已知二次函数y=ax2+bx+c等于a x方加2X减a减一到图像恒过第三象限内的一定点A.

点击联系发帖人 时间：2017-11-05 06:20

已知二次函数y=ax2+bx+c

本题难度：一般题型：填空题 | 来源：2010-江苏省南通市海门市王浩初中九年级（上）期末数学试卷

习题“已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a+b+c＞0；③．把正确结论的序号填在横线上____．”的分析与解答如下所示：

由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=＞0；
由图象可知：当x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0．

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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a+b+c＞0；③．把正确结论的序号填在横线上____．...

分析解答有文字标点错误

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经过分析，习题“已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a+b+c＞0；③．把正确结论的序号填在横线上____．”主要考察你对“二次函数图象与系数的关系” 等考点的理解。

因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小．②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③．常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．④抛物线与x轴交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

与“已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a+b+c＞0；③．把正确结论的序号填在横线上____．”相似的题目：

[2014?遵义?中考]已知抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）

[2014?绥化?中考]如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（　　）

}

已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c)过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 问若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C（c/a,b+8),求当x≥1时y1的取值范围.无图,只要写第三问即可,急需,要步骤清晰!

分析：3）当x≥1时,y1的取值范围,只要把图象画出来就清晰了,难点在于要观察出C(c/a,b+8)是抛物线与x轴的另一个交点,理由是x1＝1,x2=c/a,(a≠c),由这里可以发现,b+8=0,b=-8,a+c=8,还可以发现C在A的右侧；可以确定直线经过B、C两点,看图象可以得到,x≥1时,y1大于等于最小值,此时算出二次函数最小值即可……
这题的分析过程还真不少……
点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点问题等知识,根据数形结合得出是解题关键．

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