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已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,试求log根号2(xy-1)的值
巴黎热恋0866
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答：2lg(x-2y)=lgx+lgy=lg(xy)所以：lg(x-2y)²=lg(xy)所以：(x-2y)²=xy,（x>0,y>0,x-2y>0）x²-4xy+4y²=xyx²-5xy+4y²=0(x-4y)(x-y)=0所以：x-4y=0或者x-y=0所以：x=4y或者x=y因为：x-2y>0,x>2y>0所以：x=y不符合所以：x=4y>0条件不足,无法求log[√2(xy-1)]的具体值
打错了打错了，是
试求log根号2(xy^-1)的值
log{√[2xy^(-1)]}
=log{√[2x/y]}
=log[√(2*4)]
=(1/2)log8
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lgx+lgy=2lg(x-2y）,求log根号2 y分之x
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因为;lgx+lgy=2lg(x-2y),所以：lgxy=lg([(x-2y)^2]所以：xy=(x-2y)^2,即：x^2-5xy+y^2=0,解得：x=4y或x=y因为：x>0,y>0,x-2y>0,所以：x=y舍去,则：x=4ylog(根号2）（y/x)=log(根号2）（4)=log2(16)=4
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已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),则log[2^(1/2)][(x/y)]的值为____
小汐生日快乐魰
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∵lgx+lgy=2lg(x-2y)∴lg(xy)=lg(x-2y)^2∴xy=(x-2y)^2xy=(x-2y)^2xy=x^2-4xy+4y^2同时除以y^2(x/y)^2-5(x/y)+4=0将“x/y”换为“t”t^2-5t+4=0配方t^2-5t+(5/2)^2=9/4t-5/2=±3/2t1=1 t2=4∵(x/y)=t∴(x/y)=1或4则log[2^(1/2)][(x/y)]为0或4
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lgx>lgy 是根号x>根号y的 充分不必要条件?lgx>lgy 是根号x>根号y的 充分不必要条件；我觉得是充要条件,
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