulence behind the automobile have great effect on the automobile aerodynamics, the precise turbulence model for the accurate simulation of the automobile aerodynamic characteristics has become the most difficult problem and keystone in the simulation. The turbulence models applied in the traditional simulation of the automobile external flow field are commonly based on the “general” condition. In fact, the automobile external flow field has some different aspects from the “general” condition. So, a more suitable turbulence model should be developed based on the property of the automobile external flow field. From the theory aspect, a new turbulence model has been developed based on RSM equations combining the analysis of near-wall asymptotic behavior in the automobile external flow field with the tensor theory and low-Re modification. From the calculation, the aerodynamics simulations of the new concept vehicle and the traditional car get the drag and lift coefficients and other results based on the newly developed turbulence model. From the experiment, the aerodynamics of the new concept vehicle has been investigated by the PIV and the wind-tunnel experiment which verify the simulation results. In particular, the following work including the innovation has been completed: 1. Summarize the domestic and international research and development status of the automobile external flow field numerical simulation. For the first time, a new LRNLEVM (low-Re Nonlinear Eddy Viscosity Model) is brought forward based on the property of the automobile external flow field. In the modeling process, the EASM (Explicit Algebraic Stress Model) including the detailed mechanism of theIII汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究original accurate Reynolds Stress Model is deduced based on the simplified Reynolds Stress Transport Equations. Then the Low-Re modification on the EASM is carried out by the method of near-wall analysis. Finally by combining k ? ω and k ? ε models, the whole LRNLEVM based on the two-equation is developed and named as WST (Whole Stress Transport Model). 2. Different from the linear eddy viscosity turbulence models often used in the automobile engineering such as k ? ε , WST model considers more detailed mechanism of the low-Re Stress Model and combines the advantages of k ? ω andk ? ε . WST can reflect the anisotropism of the Reynolds stress in the near-wall andturbulence flow in the far field. In addition, WST is very good to be used in the numerical simulation of the automobile external flow field because WST does not have to solve six equations of Reynolds stress and costs less time. 3. WST model has two improvements comparing with to the SST model (F. R. Menter). Firstly, WST model does consider not only the effect of the shear stress but also the normal stress. Secondly, WST model does not have to change the eddy viscosity coefficients between the near-wall and far field. 4. The new model has been verified and applied on four typical flows. The test cases include channel flow, 2D steady separated flow, step backward flow and Ahmed model flow. The computation results show that the new model has an overall good performance comparing with the result of experiment and DNS. 5. By the simulation of the velocity vector, the turbulence kinetic distribution and the streamline at the different cross sections behind the automobile, it has been revealed why the rhombus new concept vehicle gets lower drag. 6. In the wind tunnel experiment, we succeed getting the effect of the Reynolds number and the wind tunnel boundary layer on the automobile aerodynamics. Combining the wind tunnel experiment with the numerical simulation, the aerodynamic force, moment and pressure coefficient in the symmetry plan of the new concept vehicle and the typical car has been carried out. The simulation results show good agreement with the experiment. Finally the aerodynamic characteristics of the new concept vehicle are optimized by the design of the latter interceptor. Keywords: Automobile, External flow field, Turbulence model, Numerical simulation, New concept vehicle, Wind tunnel experimentIV湖 南 大 学 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查 阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1、保密□，在______年解密后适用本授权书。 √ 2、不保密□。 （请在以上相应方框内打“√” ）作者签名： 导师签名：日期： 日期：年 年月 月日 日博士学位论文插图索引图 1.1 我国首次实车风洞的试验情形………………………………………………6 图 4.1 直槽道示意图…………………………………………………………………69 图 4.2 直槽道网格图…………………………………………………………………69 图 4.3 充分发展的直槽道流动计算结果与网格密度的关系………………………70 图 4.4 充分发展的直槽道流动雷诺应力的近壁特性………………………………70 图 4.5 充分发展直槽流平均速度剖面………………………………………………71 图 4.6 扩压器的计算域（a）和网格图（b）……………………………………72 图 4.7 扩压器内流线图………………………………………………………………72 图 4.8 扩压器上、下表面的摩阻系数………………………………………………73 图 4.9 扩压器上、下表面压力系数…………………………………………………74 图 4.10 扩压器平均速度 u 剖面 ……………………………………………………74 图 4.11 扩压器雷诺剪应力 u ' v' 剖面…………………………………………………74 图 4.12 扩压器雷诺正应力 u ' 2 剖面 ………………………………………………75 图 4.13 扩压器雷诺正应力ν ' 2 剖面…………………………………………………75 图 4.13 后台阶流动几何图 …………………………………………………………76 图 4.15 后台阶流动计算网格分布 …………………………………………………76 图 4.16 后台阶流动 4 个截面的速度剖面 …………………………………………77 图 4.17 AHMED 模型几何示意图 …………………………………………………79 图 4.18 AHMED 模型网格图 ………………………………………………………79 图 4.19 25o (左图)、35o（右图）倾角的车模尾部壁面油流图 ……………………80 图 4.20 25o 倾角时 AHMED 模型尾部斜面速度矢量图……………………………80 图 4.21 35o 倾角时 Ahmed 模型尾部斜面速度矢量图（ k ? ε 模型） ……………81 图 4.22 35o 倾角时 Ahmed 模型尾部斜面速度矢量图（SST 模型）………………81 图 4.23 35o 倾角时 Ahmed 模型尾部斜面速度矢量图（SSG 模型） ……………82 图 4.24 35o 倾角时 Ahmed 模型尾部斜面速度矢量图（WST 模型） ……………82 图 4.25 25o 斜角纵向剖面的速度矢量图（ k ? ε 模型） …………………………83 图 4.26 25o 斜角纵向剖面的速度矢量图（SST 模型）……………………………83 图 4.27 25o 斜角纵向剖面的速度矢量图（SSG 模型）……………………………84 图 4.28 25o 斜角纵向剖面的速度矢量图（WST 模型）……………………………84 图 4.29 AHMED 模型尾涡示意图 …………………………………………………85 图 4.30 AHMED 模型尾涡计算结果后侧视图 ……………………………………85V汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究图 4.31 AHMED 模型尾涡计算结果前侧视图 ……………………………………86 图 4.32 AHMED 模型尾涡计算结果侧视图 ………………………………………86 图 5.1 KD-03 低速风洞照片…………………………………………………………89 图 5.2 均匀抽吸式地板………………………………………………………………89 图 5.3 步进式机械扫描阀……………………………………………………………91 图 5.4 粒子图像记录方式……………………………………………………………93 图 5.5 PIV 系统组成…………………………………………………………………94 图 5.6 片光光路………………………………………………………………………96 图 5.7 单幅双曝光时序图……………………………………………………………97 图 5.8 双幅双曝光时序图……………………………………………………………98 图 5.9 查问区粒子图像………………………………………………………………99 图 5.10 试验模型及均匀抽吸地板在风洞中的安装图……………………………100 图 5.11 新概念汽车的外形图………………………………………………………101 图 5.12 新概念汽车试验模型及均匀抽吸地板在风洞中的照片…………………101 图 5.13 传统汽车试验模型及均匀抽吸地板在风洞中的照片……………………101 图 5.14 汽车空气动力学座标系……………………………………………………102 图 5.15 典型汽车模型气动力和力矩系数与来流速度的关系……………………105 图 5.16 新概念汽车模型气动力和力矩系数与来流速度的关系…………………105 图 5.17 典型汽车模型阻力系数与地效的关系……………………………………106 图 5.18 典型汽车模型升力系数与地效的关系……………………………………106 图 5.19 典型汽车模型俯仰力矩系数与地效的关系………………………………107 图 5.20 新概念车模型阻力系数与地效的关系……………………………………107 图 5.21 新概念车模型升力系数与地效的关系……………………………………108 图 5.22 新概念车模型俯仰力矩系数与地效的关系………………………………109 图 5.23 新概念汽车气动力和力矩系数与侧滑角的关系…………………………109 图 5.24 典型汽车气动力和力矩系数与侧滑角的关系 …………………………110 图 5.25 新概念车模型的对称面测点分布图（共 32 个测点） …………………110 图 5.26 新概念汽车对称面压力系数与侧滑角的关系……………………………110 图 5.27 典型汽车模型的对称面测点分布图（共 32 个测点）……………………111 图 5.28 典型汽车汽车对称面压力系数与侧滑角的关系 （无绕流板） ……………111 图 5.29 新概念车尾部流态 PIV 测量区域 （框内区域） ……………………………112 图 5.30 新概念车尾部对称面流线测量值…………………………………………113 图 5.31 新概念车头部对称面流线测量值…………………………………………113 图 5.32 典型汽车尾部流态 PIV 测量区域 （框内区域） ……………………………114VI博士学位论文图 5.33 典型汽车尾部对称面流线测量值…………………………………………114 图 5.34 典型汽车前部对称面流线测量值…………………………………………115 图 5.35 新概念车和典型汽车阻力系数对比………………………………………116 图 5.36 新概念车和典型汽车升力系数对比………………………………………116 图 5.37 新概念车和典型汽车俯仰力矩系数对比…………………………………117 图 5.38 新概念车和典型汽车对称面压力系数对比………………………………117 图 5.39 新概念车安装尾部扰流板示意图…………………………………………118 图 5.40 扰流板对新概念车阻力系数的影响………………………………………119 图 5.41 扰流板对新概念车升力系数的影响………………………………………119 图 5.42 扰流板对新概念车俯仰力矩系数的影响…………………………………120 图 5.43 扰流板对新概念车对称面压力系数的影响………………………………120 图 6.1 新概念车几何模型 …………………………………………………………122 图 6.2 典型汽车几何模型 …………………………………………………………123 图 6.3 新概念车计算模型的表面数值网格 ………………………………………123 图 6.4 典型汽车计算模型的表面数值网格 ………………………………………123 图 6.5 新概念车计算模型尾部的空间数值网格 …………………………………124 图 6.6 新概念车计算模型前部的空间数值网格 …………………………………125 图 6.7 典型汽车计算模型空间数值网格 …………………………………………125 图 6.8 典型汽车计算模型尾部和前部空间数值网格 ……………………………126 图 6.9 计算模型轮胎和地面接触部分网格图 ……………………………………126 图 6.10 典型汽车表面压力分布的计算值和实验值对比…………………………128 图 6.11 新概念车表面压力分布的计算值和实验值对比…………………………128 图 6.12 新概念车表面压力分布 （前侧视图） ………………………………………129 图 6.13 新概念车表面压力分布 （后侧视图） ………………………………………129 图 6.14 典型汽车表面压力分布 （前侧视图） ………………………………………130 图 6.15 典型汽车表面压力分布 （后侧视图） ………………………………………130 图 7.1 新概念车尾部流态 PIV 测量区域 （框内区域） ……………………………132 图 7.2 新概念车尾部对称面流线测量值 …………………………………………133 图 7.3 新概念车尾部对称面流线计算值 …………………………………………133 图 7.4 新概念车尾部对称面流线计算值（包括车轮）……………………………134 图 7.5 新概念车头部对称面流线测量值 …………………………………………134 图 7.6 新概念车头部对称面速度矢量计算值 ……………………………………135 图 7.7 新概念车头部对称面速度矢量计算值 ……………………………………135 图 7.8 典型车尾部流态 PIV 测量区域 （框内区域） ………………………………136VII汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究图 