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《微积分》(中国商业出版社 经管类)课后习题答案九.doc 《微积分》 (中国商业出版社 经管类 )课后习题答案 习 题 九 （ A） 1．确定下列微分方程的阶数； （ 1）532 yxydxdy ??； （ 2） 0)'(5)''( 742 ??? xyy ； （ 3） xexyyy x s in2)'(2''' 522 ???? . 解：（ 1）一阶 （ 2）二阶 （ 3）三阶 2．验证下列函数是相应微分方程的解，并指出是特解还是通解 .其中 21,, CCC 是任意常数21,, ??? 是常数； （ 1） 04'',2sin ??? yyxy ； （ 2） 0'',s inc o s 221 ???? yyxCxCy ??? ； （ 3） ')('',21 ???????? ??????? ，（yyyeCeCy xx ）； （ 4） 0'2'', 221 ????? yyyxeCeCy xx ???? ； （ 5） 09'',3 ??? yyCey x ； （ 6） xxx eyyyexey ??????? 2'3'',)2(3 2 . 解：（ 1）特解 （ 2）通解 （ 3）通解 （ 4）通解 （ 5）通解 （ 6）特解 3．求下列微分方程的 解： 3.(1))1(1dd22xyyxy??? ； （ 2） yxyyyx ???? 32 ； （ 3） 0d1d1 22 ???? xyyx ； （ 4） 0d)32(d)2( ???? xyxxyx ； （ 5） 0d)64(d)53( ???? yyxxyx ； （ 6） ).0(d4d2d2 22 ???? xxyxxyyx 解： 1.)1(1 22xxy ydxdy ???变形得：）（ 22 11 xx dxdyyy ???两端分别积分 dxxdyyy ）（ 22 x1 x-11 ???cxxy ln1ln21-ln1ln21 22 ????? ）（）（222 .11- xcxy ???? ））（（ 2. cxyyxcxyxdxyy d yxxy ydxdy ??????????????? lnln(1)1(1 ．dxxydydxydyx 211 ????????cxxy ????? )1ln (a r c s in 2 4． 0)32()2( ???? dyyxdxyx 0,0x 2 00 ???????? yxQyp 取? 则 dyyxdxyxyxyxu )32()2()0 , 0() , (),( ???? ? cyxx ???? 22 23421 cyxyx ???? 22 23421:通解 为 5．xyxydxdyyxyx??????? dxduxudxdyuxxy ??? .则令duuu ucxdxduxu uuu 132 32)( ln ????????? ?????uudxduxu 64 53 ?????则方程可化为duuu ucxdxduxu uuu 132 32)( ln????????? ?????6. )0( 422 22 ???? xdxyxyd xxd y 2)(41 xyxydxdy ????令xuuyuxyuxy '.' . . ????241' uuxuu ?????经计算可得 041 22 ??? xccy 4．求列下微分方程初值问题的特解： （ 1） ; 2)4( , 04 ??? yxdyydx（ 2） 1)0( , 0e -x ??? ydyyx dx ； （ 3） 0y ( 1 )0 ) ,(x 0dd)( 22 ?????? yxxyxy 解：（ 1） ydyxdx 4?? 则cxy ??? 22 2122)4( ?y? ? 特解 21)1(21 2 ???? xexy 则 16?c ? 特解 16212 22 ?? xy （ 2） ydydxxex ?? 则221)1( ycex x ???1)0( ?y? 21???c ? 特解： 212 )1(21 ???? xexy （ 3） 21 ????????? xyxydxdy令xyu?则21 uudxduxu ????即dxxduu 11 1 2 ??即cxuu ???????? ?? ln1ln 2? ? 001 ??? cy? ? 特解： 0ln222 ??????????? ??xyxy 5．求下列微分方程的通解或满足给定初始条件的特解： （ 1） ? ?;1 xexydxdyx ???（ 2） ? ? ;112' 25???? xx yy（ 3） ? ? ? ? ;38'3 9xeyyx x ???? （ 4） ;2' xxeyy ??? （ 5） ? ?;1,sin2' ?? ??? yxyxy（ 6） ? ?.911,3' ???? yxyxy解：（ 1） ? ?xexydxdyx 1???令0?? xydxdy则 cxy ?? lnln 即 cxy? 设非齐次方程的通解为 ? ?xxcy? 则 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? xexxxcxxcxcx 1' ???? 则 ? ? ? ?21' x exxcx?? ? ? ? ? ? ?cxxxcdxxxcdxex exxxy xx ????????? ??????? ?????????? ??? ?? ln111 1 （ 2） ? ? 25112' ???? xx yy中 ? ? 12??? xxP ? ? ? ?251?? xxQ 通解为： ? ? dxexeecy dxxdxxdxx ??? ???????? ? ?????
