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求下列不定积分：(1)∫[1/(√1-x^2)-2/(1+x^2)-5/x^2]dx计算下列不定积分：(2)∫√x[5/(x√x)+(1/x^2)]dx(3)∫3/[X^2(1+x^2)]dx(4)∫2^x[(e^x)-1]dx(5)∫[(e^2x)-4]/[e^x+2] dx(6)∫cos^2(t/2) dt(7)∫cos2x/(cosx-sinx) dx注：为了表述关系,原题中"()"=在此写成"[]",原题中无在此表述的"()"符号.
两男一女P瘣
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(1) ∫[1/(√1-x²)-2/(1+x²)-5/x²]dx = arcsinx - 2arctanx + 5/x + C(2) ∫√x[5/(x√x)+(1/x²)]dx = ∫[5/x+ 1/x^(3/2)]dx= 5ln|x| - 2/√x + C(3) ∫3/[x²(1+x²)]dx = 3∫[1/x² - 1/(1+x²)]dx = -3(1/x + arctanx) + C(4) ∫2^x[(e^x)-1]dx = ∫[(2e)^x - 2^x]dx = (2e)^x/ln(2e) - 2^x/ln2 + C(5) ∫[(e^2x)-4]/[e^x+2]dx = ∫[(e^x)²-2²]/[e^x+2]dx = ∫(e^x - 2)dx = e^x - 2x + C(6) ∫cos²(t/2)dt = ½∫(1+cost)dt = ½t + ½sint + C = ½(1 + sint) + C(7) ∫cos2x/(cosx-sinx)dx = ∫(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx = ∫(cosx+sinx)dx = sinx - cosx + C
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函数 cosx/(1+e^x) 的不定积分 如何求？
谢谢，我已经知道了，
可以有级数解：
先讲1/(1 + exp(x)) 做迈克劳林级数展开，再积分，级数解就来了。
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