用初等变换求逆矩阵有没有什麽技巧？谢谢
用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。
在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：
将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；
将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；
将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。
这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。
其他答案（共1个回答）
对矩阵作如下变换：
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)r(j)；
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*...
老兄，题虽然不难，但要写出来太麻烦啦！
1、设原方阵为 A,你在左边写下 A，在右边写下四阶单位阵，对 A 进行“行”初等变换的同时，单位阵也按相同的规则进行“...
我水平有限，只举一个例子：矩阵的行轶=列轶，所以如果你想求矩阵的轶的话，如果列变换比较容易就能得出轶的话，就列变换求轶，方便而已。只是个例子——
此时你可以认为A*=1
也可以理解为在1乘1矩阵下，不讨论A*。 因为逆阵的定义，并不依赖于A*，也有 很多其他的求法（定义法，初等变换法等）
2直接用大写字母...
secx是正割，定义 斜边比邻边
也就是余弦的倒数。secx=1/cosx
cscx是余割，定义 斜边比对边
也就是正弦的倒数。cscx=1/sinx
答: 内见胚芽未见心管搏动这个应该要咋办才好的啊？我现在还是很担心的。
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
祝你好运！
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答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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【图文】求逆矩阵的快速方法
第２０卷第１期 ２∞４年２月大学数学Ｖ（）１．２０，№．１Ｆｅｂ．２０。４Ｃ（）ｌ，Ｉ，Ｅ（；Ｅ ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ求逆矩阵的快速方法王建锋（河海大学理学院，南京２１００９８）［摘要］介绍了求逆矩阵的快速方法，先对矩｛ｉ筚作ＱＲ分解．再利厢三角形矩砗求逆的选代算法，得到ｒ求逆矩阵的快速方法． ［关键词］逆矩阵；ＱＲ分辫｝快速方法［中凰分类号］（）ｌ ５１．２１［文献标识码］ｃ［文章编号］１６７２一１４５４（２０【】４）ｏｌ—０１２ｌ—０２ｌ引寓隶逆矩辞酶方法运常有２种．一种是行列式方法Ａ一１一箐，Ａ’为Ａ的伴随矩阵．当Ａ的阶数ｍ≥４时，该种方法计算量将会疆大．男一种称为Ｊａｃｏｂｉ方法，将（Ａ，嚣）立堡堡堇篓（昱，Ａ—ｔ）＋这种方法计算量小些．但由于没有现成的计算公式，编程比较困难，不易在计算机上实现．有没有…种方法既能保证计算 量小。叉易予编程实现呢？本文讨论的就是这个问题．２主要结论定理ｌ假设Ａ∈∥ｍ可逆，则Ａ可以分解为Ａ一黜，其中Ｑ为酉阵，即Ｑ?∥＝露，置是上三角阵．定理２假设矗一（Ｒ。）…是上三角阵，尺，，一Ｏ，当ｉ＞Ｊ时，并且Ｒ，。≠ｏ，１≤ｆ≤ｎ，则Ｒ“’一（ｄ＋，）…可通过以下算法得出： （ｉ）口。，一ｏ，当ｆ＞Ｊ时，即胄“也是上三角阵；（ｉｉ）％一尺ｉ１（１≤＾≤”）；（ｉｉｉ）蟊ｌ＋。一一∑皿¨，?以¨¨。／Ｒ＾±（１≤ｍ≤月一１，１≤女≤ｎ一Ⅲ）．Ｊ５ Ｊ定璞３假设Ａ可逆，且Ａ—Ｑ足，其中Ｑ是酉阵，则Ａ“一冀１?Ｑ“，矿是Ｑ的共轭转置．３定理的证明及小结 定理ｌ之证踞将Ａ按列商量分块：Ａ一（吼，靠２，…，珥，）．由于Ａ町逆．所以口ｉ，％，…，瓯线性无关用Ｓｃｈｍｉｄｔ方法将啦正交化，得岛，恳，…，届．．再单位化得ｖ，，ｖ。，…，％且可得驴墨吼＇１≤确，其中ｑ一写每帮，Ｊ—ｌ，２，…，ｒ一１，［肛，巩］表示序与甜的内积．［收稿日期］２００２】ｌ～２２Ｆ㈤ｎ”，一击，１≤？≤。，１≤确万方数据 　１２２大学数学第２０卷Ａ一（ｄＩ，９２，…，吼。）一（“ｐｌ，如ｌｐｌ＋ｆ２２ｐ２，…，％ＶＨ—ｆ埘啦斗…ｈ¨｜ｒｈ） 于是ｆｌｌ ｆ２１。“ｆｗｆ∞…Ｃ，ｒ｝一Ｄ－霄定理２之证明（ｉ）由于眉是上三角阵，所以当ｉ＞Ｊ时．咒，一Ｏ．又因为月１?Ｒ＝＝矗一（Ｅ。）州¨其中 Ｅ。一ｌ，Ｅ。－－＝：＝ｏ．当睁！，时．所以当ｉ＞１时，ｏ一丘，，一∑‰?Ｒ目＝％?Ｒｍ±一ｌ因为Ｒ。。≠ｏ，所以嘶ｔ—ｏ，当ｊ＞１时．再由警ｉ＞２时．ｏ—Ｅ。 