? ? ? ? ? ? ? ?? ?????? ????? dxexeec xxx 1ln21ln21ln2 251 ? ? ? ? ? ? ? ?? ????????
xdxxxc ? ? ? ?21132 27 ????? xcx （ 3） 011 22 ???? dxydyx 22 11 xdxydy???两端积分可得：cxxy ??????? ??? 21lna rc s in(4)? ? ? ? 0322 ???? dyyxdxyx 2312232????????xyxyxyxydxdy ? 令uxudxdyuxyuxy ???? ',,? 有23 12' ???? uuuxu23 2312'2? ???? u uuuxuxu uudxdu 123 1432 ?? ?????求出 u 与 x 的方程 ,再将 xyu? 代入 . cyxyx ???? 22 34 (5)? ? ? ? 06453 ???? dyyxdxyx ? ? ?????? ??????? ??xyxyyxyxdxdy 令 uxuyuxyuxy ???? '',, uuuxudxdy 64 53' ?? ????xu uuuu 164 6453'2 ??? ?????xu uu 146 3962 ??? ???求出 u 与 x 的方程 ,再将 xyu? 代入 ? ? ? ? cyxyx ???? 22 （ 6） ? ? ? ?
???? dyyxy dxyx ? ?222 322 yxy yxdxdy ?? ?? ????????????????????????? 22322xyxyxy令 uxuyuxyuxy ???? '',, 22322' uu uuxu ?? ????求出 u 与 x 的方程 ,再将 xyu? 代入 cyxyx ???? 323 332 6．曲线 L 是一条平面曲线，其上任意一点 )0)(,( ?xyxP 到坐标原点的距离恒等于曲线 L 在该点切线在 y 轴上的截距，且 L 经过点?????? 0 , 21. （ 1）试求曲线 L 的方程； （ 2）求 L 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 L 以及两坐标轴所围图形的面积最小 . 解：（ 1） xyyyx '22 ??? （ 2）221'xyyy ???? 令 xyu? dxxduuuudxduxu111122???????????? ???cxxy ??? 1lnarcsin?????? ??? cxxy 1lnsin7．设 )(: xyyL ? 在点 ) , ( yx 处切线的斜率xyk 121 ???，且曲线 L 过点（ 1， 0） .试求曲线 L 的方程 . 解：xyy 1132' ??????????令032 ????????? ydxdy则 cxy ??? ln2ln 则2xcy?则设通解为 ? ?2xxcy?? ? ? ? 2 ???????????????????? ?? ? xxcdxexxxy x8．物体在冷却的过程中温度 )(tT 的变化率 )(tT? 与物体本身的温度和环境温度之差成正比，比例系数为常数 0?k .现在 )0( ?t 把一个温度为 50 度的物体放在温度始终保持恒温 20 度的房间内，求此物体温度随时间的变化规律 . 解： kkTtT 20)( ???? ? ? kdtTdT ???? 20201 ? ? cktT ???? 20ln ? ? 500 ?T? 30ln??c ? 规律： 2030 ?? ?kteT 9．设 ????? , , , , 21 是实常数，且 21 , 0 ??? ?? ，证明下列函数组在 ) , ( ???? 上线性无关： （ 1） xx x ?? e ,e ； （ 2） xx ?? sin , cos ； （ 3） xx axax ?? sine , cose ； （ 4） xxx x 221 e , e , e ??? 解：（ 1）?? xxee xx 1???常数 ? 线性无关 （ 2）?? xsincos ??? ctgxx?常数 ? 线性无关 （ 3）?? xxsine xcose exex ctg βββ?常数 ? 线性无关 （ 4）三者线性无关。 10．求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解： （ 1） 023" ???? yyy ； （ 2） 025"2 ???? yyy ； （ 3） 096" ???? yyy ； （ 4） 054" ???? yyy ； （ 5） 0" ???? yyy . 解：（ 1） 023" ???? yyy 由特征方程 0)2)(1(232 ?????? ???? 得二特征根是 2 , 1 21 ?? ?? ，这表明方程 23" ??? yy 有 2 个线性无关的特解 xe 与 xe2 ，从而方程023" ???? yyy 的通解是 xx ececy 221 ?? 其中 21 , CC 是两个任意常数 . （ 2） 22 4 212 4r2221 ???????????? qpprqpp? 通解为 x2122x-1 eecy ??? c （ 3） 32r 21 ???? pr? 通解为： 3xxc e)(cy 21 ?? （ 4） 054" ???? yyy 由特征方程 0542 ??? ?? 得有 2 个共轭复根 ii ?????? 2 , 2 21 ?? ，这表明方程有 2 个线性无关的特解， xx xx sinecose 22 ?? 与 ，从而方程的通解为： xxCxCy 221 e)s inco s( ??? 其中 21 , CC 为任意两个常数 . （ 5） ir23211 ???ir23212 ???? 通解为???????? ??? xcxcey x23s in23c o s 2121 11．