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它们是怎么变换过来的修改版2
一、知识回顾：1.平移的定义和性质分别是什么？2.旋转的定义和性质分别是什么？平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小，只改变了 图形的位置。 平移的性质经过平移，对应点所连的线段平行且相 等；对应线段平行且相等，对应角相等。确定一个图形平移后的位置的条件：（1）图形原来所在的位置．（2）图形平移的方向．（3）图形平移的距离．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的 位置。旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度； 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。确定一个图形旋转后的位置的条件： （1）图形原来所在的位置． （2）旋转中心．（3）旋转方向．（4）旋转角．
学习目标：1.掌握图形之间的几种变换方式；2.能够说明一个图形是由另一个图形怎样 变换得到的。下图由四部分组成，每部分都包含两个小“十字”. 红色部分能通过适当的旋转得到其它三部分吗？旋转变换:将两个红色“十”字 绕图案的中心分别旋转 90°、180°、270°， 前后所有的图形组成的。下图由四部分组成，每部分都包含两个小“十字”. 红色部分能通过适当的平移得到其它三部分吗？平移变换将一个红色“十”字 连续平移七次，前后所 有的图形组成的。下图由四部分组成，每部分都包含两个小“十字”. 红色部分能通过适当的轴对称得到其它三部分吗？轴对称变换:平 移 旋 转 相 结 合先平移后旋转步骤（解读图形变换的一般步骤）开始 平移 确定基本图案 寻找距离最近的 大小相等、形状 相同的变换图案 研究各组对应点 连线情况旋转轴对称 复合确定平移的方向 和距离 确定旋转中心、 方向和角度 确定对称轴位置 先作一次图形变换 结束例1 有甲乙两棵小树.你能对甲树进行适当的操作, 将它与乙树重合吗?写出你的操作过程. ⅠⅡ乙甲作法: 作法: 先将甲树绕图上的A点逆时针旋转,使得甲树被扶直, 先将甲树沿AB方向平移到B点位置,再绕图上的B点 然后,再沿AB方向将所得树平移到B点位置,即可与乙 逆时针旋转,使得甲树被扶直, 即可与乙树重合. 树重合.BA想一想:你能将左图通过平移或旋转得到右图吗?平移 旋转轴 对 称如图,怎样将左边的图案变成右边的样子?将左边的图案绕图案的中心顺时针旋转90°， 就可以得到右边的样子。下图是由三个正三角形拼成的,它可以看 做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？ 解法：1. 平移+轴对称2.3. 4.平移+旋转轴对称+轴对称 轴对称+旋转5.旋转+旋转1.平移+轴对称:2.平移+旋转:3.轴对称+轴对称:4.轴对称+旋转:5.旋转+旋转 :小 结1. 平面内大小相等、形状相同的两个图形，都可以通过平 移、旋转、轴对称三种变换或其复合变换互相得到. 2. 图形变换只改变图形的位置,而不改变图形的大小和形状, 因此所有的图形变换都是全等变换.3. 图形变换中,重要的是先确定基本图案,不同的基本图案,意味着不同的变换方式.作 业复习题 知识技能（P93） ? 第3题 ? 第4题（3）、（4）
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怎么变换的？
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红色框里是把和式中 i=n 的一项分出去了，但是这个和式要成为函数1/(1+x^2)在区间 [0,1] 上的积分和还差了一项，即 i=0 时的那一项。把这一项添上去再取极限就得到下面的积分，而 i=0 和 i=n 的两项取极限都等于0。
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