截面惯性矩_百度百科
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截面惯性矩
惯性矩指截面各微元面积与各微元至上某一指定距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y?dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz。截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。惯性矩平移公式：这里， Iz是对于 z-轴的面积惯性矩、 Ix是对于平面质心轴的面积惯性矩、 A是面积、 d是 z-轴与质心轴的垂直距离。（单位：mm^4）
截面惯性矩计算公式
常见截面的惯性矩公式
截面惯性矩矩形
b*h^3/12 其中：b—宽；h—高
截面惯性矩三角形
b*h^3/36 其中：b—底长；h—高
截面惯性矩圆形
π*d^4/64 其中：d—
截面惯性矩圆环形
π*D^4*(1-α^4)/64; α=d/D 其中：d—内环直径；D—外环直径
截面惯性矩惯性矩
截面惯性矩惯性矩
I=质量X垂直轴二次）the moment of inertia
characterize an object's angular acceleration due to torque.
截面惯性矩静矩
（面积X面内轴一次）
把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx= ydF。
截面惯性矩截面惯性矩
截面惯性矩（I=面积X面内轴二次）
截面惯性矩：the area moment of inertia
characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.
截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y↑2dF。
截面惯性矩截面极惯性矩
截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。
截面惯性矩扭转惯性矩
Ip: the torsional moment of inertia
截面惯性矩极惯性矩
the polar moment of inertia
各微元面积与各微元至垂直于截面的某一指定轴线二次方乘积的积分Ip= P↑2dF。
a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.
截面惯性矩相互关系
截面惯性矩和的关系
截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。
截面惯性矩截面系数
section factor
机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。
根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般的符号为W，单位为毫米3 。依据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。
截面惯性矩回转半径
回转半径又称惯性半径I
是指物体质量假设的集中点到间的距离，它的大小等于除总质量后再。
物理上认为，按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。
回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小计算。材料力学 第五章 梁的弯曲应力及弯曲中心_图文_百度文库
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材料力学 第五章 梁的弯曲应力及弯曲中心
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截面面积矩计算公式相关专题推荐静矩_百度百科
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的面积A与其到某一的距离的乘积称为平面图形对该轴的。一般用S来表示。静距的为长度的3次方，也就是L3。有时候又称为。
矩有一阶矩、二阶矩以及更高阶的矩，我们统称，而最常用的则是一阶矩和二阶矩。
一阶矩又叫静矩，是对函数与的积xf(x)的积分(连续函数)或求和()。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩，几何上可以用来计算重心，统计学中叫做（均值）。
对指定的静矩等于微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分。
当通过图形的时，其静矩为零；反之，若图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。
静矩简单推导
任意如右图所示，其面积为A，y 轴和 z 轴为图形所在
平面内的，在坐标（y , z）处取微面积dA，遍历整个图形面积A的积分
分别定义为图形对z轴和y轴的静矩，也称为图形对z轴和y轴的一次矩。
从（i.1）看出，的静矩是对某一而言的，不同图形对不同的坐标轴，其静矩也就不同。静矩的数值可能为正，可能为负，也可能为零。静矩的为[长度]3。
设想有一个厚度很小的均质薄板，薄板的形状与右图中的平面图形相同。显然，在yz坐标系中，上述均质薄板的重心与平面图形的有相同的坐标yC和zC。由静力学可知，薄板重心的坐标yC和zC分别为
这也就是确定的坐标的公式。利用（i.1）可以把式（i.2）改写成
所以，把平面图形对z轴和y轴的静矩，除以图形的面积A，就得到了图形形心的坐标yC和zC。把上式改写成
这表明，对z轴和y轴的静矩分别等于图形面积A乘的坐标yC和zC。
由以上两式看出，若Sz=0和Sy=0，则yC=0和zC=0。可见，若图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必通过图形的形心；反之，若某一轴通过形心，则图形对该轴的静矩等于零。
（以上推导，部分参考了山东大学的老师所编写《材料力学》一书，表示衷心感谢，亦在此注明，请勿抄袭）弯曲中心怎么定啊【材料力学吧】_百度贴吧
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如图的切应力流，那弯曲中心A为什么在外面呢，求大神科学的解释(°ー°〃)不胜感激
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那个是剪力中心吧？剪力中心的定义和重心的定义是一样的根据刚体力学，力系的平衡原理。。。讲一个力平移后，必然产生一个力矩，该力矩的大小等于原来力的大小乘以平移的距离。假设空间内存在这么一点（数学可以给出证明，这样的点是一定存在）。将截面所有剪应力平移到这个位置后，因为力的平移产生的力矩的矢量和为0。。。我们就把这点叫做剪力中心。。。。。而剪力根据前面平移知道，就应该通过该点根据这个定义可以知道，如果外力通过剪力中心，那么外力和截面剪力就共线。。。就不会造成截面的扭转。。。。对于一些长细比大的构件，受压失稳就是以压弯为主，而不是以扭弯为主。。。。。还想不明白就看看刚体力学，重心的定义。。。。和力的平衡，都是最基础的知识啊////
再举一个例子：问题：体系的重心一定在体系的内部是否正确？想明白这个就能理解为什么A在外面了。。。。
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