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方程组x+y-z=11 y+z-x=5 z+x-y=1的解
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第一个式子+第二个式子得到2y=16y=8第一个式子加第三个式子得到2x=12x=6第二个式子+第三个式子得到2z=6z=3所以x=6,y=8,z=3
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X=6 Y=8 Z=3
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解方程 .{x+y-z=11 {y+z-x=5 {z+x-y=1
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x+y-z=11 ①y+z-x=5 ②z+x-y=1 ③三式相加,得：x+y+z=17 ④④-②得：2x=12 x=6 ④-③得：2y=16 y=8④-①得：2z=6 z=3
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兄弟，目测你是初二了，是在做初一的导学案吧！超级2b，超级难！！
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Copyright (C) 2017 Baidu& 解分式方程知识点 & “（1）方程根号x+2=-x的解为____...”习题详情
205位同学学习过此题，做题成功率63.9%
（1）方程√x+2=-x的解为x=-1&．（2）关于x的方程4x+1(a+1)(x-1)-2x-1(a-1)(x+1)=74的解是x=2，那么a1=117，a2=3&．（3）若解关于x的方程3x+ax+3x+1=2的增根x=-1，则a的值是a=3&．（4）若方程2x+ax-2=-1的解是正数，则a的取值范围是a＜2且a≠-4&．（5）1-1x+1=2x2-1的根是x1=2&，方程√3x2+1+3x=1的根是x2=-1&．（6）设x，y，z为实数，且√x+√y-1+√z-2=12(x+y+z)则x=1&，y=2&，z=3&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）方程根号x+2=-x的解为____．（2）关于x的方程4x+1/(a+1)(x-1)-2x-1/(a-1)(x+1)=7/4的解是x=2，那么____．（3）若解关于x的方程3/x+ax+3/x+1=2的...”的分析与解答如下所示：
（1）根据平方法解无理方程，然后验证即可得出答案；（2）先化简后解一元二次方程即可得出答案；（3）先取分母，根据增根代入求出a的值即可；（4）先取分母，再求a的范围，根据增根验证a不能取的值即可；（5）两边同乘以（x2-1），化简检验后即可得出答案；（6）将原方程整理配方得(√x-1)2+(√y-1-1)2+(√z-2-1)2=0，根据非负数的和为0各个数都是0即可求解；
解：（1）两边平方得：x+2=x2，解得：x=-1或x=2，∵-x≥0，∴x=-1；（2）由已知得4×2+1(a+1)(2-1)-2×2-1(a-1)(2+1)=74，即9a+1-1a-1=74，方程两边同时乘以4（a+1），（a+1），得36（a-1）-4（a+1）=7（a+1）（a-1）化简得7a2-32a+33=0，于是a1=117，a2=3；（3）将原方程去分母得3（x+1）+（ax+3）x=2（x+1）x，因为原方程有增根x=-1，所以代入上面方程得3（-1+1）+（-a+3）o（-1）=2（-1+1）o（-1），即a-3=0，求得a=3；（4）原方程去分母得x=2-a3，∵x＞0即2-a3＞0，故a＜2，再令x=2，则2-a3=2，∴a=-4，由于x=2为原方程的增根，∴a≠4，于是有a＜2且a≠-4．（5）①1-1x+1=2x2-1两边同乘以（x2-1），得（x2-1）-（x-1）=2，化简得x2-x-2=0，即x1=2，x2=-1．经检验得x1=2是原方程根，x=-1是增根．∴原方程的根是x=2；②移项得：√3x2+1=1-3x，两边平方得：6x（x-1）=0，∴x=0或x=1，当x=1时，代入不符合题意，故x=0；（6）将原方程整理配方得(√x-1)2+(√y-1-1)2+(√z-2-1)2=0∴√x-1=√y-1-1=√z-2-1=0，解之得{x=1y=2z=3．
本题考查了解无理方程和解分式方程，属于基础题，关键是注意增根的验证即可．
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（1）方程根号x+2=-x的解为____．（2）关于x的方程4x+1/(a+1)(x-1)-2x-1/(a-1)(x+1)=7/4的解是x=2，那么____．（3）若解关于x的方程3/x+ax+3/x...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
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错误详情：
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经过分析，习题“（1）方程根号x+2=-x的解为____．（2）关于x的方程4x+1/(a+1)(x-1)-2x-1/(a-1)(x+1)=7/4的解是x=2，那么____．（3）若解关于x的方程3/x+ax+3/x+1=2的...”主要考察你对“解分式方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解分式方程
