导数运算法则_百度文库
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导数运算法则
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你可能喜欢2017考研数学导数的计算
下面是中公考研小编整理的《2017：导数的计算》，主要介绍特殊函数的导数计算：幂指函数、隐函数、参数方程、抽象函数。
一、幂指函数：
什么是幂指函数?一般的，将形如y=f(x)g(x)的函数称为幂指函数。也就是说，它既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量;相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。简单的说就是
底数和指数都是关于自变量的函数，像这样的就称为幂指函数，例如：y=(sinx)x2,y=xx。对它求导有两种方法，第一：对数恒等变换，y=f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)，再按照复合函数求导计算就可以了，即。第二：取对数，两边同时取对数，再关于自变量求导，把因变量看成是自变量的函数，即
二、隐函数：
设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。
三、参数方程：
在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数;且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y)都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。
其中二阶导数不需要记公式，只需要掌握二阶求导过程，做题目时直接计算就可以了。
四、抽象函数：
把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。抽象函数的求导跟隐函数求导类似，直接求导，把因变量看成自变量的函数，求导即为y' 。
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今日搜狐热点　　求导与求微分是微积分的基本运算，也一直是考研数学中重要的考点，在每年的中直接考查该知识点的题目所占分值平均在10分至15分左右。其中求导法则是直接命题的重点内容，主要包括导数的四则运算，复合函数的求导法则，反函数的求导法则，以及由他们得到的隐函数求导和参数方程求导的方法，这些运算法则主要解决的是如何计算导数的问题。
　　这部分知识在研究生入学考试中主要是直接利用各函数的求导法则进行命题，题目难度不大，希望2018考研的同学们好好掌握这部分知识，争取在研究生入学考试的笔试中将这部分的分值全部拿到。　　考研数学真题解析：
　　下面请随文都考研看一下往年考研数学考试真题，自己动手算一算，以便牢固掌握相关知识点。
　　本文讨论了考研数学中一元函数微分学中求导法则的利用，其核心是复合函数的求导法则和反函数的求导法则，各种特殊类型的函数(隐函数及参数方程)导数的计算都可以看成是对他们的运用的结果。2018考研的同学们要记住常用的公式以及掌握求导数的基本思想。给出了往年考研数学中的几道真题，希望能对2018考生有帮助。相关推荐：}