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是否存在面积无穷大但周长有极限的图形?求证明
例如科里雪花曲线其边长可以无限增大而面积是有极限的图形（类似多边形的面积的极限是圆的说法），那么是否存茬面积无限增大而周长是有极限的图形呢？
(重点是证明或是说明的原因））

如果一个图形的周长有限,那么其图形上任意两点间的距离必定囿限,因此,一定可以找到距离最大的两个点.以这两个点的连线为直径的贺必将这个图形覆盖.这个圆的面积是有限的,因此,这个图形的面积也是囿限的.
从而,不存在面积无限而边界（周长）有限的图形.

这个想法不错 但能解释下（如果一个图形的周长有限那么其图形上任意两点间的距离必定有限）的原因么？ 当然这个问题很难从逻辑上讲清楚讲不清的话也没关系。差不多就行了你的答案已经让我很满意了！

平面內连结两点的线段最短。如果图形上存在距离无限的两点那么图形的周长必然要大于这两点间的距离，因此其周长也是无限的。