7.9 典型车尾部对称面流线测量值 ……………………………………………136 图 7.10 典型车尾部对称面流线计算值……………………………………………137 图 7.11 典型车前部对称面流线测量值……………………………………………137 图 7.12 典型车前部对称面流线计算值……………………………………………138 图 7.13 典型车尾部不同横截面取值示意图………………………………………139 图 7.14 新概念车尾部不同横截面取值示意图……………………………………139 图 7.15 典型车 （左） 和新概念车 （右） 第一截面速度矢量分布图………………139 图 7.16 典型车和新概念车第二截面速度矢量分布图……………………………139 图 7.17 典型车和新概念车第三截面速度矢量分布图……………………………140 图 7.18 典型车和新概念车第四截面速度矢量分布图……………………………140 图 7.19 典型车和新概念车第五截面速度矢量分布图……………………………140 图 7.20 典型车和新概念车第六截面速度矢量分布图……………………………140 图 7.21 典型车和新概念车第七截面速度矢量分布图……………………………141 图 7.22 典型车和新概念车第八截面速度矢量分布图……………………………141 图 7.23 典型车和新概念车第九截面速度矢量分布图……………………………141 图 7.24 典型车和新概念车第十截面速度矢量分布图……………………………141 图 7.25 典型车（左）和新概念车（右）第一截面湍动能分布图………………142 图 7.26 典型车（左）和新概念车（右）第二截面湍动能分布图………………142 图 7.27 典型车（左）和新概念车（右）第三截面湍动能分布图………………143 图 7.28 典型车（左）和新概念车（右）第四截面湍动能分布图………………143 图 7.29 典型车（左）和新概念车（右）第五截面湍动能分布图………………143 图 7.30 典型车（左）和新概念车（右）第六截面湍动能分布图………………143 图 7.31 典型车（左）和新概念车（右）第七截面湍动能分布图………………144 图 7.32 典型车（左）和新概念车（右）第八截面湍动能分布图………………144 图 7.33 典型车（左）和新概念车（右）第九截面湍动能分布图………………144 图 7.34 典型车（左）和新概念车（右）第十截面湍动能分布图………………144 图 7.35 新概念车纵对称面等压线…………………………………………………146 图 7.36 典型车纵对称面等压线……………………………………………………146 图 7.37 新概念车纵对称面等速度线………………………………………………147 图 7.38 典型车纵对称面等速度线…………………………………………………147 图 7.39 新概念车车身外部流线 A 图………………………………………………148 图 7.40 典型车车身外部流线 A 图…………………………………………………148 图 7.41 新概念车车身外部流线 B 图………………………………………………149 图 7.42 典型车车身外部流线 B 图…………………………………………………149VIII博士学位论文图 7.43 新概念车车身外部流线底视图……………………………………………150 图 7.44 典型车车身外部流线底视图………………………………………………150IX汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究附表索引表 2.1 低雷诺数 k ? ε 湍流模型形式 ………………………………………………29 表 4.1 各种湍流模型计算的回流区长度 ……………………………………………77 表 5.1 天平技术数据 …………………………………………………………………90 表 5.2 天平静校公式 …………………………………………………………………90 表 5.3PIV 系统各部分功能说明 ……………………………………………………94 表 5.4 同步器与外部各设备的连接端口 ……………………………………………95 表 5.5 激光管参数 ……………………………………………………………………96 表 5.6 气动力和力矩及其系数………………………………………………………103 表 6.1 新概念车数值模拟与模型试验的升阻力系数对比…………………………127 表 6.2 典型汽车数值模拟与模型试验的升阻力系数对比…………………………127X博士学位论文符 号 表英文符号定义 雷诺应力各向异性张量分量 差分离散后代数方程的系数 雷诺应力各向异性张量分量 bij = 0.5aij 湍流模式系数 统一形式守恒方程的对流系数 压力系数 湍流模式经验系数 阻尼函数 统一形式守恒方程的扩散项 转换张量 Explicit Algebraic Stress Model 的缩写 Eddy Viscosity Model 的缩写 Reynolds Stress Transport Model 的缩写 计算坐标 坐标转换 Jacobi 矩阵行列式的值 湍流动能 瞬时压力 脉动压力aij A p , Anb bij C1 ~ C 5 CiCPC ? , Cε 1 , Cε 2 f ? , f ε1 , fε 2 Diφ eijkEASM EVM RSTM I，J，K Jkpp′XI汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究PPkRe平均压力 湍动能生成项 雷诺数： Re = UL / v 湍流雷诺数： Re t = k /(vε )2Re tR′S, M , I S ij Wij SU , S P Sφ t T T T (i ) ui u i′u ′j U i , Vi U ,V ,W xiX / x 、Y / y 、 Z / z修正的湍流雷诺数： R ′ =k (k + vε ) /(vε ) 43流体应变率张量、旋转张量、单位张量 液体应变率张量分量 差分离散后代数方程的源项 统一形式守恒方程的源项 时间变量 瞬时温度 平均温度 湍流模式的基 瞬时速度分量 脉动速度分量 雷诺应力分量 平均速度分量 平均速度分量 任意曲线坐标系坐标分量 笛卡尔坐标轴 参考笛卡儿坐标系坐标分量yiXII博士学位论文希腊符号定义 湍流模式系数 湍流模式系数 湍流模式系数 湍流耗散率 湍流频率： ω = ε /(C ? k ) 流体密度 置换张量 流体的分子及湍流动力粘性系数 流体的分子及湍流运动粘性系数 湍流普朗特数 湍流模式经验系数 变量各一般形式( 下标 e, w, s, n, t , b 分别表示控制体的东、 西、南、北、上、下面；P 表示当前控制体中心计算点；E，β1 ~ β 3β1 ~ β 3α ,α 1 ,α 2ε ω) )ρδ ij ?, ?tv, v tPrtσ k ,σ ε ,σ tφW，S，N，T，B 分别表示 P 点周围东、西、南、北、上、 下相邻控制体中心点；EE，WW 表示东、西面更外一层控制 体的中心点。)XIII博士学位论文第1章1.1 研究背景绪 论1994 年 2 月，国务院颁布的《汽车工业产业政策》明确提出：我国的汽 车工业在 2010 年要成为国民经济的支柱产业，并带动其他相关产业迅速发 展。从而确立了我国汽车工业的战略地位、战略方针和产业政策，标志着我 国汽车工业进入了一个崭新的发展时期。在 “ 九五 ” 规划中更是明确了汽车工 业发展目标：形成我国汽车工业的自主开发能力，大力发展轿车工业，以整 车开发特别是轿车车身开发技术为突破口，使车身开发技术水平达到国际九 十年代的水平。 但是我们面临这样的现实：我国汽车工业技术相对落后，开发能力不强， 缺乏国际竞争力。进入二十一世纪以来，随着我国加入 WTO 步伐的加快， 以及我国各个汽车工业集团在自主研发方面的奋发图强，使得我国汽车工业 面临新的机遇和挑战。 而汽车空气动力特性直接影响汽车的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、 舒适性和安全性。汽车的气动阻力与车速的平方成正比，即气动阻力所消耗 的功率和燃油与车速的立方成正比，因此通过汽车空气动力学研究来降低汽 车气动阻力、提高发动机燃烧效率、改进发动机冷却效果，不仅可以提高汽 车动力性，而且还可改善其燃油经济性。对于高速行驶的汽车，良好的空气 动力稳定性 ( 如侧风稳定性、高速操纵稳定性 ) 至关重要，而通过空气动力学 途径提高制动器制动效能则是汽车高速、安全行驶的前提。改善车身内部流 场品质和散热、取暖、除霜等特性，减少尘土污染和降低气动噪声，又是乘 坐舒适性的基本保证。 为了改进汽车空气动力学特性，全球汽车工业界都投入了巨大的人力、 物力对汽车内外流场的流动及相关现象进行研究。风洞试验是汽车空气动力 学研究的传统而又有效的方法，它为汽车空气动力学的发展作出了巨大的贡 献。而随着计算机和数值仿真方法的迅速发展，属于新型交叉学科的汽车计 算流体力学得以蓬勃兴起，它为汽车空气动力学的研究开辟了新的途径。汽 车计算流体力学采用数值计算方法，通过计算机求解相应的数学方程组，研 究汽车绕流的空间运动特性，给出流动规律，为汽车设计提供科学依据。汽 车计算流体力学的兴起也促进了汽车实验研究和理论分析方法的发展，三者-1-汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究相辅相成必将进一步推动汽车气动特性的设计和研究。1.1.1 汽车空气动力学空气动力学是研究物体与周围流体相对运动时两者之间相互作用力的 关系及运动规律的科学，它属于流体力学的一个重要部分。 汽车空气动力学 与航空空气动力学同属较早发展起来的领域。但是由于历史原因，航空空气 动力学的理论、实验和计算在上个世纪得到迅猛的发展。而直到上世纪下半 叶，随着汽车车速的不断提高以及能源问题的日趋严重，汽车空气动力学才 获得再一次加速发展。