求下列二阶常系数齐次线性微分方程初程问题的特解： （ 1） 1( 0 ) , 1( 0 ) , 044" ??????? yyyyy ； （ 2） 1)0( , 2)0( , 09"4 ?????? yyyy . 解：（ 1） 2221 ????? prr? 通解为： 2x21 e)(cy ??? xc 则 2)(xecec)2(ec 2x22x22x1 ?????? ???y 1)0( ??y? 即 1cc2 21 ??? 又 1)0( ?y? 1c1?? ， 3c2? ? 特解为： 2xe)31( ??? xy （ 2） irir23 23 21 ???? 通解为： xx23sinc23coscy 21 ??则2323c o sc2323s inc 21 ????????????? ??? xxy1)0( ???y? 即 1c23 2 ?? ， 32c2 ?? 2)0( ?y? 2c1?? ? 通解为： xxy23sin3223cos2 ??12．求下列二阶常系数非齐次线性微分方程的通解： （ 1） 11554" ????? xyyy ； （ 2） 2" xyy ??? ； （ 3） xyy 3e302" ??? ； （ 4） xyyy 144127" ???? ； （ 5） xyy sin4" ?? ； （ 6） xxyyy cos23" ???? ； （ 7） 23e379" xyy x ??? ； （ 8） 2e2" xyy x ??? ； （ 9） xxyy ??? 22" ； （ 10） xxyyy x co s25e22" ????? . 解： （ 1）设特解 10* bxby ?? 则 115)(54 100 ????? xbxbb 则 3,1 10 ?? bb 3* ??? xy 其对应齐次线性方程的通解 21 ir ?? ， ir ??22 则通 解为 )s inco s(e 212x xcxcY ?? ? 非齐次方程的通解为 3)s inc os(e 212x* ?????? xxcxcYyy （ 2） xxeccy x ???? ?2321（ 3）易知特解 xey 3* 2? 而其齐次方程的通解 01?r 22??r xexcY 221 ???? ? 通解为 xx eeccyYy 3221* 2????? ? （ 4）易知特解 712* ?? xy 而其齐次方程的通解 41?r 32?r xx execY 4231 ??? ? 通解为： 7124231* ?????? xececyYy xx （ 5） xxxcxc c o s2s inc o sy 21 ??? （ 6）xxxxececy xx s i n50 1715c o s50 65221 ??????（ 7）设特解为： xexbxay 3* )sincos( ?? ? xxy cossin6* ?? 则 xexbaexabe xxx c o s37s i n)6(c o s)6( 333 ????? 1???a 6?b xx ececY 3231 ??? ? 通解为： xx ececxxyYy 3231* c o ss in6 ??????? （ 8）易知 xeyy 2" ?? 的通解为 )(1 211*1 xxx ececxeYyy ?????? 而 2" xyy ??? 的通解为： )()2( 2122*22 xx ecexxYyy ??????? 22" xeyy x ???? 的通解为： ? ? ? ?xxx ececxxeyyy ???????? 21221 )2( （ 9）易知 22" xyy ?? 的通解为xcxcxYyy 2s i n2c o s ???????? ????xyy ??2" 的通解为 xcxxxYyy 2s in2c o s21 212*22 ????? xxyy ??? 22" 的通解为： xcxcxxyyy 2s i n2c o s21 ???????? ?????（ 10） xxeyyy x co s2522" ????? 由特征方程 01)1(22 22 ?????? ??? 特征根 i??? 11? ， i??? 12? 13．求下列一阶常系数线性差分方程的通解： （ 1） 6851 ???? tyy tt ； （ 2） 321 ???? tyy tt ； （ 3） ttt tyy 3)12(2521 ???? ； （ 4） 124 21 ????? ttyy tt ； （ 5） tyytt 2sin1031 ????. 解： （ 1）方程 6851 ???? tyy tt 的特征方程为： 5 05 ???? rr ? 其齐次方程的通解为： tc cy 5? 设特解 )(* BtAy ?? 则 68)(5)1( ?????? tBtAtBA 2,1 ??? BA? ty 21* ??? ? 通解为： )21(5* tcyyy tc ????? （ 2）方程 321 ???? tyy tt 的特征方程为 01??r 1??r ?其齐次方程的通解为 cyc? 设特解 BtAty ?? 2* 则 32)()1()1( 22 ??????? tBtAttBtA 2,1 ??? BA tty 22* ??? ? 通解 cttyyy c ????? 22* （ 3）方程 ttt tyy 3)12(2521 ???? 的特征方程为 02??r 2???r ?其齐次方程的通解为 tc cy )2(?? 设特解 tBtAy 3)(* ?? 则 ? ? ttt tBtAtBA 3)12(253)(23)1( 1 ?????? ? 0,1 ???? BA tty 3)101(* ???? ? 通解 ttcc tcyyyy 3)101()2(* ???????? （ 4）方程 124 21 ????? ttyy tt 的特征方程为 04??r 4???r ?其次齐次方 程的通解为 tc cy )4(?? 设特解 cBtAty ??? 