反函数应该怎样求？
反函数应该怎样求？
09-11-24 &匿名提问
如果你是大学生的话，那么下面的解法你就能够看懂f(x)=5+2x+4e^x 求反函数解：由于反函数的导数等于原函数的导数的倒数则设原函数的反函数为f-1(x),则[f-1(x)]'=1/[f(x)]'即[f-1(x)]'=1/（2+4e^x）两边取积分得， f-1(x)=∫1/（2+4e^x）dx下面的问题就是怎么求这个积分，令e^x=t,则x=ln t,∫1/（2+4e^x）dx=∫1/（2+4t)d(ln t)=∫1/t（2+4t)dt=1/2∫[1/t-1/(t+1/2)]dt=(1/2)*ln｜t｜ -(1/2)*ln｜t+1/2｜最后将t代换成x就行了，答案就是：f-1(x)=∫1/（2+4e^x）dx=1/2ln｜t｜ -(1/2)ln｜t+1/2｜=(1/2)x-(1/2)ln(e^x+1/2)这是用高等数学的知识解的，如果你不知道就没有办法了，我记得我们原来上高中时做过，不过现在忘记了，只有这样了，再接再厉，加油
请登录后再发表评论!求反函数的9种方法 完美作业网 www.wanmeila.com
第9题，求反函数！ 那位大神，帮一下！！ 要详细过程的！
数学上的求一个函数的反函数怎么求有哪些方法，试举几
求反函数的方法 10分函数公式灵活运用，数学其实很简单，我就数学好，数学公式灵活运用 题目都是变来边去的。多做多练 公式灵活运用 上面题目都不怕。
求反函数 要详细步骤
如何求反函数，有什么公式 一般是将y=f(x)转换成x=f(y)的形式，然后将x、y互换即可如y=ln(x)→x=e^y→反函数y=e^xy=x?→x=?√y→反函数y=?√x三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：y=sinx
(-π/2≤x≤π/2)反函数y=arcsinxy=sinx
(π/2≤x≤3π/2)反函数y=π-arcsinxy=sinx
(3π/2≤x≤5π/2)反函数y=2π+arcsinx...
如何求反函数,有什么公式?反解 x y 互换
怎样求一个函数的反函数有没有什么窍门啊 没有1，从反函数的定义可以看出，求反函数是一件很繁琐的事情。即使有快捷方法，其时间效益也会被求值域抵消掉。类似反锁的数学题目，还有很多。2，求解步骤2.1 先求y=f(x)的值域D2.2 解关于x的方程(将y视作常数)结果：x=g(y)2.3 将x=g(y)中的x和y互换，得到y=g(x)2.4 将D视作y=g(x)的定义域2.5 y=g(x)(x∈D)即为所求完毕
怎么求反函数，过程 1.e的y次方等于x+√（x平方+1）2.x移到等号左边3.等号两边同时平方4.消去等号两边相同的x平方5.求出x等于6.xy互换就是反函数
如何求一个函数的反函数 找到一个单调区间，此区间即是烦函数的定义域把函数看作方程： y=f(x)解方程，求出x用y标识的表达式，x=f^(-1)(y)将x,y互换即得反函数表达式： y=f^(-1)(x)例如：求 y=3x+5的反函数，函数在（-∞， +∞）内单调，值域为：（-∞， +∞）∴ 所以反函数的定义域为：（-∞， +∞），值域为：（-∞， +∞）由 y=3x+5 解得：x=1/3*y-5/3∴ 反函数为：
y=1/3*x-5/3
x∈（-∞， +∞）
反函数怎么求 请参考如何求反函数？_百度知道
如何求反函数？
所以，判断a是否在函数y=f（x）的值域B中就是要研究方程a=f（x）的可解性，而这种可解性的判断，在许多场合，依赖于解方程a=f（x）本身；2：给出一个实数a.和步骤2.有时简直是不可分离的一个步骤.从y=f（x）中解出 x=g（y），我们有理由说步骤1.交换 x=g（y）中x与y的位置得到y=g（x），以B为定义域的函数y=g（x）即为所求的反函数。我们知道；3，即能否把方程a=f（x）中的x真的解出来即求出根，这也就相当于上面步骤2.的具体化或特殊化，a在函数y=f（x）的值域B中当且仅当相应的方程a=f（x）在函数y=f（x）的定义域中有解。因此。那么在什么场合步骤1.和步骤是真正的两个步骤呢?在函数y=f（x）的值域是已知的场合，或者通过图象等可以容易确定的场合时就是两个步骤了如何求函数y=f（x）的反函数？有的书上给出了一般步骤：1.确定函数y=f（x）的值域B
先求出原函数的值域,因为值域是反函数的定义域!然后把原函数例;(y=x+1)化为(y-1=x)在把y换成x;x换成y这样就得到了(y=x-1)在把原函数的值域写在后面(其中的y写成x就可以了)
简单一点说就是求出用Y表示X的一个函数，再把X与Y的位置对换。比如说函数：Y=aX+b
那么即得到X=（Y-b）/a
对换位置 即得到反函数：Y=（X-b）/a
1，原来函数的定义域就是要求函数的值域，原来函数的值域就是要求函数的定义域2，原来函数中把x换成y,把y换成x即可求出表达式
1.先求出原函数的值域，因为原函数的值域就是反函数的定义域（我们知道函数的三要素是定义域，值域，对应法则，所以先求反函数的定义域是球反函数的第一步）2.反解x，也就是用y来表示x3.改写，交换位置，也就是把x改成y，把y改成x4.写出反函数及其定义域检举 提问人的追问
11:27 什么时候可以 改写，交换位置，也就是把x改成y，把y改成x？检举 回答人的补充
11:40 最开始的函数不是y=ax+b 什么的么。你解程 x=cy+d 写成x=多少y的形式，然后 把x换成y，把y换成x就可以了~检举 回答人的补充
11:46 f（x）=㏒a(X+b)(a＞0，a≠1)的反函数y=㏒a(X+b)a^y=X+bx=a^y-b变化x,和y，y=a^x-b 所以反函数就是y=a^x-b
其他2条回答
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
反函数的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。主要是根据对数的定义。
例如，求y=lg(2x-1)的反函数。
y=lg(2x-1)
--->2x-1=10^y
--->x=(1+10^y)/2 交换x,y得到
y=(1+10^x)/2 就是y=lg(2x-1)的反函数。
不知道原题的解答中有没有考虑定义域，给你一个规范完整（详细）的解答吧：
（图片“点”一下看，很清楚的！）：
y=loga(X)的反函数为指数函数y=a^x，其与对数函数y=loga(X)图像是关于直线y=x对称的，若两者相交，则有x=a^(a^x)，即t必须满足t=a...
底a是常数（a＞0，a≠1），真数x是变量的函数 y=logx 称为对数函数。其定义域是 x＞0。
对于真数是分式情况 y=log[f(x)/g(x)]，其定义...
答: 已经排出来,是可以昨天和今天都安排同房的,怀孕几率大一些,因为精子和卵子都是会有一定寿命的,尽量是放松一些的了。
答: 学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。
先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...
答: 简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
大家还关注
Copyright &
Corporation, All Rights Reserved
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区}