所以％一０，当，＞２时＋即震＿１也是ｔ三角阵．∑％?地ｇ＝％?Ｒ２。，因为Ｒ：：≠。＾＝１一。－般地，当ｆ＞Ｊ时，由嘶，一如…?％ｉ—ｏ，阻及岛一ｏ＝∑乱?Ｒ＂一矾，?Ｒ∥因为只，，≠ｏ，所以｝＝ｌｄ。一ｏ，当ｆ＞Ｊ时．（ｉｉ）因为Ｅ“＝１一∑嘞，?Ｒｐ，由（ｉ）可知当蜃＞Ｊ时，％监ｏ，以及当Ｊ＞奄时，Ｒｐ＝ｏ，于是ｌ一西ｔ?，一ｌＲ＊，即口¨一Ｒ五１（１≤矗≤Ｈ）．（ｉｉｉ）由Ｅ＾¨。一０即‰。一善氐Ⅲ‰Ⅲ一一”嘶。＋善战ｑ‰¨¨ｔ，％。＋。一一∑尺¨一。?巩＋ｍ…／飓。（１≤ｍ≤ｎ—ｌ；ｌ≤女≤”～Ⅲ）定理３显然成立． 由上述３个定理可以得到求逆矩阵的一种方法： １．对可逆矩阵Ａ作Ｑ骨分解：Ａ＝ＱＲ； ２．利用定理２求上三角阵置的逆矩阵置一１； ３，求出Ａ的逆矩阵：Ａ‘＝屁＿１Ｑ“．由于上薤的３个步骤都有确定的计算公式，所以易于编程实现．而盛相对于通常的两种求逆矩阵的方法．它的计算量要小得多，因此它是一种求逆矩降的快速方法．［参考文献］［１］史荣岛．矩阵分析［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社，１９９５． ［２］扬克魏，包学辨．矩阵分析［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学出颜社．１９９５． ［３］北京大学数学力学系几何与代数教研室．高等代数［Ｍ］．北京：人民教育出版社，１９７８．Ｆａｓｔ Ｃａｃｕ｜ａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ＣＯｎｖｅｒｓｅＭａｔｒｉｘｗＡＮＧ Ｊｉ∽一托ｎｇ（ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，｝｜ｅｈ矗ｌＵｎｉｖｅｒ茧２ｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２ｌ∞９８，Ｃｂｊｎａ）ｆｈｅ ｍａｔｎｘＡｈｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｌｓｅｓｐａｐｅｒｉｎｔｒ（）ｄｕｃｃｓ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｃａｃｕｌａｔｔｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅｃ。ｎｖｅｒ㈣ａｔｒ Ｅｘ．Ｆ１ｒｓｔ弛∞ｌｖｃｓｇｅＩｓｌｍｏ Ｑ置，ｔｈｅｎｍａｔｒｌｘ．ｕ８一ｔｋｃａ虬ｌｌａｔｊｏｎ ｆｏｒ ｔｈｃｃｏｎｖｅｒｓｅ ｍａｔｒＩｘ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｊａ“ｇｌｅ ｍａｔｒｌｘ置，１ａｓｔｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｖｅｒｓｅｔ１１ｅ ｆａｓｔ ｃａｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅｃｏｎｖｅｒｓｅＫｅｙｍａｔｒｌ。；Ｑ置ｒｅｓｏｌｕｔｊｏｎ｝ｆａ髓ｃｎｃｕｌａｔ Ｌ。｜１万方数据 　求逆矩阵的快速方法作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 王建锋 河海大学,理学院,南京,210098 大学数学 COLLEGE MATHEMATICS ) 2次参考文献(3条) 1.史荣昌 矩阵分析 1995 2.杨克劭.包学游 矩阵分析 1995 3.北京大学数学系几何与代数教研室室代数小组 高等代数 1978本文读者也读过(10条) 1. 张玉莲.董李娜.ZHANG Yu-lian.DONG Li-na 求逆矩阵的一些方法[期刊论文]-平顶山学院学报) 2. 张伯生 介绍求逆矩阵的一种方法[期刊论文]-上海工程技术大学学报) 3. 林见松.赵凤华 求逆矩阵的几种常用方法总结[期刊论文]-中国科教创新导刊. 孙红伟 关于求逆矩阵方法的探讨[期刊论文]-科技资讯. 翁东东.Weng Dongdong 求逆矩阵的若干方法[期刊论文]-黎明职业大学学报. 刁光成.张晓彦 关于求逆矩阵方法的进一步研究[期刊论文]-牡丹江教育学院学报. 蒋银山 求矩阵的逆矩阵的方法[期刊论文]-考试周刊. 杜汉玲 求逆矩阵的方法与解析[期刊论文]-高等函授学报(自然科学版)) 9. 庄战友 关于矩阵求逆的几种方法[期刊论文]-考试周刊. 邢林燕 几种求逆矩阵的方法[期刊论文]-科技信息（科技教育版）2006(9)引证文献(2条) 1.王泽文.邱淑芳 基于Schmidt正交化的快速求逆法[期刊论文]-大学数学 .倪涛.丁海锋.阮黎婷.张志强.赵前晟 基于QR分解算法的任意阶复矩阵求逆的DSP实现[期刊论文]-电子科技 2010(4)本文链接：http://d..cn/Periodical_dxsx.aspx
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