2* 则 12)(4)1()1( 222 ?????????? ttcBtAtctBtA 1 2 536,251,52 ????? cBA12 * ???? tty? 通解)4( 2* ??????? ttcyyy tc（ 5）解：ttCy tt 2s in32co s3 ?? ????14．求下列一阶常系数线性差分方程初值问题的特解： （ 1） 10 , 01 ???? ytyy tt ； （ 2） 2 , 2 01 ???? yyy ttt ； （ 3）37 , 55 01 ???? ytyy ttt； （ 4） 1 , 2s in2 01 ????? ytyy ttt ?. 解： （ 1）方程 tyy tt ???1 的特征方程为 01??r 1??r ?其齐次方程的通解为 cyc? 设特解 2* AtBty ?? 则 ? ? ? ? tAtBttAtB t ?????? 3)1()1( 22 21,21 ???? BAtty2121 2* ??? 通解 ttcyyy c2121 2* ?????10100 ??? cy? ?特解
??? tty （ 2） ttt yy 21 ??? 的特性 方程为 01??r ，所以 1??r 所以齐次方程通解为： tc Cy )1(?? 设其有特解为 aay t2? 则31221 ????? aaa ttt所以ty 231*?，所以通解ttc Cyyy 2.31)1(* ?????又因为5320 ??? Cy所以特解tty 2.31)1(35 ???（ 3） ttt tyy 551 ??? 的特解方程为 303 ???? rr 所以齐次方程通解为 tc Cy 3? 设其特解为 tBtAty 5)( 2 ?? 则 ? ? ttt tBtAttBtA 55)(55)1()1( 212 ?????? ? 所以??????????101101BA 所以ttty 5)* ??那么其通解tc Cttyyy * ?????又因为37370 ??? Cy所以特解12 375)101101( ????? tttty（ 4） 2sin21 tyy ttt ????的特解方程为 101 ????? rr 所以齐次方程的通解为： tc Cy )1(?? 设其特解方程为 ttBtAy 2)2s in2co s( ??? ??则 ttBtAtBtA ttt2s i n22)2s i n2c o s(2)2c o s2s i n( 1 ????? ??????? ???????????????)2c o s522s i n51(BAtty tt??所以ttty 2)2co s522s in51(* ?? ??所以通解为：tc Cttyyy )1(2c o s522s in51* ?????? ??又因为5310 ???? Cy所以特解为：tttty )1(532)2c o s522s in51( ???? ??15．设某产品在 t 时期的价格 tP ，总供给 tS 与总需求 tD 满足如下关系 ????????????ttttttDSPDPS65231其中 ?? , 2 , 1t （ 1）推导价格 tP 满足的差分方程； （ 2）若基期价格2150?P，求价格 tP 的变化规律 . 解：（ 1）由源式可得， 111t ,65,23S ??? ?????? ttttt DSPDP 即 453,65,23 1111 ???????? ???? tttttt PPPSPS 故 即;34351 ??? tt PP(2)21)35(7215P，n 、、,)35(,34)35(01?????????? ?ttttttP，，，CnPP，P可得依次推导故根据数学归纳法为未知常量其中即由差分方程可得?（ B） 1．选择题 （ 1）设 21,CC 与 C 是任意常数，则微分方程 0)(2 2 ????? yyy 的通解是（ Ｃ ） . A．xCy ?? 1B．Cxy ??1 1C．xCCy 21 1??D．xCC xy 21 ??（ 2）已知xxy ln?是微分方程)( xyxyy ????的解，则)(xy?的表达式为（ Ａ ） . A．22xy?B．22xyC．22yx?D．22yx（ 3）已知 )(1xy 是微分方程 )()( xQyxPy ??? 的一个特解， C 是任意常数，则该方程的通解是（ Ｂ ） . A． ???? dxxPeyy )(1 B． ???? dxxPCeyy )(1 C． Ceyy dxxP ??? ?? )(1 D． ??? dxxPeyy )(1 （ 4）若连续函数 )(xf 满足 ??? x dttfxf 30 3ln)3()(则 )(xf 的表达式为（ Ｂ ） . A． 3lnxe B． 3ln3xe C． 3ln?xe D． 3ln3 ?xe （ 5）已知函数 )(xyy? 在任意点 x 处的增量?????? xxxy 21，且当 0??x 时， a 是 x? 的高阶无穷小， ??)0(y ，则 )1(y 等于（ D ） . A． 2? B． ? C． 4?e D． 4??e （ 6）设 ba, 为待定常数，则微分方程 1????? xeyy 的一个特解应具有形式（ Ｂ ） . A． baex? B． baxex? C． bxaex? D． bxaxex? (7)设 cba ,, 与 BA, 是等定常数，则微分方程 xxyy sin12 ?????? 的特解形式可设为（ Ａ ） . A． )c o ss in(2 xBxAxcbxax ???? B． )c o ss in( 2 xBAcbxaxx ???? C． xAcbcax sin2 ??? D． xAcbxax cos2 ??? （ 8）设线性无关的函数 321 ,, yyy 都是二阶常系数线性微分方程 )( xfbyyay ?????? 的解， 21,CC 是两个任意常数，则该方程的通解是（ Ｄ ） A． 22211 yyCyC ?? B． 