由于汽车空气动力学与航空空气动力学有诸多相似之 处，如：良好的驾驶或飞行特性；低气动阻力需求；各种作用力的平衡以及 确保横向稳定性等等，以及由于汽车空气动力学中的许多方面研究直接源于 航空空气动力学的研究成果，因此现就汽车空气动力学与航空空气动力学相 比较来叙述汽车空气动力学自身的特点，简要说来主要有以下几个方面： （ 1 ）研究对象：飞行器多为细长流线型体；而汽车则近似于 “ 钝形体 ” ； （ 2 ）运动环境：飞行器既要考虑升降时地面影响问题，又要考虑空中飞 行时的问题；而汽车，除 “ 飞车 ” 等某些特殊情况下，始终不离开地面，因此 作用于汽车上的所有气动特性都受地面效应的影响； （ 3 ）速度范围：飞行器的速度范围很大，往往历经亚音速、跨音速、超 音速乃至高超音速的飞行阶段； 而汽车的速度范围则在亚音速内 ( 个别创记录 车除外 ) ； （ 4 ）流谱特性：飞行器的表面气流分离区较少；而汽车四周的气流分离 区和涡流区较多； （ 5 ）升阻特性： 飞行器一般希望升阻比越大越好， 即要求阻力尽可能小， 升力尽可能大；而汽车的升阻比则多小于 1 ，不仅要求阻力小，而且要求升 力也小，有时还希望出现负升力； （ 6 ）操纵特点：飞行器通常是通过操纵各翼面来控制各翼面上的气动 力，从而实现飞行状态的控制；汽车则是通过操纵汽车车轮来实现行驶状态 的控制，但气动力也影响汽车操纵性； （ 7 ）稳定性：飞行器对自行恢复原运动状态的要求很高，即希望飞行器 在某瞬间受到外界气流小扰动时，飞行器具有很强的自动通过气动力恢复力 矩来恢复原运动状态的能力，而不需要驾驶员采取任何动作；汽车这样的稳 定性则较弱，一般都依赖于驾驶员的修正动作。 基于以上特点，汽车空气动力学着重于研究空气流经汽车时的流动规律 及其与汽车的相互作用，逐步独立发展成为空气动力学的一个分支，其主要-2-博士学位论文研究内容包括： （ 1 ）阻力特性 ( 即风阻 ) ：在保证其他各项性能的同时通过汽车外形的优 化设计尽可能减小车身风阻，以提高汽车动力性、燃油经济性； （ 2 ）升力、侧向力特性及气动力矩特性：由此改善汽车操纵稳定性和行 驶稳定性，提高汽车安全性能； （ 3 ）汽车发动机舱热流动管理：通过对发动机舱内各部件的合理布置， 让气流有效的对舱内各部件进行冷却，从而提高各部件的工作效率和产品寿 命，同时降低行驶阻力； （ 4 ）驾驶室内的流动特性： 通过进风口、 出风口位置和角度的合理设计， 有效的组织室内空气的流动，改善乘客舒适性； （ 5 ）气动噪音的影响： 通过对车身部件引起气动噪音的分析来降低车身 细节部分所产生的噪音，提高乘坐舒适性； （ 6 ）通过汽车外形以及相关附件的设计来避免泥土灰尘上卷、 雨刮器上 浮等等。1.1.2 汽车空气动力学的发展从 1886 年 德 国 人 高 特 立 勃 ? 戴 姆 勒 (Gottlieb?Daimter) 和 卡 尔 ? 奔 驰 (Kart?Benz) 创造了世界上第一辆以内燃机为动力的现代汽车以来，汽车的发 展给人类社会带来巨大而深刻的变化，汽车已成为现代文明的主要标志。最 早 按 照 空 气 动 力 学 观 点 设 计 的 汽 车 是 1899 年 由 比 利 时 人 卡 米 勒 ? 詹 那 兹 (Camille?Jenatzy) 设计的状如炮弹型的汽车。较为系统的有关汽车空气动力学 的研究工作始于 1911 年，这一年，德国的里德勒 (Riedler) 在分析车辆阻力的 时候引入了气动阻力的概念 [1] ，之后普朗德 (Prandtel) 、艾菲尔 (Eiffel) 和奥斯 通 (Aston) [2,3] 等对汽车气动阻力产生机理作了更深入的研究， 并揭示了由于地 面效应，简单的轴旋转体不适合作汽车车身外形的这一现象。 1920 年 有 关 车 身 外 形 与 气 动 阻 力 关 系 的 实 验 工 作 在 德 国 的 腓 特 烈 港 (Freidrechshaften) 的策佩林 (Zeppelin) 工厂的大风洞中进行。 1922 年一系列有 关实验的首批论文正式刊登于德国的技术文献上，其中如克兰普尔 (W.Klemperer) 的 “ 汽车气动阻力的研究 ” [4] 。德国人保尔 ? 贾瑞 (P.Jaray) 对早期 的汽车空气动力学作出了卓越的贡献，1921 年，在通过用风洞对有名的卓别 林号飞艇进行气动阻力研究后，他发现前端方正的物体比前圆后尖的物体的 空气阻力系数要大得多，这实际上已涉及到压差阻力的概念；之后，他提出 的 “ 最小阻力的外形是以流线体的一半构成的外形 ” 和 “ 只有消除汽车尾部气 流分离，才能降低阻力 ” 等论点大大推动了汽车空气动力学的发展 [5,6] 。他与-3-汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究克兰普瑞合作在进行一系列与汽车有关的几何形状的风洞试验后，提出了所 谓 “ 合成型车身 ” 概念 ( 或称为 “J” 型车 ) 。 “J” 型车的风洞实验从 1921 年一直延 续到 1938 年哥廷根空气动力学研究院的路德维格 ? 普朗特领导下的研究组， 最终形成了朗哥车型 (Lange car) ，该车气动阻力系数仅 C D =0.14 [7] ，后由胡克 (W.H.Hucho) 等人通过 1:5 模型风洞确认该车气动阻力系数 C D =0.16 。该模型 完全光滑，高长比为 1:3.52 ，但缺少轮罩、风窗等细节 [8] 。 “J” 型车的造型思 想对当时汽车设计产生了巨大的影响， 以至于后人将从 “J” 型车概念的提出到 第二次世界大战结束这一时期称为 “J” 型车时代。 1930 年美国克莱斯勒汽车 (Chrysler) 公司开始从事有关汽车空气动力学 研究工作，并于 1934 年推出 “ 气流 ” 牌 (Air Flow) 汽车，该车是首次推出的大 量生产的流线型实用车。它的出现在美国掀起了一股流线型风潮，以至当时 的建筑、家h等都引入了流线型概念。在此以前，发动机罩、前翼子板、大 灯等都是分散布置的，而 “ 气流 ” 牌车使之成为一体，它宣告了汽车造型进入 了一个新时代。 1933 年美国人雷依教授 (W.E.Lay) 在密执根大学进行可更换各种头部和 尾部组成的积木式汽车模型风洞试验，较详细地分析了车身前后主要参数对 气动阻力的影响和前后流场的相互作用与影响 [9] 。该试验指出：如果汽车头 部不是干净利落的顺滑，良好的尾部造型就没有多大意义；陡的前风窗会使 气动阻力明显增加，但如果较差的尾部在产生较大气动阻力时，陡的前风窗 影响就不明显了；短钝的尾部与长的逐渐变小的尾部相比，气动阻力增加不 大 ( 早在 1920 年，东尼尔 (Dornier) 在做翼剖面相关实验时就曾得出类似的结 论 [10] ) 。但不足的是，该积木式汽车模型的两侧壁是平面，没有研究车身两 侧壁参数对气动阻力的影响。 上世纪三十年代初， 德国人卡姆 (W.Kamm) 领导科学工作者开始着手进行 有关气动力对汽车稳定性和直线行驶能力的影响的系统研究 [11,12] 。由于这项 工作的结果，或者说，由于其理论的影响，在斯图加特 (Stuttgart) 组织了车辆 和车辆发动机研究所。该研究所在二次大战后重建，目前是斯图加特工业大 学的一部分。1934 年，卡姆教授开始系统的研究车身尾部设计，通过风洞试 验研究表明 “J” 型车长而尖的尾部并不是必不可少的， 而且汽车高速时侧风稳 定性差，因而提出了有名的 “ 短尾 ” 造型概念 ( 或称为 “K” 型车 ) 。1938 年第一辆 具有 “K” 型车造型的艾沃林车 (Everling Car) 问世。 目前世界上的汽车技术人员 对汽车性能进行的很多研究，其基本思想和试验方法几乎都是由卡姆教授指 导下的技术班子开创的。卡姆所著的《理论汽车工程》和《汽车工程实验方 法》被誉为这方面的经典著作。-4-博士学位论文法国人安德尼奥 (J?Andreau) 也是早期汽车空气动力学研究方面较出色的 工作者之一，他是较早地研究压强分布和气动稳定性的人之一。他在标致牌 (Peugeot) 的 底 盘 上 装 有 一 个 带 尾 翅 的 流 线 型 车 身 ， 该 车 的 气 动 阻 力 系 数 为 0.28 ，且具有较好的侧风稳定性，他指导设计的 “ 雷电 ” 赛车以 575.3km/h 创造 1938 年车辆陆地世界纪录。 上世纪四十年代初，高速赛车引起的升力及纵倾、侧倾力矩问题已开始 引起研究者们的重视。首先提出诱导阻力概念的法国人罗曼尼 (L?Romani) 认 为：产生较大升力的汽车车身难以获得低的阻力系数。这一时期汽车空气动 力学研究已从原来单纯研究气动阻力问题延伸至各个气动力对汽车性能影响 的研究领域。 进入上世纪五十年代，汽车外形设计也进入了气动造型和美学造型完美 结合的黄金阶段。这一方面的优秀代表人物如意大利人平宁法里那 (Pinin?Farina) 、贝尔通 (N?Bertone) 、盖尔 (C.Ghia) ，意大利人虽没有德、英、 法、美那样的早期汽车空气动力学的系统研究，但上世纪 50 年代在汽车空气 动力性能影响研究方面已颇具基础，并推出了许多新颖的车型。这一时期汽 车空气动力学已经逐步拓展到发动机、传动系、悬架和转向装置以及气动噪 声、暖通空调、尘土污染等更加广阔的天地。 英国在研制赛车和跑车方面是出类拔粹的，由此积累的汽车空气动力性 能研究的经验也十分丰富。 上世纪 60 年代初英国怀特 (R.G.S.White) 等人在米 拉 (MIRA) 风洞进行了著名的耗资巨大的 141 辆汽车的实车风洞试验， 用大量 详实的数据找出了一整套估算气动阻力系数的方法。该研究组将汽车外形对 气动阻力影响分为 9 个部分，根据每个部分的形状来估算其气动阻力系数， 然后再将这 9 个部分的气动阻力系数相加即为整车的气动阻力系数。这种方 法在汽车造型和技术日新月异的今天显得较为粗糙而不再实用，但在当时对 汽车造型低阻设计具有重要的指导意义 [13] 。 以 上 世 纪 七 十 年 代 英 国 人 赛 伯 - 里 尔 斯 基 (A.J.Scibor-Rystki) [14] 和 八 十 年 代德国人胡克 (W.H.Hucho) 为代表的一批科学工作者， 在总结前人的研究成果 基础上结合各自的研究工作，为汽车空气动力学成为一门独立的研究学科奠 定了坚实的基础。 