高数不定积分
高数不定积分
帮求下不定积分，要详细的过程
1.∫cos^3 θ*sinθdθ
=-∫cos^3 θd(cosθ)
=(-1/4)cos^4 θ+C
2.∫[e^x/(e^2x+4)]dx
=∫[1/(e^x)^2+2^2]d(e^x)
=(1/2)actan(e^x/2)+C【这个直接有公式】
3.∫ln(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-∫x*d[ln(1+x^2)]【分部积分法】
=x*ln(1+x^2)-∫x*[2x/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2∫[x^2/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2∫[(x^2+1-1)/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(x^2+1)]dx
=x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
4.∫x^5*sin(x^2)dx
=∫(1/2)*x^4*sin(x^2)d(x^2)
=-(1/2)∫x^4d[cos(x^2)]
=(-1/2)[x^4*cos(x^2)-∫cos(x^2)d(x^4)]
=(-1/2)[x^4*cos(x^2)-∫4x^3*cos(x^2)dx]
=(-1/2)x^4*cos(x^2)+∫2x^3*cos(x^2)dx
=(-1/2)x^4*cos(x^2)+∫x^2*cos(x^2)d(x^2)
=(-1/2)x^4*cos(x^2)+∫x^2d[sin(x^2)]
=(-1/2)x^4*cos(x^2)+[x^2*sin(x^2)-∫sin(x^2)d(x^2)]
=(-1/2)x^4*cos(x^2)+x^2*sin(x^2)+cos(x^2)+C
5.∫(x^2+7x-5)cos2xdx
=(1/2)∫(x^2+7x-5)d(sin2x)
=(1/2)[(x^2+7x-5)*sin2x-∫sin2xd(x^2+7x-5)]
=(1/2)(x^2+7x-5)*sin2x-(1/2)∫sin2x*(2x+7)dx
=(1/2)(x^2+7x-5)*sin2x+(1/2)∫(1/2)(2x+7)d(cos2x)
=(1/2)(x^2+7x-5)*sin2x+(1/4)[(2x+7)cos2x-∫cos2xd(2x+7)]
=(1/2)(x^2+7x-5)*sin2x+(1/4)(2x+7)cos2x-(1/4)∫cos2xd(2x)
=(1/2)(x^2+7x-5)*sin2x+(1/4)(2x+7)cos2x+(1/4)sin2x+C
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相关问答：
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课本上题好多。你都做了吗
要不送你朵小红花
没，现在是有时间的话会去自习室练的，不一定要做完吧，觉得没问题了就可以翻过啦。
嗯嗯。谢谢啦
谢谢。小红花一朵，
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高数不定积分不会做怎么办啊怎么办收藏
难屎了。。
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同样不会的说
还行吧，大一的飘过
同不会，不过已经在看第五章了
正常的，别纠结在这里。继续看其他的，慢慢就会了。我当时也这样的。
详见附录不定积分表把那个搞一遍就差不多了
看了3天，第二节都没走出去的说
感觉还可以
只不过我老是忘记积分表
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考研的现在就开始准备了？
后面的题目太多了，做的想吐
湖北老乡来高数吧，有你想知道的
真在学习中，数学分析
不定积分我已经做完了、第四节有俩个题看答案也不会怎么破
大一狗期末98表示毫无压力
楼主 我想说的是 等你开始看定积分你就会发现 不定积分其实是小儿科。。。
多看几遍，总会会的
次奥 楼主你那个学校的？怎么跟我的英语书一样啊？！
静下心来看相关的教材
做做相关的题目
一切就OK了
不定积分，一定要要几个积分办法给学熟悉了，换元，分部之类的，一定要熟悉。
多做题目。其实最主要的就是几个方法。换元，分部积分，还有什么带tanx 之类的
LZ我也是这几天在看不定积分，也是觉得好难。。。。我还是觉得先自己做，再看答案，再做一道。。。。一起加油
如果实在一点都不会的话，那就应该先看看课本了，课本有助于理解
同济的第六版第四章不定积分所有课后题做三遍
不定积分也就那几个，换元，分部就OK了
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