3212211 )( yCCyCyC ??? C． ( yCCyCyC ???? D． ( yCCyCyC ???? 2．设 xey ? 是微分方程 xyxPyx ??? )( 的一个解，求此微分方程满足条件02ln ??xy的特解 . 3．设函数 )(xf 在闭区间 ]1,0[ 上连续， 0)1()0( ?? ff ，在开区间 )1,0( 内大于零，并满足223)()( xaxfxfx ???（ a 为常数），且曲线 )(xfy? 与 x 轴所围的图形 S 的面积为 2，求函数 )(( xfy . 解： 1）Ｃ 将选项代入微分方程可知Ｃ正确。 2）Ａ 将选项代入微分方程可知Ａ正确。 3）Ｂ 由 y(x)是微分方程的特解，所以只需其齐方程的通解即可，而齐次方程的通解 为 ? ? ??? dxxpcexy )(2 所以选Ｂ。 4）令31?u则 3ut? ? ???u duuf0 3ln)(xf代入选项则知选Ｂ。 5）Ｄ 6）由于微分方程缺 y? 项，所以 xeyy ???? 的特解是 xaxe 又因为 1???? yy 的特解为 b ； 所以这个微分方 程的特解为 baxex? 。 所以选Ｂ。 7）由于 12 ????? xyy 的特解形式为 cbcax ??2 而 xyy sin???? 的特解形式为 xBxA cossin ? 所以 xxyy sin12 ?????? 的特解形式为Ａ项。 故选Ａ。 8）根据线性齐次方程的通解为 ? ? 3122211 yCCyCyCY ???? 而其特解为3y所以微分方程的通解为 ( yccyCyCy ????? 故选Ｄ。
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求比值题带答案
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（将正确答案的序号填在括号里） 1、a是b的1/4,b就是a的（& &&&）。 & && &A... &13/16& & （1-3/5）x=1/10 （解方程） 2、先化简比，再求比值。 24∶8&1/12∶5/24&3...
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【答】 . ...
（北师大版）六年级数学下册《比例问题》练习及答案 1. 有两堆棋子，A堆有黑子350个，白子500个；B堆有黑子400个，白子100个。为使A堆中黑子占A堆的1/2,B堆中黑子占3/4...
5.把一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，它的比值不变。 三、选择正确答案填在括号里... 3&1-5= 0*6+ 2.求比值。（4分） ﹕ 0.8﹕1.2 3.解方程。（4分） X+X=4X-6*=2 4.用你喜欢的方...
就想到用除法，也不仔细看数字，所以选择②错的，正确答案是①对的，因为72&3/4=72*4/3 。计算题第3 题化简比，第4 题求比值，少数学生把比值写成了最简比，也是不细心造...
六年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、填空.（每空1分，共26分） 1.(2分)5.4:1.8化成最简整数比是 3:1 ，比值是 3 . 考点： 求比值和化简比.1923992 分析： 根据...
2、理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的... 【试题答案】 一、基础巩固题 1、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千...
2004.6 《化工机械基础》期末试题 （A） 答案 名词解释（10分） 1、名义屈服极限：对于... 称为材料的冲击韧度，以表示，单位J/cm2。 3、薄壁容器：根据容器外径与内径的比值K...
第一章 L.P及单纯形法练习题答案 判断下列说法是否正确 线性规划模型中增加一个约束... 则该最优解一定对应可行域边界上的一个点。（（） 单纯形法计算中，如不按最小比值原则选...
1 : 0.125 150 : 450
4、求比值。 18 : 3.6 0.12 : 0.04 : 250 : 16 5、在括号里填上含有字母... 【试题答案】 一、基础巩固题 1、直接写出得数。 =10 81 =
2、下面各题怎样算简...
师：还记得怎么求比值吗？ 课件出示：求出下面每组中两个比的比值。 （1）12:16 6:8 (2)... 认识比例 1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。 师：你们有什么发...
化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺... 如果没人能够回答，则设问小组公布答案，如果答案正确并有创意，加一颗星为优秀设问...
2012中考物理压轴题及答案四（力学） 解力学方法： （1）整体隔离受力分析方法 （2）压轴... 水平面对物体A的摩擦力fA . (3)物体C所受重力GC与拉力F的比值. （4）拉力F的功率P . (2010...
看你能发现什么？让学生充分讨论和适当的引导，学生能找出：求比值的方法，比与除法、分数之间的关系，比的后项不能为零。学生的答案毕竟是不够条理的，教师可以叫多位同...
什么是比值？怎样求比值？ 求出下面各比的比值。（板演）一组一题 3:5 24:40 5/8:1/4 ... 可以组成一个怎样的比例？ （题目在屏幕上打出，①、②的答案在学生回答后屏幕显示）...
高中物理会考模拟试题及答案 宁波市鄞州区教研室 何丰明 邮箱：； ... 写出g1、g2比值 . 五、计算题（本题为所有考生必做.有3小题，每题8分，共24分） 31.光...