汽车空气动力学的问题虽然早已被人们所认识和研究，但其真正飞速发 展是在上世纪 70 年代以后。其主要原因是： （ 1 ）汽车实用行驶速度日益提高，特别是高速公路的迅猛发展，使实 用车速从每小时几十公里提高到每小时一百多公里。研究表明：当车速超过 七十公里每小时，气动力对汽车性能的影响占主要地位。-5-汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究（ 2 ）随着世界性的能源危机，各汽车制造开发商更加重视汽车的节能。 而降低气动阻力能较大幅度降低油耗，比减轻重量和增加动力更经济，效果 更好。 （ 3 ）汽车购买者已日益重视汽车良好的高速空气动力学性能，这使各 厂商更为重视汽车气动特性的研究，从而促进汽车空气动力学进一步研究与 发展。图 1.1我国首次实车风洞的试验情形我国在汽车空气动力学方面研究起较较晚。 1981 年中国空气动力学研究 与发展中心进行了首次实车风洞实验；长春汽车研究所多年来先后进行了国 产汽车、小公共汽车和货车等有关的汽车空气动力学研究；一些大专院校如 湖南大学、原吉林工业大学、西安公路交通大学、南京航空航天大学、国防 科技大学、同济大学也相继开展了有关的研究工作；一些厂家如北京汽车厂、 成都客车厂和一些院所如北京 701 所都已不同程度的对汽车模型的风洞试验 进行了探讨 [15] 。1.1.3 汽车空气动力学的研究方法汽车空气动力学的研究方法和物理学中的其他领域一样，可分为理论分 析、模拟计算、实验研究三种。 理论分析通过抓住所分析问题的主要影响因素， 抽象出合理的简化模型， 并根据已总结的普遍物理定律和有关介质性质的实验公式来建立描述介质运 动规律的普遍方程，然后利用各种数学工具和方法求解方程来揭示各种物理 量的内在变化规律。但理论分析受数学工具和求解方法的限制，往往只能建 立较为简单的近似模型和工程经验公式，无法满足研究分析更复杂更符合实 际的现象。 实验研究方法目前是汽车空气动力学中的主要研究方法。它能在与所研 究的问题完全相同或大体相同的情况下进行研究，提供建立运动规律及理论-6-博士学位论文模型的依据，直观且可信度高，其作用是不可替代的；但它受限于实验手段、 方法、设备及经费等客观条件，此外有些问题尚无法在实验中得以解决，例 如传统的风洞实验具有可靠性高的特点，但同时具有许多局限性，如成本高， 周期长，只能够在有限个截面或空间位置上测得速度、压力和温度值，而不 能获得整个流场中任意点处的详细信息，无法对复杂的流动现象和相关机理 进行细致深入的研究。 模拟计算能够对物理现象进行可视化模拟，帮助人们更清楚地认识其本 质，有助于把握下一步的理论分析路线；和实验相比，数值仿真可在较广泛 的流动参数范围内研究汽车空气动力学问题，不受湍流、风速、风向、气温、 气压等物理参数的影响以及马赫数、雷诺数等相似参数的限制，且能给出流 场参数的定量结果，不受物理模型试验中存在的洞壁干扰、风洞试验段堵塞 效应、支架干扰、模型弹性变形、流场品质等客观因素的影响，也不受道路 试验条件和交通状况的影响，省时省工；同时还能分析和揭示一些实验无法 处理的复杂流动问题和现象。数值仿真方法在研究侧风条件下瞬态气动特性 对汽车操纵稳定性的影响时，比风洞试验方法更具优势，对于汽车同向近距 离行驶及对开时的非定常气动干扰等这些试验方法难于进行测量研究的问 题，数值仿真方法更具独特优点。 模拟计算的发展与计算机技术的发展直接相关。因为可模拟的汽车绕流 运动的复杂程度、 解决问题的广度和所能模拟的物理尺度以及给出解的精度， 都与计算机速度、内存、视算及输出图形的能力直接相关。当然，模拟计算 同时也依赖于理论模型模拟实际流场的精确度以及通过实验揭示出的空气运 动真实的机理和规律，依赖于相应的初始、边界条件和各数学模型中相关参 数的处理等等。 随着数值方法和计算机运算能力的快速发展，使得汽车空气动力学的模 拟 计 算 手 段 ( 即 汽 车 计 算 流 体 动 力 学 ， Computer Fluid Dynamics of Automobile ，简称：汽车 CFD) 日渐成熟和重要。虽然模拟计算在某些数据上 没有实验值那么精确，但是克服了实验方法几乎所有的局限性 [16] ，为汽车空 气动力学的研究开辟了新的途径。 总而言之，实验、理论、计算这三种方法各有利弊、相辅相成。实验是 理论分析和数值计算的基础，是建立运动规律和理论模型的依据，并用来检 验理论结果的正确性和可靠性；理论能指导实验和数值计算，使它们更加富 有成效， 并且可以把部分实验结果推广到更多的没有做过实验的现象当中去； 计算则可以弥补实验研究和理论分析的不足，三者相辅相成，相互作用共同 促进汽车空气动力学的发展。-7-汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究1.1.4 汽车计算流体力学上节提到的计算流体力学 (Computational Fluid Dynamics, 缩写为：CFD) 是在经典力学、数值计算方法和计算机技术等基础上建立起来的新型学科。 随着汽车车速的提高，气动特性也愈显重要，所以 CFD 在汽车领域的作用也 日渐明显，但是汽车计算流体力学与飞行器计算流体力学有很大的不同： （ 1 ）飞行器的各个部件 ( 如机身、机翼和尾翼等 ) 可以单独考虑，使得流 场计算可得以简化；而汽车各部件之间有着极强的相互干扰，所以只能作为 整体考虑； （ 2 ）飞行器周边气流在很多情况下是连续附着的， 所以计算可以分两步 进行：首先计算无粘流场，然后应用 “ 边界层 ” 理论计算粘性效应；而汽车周 围流场存在较大的气流分离区，不能简单的应用 “ 边界层 ” 理论来计算粘性效 应，甚至是现在最为完善的湍流模型也无法对气流分离和气流再附着区的压 力作出精确的预测； （ 3 ）飞行器在空中飞行时，四周无壁面对飞行本体产生影响，周围流场 相对简单；而汽车因为是附地前进，地面效应对整个流场有着极其复杂的影 响，并影响到计算的难度； 因此，汽车计算流体力学有着其独特性，值得我们进行专门的研究。 1.1.4.1 汽车计算流体动力学的应用 汽车计算流体力学在车身设计阶段，采用数值计算方法，通过计算机求 解相应的数学方程组，研究汽车绕流的流体运动特性，给出流动规律，对汽 车空气动力特性进行预测、分析和优化，为汽车选型和造型提供依据。 汽车计算流体力学在汽车外流场空气动力学特性研究中的具体应用包 括： （ 1 ）模拟计算整车风阻系数和升力系数 （ 2 ）模拟计算整车表面压力分布，确定进风口和出风口的布置 （ 3 ）模拟分析各种车型对周围流场尤其是尾流的影响 （ 4 ）通过对驾驶室的 CAD 建模，模拟进风口、出风口位置角度的不同布 置、流量的变化对驾驶室内流动进行分析，评估乘客舒适性分析 （ 5 ）模拟分析化冰，化雾过程，指导通风散热等装置的设计 （ 6 ）气动噪音的模拟分析 （ 7 ）模拟发动机舱内和 underhood 的流动现象，优化部件布局 （ 8 ）油箱灌注和汽车雨水管理 （ 9 ）汽车交会或超车时瞬态性能的计算等等-8-博士学位论文1.1.4.2 汽车计算流体动力学研究方法 汽车车速一般小于 350km/h ，因此汽车外流场属不可压缩流动，可以运 用三维不可压非定常 NS 方程组来描述汽车流场的流动现象，并可用线性或 非线性方法进行求解。其中线性方法主要为涡格法和面元法；非线性方法包 括 Euler 法 、 雷 诺 平 均 NS 方 程 组 法 (RANS ， Reynolds Navier―Stokes Avergaged Equations Simulation) 、 大 涡 模 拟 (LES ， Large EddySimulation) 和直接数值模拟 (DNS ， Direct Numerical Simlation) 等；还有综合 线性方法与非线性方法的分区法。 汽车绕流如果不考虑空气粘性，并设为无旋流动，则可简化为理想流体 的有势流，不可压非定常 NS 方程组将简化为线性 Laplace 方程，可用涡格法 和面元法进行求解。若流动视为无粘有旋，则描述汽车绕流的 NS 方程组可 简化为具有非线性涡量输运项的 Euler 方程组，求解汽车绕流中的涡量传输。 由于不考虑粘性效应，线性法和 Euler 法应用的前提为气流在物面边界处是 附着的，而不计及汽车实际流场中的气流分离，且不能通过积分整个车身壁 面压力和剪切应力的轴向分量来得到压差阻力和摩擦阻力。 汽车实际外流场为粘性流场，流动的雷诺数 Re 在 10 6 量级或更大，为充 分发展的湍流。若将湍流分解成平均运动和脉动运动两部分之和，对非定常 NS 方程组进行时间平均便得到雷诺平均 NS 方程组 ( 即 RNS 法 ) 。应用 RANS 法能够得到压差阻力和摩擦阻力，而其中采用的湍流模型在很大程度上决定 了汽车流动数值仿真的准确性。 在大涡模拟法中，对湍流运动通过某种滤波方法，把包括脉动在内的湍 流瞬时运动计算出来，而小尺度运动对大尺度运动的影响则在方程组中表现 为类似于雷诺应力的应力项，称之为亚格子雷诺应力，并通过建立相应的模 型来模拟。 直接数值模拟法则不引入任何模型和假设，直接求解三维不可压非定常 NS 方程组的方法。 近年来，根据汽车流动特性分析建立的分区方法也得到了发展 [17] 。在该 法中，车身壁面附近可采用边界层方程组，外流主流采用势流理论，车身后 部的分离区则采用 RANS 方程组。 1 ．线性方法 涡格法和面元法是求解线性 Laplace 方程的算法，利用 Green 定理把 Laplace 方程变成边界积分方程，源、汇、偶极子和涡 ( 统称奇点 ) 等简单解析 函数作为满足 Laplace 方程基本解，将它们与均匀来流叠加，以满足任意形-9-汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究状车身表面的边界条件。车身表面可用有限数目的小面积即面元加以覆盖， 在每一面元上布置源、涡等奇点，使来流偏转、沿车身表面流动。