这道题怎么做啊 求极限有x有y呢【高等数学吧】_百度贴吧
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这道题怎么做啊 求极限有x有y呢收藏
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怎么做呢 求大神 上课讲过忘了
大神在吗……
刚泡脚的时候说错了?
登录百度帐号推荐应用请问这道题怎么求极限啊，谢谢【数学吧】_百度贴吧
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请问这道题怎么求极限啊，谢谢收藏
在x趋于0时，求[ln(1+(x^2)/2)-1+cosx]/(x^4)的极限
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能不能不用泰勒公式，我看书上的答案也是用的泰勒公式，能换个方法吗？？
洛比达法则
罗比达法则太麻烦了，请问这种题是不是典型的考泰勒公式的题呀？？
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一道求极限的题大家注意这道题非常容易出错，而且是典型的错误！
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刚刚看了百度知道里面一道类似的题,才确定自己以前真的是错的...lim(x→∞)(1+1/x)^(x^2)≠lim(x→∞)e^x(1+1/x)^(x^2)=e^(x^2ln(1+1/x))=e^(x^2(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))=e^(x-1/2+o(1))所以原式=lim(x→∞)(e^2-e^(x-1/2+o(1)))/x=lim(x→∞)-e^(x-1/2+o(1))当x→+∞时,原式=-∞当x→-∞时,原式=0
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看到上面的答案很无语啊，都是错误的。lim(x→∞) (1+1/x)^x^2≠e^2那请问老师该怎么做？先求导数
[(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]*[x^2*ln(1+1/x)]'
=(1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x^2*1/(1+1/x)*1/x^2]
=(1+1/x)^x^2...
[(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]*[x^2*ln(1+1/x)]'
=(1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x^2*1/(1+1/x)*1/x^2]
=(1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x/(1+x)]
lim(x→∞) [2x*ln(1+1/x)-x/(1+x)]
=lim(t→0) [2ln(1+t)/t-1/(1+t)]
=lim(t→0) 2ln(1+t)/t-lim(t→0) 1/(1+t)
=lim(x→∞) (1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x/(1+x)]
=lim(x→∞) (1+1/x)^x^2
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