证明曲线是一般螺线，并求它的曲率和挠率的比值。 31. 证明曲线r(t)=(3t, 3t2, 2t3)是一般... 部分习题和补充题答案 习题： 3. (1) (3)成立；（2）不成立。 5.
8. x-1=y-z-1 9. yx-xy+yz=xy ...
第六章 电子表格Excel复习题及答案 一、判断正误题 1.在Excel工作表中可以完成超过三... 求C2和C6这两个单元格数据之和 C.求C2和C6这两个单元格的比值 D.以上说法都不对 2....
讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。 一、静力... 电量q的比例关系，再列出比式求解，这是求比值的一般方法。 3、如何分析有关平行板...
求比值类（比例法、数据代人法） （1）比例法：利用数学的比例式来解决物理问题的方... 物理原理、物理单位、各种仪器的作用和用法等，对各备选的答案进行分析，将和题意相...
第一题答案：
1、方程的学习对于初中生来说是一大重点和难点，教师如何分析这些困难... 适合用正、反比例解答的应用题，我们可以根据题中的&比值一定&和&积一定&找等量...
四、本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 18.一圆筒形气缸静... 离子重力不计，求比值OA:OB等于多少？ 图6-17 &25.(12分)光滑水平面上有一质量m1=4...
请判断，小明的的答案是_的，小华的答案是_的。（均选填&正确&或&错误&）。 （1）p... 求变阻器R2连入电路的阻值。 （3）若要使电流表A2与电流表A1的比值变小，变阻器的滑片...
小学六年级数学毕业模拟试题及答案 一、填空：（共21分 每空1分） 1、读作... 个星期还多（ ）天。 3、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是（比值是（ 4、3&24= = 75% =...
上海市卢湾区学年第一学期期终考试九年级物理试卷及答案 （满分90分，考试... C.电压表与电流表示数的比值不变。 D.电压表与电流表示数的比值变小。 8.如图4所示，...
欧姆定律科学探究题及答案 新课标基础训练（1~5题每空1分，6~10题每题3分，共22分... 导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值 D.导体的电阻与导体两端的电...
在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案.有些题目的物... 输送功率P0=300 kW，输电电压U=10 kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值. （2）风...
① 应选择的电阻阻值为_欧。
② 通过计算求出电流表 A2 与电流表 A1 的最小比值。 上海市2012届初三物理第一学期期末质量抽查试卷答案 一、16分（每题2分） 1.A 2B 3A 4C 5...
请判断，该宇航员的分析结论_选填&错误&、&合理且结论完整&或&合理但结论不完整&）。 （4）该宇航员发现了在不同星球上G/m的大小不同，这一比值的大小反映了_ 参考答案 ...
调制信号的振幅与载波振幅的比值 8.调频波的最大频偏fm A.与调制信号的振幅成正比 B.... 组合频率分量少 D.噪声低 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写...
材料结构分析试题1（参考答案） 一、基本概念题（共8题，每题7分） 1.X射线的本质是... 根据衍射斑点的矢径比值或N值序列的R2比值法 2） 未知晶体结构时，可根据系列衍射斑...
人教版《力和机械》单元检测题及答案 一、选择题（本题包括8小题，1-6为单选题，每题... 的实验记录如下表： 实测 物体 物体质量 m(kg) 重力 G(N) 比值G/m (N/kg) 比值G/m的平均...
A.比值i/r不变 B.比值sini/sinr不变 C.比值sini/sinr是一个大于1的常数 D.比值sini/sinr是一... 光的折射练习答案 一、选择题 1.C 2.C 3.ABD 4.D 5.CD 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 11.D 二、...
第二学期第二次月考初二物理科试卷及答案（2010.5）
亲爱的同学们：请仔细审题，规... 液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值. 物...
2008级热学B卷试题参考答案及评分标准 课程名称：热学 考试班级：应用物理2008级 考... 则速度的x分量大于0的分子数与速度的x分量小于0的分子数的比值为 1 . 4.当温度为300K...
数学五年级上册期末测试题答案 认真读题，仔细填空 1、行一段路，甲用4小时，乙用3小... 或把6/5化成小数1.2, 1.2:3.6=12:36再转化成分数约分化简。（1:3），比值（1/3） 3、男生...
题号 一二三四五总分得分 题号 11 12 答案题号13 14 15 16 17 18 19 20 21 ... A、同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B、不同物质的质量跟体积的比值是相同的 C...
江苏省南京市联合体2013年中考一模物理试题及答案 本文档由【中文word文档库】www.... 若通过多次实验，发现物体重力与质量的比值始终是一个定值，则可以得出实验的结论是 ...
做试题，没答案？上自考365，网校名师为你详细解答！ 浙江省2003年1月高等教育自学... 2.矿物抵抗外力刻划、研磨的能力，称为_____。 3.应力与弹性应变的比值称为_____。 ...
