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向量α=(1,2,3)^T在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的坐标为
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设 a = x（1,-1,0）+y（0,1,2）+z（0,0,1）,因此 ｛1 = x+0+0 ,2 = -x+y+0 ,3 = 0+2y+z ,解得 x = 1 ,y = 3 ,z = -3 ,所以,a 在基（1,-1,0）、（0,1,2）、（0,0,1）下的坐标为（1,3,-3）.
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若向量组α1=(a,1,1)^T,α2=(1,a,-1)^T,α3=(1,-1,a)^T,线性相关,则a=?
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0为什么不是？
我不知道他们怎么得出0的
线性相关，得要存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 　　k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0 a=0的时候能找出这样的不全为0的数么？
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知识点: n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0.|α1,α2,α3| =a
a= (a - 2)(a + 1)^2.所以 a=2 或 a=-1.
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向量组α1=(1,2,3,-1)^T,α2=(3,2,1,-1)^T,α3=(2,3,1,1)^T,α4=(2,2,2,-1)^T讨论此向量组的线性相关性;求此向量组的一个最大线性无关组;把其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合.
光环飘过125
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向量α1=(1,1,2,1)T,α2=（1,0,0,2)T,α3=(1,-4,-8,K)T线性相关,则k为还有一个,向量组a1=(1,2,-1,3),a2=(1,1,-1,1),a3=（2,4,-2,6）的线性相关性,一直不知道到底是行向量还是列向量?
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设矩阵A=(α1 α2 α3)因为向量α1,α2,α3线性相关所以矩阵A的秩r(A)<3矩阵A=1
k初等行变换1
0 k-6因为矩阵A的秩r(A)<3所以k-6=0,即k=6问题补充里的向量没有T转置,是行向量设矩阵B=(a1 a2 a3)T=1
6初等行变换1
0因为r(B)=2<3所以向量组a1,a2,a3线性相关
老师下面那个题是行向量还是列向量呢
一般书写的时候写成一行的就是行向量，写成一列的就是列向量，但由于篇幅的关系，所以列向量常常写成“行向量T”的形式，所以下面那个没有符号T就是行向量
这个矩阵的秩是3么，那是线性无关的吗
初等行变换后
这个矩阵有一行都是0元素，所以秩是2
所以是线性相关的
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