利用流速 与每一面元上特定位置处相切的势流条件，可得一组方程式，该方程组可用 以求解面元奇点的强度。这样便确定了包含直匀流和其它奇点诱导的合成流 场，从而得出流场中任一点处的速度和压力。 面元法是最先被应用于求解汽车流场的数值方法，具有计算量小、求解 迅速等特点。但其要求对流动结构有较清楚的了解和认识以建立正确的数学 物理模型，因此需要对分离流、纵向涡流等重要流动现象进行额外处理。大 量数值计算表明，面元法能较好地预测附着流区域 ( 如轿车车身前部 ) 表面的 压力分布。近年来，汽车工业界运用无粘技术模拟由粘性引起的分离现象， 大大改进了附着流区的压力预测，但仍难对车身后部的压力进行计算。 2 ．非线性方法 有限差分 (FDM ，Finite Difference Method) 、有限元 (FEM ，Finte Element Method) 和有限体积 (FVM ， Finite Volume Method) 为求解非线性 Euler 和 NS 方程组的三种主要数值格式。FDM 利用差分替代微分方程组的偏微分，得到 相应的差分方程组；对于汽车这类复杂的几何外形，将贴体坐标转换到正交 计算网格的转换矩阵很有可能不存在或非常复杂，从而需对计算网格加以限 制，因此 FDM 不易得到广泛应用。 FEM 是由试函数方法演变而来，以变分 法或加权余量法为基础，从结构分析的矩阵法起步；其计算量较大，和 FVM 的主要差别在于求解过程不同。 FVM 是一种介于 FDM 和 FEM 之间的离散方法，兼有两者的优点，在 汽车空气动力学数值仿真中得到广泛应用。FVM 由流动方程组的守恒、积分 形式出发，导出离散方程组，方程组形式简洁、程序编制方便和通用性较好。 空间离散单元的控制体适用于各种形状边界，贴体网格可提高边界附近的计 算精，对不同形状的控制体，程序结构变化不大。 A 、 Euler 法： Euler 方程组能对涡量进行输运，不需运动模型来输运计 算域中产生的涡量，且可利用初始条件、边界条件等形成的涡量源与计算粘 性模拟出流场的分离。计算粘性为数值方法本身引入的人工粘性项、差分方 程截断误差等数值粘性，对计算的影响类似于物理粘性。数值计算中的人工 粘性等均应远小于物理粘性，保证不改变计算结果与控制方程组的一致性。 Euler 法得出的轿车车身后部压力分布优于面元法的结果， 但与试验结果相比 还有显著的定量差异。若能正确构造人工粘性、合理提出分离条件，还是可 能得到较满意的分离流场。由于 Euler 法的计算时间与计算量等优于 RANS 法，具体计算中常将 Euler 方程组与边界层方程组相耦合来求解汽车内外部- 10 -博士学位论文流场。 B 、RANS 法：RANS 法被广泛应用于汽车外流与内流的流场计算中。该 法引入脉动速度对非定常 NS 方程组进行时间平均时，产生了未知的附加雷 诺应力项，需采用湍流模型来解决 RANS 时均方程组封闭问题。湍流模型在 总体上可划分为基于 Boussinesq 假定的涡粘性模型和基于雷诺应力输运方程 的二阶矩封闭模型，前者的代表为二方程 k ? ε 模型，后者的代表为代数应力 模型。k ? ε 二方程模型为汽车绕流问题求解中应用最为广泛的湍流模型。k ? ε模型及有关常数是在充分发展湍流流动条件下得出的高 Re 数模型，仅适用 于湍流 Re 数足够大的区域。汽车湍流流场计算涉及壁面及覆盖在壁面上的 边界层，壁面附近存在粘性底层及过渡区，湍流 Re 数很小，雷诺应力与分 子粘性应力量级相同，计算必须考虑分子粘性的影响。为将高 Re 数 k ? ε 模 型应用到壁面附近区域的计算中，目前主要采用低 Re 数修正或通过壁函数 法对壁面附近涡粘系数进行特殊处理。k ? ε 模型一般无法再现流动中出现的二次流、旋流等等，因为在复杂流动中，湍流的变化总是滞后于平均场的变化。通常形式的二阶矩封闭模型在 一定程度上可以反映湍流的非线性特性，但由于其对计算资源的较高要求和 数值稳定性等问题还不能用来解决复杂的工程问题。 非线性湍流模型在理论和应用上目前都已成为工程湍流计算中的核心问 题。不管是在两方程模型或是二阶矩封闭模型的框架下，人们都对许多领域 成功地提出了不同形式的非线性湍流模型，并在具有重要工程应用背景的湍 流计算中取得成功，这表明非线性湍流模型将是是今后工程湍流计算的发展 方向。 RANS 除广泛应用于汽车车身外流场研究之外，也在非等温的汽车内流 系统中得到了运用。如通过联立内、外流方程组，采用 k ? ε 模型求解 RANS 来模拟发动机机舱内气流和车底气流的相互作用，通过离散热生理学人体模 型来仿真计算车内气流温度和速度的分布，以改善乘员的热舒适性等。这种 综合处理方法摆脱了过去主要通过人的感受和试验观察来评价热舒适性的局 限性。由于内流分析侧重于对流场总体结构的了解，不象外部绕流分析那样 要求高精度，因此数值仿真也已成为车内热舒适性研究非常有效的工具。 RANS 法是汽车空气动力学仿真研究中应用最为广泛的一种方法，越来 越受到了研究者和工程界的重视。 但是由于分离泡和大范围分离是汽车绕流场中典型的、不可避免的流动 现象，而受到现今湍流模型发展的限制，在计算汽车流场中大曲面的边界层- 11 -汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究流动、车身前部滞止点附近的流动，特别是带有强烈旋涡和分离的流动方面， RANS 法的计算结果还不尽人意，因此湍流模型的进一步研究是汽车气动特 性仿真的关键技术之一。 C 、LES 法：由于湍流运动的随机性和 NS 方程组的非线性，RANS 法将 湍流分解为平均与脉动运动两部分进行时间平均时，将脉动运动时空变化的 细节一概抹平，丧失了包含在脉动运动内的全部信息，且导致方程组的不封 闭性，形成了湍流理论的致命缺点。湍流理论在解决工程实际问题中发挥了 很大的作用，但各种端流模型都存在适用范围有限、依赖经验数据和预报程 度较差等缺点。 通过不断研究人们认识到小尺度涡运动受流动边界条件的影响很小，可 近似为各向同性。在湍流流动中除存在许多随机性很强的小尺度涡运动外， 还有一些组织很好的大尺度涡结构，流动中大部分质量、动量或能量的输运 主要来自于大涡运动。因此，如果将比网格尺度大的大涡运动通过数值直接 求解 NS 方程，而将比网格尺度小的小涡运动利用湍流模型计算，使得应用 湍流模型的计算只占很小的比重，这样就降低了最终结果对湍流模型的依赖 性，而提高了计算结果的可信度。 LES 即是对尺度大于网格的大涡运动进行数值模拟，而对小于网格的小 涡运动通过建立亚格子尺度模型来模拟。 LES 计算是三维非定常的，计算量 很大，目前还只限于计算较简单的湍流流动。但随着计算机技术的发展，LES 必将会成为汽车空气动力学性能分析和设计优化的工具。 D 、 DNS 法：模型化总是存在着缺陷，这就驱使人们寻求更好的解决湍 流问题的途径。由于 NS(Navier-Stokes) 方程本身就是封闭的，不需要建立模 型，由此提出了不引入任何假设，直接求解完整的 NS 方程对湍流的瞬时运 动进行直接数值模拟， 各种感兴趣的物理量都可通过对瞬时量的运算来取得。 该方法显然有很多优点，可给出每一瞬间所有流动量在流场上的全部信息， 且方程组本身精确，仅有由数值方法所引入的误差。特别是它能提供很多试 验目前还无法测量的量，可用 DNS 的结果来检验各种湍流模型，包括大涡模 拟方法中的亚格子尺度模型，并为发展新的湍流模型提供基础数据。但其计 算量却非常巨大，是现代计算机的储存能力和运算速度很难达到的。其主要 困难在于湍流脉动运动中包含着不同尺度的涡运动，其最大尺度可与特征长 度相比，而最小尺度则取决于粘性耗散速度，这大小尺度的比值随着 Re 数 的增高而迅速增大。而为了模拟湍流流动总的计算量将正比于 Re 3 ，并且实 际的湍流流动都发生在高雷诺数下，一般人们估计现有的世界上最快的计算 机距离用直接数值模拟解决工程中的复杂湍流问题的要求还差 2-3 个量级。- 12 -博士学位论文因此目前湍流直接数值模拟还仅限于低雷诺数及简单几何边界条件的问题， 主要是研究流动的机理。 日本在 DNS 法方面做了大量工作，这些工作均基于求解非定常不可压 NS 方程组，不需要任何湍流模型，网格数为百万量级，根据车体长度计算 的来流 Re 数也为 10 6 量级，差分格式为中心差分，仅对非线性对流项采用三 阶迎风格式。 但其运用 DNS 方法计算获得结果的正确性还需作进一步探讨。举例说 明：对于一个行驶速度为 13m/s(46.8km/h) 的汽车来说，其流场中最小涡团尺 度在 10 -4 m 量级，而上述计算采用的车身表面网格尺寸约在 (5 ～ 10)×10 -2 量 级，比要解的湍流涡团大 2 ～ 3 个量级，并不能求出边界层内的雷诺应力，其 所模拟的实际上可能是被大尺度不稳定扰动的层流边界层。而现今汽车车身 的流动分离位置基本上固定， 如发动机罩前部、 发动机罩 / 前窗联接处、 前柱、 车顶后部和终端等，且通过边界层积分得出的总涡量等于边界层外自由流速 度。因此边界层细节模拟存在的问题并不影响分离点的位置和从分离点处输 运到尾迹中的涡量，使得计算出的表面压力分布同试验较符合。而汽车车身 气动阻力主要为压差阻力，表面摩擦阻力仅占总阻力的 10 ％一 15 ％，摩擦阻 力计算正确与否并不对总阻力有很大影响，因此日本发表的一些阻力数据计 算值通常同风洞试验值基本一致。 无论是大涡模拟还是直接数值模拟， 主要的困难不仅在于计算机的限制， 还有方法本身的问题。限于目前计算机的发展水平，短期内还不能够利用上 述两种方法对工程问题中的复杂流动进行数值模拟。因此对现有的湍流模型 加以改进，提出更加合理的新的湍流模型依然是解决工程实践中湍流问题的 主要途径。 E 、重整化群模型：重整化群 (RNG) 是一种用于构筑许多物理现象模型的 通用方法，该方法起源于量子力学和高能物理中对基本粒子场的研究，自 70 年代后期开始把 RNG 方法引入到湍流研究领域， Yakhot 和 Orszag [11] 于 1986 年应用 RNG 方法建立了第一个湍流模型，简称为 RNG k ? ε ，通过数值模 拟表明它较之传统湍流建模方法具有显著的优越性和发展潜力。