如图2，过点作圆M的切线，交轴于点.动点在圆M的圆周上运动时，的比值是否发生变化... 若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 【试题答案】 1. 解：...
高三第2章《极限》提高卷及答案 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择... 分析 本题考查当n&&时数列的极限.解题的关键是把结论中通项的比值用条件中前n项和的...
全国2002年4月机电一体化系统设计答案 课程代码：02245 一、单项选择题（本大题共14... 17.输出变化量与对应的输入（被测量）变化量的比值。有时称为增量增益或标度因子。 ...
扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等... 答案及评细则分 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个...
小升初&数论之比例解应用题&答案解析 生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 【分析与解】...
2010年考研数学冲刺试卷参考答案 数学一 （卷一） 一.选择题； （1）解 应选（D） 如... 两端取极限得 则（19）解（1） 令，由夹**原理知 （2）由比值判别法知 ， 则级数收敛. （20...
不同物质的质量跟体积的比值不同 & 30(08攀枝花)两定值电阻甲、乙中的电流与电压关... 答案；0.1A。 32半导体材判的导电能力介于导体和绝缘体之间.其电阻受温度影响较大.如...
轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 2.银河系中有两颗行星环绕某恒星... 参考答案 【巩固教材-稳扎稳打】1.D 2.B 3.BD 4.C 【重难突破&重拳出击】1.B 2.A 3.D ...
2012年高考物理模拟试题及答案三 注：考试时间90分钟，分数120分一、选择题（每小... 支持力对小物体做功为零 D.克服摩擦力做功为 2.用比值法定义物理量是物理学中一种常...
&二、选择题（请将正确答案的代号填入括号内，每题1分，共70分） 1.&加工中心的刀... 工件的相对（&& ）的比值。 A.密度和距离&&& B.速度&&& C.位移&&& D.体积和...
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。 本题共10小题。每小题4分。... 由图可知，下列说法中正确的： A.F2的大小为1.5 N B.F1与F2的比值大小为2:3 C.时，小...
选出答案后填入下面答题栏中。 题号 7 8 9 10 答案 7.三颗人造地球卫星A、B、C在地球... 则环绕月球的速度与地球上的第一宇宙速度的比值为 13.(1-8班)地球绕太阳公转的周期和...
一、单项选择题（每题的备选答案中，只有1个最符合题意） 1.非上市交易股票按普通股和优先股的不同而采用不同的评估方法。正确的说法为（ ）。 A.普通股的收益大小完全取决... 17.股票的清算价格是指（ ）。 A.企业的净资产总额与企业股票总数的比值再乘以一个折...
子弹穿过木块的时间变短，所以本题正确答案是B、D. [例4]用伏安法测一节干电池的电动... 由U-I图象知E=1.5 V，斜率表内阻，外阻为图线上某点纵坐标与横坐标比值；当电源内外电...
第三届华罗庚金杯初赛试题以及答案 1.计算： [分析] 分数、小数合在一起的四则运算，是... 随着祖孙两人年龄的增长，祖父与小明的年龄的比值逐渐变小，但年龄差始终保持不变，...
《电路基础》作业（二）答案 参考答案： 简答题（每题5分，共40分） 答： 受控源中的... 因此，受控源可以看作是电阻，其阻值为受控源电压与关联电流的比值。 2、答： t=0时...
第七章测评题参考答案 考虑收敛的必要条件，可知道，故级数发散. 发散.用反证法可以证... 正确做法如下： ，又性质知道收敛，又比较判别法知道收敛，而， 收敛. 用比值法考察的...
计算能力过关专项训练 学习目标 对简单计算题，能快速、准确写出答案。 能熟练化简比及求比值；并理解二者之间的区别。 能熟练进行四则混合运算，熟练掌握四则混合运算的计...
重庆市重点中学高一物理质量调研题 一、单项选择题：每小题只有一个答案正确，每题4... 飞船绕地球运行的速率； （2）飞船绕地球运行的加速度与地球表面物体重力加速的比值。...
把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9.2010年11月，我国进行了第六次全国人口... 直线 BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律探究线 段CA与CB的比值： （1）当P点坐标为...
命题教师：永宁县望远镇上河小学 程精斌 命题意图参考答案及评分标准 永宁县望远镇上... 设计了包括整除、表面积与体积的联系和区别、速度的大小比较、三角形的特征、求比值...
代入代数式求比值. 解：由已知得：= 即x=y &there4; 例3 如图5.1-2,D、E分别在ABC的边AB... 已知A、B、C在同一直线上，若AB∶BC=2∶3,P为直线外一点，求的比. 参考答案 【同...
平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值 C.做变速运动的物体，平均速率就... ⑵若原来握住弹簧上端的手突然松开，这一瞬间小球的加速度大小和方向将是以上答案中...
22、把4:7的前项加上8，要使比值不变，后项可以乘以3。 23、互质的两个数没有公约数... 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里） 1、大圆的直径是8厘米，小圆的半径是3厘...