（1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．
与“（1）方程根号x+2=-x的解为____．（2）关于x的方程4x+1/(a+1)(x-1)-2x-1/(a-1)(x+1)=7/4的解是x=2，那么____．（3）若解关于x的方程3/x+ax+3/x+1=2的...”相似的题目：
[2014o重庆o中考]分式方程4x+1=3x的解是（　　）x=1x=-1x=3x=-3
[2014o重庆o中考]关于x的方程2x-1=1的解是（　　）x=4x=3x=2x=1
[2014o义乌o中考]分式方程32x-1=1的解是x=&&&&．
“（1）方程根号x+2=-x的解为____...”的最新评论
该知识点好题
1若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解，则m=&&&&．
该知识点易错题
1若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解，则m=&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）方程根号x+2=-x的解为____．（2）关于x的方程4x+1/(a+1)(x-1)-2x-1/(a-1)(x+1)=7/4的解是x=2，那么____．（3）若解关于x的方程3/x+ax+3/x+1=2的增根x=-1，则a的值是____．（4）若方程2x+a/x-2=-1的解是正数，则a的取值范围是____．（5）1-1/x+1=2/x2-1的根是____，方程根号3x2+1+3x=1的根是____．（6）设x，y，z为实数，且根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z)则x=____，y=____，z=____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）方程根号x+2=-x的解为____．（2）关于x的方程4x+1/(a+1)(x-1)-2x-1/(a-1)(x+1)=7/4的解是x=2，那么____．（3）若解关于x的方程3/x+ax+3/x+1=2的增根x=-1，则a的值是____．（4）若方程2x+a/x-2=-1的解是正数，则a的取值范围是____．（5）1-1/x+1=2/x2-1的根是____，方程根号3x2+1+3x=1的根是____．（6）设x，y，z为实数，且根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z)则x=____，y=____，z=____．”相似的习题。设变量x.y满足|x|+|y|≤1.求:(1)z=x+2y的最大值,(2)z=x2+y2-4x+4y的最小值,(3)z=2y+1x-5的最大值． 题目和参考答案——精英家教网——
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& 题目详情
设变量x，y满足|x|+|y|≤1，求：（1）z=x+2y的最大值；（2）z=x2+y2-4x+4y的最小值；（3）z=2y+1x-5的最大值．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）化约束条件为不等式组，进而作出其对应的平面区域，变形目标函数经平移直线得最优解，代值得答案．（2）z表示正方形及其内部的点（x，y）到（2，-2）的距离的平方减去8．求得正方形位于第四象限的边所在的直线方程为x-y-1=0，以及点（2，-2）到此直线的距离d的值，可得z=x2+y2-4x+4y的最小值．（3）z=2•y+12x-5，表示正方形及其内部的点（x，y）与点M（5，-12）连线的斜率的2倍．显然点N（0，-1）与点M（5，-12）连线的斜率最大，求得此最大值，再乘以2，即为所求．
解：（1）约束条件|x|+|y|≤1可化为：x+y≤1，x≥0，y≥0x-y，x≥0，y＜0-x+y，x＜0，y≥0-x-y，x＜0，y＜0，其表示的平面区域如图所示的正方形及内部：设目标函数z=x+2y，变形可得y=-12x+z2，经平移直线可知当直线经过点（0，1）时，z=x+2y取最大值2．（2）z=x2+y2-4x+4y=（x-2）2+（y+2）2-8，表示正方形及其内部的点（x，y）到（2，-2）的距离的平方减去8．正方形位于第四象限的边所在的直线方程为x-y-1=0，求得点（2，-2）到此直线的距离为d=|2+2-1|2=32，可得z=x2+y2-4x+4y的最小值为92-8=-72．（3）z=2y+1x-5=2y+12x-5，表示正方形及其内部的点（x，y）与点M（5，-12）连线的斜率的2倍．显然点N（0，-1）与点M（5，-12）连线的斜率最大为-12+15-0=110，故z=2y+1x-5的最大值为2×110=15．
点评：本题考查简单线性规划，两点间的距离公式、直线的斜率公式的应用，画出满足条件的可行域，确定最优解是解决问题的关键，属中档题．
科目：高中数学
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科目：高中数学
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