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资源描述：第一章 函数与极限 一． 填空题 1．函数431?? xy的定义域为 . 2．函数 )1ln( xy ?? 的定义域 为 . 3．函数 216 xy ?? 的定义域为 . 4．设 xxxf ???11)( ， xxg 2)( ? ，则 ? ?? ??xgf . 5．设 xxxf ???11)( ， xxg ??1)( ，则 ? ??)(xgf . 6．设 )43tan()( ?? xxf ， 3)( 2 ?? xxg ，则 ? ??)(xgf . 7． ?? ??? 112lim 21 xxxx. 8． ?? ??? 135lim 22 xxx. 9． ?? xxx20sinlim . 10． ?? xxx 6sin3sinlim0. 11． ?? xxx 1coslim0. 12． ? ? ??? xx x10 31lim. 13． ??????? ???xx x21lim . 14． ??????? ???241lim xx x. 15． ??????? ???631lim xx x. 16． ??? xx x30 )1(lim. 17． ?? ???? 1)8()13(lim 8 62x xxx. 18． ? ? ? ? ????? 10732 35lim x xxx . 19． xxf ?)( 的连续区间为 . 20． 211)( xxf ?? 的连续区间为 . 二． 解答题 1．求 9 6lim223 ???? xxxx. 2．求 xxx 324lim0???. 3．求220 11lim xxx ???. 4．求 2 22lim2 ???? xxx. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5．求 xxx 2sin131lim0???. 6．求 xxx 3sin24lim0???. 7．求xxx 21sin2lim???. 8．求 xx xx ?????? ???? 22lim . 9．求 xx xx ?????? ???? 1212lim . 10．求 xx xx ?????? ???? 17lim . 11．求32 sin)(lim x xxxx???. 12．求 )3s in 2s in1s in(lim 20 xxxxx ??. 13．求 ?????? ?? xxxxx 2t an 4s in1co slim 0. 14．求 xx xxxx cos45sin3lim 22 ????. 15． 求 xxx xxx cos3sinlim 22 ????. 16．求 xx xxx sinsinlim ????. 第二章 导数与微分 一．填空题 1．设 xexxf 224)( ?? ，则 ?)0('f . 2．设 xxf 1)( ? ，则 ?)1('f . 3． 设 xxxf ln)( ? ，则 ?)(' xf . 4．设 xy 2sin? ，则 ?'y . 5．设xxy2? ，则 ?'y . 6．设 5)3()( xxf ?? ，则 ?)1("f . 7．设 xxy ln? ，则 ?"y . 8．设 xy 2sin? ，则 ?"y . 9． 设 xexxf 22)( ?? ，则 ?)(" xf . 10．设 2ln)( xxf ? ，则 ?)(" xf . 二．解答题 1．设 xxy sin3? ，求 'y . 2．设 ? ?? ?32 11 )2( xx xxy ?? ??， 求 'y . 3．设 )1ln (s in5 12 ex xy x ???? ? ，求 'y . 4．设 23 3sin exxy ?? ，求 'y . 5．设 1sin? ?? x exxy x ，求 'y . 6．设 5ln2)ln (ln ??? xxy ，求 'y . Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 7．设 333 3 aaxyyx ??? , 求 'y . 8．设 0922 ??? xyy ，求 'y . 9．设 yxexy ?? ，求 'y . 10． 设 0sin ??? xye yx ，求 y' . 11．设 exyey ?? ，求0?xdxdy . 12．设 2xyexe yy ?? ? ，求0?xdxdy . 13． 设2sinx xy?，求 dy . 14． 设35 1x xxy ??? ，求 dy . 15． 设 ?1sin1sin2 ?? xxy ，求 dy . 16． 设 ? ?21ln xxy ??? ，求 dy . 17． 设 ?? ?? )3()3()3( ??? xxy ，求 dy . 18． 设24 1x xxy ??? ，求 dy . 19．设??? ?? ?? )1ln( 22 ty ttx ，求 dxdy 、 22dxyd . 20．设 ??? ?? tay tax2sincos ， 求 dxdy 、 22dxyd . 21．设??? ?? tay tax33sincos，求 dxdy 、22dxyd . 22．设??? ?? ?ttey ex 23，求 dxdy 、22dxyd . 第三章 中值定理与导数应用 一．填空题 1．函数 2xy ?? 的单调增区间是 . 2．函数 2xey? 的极值点 ?x . 3． 函数 33 ??? xxy 的拐点是 . 4． 函数 3xy? 的拐点是 . 二．解答题 1． 求xxx exxe 2lim ????. 2．求 xx xx sincos1lim0 ??3． 求 xx xxx 2co ss in1 co ss in1lim0 ?? ???. 4．求 xee xxx 2sinlim0??? . 5．求30 sinlim x xxx ??. 6．求 xx xe10lim??. 7．求 ?????? ?? xxx sin11lim0. 8．求 )111(lim0 xe xx ???. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 9．求 ?????? ???? 1211lim 21 xxx. 10．求 ?????? ??? xx xx ln11lim1. 三．应用题 1．欲围一个面积为 150 ㎡的矩形场地 。 所用材料的造价 ： 其正面是 6 元 /㎡， 余三面是 3 元 /㎡ .设围墙高为 2 m . 问场地的长和宽各为多少时 ， 才能使所用材料费最少？ 2． 一个无盖的圆柱形大桶，已规定其体积为 0V ，要使其表面积最小，问底半径 r 与高 h 各为多少？ 3． 已知矩形的周长为 24 cm，将它绕一边旋转而构成一圆柱体，问矩形的长、宽各为多少时所得圆柱体的体积为最大？ 4． 要做一个上、下均有底的圆柱形容器，已知容积为 0V ，问圆柱体的底半径 r 和高 h 各为多少时表面积最小？ 5． 从斜边长为 l 的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形 。 6． 某窗的形状为半圆置于矩形上面，若此窗框的周长为一定值 l，试确定半圆的半径 r 和矩形的高 h，使所能通过的光线 相关资源
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