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: 一个简洁不能再简洁的C语言编程软件每日一题|小学奥数试题及答案：【扩展】加减法的巧算
【考点】乘积的个位数
【专题】计算问题（巧算速算）。
【分析】根据题意，因为每一个5与每一个2相乘等于一个10即可得到末尾1个0，那么可利用分解质因数的方法将1到2008这些数中共含有几个因数5，几个因数2，因为分解质因数后2的个数要远远大于5的个数，所以有几个5就能有几个10，也就是所求的几个0了，进行计算即可得到答案。
【解答】解：在1-200中，
是5的倍数的有：（个），余数省略；
是25 的倍数的有：（个），余数省略；
是125 的倍数的有：（个），余数省略；
是625的倍数的有：（个），余数省略；
所以5出现的次数就是401+80+16+3=500（次）
所以在1至2009个数中共有500个因数5出现，
那么1*2*3*...*积的末尾会有500个0出现。
答：1*2*3*...*积的末尾连续的0会有5000个。
【点评】解答此题的关键是确定所有因数中有多少个质因数5出现，有几个质因数的末尾就会有几个连续的0出现。
加减法的巧算
1+2+3+4+5+6+7+8+...+2010=？
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今日搜狐热点第49个梅森质数的末尾数字是几？
第49个梅森质数的末尾数字是几？
来源：网络收集 & 发布时间： &
2的多少次方的规律是：1次方尾数是2,2次方是4， 3次方是8， 4次方是6,5次方是2……进行循环，也就是4个次方一次循环。
所以2的次方的末尾是2，
那么2的次方 -1的末尾是1
末尾数字是3的哇！
梦中雪人：末尾的数字是0
人民志愿军：所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp?。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。用因式分解法可以证明，若2n－1是素数，则指数n也是素数；反之，当n是素数时，2n－1（即Mp）却未必是素数。前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现。是否存在无穷多个梅森素数是数论中未解决的著名难题之一。目前仅发现49个梅森素数，最大的是?－1（即2的次方减1），有位数。?M这个超大素数超过2200万位，有位，是目前已知的最大素数，诞生自一台Intel?I7-4790?CPU电脑。这是库珀教授第四次通过GIMPS项目发现新的梅森素数，刷新了他的记录。他上次发现第48个梅森素数2^是在2013年1月，有位。　　GIMPS项目集合了20多万台计算机的计算能力，主要任务是不断筛选、寻找更大的梅森素数。尽管一些素数已经被用于加密和其它实际应用任务，但寻找最大的素数仍然主要出于是学术方面的兴趣。　　近年来发现的最大素数都是梅森素数。这一命名是为了纪念法国神学家、数学家、音乐理论家马兰梅森()，他首先开始研究了形如M_p=(2^p)-1(其中p为素数)的素数。分布式计算技术的出现使梅森素数的寻找工作如虎添翼。1996年初，美国数学家、计算机专家乔治沃特曼编写了一个寻找梅森素数的计算程序，并把它放在网上供数学家和业余数学爱好者免费使用；它就是举世闻名的GIMPS项目，也是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。　　总部设在美国旧金山的“电子前沿基金会”(EFF)于1999年3月向全世界宣布了为通过GIMPS项目来寻找梅森素数而设立的奖金。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。后面的奖金依次为：超过1000万位数，10万美元;超过1亿位数，15万美元;超过10亿位数，25万美元。　　不过遗憾的是，M并未达到1亿位，下一个梅森素数的发现者将获得15万美元的奖励。
周翔：质数的末尾数字是9
tnkwrpb：质数的末尾数字是8
2的859433次方-1这个质数的末尾数字是2的859433次方-1这个质数的末尾数字是1扫二维码下载作业帮
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9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有______个．
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9个连续的自然数，末尾可能是0-9，末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除，末尾是5 的一定被5整除，只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数．至少有4个偶数，即至多有5个连续的奇数．因为大于80的质数必为奇数（偶数质数只有一个2），又因为每连续3个自然数中一定有一个是3的倍数，于是质数只可能在这5个连续的奇数中，所以质数个数不能超过4．如：101 102 103 104 105 106 107 108 109 当中有101 103 107 109四个质数，这就是说，在9个连续自然数中，可以至多有四个质数．综上所述，在大于80的9个连续自然数中至多有4个质数．故答案为：4．
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9个连续的自然数，末尾可能是0-9，末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除，末尾是5 的一定被5整除，只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数．至少有4个偶数，即至多有5个连续的奇数．因为大于80的质数必为奇数（偶数质数只有一个2），于是质数只可能在这5个连续的奇数中，在这5个奇数中，末尾是5 的一定被5整除，每连续3个自然数中一定有一个是3的倍数，所以质数个数不能超过4．（这里采用了逐次淘汰的方法．） 另外，在101至109这9个连续的自然数，101，103，107，109是质数，这就是说，在9个连续自然数中，可以至多有四个质数．
本题考点：
合数与质数．
考点点评：
此题主要考查了质数与合数的含义的理解．
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