则该曲线是（ ） A.圆或椭圆 B.椭圆或双曲线 C.双曲线或抛物线 D.抛物线或椭圆 解：把问题转化成动点P到S的距离与它到边BC的距离比值问题，容易的出答案D 3.给定数列{xn},x...
参考答案 1-6:DCA DD A 7. 8. 9 . 10. 11.
12. 13.14.
15. 16. 17. 18. 19. 20.③ 21.，，根据三角函数比值定义得原式=0 22.(2)奇函数 （3） 23.(1) (2) (3)增区间，减区间 24.令， 则， 25.(...
13. 14.求比值：0.6小时︰18分钟=来源：Z*] 15.化为最简整数比： 16.的倒数是 .... 解： 参考答案及评分标准 1.C 2.D 3.B 4.D 5. C 6. C 7. 0 8.30=2*3*5 9. 1,2,3,4,6,12 10.25...
5、比的前项和后项同时扩大2倍，比值不变。 四、选择正确的答案，把答案的序号填在括号... 1、求比值（2分）2、化简比（2分） 46:24=0.75:0.5=0.2:20= 3、解方程（6分） x&x+x=3...
讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。 一、静力... 电量q的比例关系，再列出比式求解，这是求比值的一般方法。 3、如何分析有关平行板...
2009年中考试题专题之12-反比例函数试题及答案 一、选择 1.(2009年泸州)已知反比例函数的图象经过点P（一l,2），则这个函数的图象位于 A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三...
讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。 一、静力... 电量q的比例关系，再列出比式求解，这是求比值的一般方法。 3、分析有关平行板电容...
将正确答案的序号填在（ ）里。（共5分） 1、①粉笔；②硬币；③水管，这些物体中... 5、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（l∶；②；③] 四、操作题（共10分） ...
并画出公差带图 参考答案 一、 判断题 1. & 2. * 3. * 4. & 5.* 6.* 7. & 8.* 9. * 10. * 11. * ... 14.最大实体 最大实体实效 15.垂直度 平面度 16.测量对象 单位量或标准量 比值 17.直接 ...
参考答案 1.(54-1.6*15)&1.5=20（天） 答：还可以烧20天. 2.18&（3-1）=9（人）&& 9*3=27（人） 答：跳绳的同学有27人，踢毽子的同学有9人. 3.168&（35-28）=24（元） 答：每件运动...
如在学习求比值以后，有位数学老师设计了一道数学题。要求学生上网查询&黄金分割与... 并在班上交流。学生对这类作业非常感兴趣，完成作业的热情非常高。最后答案有以下几种...
2005年湖南省公务员考试行政职业能力测试题含答案 请开始答题： 1.8 27 64 ( ) 216 A.... 请就图示回答118-120题： 118.哪两项用电量的比值接近3:1? A.热水器和照明 B.空调和热...
答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。 1、汤姆生发现原子中存在... B 电压表V与电流表Al示数的比值一定不变。 C 电流表Al的示数可能发生了变化。[来源：...
2012年高考物理选修3-3模块练习题 河南 李麦磱 一、选择题（每题正确答案一个或几个... 2.解析：相对湿度是空气中水蒸气的压强与同温度下水蒸气的饱和汽压的比值，所以A错...
高三数学周考训练1参考答案 一.选择题： 1.设A,B是全集I的两个子集，且，则下列结论一... 若 ，设的面积为，正方形的面积为，将比值称为&规划合理度&. （1）试用，表示和. （2）当...
解得h水=1.6m&&（1分） （其他答案正确均可得分） 7.如图23所示，质量为70kg的工人站在... （2）η1与η2的比值； （3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。
解： （1）池底部对石...
华东师范大学期末考试试卷A（答案） 课程名称： 言语科学基础 学生姓名：学号： 专业... C：呼气与吸气时间的比值为 1:9; D：呼气需借助于腹部肌群主动收缩的力量； E：发声...
三、分析比较后再选择（将正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共4分） 1、已... 6&4= &10=1&2&7*4*&4*= 2、化简比。（每题2分，共6分） 36:15 1.5:0.6 3、求比值。（...
比值是（ ）。 二、判断。（对的打&&&，错的打&*&，5分） 1、两个数相乘的积一定... 5、角是轴对称图形。 三、选择。（把正确答案的序号填到括号里，10分） 1、如果&a=*...
简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。 简单应用题都是由两个己知条件和一... 比值不变。 2.比、分数与除法的关系： a:b= = a&b (b&0) 3.求比值和化简比的联系与区别...
学年上期期末考试九年级物理试卷及答案 满分100分一.选择题（1 ~13为单选... 10.0 / 10 (3)画出直线1分，同种物质（组成的物体）质量和体积成正比 / 质量和体积的比值是...
答案： 第1题 试题答案：D 试题解析： 离散分布的概率函数Pi应满足两个条件。即Pi&0,P... Tr及总和T; (2)计算各类数据的平方和，，T2; (3)依次计算ST,SA,Se; (4)计算各均方及F比值并...
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