自从基于 RNG 方法的湍流模型提出后， 许多学者应用该模型进行了数值模拟， Speziale G G 和 Yakhot 利用该模型求解了后台阶绕流中的湍流分离现象， 蒋莉将 RNGk ? ε 湍流模型与壁面率相结合，应用于 90 度弯曲槽道湍流流动的数值模拟，结果表明，该湍流模型可以有效地模拟有曲率影响的湍流流动。李玲利用该 模型对钝体绕流的尾流场进行了数值模拟，结果优于标准的 k ? ε 湍流模型。 RNG 模型的特点是：由于 RNG 方法建立的湍流模型中不包含任何经验常数- 13 -汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究和可调节的参数，其模型参数是利用 RNG 理论精确推导出来的，因而是通 用的；RNG 模型能够较好地反映湍流的各向异性，对于与时间相关的大尺度 运动也能给出真实的模拟：因此 RNG 模型在湍流计算中具有广阔的推广应 用前景。 3 ．分区法 针对汽车绕流这类高 Re 数问题，粘性耗散主要在壁面附近、尾迹分离 流场等分离区域，其它大部分区域呈现无粘性流动的特性，因此可按流场中 的不同尺度特性对整个流场进行分区求解。各区域可采用不同简化形式的控 制方程组，如无粘主流区采用 Euler 方程组或 Laplace 方程，未出现分离的边 界层区域用边界层方程组，在分离区域内的流动采用各类无粘性分离流模型 或求解 RANS 方程组来模拟。应用分区技术求解汽车绕流场可大大降低计算 量，但其难点主要在是如何匹配区域之间的干扰效应。 1.1.4.3 汽车计算流体动力学的发展 汽车计算流体动力学应用于汽车工程设计是从 70 年代末、 80 年代初以 欧美为中心开始的。随着计算机的发展和湍流理论的不断发展，将计算流体 力学的成果应用于汽车设计已成为可能。 欧美日汽车厂家在利用 CFD 进行汽 车车身设计开发方面已经取得了许多重要的进展。 1972 年， Morrow 应用航空空气动力学中广泛使用的 Douglas-Neumann 方法计算列车表面的压强分布，地面效应采用镜像技术来处理。不过，与汽 车相比，列车属细长体，流体计算主要集中在前部，尾流可作弱处理。 1973 年， P. May 和 H. Autruffle 使用与 Morrow 类似的方法计算列车表 面压强和气动力，并考虑与单辆以及两辆列车相向驶过的情况，同时还研究 行驶的列车对轨道旁边的圆柱型电杆的影响。 1974 年， L. G. Staffor 应用涡格法模拟汽车尾流，并考虑气动升力，得 到表面压力分布与试验趋于一致。 Janssen 和 Hucho(1975) [136] 在开发 Volkswagen Golf I 轿车时，发现车身 后部的倾斜影响汽车阻力。 Ahmed 等 (1984) [137] 利用一基本车身对此进行了详 细的试验研究。美国通用汽车公司 Han(1988) 在来流 Re 数 4.3×10 6 下，将车 体后部倾角逐渐增加到临界值 ? = 30 0 ，应用 FVM 法求解 RANS 方程组，对 流场进行了数值仿真，湍流模型更多的网格对阻力计算值无明显影响。 ? 从 0 0 增到 20 0 ，计算结果的趋势基本正确；当 ? 大于 20 0 时，阻力试验值急剧增 大，而计算结果未能预测到这一现象。 1976 年，M. T. Tandahl 提出一种基于涡量方程的方法，根据进入尾流的- 14 -博士学位论文涡量可计算出阻力和升力，但无法模拟涡的形成。 同年，G. W. Hirt 和 J. D. Ramshaw 从 Navier-Stokes 方程出发，发展有限 差分法，计算钝体的紊流，不过，这种方法由于受紊流剪切应力模型和当时 计算机容量和速度的限制，计算仅针对简单的外形。 1977 年，S. R. Ahmed 和 W-H. Hucho 应用面元法 (The panel method) 对汽 车绕流进行开创性的研究。通过镜像法模拟地面效应，应用 1652 个面元计算 了有篷货车绕流流场，篷顶和前部驻点区域的流场同试验结果基本一致。 1980 年， C. Berta 和 T. Tacca 等人应用面元法来预测汽车外形的改变对 气动特性的影响，特别是车身前部形状的改变对气动特性的影响，由于在汽 车前部为层流，粘性可忽略不计。如果要完整地分析汽车绕流，必须考虑空 气的粘性作用。 1982 年至 1983 年， Schmidt 和 Markatos 分别应用有限差分法、有限体 积法和有限元法求解 Navier-Stokes 方程来模拟轿车的绕流。 这种方法在当时 要求计算机容量大、速度快，而且要有一个合适的紊流模型以及需在车身表 面附近划分足够细的网格，它较适合于高雷诺数流体的模拟。 1983 年， Peake 和 Tobak 曾把对雷诺数影响很小的大涡模拟方法应用于 汽车绕流的模拟。 同年，J. Michael 和 Biran Maskew 采用粘流 / 势流迭代计算方法对多种车 身造型进行模拟。计算结果表明：在气流未发生分离的区域压强分布可精确 模拟， 对仅在车身后缘和底部产生气流分离的简化模型其升力趋向比较合理， 但车底部压强分布的预测结果只有部分车型与试验结果一致，对大部分车型 而言，尾流模型还有待改进。 Buchheim(1988) 采用面元法计算典型车身的绕流流场，模拟了敞开、封 闭和尾迹体三种不同汽车后部形式的流动。计算得出的封闭形式汽车后部的 流动为附着流动，这与实际情况是不相符的，特别是在车身底部的计算结果 同实验结果差别较大。 日本马自达汽车公司 Hashiguchi(1989) 化。 瑞典 Larsson 等 (1991) 也用 Laplace 方程 ( 外部主流 ) 、边界层方程组 ( 车身 前部及顶部 ) 和 RANS 方程组 ( 尾迹区 ) 相互迭代的分区方法对汽车绕流进行了 仿真计算，得到了后背临界倾角处阻力由高到低的显著变化特征，与实验结 果基本一致 [130-132] ． Speziale 等 (1990) [134] 应用奥地利 AVL List GmbH 开发的 FIRE 流场计算- 15 [141]利用 DNS 法模拟出车身后背倾角的临界特征，发现在某一临界倾角附近气流流谱和阻力都将出现显著变汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究程序模拟了 Peugeot405 简化轿车模型的外部流场， 湍流模型为标准 κ ? ε 模型 和 RSM 模型。 应用 RSM 模型得出的后车窗 / 箱盖处压力分布比其它商业程序 ( 如法国 Electricite de France 开发的 N3S 等 ) 采用其它湍流模型得出的结果同 试验结果更接近试验结果。 FIRE 程序采用 RSM 模型计算出了该区域的分离 起始与再附现象，而采用 κ ? ε 模型没有模拟出来。 1991 年日本三菱汽车公司 Kataoka 等 [140] 用 60-70 万个网格来模拟计算轿 车车身外流场特性，其中 CAD 数据生成网格费时 2-3 天，在 CRAY-YMP 大 型计算机上采用 DNS 方法计算求解耗费近 20 小时。数值仿真结果可识别车 上各种空气动力学附加装置对阻力和升力的影响，阻力和升力的计算值与试 验值的误差分别在 5 ％和 2 ％以内。 Ramm 和 Hummel 在 1992 年采用涡格法和面元法相结合的方法进行了车 体绕流的数值模拟。 德国戴姆勒 ― 奔驰 Currle(1992) 采用 28 万网格和标准 k ? ε 模型，对一个 简化的轿车室内流场进行了计算，计算出的回流区位置同试验结果符合得很 好。 Han 和 Skynar(1992) [138] 对一个底部吸入空气的车体内部流场和外部流场 进行了联合求解，通过对散热器支撑流线化和预留通风口大大增加流过散热 器和发动机上部区域的空气流量，计算结果同试验结果基本一致。 1993 年， 意大利菲亚特 Richerche 技术中心的 Ota 在来流 Re 数 1×10 7 ( 设 定车长 4.6m) 时，采用美国 Rockwell International 结合运用结构网格、 FVM 法和 TVD 格式开发的 UNIS 软件对一系列汽车结构 ( 包括车轮 ) 外部流场进行 了研究。结果基本定性地反映了车轮对流场的影响，但 Baldwin-Lomax 模型 在模拟后车窗 / 箱盖处的流动时遇到困难。 1994 年， 德国戴姆勒一奔驰 Klimetzek 和 Breitling [135] 利用一基本车型的 二维和三维试验数据对一些商业数值仿真软件进行了评价。结果表明所有参 与测试程序的表面压力计算结果的精度均有待进一步提高。 美国福特汽车公司 Williams 等 (1994) 在雷诺数为 8×10 6 、 风速 49m/s 来流 条件下，对 1/2 缩尺度的具有不同尾部造型的轿车模型进行了详细的吹风实 验，并分别运用 FVM 、 FEM 法求解三维不可压 RANS 方程组对流场进行仿 真，采用 k ? ε 模型，80 万非结构化网格或 19 万结构化网格计算出车身前部、 车底、地面和各种车型中心对称面上压力分布均与实验结果吻合良好，横截 面的速度矢量分布、纵向涡量、总压损失等与风洞实验结果也基本一致。但 由 于 标 准 k ? ε 湍 流 模 型 不 适 于 模 拟 分 离 流 动， 计 算 出 的 车 身 后 背 部 压 力分 布、后窗流动分离线以及行李箱盖处流动再附着线与实验结果差别较大。阻- 16 -博士学位论文力系数的计算值大于实验值，升力系数计算值则小于实验值。 瑞典沃尔沃汽车公司 Ramnefors(1994) 运用英国 AEA Technology 开发的 FLOW3D 研究了湍流模型对一环境概念车 (EEC) 外流场压力分布和阻力系数 的影响。计算采用了多重网格技术，考虑的湍流模型有标准 κ ? ε 、低 Re 数κ ? ε 和雷诺应力 (RSM) 模型 [133] 等。RSM 和 κ ? ε 模型的结果在底部中间基本上相似，但在前部和后部流动加速与减速区同试验结果相差较大。在车身上 部，尽管试验未观察到分离现象，但所有模型在后车窗 / 箱盖处的结果都存在 一些问题。 