利用矩阵的初等变换求方阵的特征值[1]_百度文库
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利用矩阵的初等变换求方阵的特征值[1]
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矩阵A是三行三列 4 1 -2 2 2 1 3 1 -1 矩阵B是三行两列1 -3 2 2 3 -1 且AX=B,求X.（要求用初等变换求）
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x11 x12X= x21 x22 所以 AX=B 即是：x31 x324 1 -2 x11 x12 1 -32 2 1 x21 x22 = 2 2 3 1 -1 x31 x32 3 -14x11+x21-2x31=1 4x12+x22-2x32=-32x11+2x21+x31=2 2x12+2x22+x32=23x11+x21-x31=3 3x12+x22-x32=-1初等变换实际就是就上面两个方程组的消元过程三元一次方程组,自己去解吧
不是这方法
第一行减去第3行得：
第3行的-4倍加到第一行得：
第3行的-2倍加到第2行得：
第1行的-3/2倍加到第2行得：
同样的办法往下计算，这个就是初等变换
初等变换实际就是就上面两个方程组的消元过程
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多看书吧孩子，这是基础知识
这题虽简单但方法多。
左右两边同时乘以A的逆,这样X=A的逆乘以B
扫描下载二维码用初等变换法求矩阵的若当标准形--《河池学院学报》2012年05期
用初等变换法求矩阵的若当标准形
【摘要】：给出相似变换和初等相似变换的定义,证明了任一n阶矩阵都可经一系列初等相似变换得到若当形矩阵,并介绍了用初等相似变换求若当矩阵及其相关过渡矩阵的方法。
【作者单位】：
【分类号】：O151.21【正文快照】：
0引言任一矩阵A都与一若当矩阵J相似,即存在可逆矩阵P使P-1AP=J求可逆矩阵P和若当矩阵J时,通常的教科书采用求初等因子的方法或:1)求特征值;2)求各特征值的特征向量;3)根据各特征向量写出矩阵P;4)根据各特征值及其特征子空间的维数写出矩阵J。事实上,可用初等变换的方法求可
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用初等行变换法求下列矩阵的逆矩阵&
冠军之尘资22
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首先把原矩阵右边接上单位矩阵2 -4 1 1 0 01 -5 2 0 1 01 -1 1 0 0 1然后进行转化（为了把左边的3列变为单位矩阵,我们要把第一行减去两倍第二行得到新的第二行,第一行减去两倍第三行得到新的第三行）2 -4 1 1 0 00 6 -3 1 -2 00 -2 -1 1 0 -2再第二行加上三倍第三行2 -4 1 1 0 00 6 -3 1 -2 00 0 -6 4 -2 -6（0 0 1 -2/3 1/3 1）2 -4 0 5/3 -1/3 -10 6 0 -1 -1 3 (0 1 0 -1/6 -1/6 1/2)0 0 1 -2/3 1/3 11 0 0 1/2 -1/2 1/20 1 0 -1/6 -1/6 1/20 0 1 -2/3 1/3 1此时新的右三列就是原矩阵的逆矩阵了.这也是逆矩阵的一般求法.
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