总体说来， RSM 同试验结果的压力分布较为一致。 但 RSM 和 κ ? ε 模型均过高预测了后部的压力，从而导致计算出的阻力系数 C D 值误差较大， 试验得出的 C D 为 0.141 ，而标准 κ ? ε 模型和 RSM 计算出的值会别为 0.133 和 0.108 。 1995 年，德国 Dilgen 应用分区法对某车身绕流进行了分析。通过迭代计 算了确定尾迹分离区边界，由于车身浸入尾迹区中，所以没有计算车身后部 压力。 德国 Suttgart 大学 Krukow(1995) 运用和 Dilgen 同样假设下， 采用 Euler ／边界层方程组对汽车外部流场进行了仿真。 德国大众汽车公司 Wustenberg 和 Hupertz(1995) [129] 应用 VW-IKARUS 程 序，对长 4.6m ，来流 Re 数 9.7×10 6 的客货两用车后车窗 / 箱盖处的分离流动 进行了仿真计算。用 FVM 法求解 RANS 方程组，湍流模型壁面附近进行了 低雷诺数修正的 κ ? ε 模型。计算采用 536 万多结构网格，沿壁面向外网格具 有近 4 万层， 法向间距仅 0.02mm ， 在 CRAY Y-MP8128 上运行时间达 20.15h 。 计算出的总体性能同试验结果符合得较好，但在前车窗 / 车顶、后车窗 / 箱盖 处的计算结果同试验结果有一定差距。 前者可能由于风洞试验中存在漏流涡， 后者则是由于尚未完善的湍流模型不能正确预测分离的起始位置。 此 外 ， 马 自 达 Kawaguchi(1989)[141]、 Nouzawa(1990) 、 尼 桑 汽 车 公 司Ono(1992) [144] 、三菱汽车公司 China(1995) 、宝马公司、奥迪公司等应用自己 内部程序或者是商业化软件如 :FLUENT 、 STAR-CD 等等均在这方面做了大 量工作，总结了许多计算经验，逐步认识了数值仿真在汽车车身设计流程中 的重要性。近几年开始，人们逐步认识到通用的湍流模型和常规的数值技术 已不再满足精确模拟汽车流场的需要。 Volvo 公司的 Andreas Borg(2003) [128] 对附带轮胎、后视镜的实际汽车模型运用 Suga 的低雷诺数 κ ? ε 模型进行计 算，对比常规的壁函数方法，发现其结果在汽车后部分离区域有着更为准确 的压力值。 由此可见，寻求真正适应汽车外流场的湍流模型也正是国外汽车同行的 研究方向。- 17 -汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究而国内的汽车空气动力学的研究起步较晚，尤其是计算流体力学技术在 汽车设计中的应用更是近几年来才刚刚出现，对汽车外流场的数值模拟就更 少了。 从 80 年代起， 长春汽研所的傅立敏将国外汽车空气动力学的研究方法在 国内进行介绍。80 年代中后期，湖南大学的谷正气、吉林大学的马方武等分 别对 JT6120 豪华型大客车和红旗轿车进行了包括风洞实验在内的汽车空气 动力学研究 [139] 。 90 年代开始，湖南大学的姜乐华、张丕付在谷正气的研究基础上对汽车 计算流体力学做了进一步的探索 [36-37] 。 1996 年，张丕付完成了汽车 CAD 数 据的反向工程，由三座标测量仪所测数据还原成汽车 CAD 数据，并在此基 础上生成高质量的三维贴体正交网格；1997 年，姜乐华博士提出一种非均匀 参数空间上生成表面网格的方法，开发相应的表面网格生成软件 3DGRID， 它可以生成正交的和光滑的表面网格，网格的疏密分布可以根据具体需要来 调整，并进行了汽车外流场的三维数值计算，系统的完成了从建模、网格生 成、数值计算到结果评估整个汽车计算流体力学的全过程。 中国空气动力学研究与发展中心和东风汽车工程研究院合作，共同开发 了轿车空气动力学计算软件 WS3D 及前后处理软件 CFDPre―post ， 进行了小 轿车外流场的数值计算与分析，求解了雷诺平均 N-S 方程，其湍流模型采用 了标准的 k ? ε 模型、修正的两种模型及亚格子模型的大涡模拟三种模型。利 用这套系统，可读入车身的 CAD 模型，由现有的有限元前后处理技术在车 身表面建立有限元网格，并用已开发的前处理功能自动生成整个流场的 CFD 模型，用该系统求解使该模型的结果可视化。由于有了较方便的前后处理技 术，可在 2-4 周内完成对汽车外流场的模拟计算。把计算结果与试验结果进 行了比较，除了后凹背部之外，计算结果与试验结果符合得很好；但在后凹 背部，计算结果与试验结果相差很大。把该软件计算数据与 FLOW 3D 软件 的计算结果相比较，前者优于后者。目前，该软件已经服务于东风汽车公司。 吉林大学的傅立敏对国产小公共汽车、红旗轿车、货车等车型做了细致 的汽车空气动力学研究并进行了相关的数值模拟，同时她也在汽车尾部流场 结构方面进行了深入的理论分析[35]。南京航天航空大学用 Favre 平均 N-S 方程和 B/L 代数湍流模型对 Saab900 汽车外流场进行了数值模拟， 分析了在不同车速下车尾上下气流分离的位置、 尾涡涡心及尾涡长度的变化，并且得出了不同速度对流动阻力系数的影响， 计算出汽车在 150km/h 下的扰流场矢量图和尾涡区速度矢量图。 武汉汽车工业大学应用 CFD 方法进行了车辆外流场的数值模拟， 可以获- 18 -博士学位论文得任意截面与位置的流速、压力等参数，不仅可以求得气动阻力等车辆空气 动力学特性参数的大小，而且可以进一步分解各个组成部分。在数值模拟中 考虑了气体的可压缩性以提高计算精度。应用组合网格划分方法，自行开发 了大规模的三维流动数值模拟计算软件 3D-Flows ，并通过试验的验证，同时 在实用方面也作了较大的努力 [38] 。 清华大学的张扬军对各种常规湍流模型在汽车外流场中的应用进行了详 细的比较，并且进行了混合网格技术以及地面效应对汽车外流场影响的研究[39,152,153,154]。长沙交通学院与吉林工业大学合作， 对轿车外流场进行了二维数值模拟， 采用 CFD 方法求解 N-S 方程，模拟了轿车外流场，计算结果与风洞试验结 果基本一致。 西安公路交通大学的刘晶郁对空气动力特性对汽车操纵稳定性的影响进 行了研究。 1997 年，欧阳洪武完成了对轿车外流场特性二维的仿真计算； 1998 年， 朱国林，王开春等对小轿车的绕流场进行了三维数值仿真。 虽然国内一些研究院 ( 所 ) 成功地对汽车外流场进行了二维、三维的数值 模拟，某些成果已经达到相当水平，但是总的来说，国内在这方面的研究还 处于一个起步的阶段。计算的对象还仅限于车体的基本形状，车身模型相对 来讲比较粗糙，象车轮、保险杠、后视镜等都忽略了，而且划分的网格数目 比较少，这些因素对计算结果与计算精度都会有一定的影响。 总而言之，我国在汽车空气动力学方面的研究正方兴未艾，为适应我国 汽车工业的发展以及高速公路迅速伸展的需要，仍需作出巨大的努力。 1.1.4.4 汽车计算流体动力学的难点 汽车外流场的空气流动在远离壁面处为高雷诺数流动，而在壁面附近因 为壁面明显的约束作用，该区域流动属于低雷诺数流动。但在当今汽车外流 场计算中很多情况下还是直接应用航空领域中的数值处理方法，而飞行器的 绕流中高雷诺数流动占绝对统治地位，所以其数值处理方法主要适用于高雷 诺数流动，因此处理汽车外流场流动现象时，需在数值方法中考虑到高雷诺 数流动和低雷诺数流动的并存。 汽车外流场尤其是尾部流场中由于气流分离而形成复杂的流动现象，这 类分离流动将车身壁面附近的涡量不断输送到流场中其它部位，形成大尺度 旋涡；这些旋涡不断从车身壁面脱落流向下游，与此同时新的旋涡又不断形 成，从能量观点可以解释这些流往下游的旋涡带走了大量的能量，其具体表- 19 -汽车外流场湍流模型与菱形新概念车气动特性的研究现形式为作用于车身壁面上相应的附加阻力和升力。 迄今为止，人们对汽车这种复杂的三维分离流动还未能全面、深入地掌 握其规律，了解其运动机理，并建立与之相适应的湍流模型。因此，如何在 对汽车分离流动机理和结构深入研究的基础上，基于当今的数值理论水平， 提炼出与汽车外流场更为适应的湍流运动物理数学模型，提高数值仿真的准 确度，是当前汽车空气动力学数值仿真研究面临的最主要难点之一，本文将 尝试在总结前人的基础和对汽车外流场特性研究的基础上发展出一种较适合 汽车外流场湍流现象的湍流模型。 其次，汽车外流场中的边界层效应非常明显，由于车身底部外形的凸凹 及车身附件如保险杠、门把手、后视镜等干扰作用，粘性并不局限于车身表 面较小的 “ 边界层 ” 范围，因此需对汽车周围的空间流场作整体考虑，而无法 类似于叶轮等机械进行轴对称等二维简化流动分析， 所以计算资源耗费较大， 且使网格生成困难，而网格系统的复杂性将直接影响数值计算的稳定性与收 敛性 [39] 。汽车底部的地面效应、轮胎旋转等特定的运动状态又形成了汽车特 有的复杂边界条件。本文将在对新概念车气动特性的研究中进行相对详细的 建模，考虑其边界层效应、地面效应以及轮胎旋转对整体流场的影响。 另外，瞬态侧风效应等非定常流动现象对汽车空气动力学性能的设计评 价具有决定性影响；在道路行驶环境中，经常出现多车超车和相会等情况， 此时汽车周围的空气流动将会发生变化，车身上会承受着一个单独的和突然 周期性变化的压力，改变气动力的大小和方向，从而引起汽车的瞬态运动。 外界气动力的这种突变能使汽车加速或减速， 改变汽车在道路上的行驶状态， 导致汽车横摆或侧倾。产生这种现象的直接原因是由于汽车相会时流谱发生 了干涉从而产生扰流。这种扰流与阵风速度阶跃不同，其差别主要在于它们 的持续时间。当汽车受扰流作用时，就意味着它经受着一个单独的和突然周 期性变化的压力，其作用就相当于经受了一个风速阶跃之后紧接着经受另一 个符号相反的风速阶跃，汽车车身受到的气动力也就随之发生突变。 因此，汽车流场结构的复杂性与特殊性，特别是非定常气动特性、湍流 现象、旋涡分离等典型流动特征，使得汽车计算流体动力学面临着巨大的挑 战。1.2 主要研究工作和创新点综观前述内容，汽车计算流体力学的研究工作日趋活跃，涉及的研究内 容相当广泛。但就汽车外流场的数值仿真这个领域来说，大曲面边界层流动、- 20 -博士学位论文车身前部滞止点附近流}