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导读：《圆》练习题四一、填空：30分1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM，周长是（）CM，面积是（）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个 《圆》 练习题四 一、填空：30分 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（
）CM，周长是（
）CM ，面积是（
）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（
）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（
），常用字母（
）表示。它是一个（
）小数，取两位小数是（
）。 3、圆是（
）图形，有（
）条对称轴。半圆有（
）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（
）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（
），高相当于（
），因为拼成的平行四边形的面积等于（
），所以圆的面积就等于（
），用字母表示是（
）。 5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（
）DM，圆圈内的面积是（
）平方分米。 6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（
）平方分米。 7、圆内两端都在圆上的线段有（
）条，其中（
）最长。圆的直径和半径都有（
）条。 8、圆心确定圆的（
）确定圆的（
）。 9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（
）倍，面积就会扩大到原来的（
）倍。 10、有同一个圆心的圆叫（
）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（
）圆。 二、判断：10分 1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。 2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。 4、圆的周长是直径的3.14倍。 5、两条半径就是一条直径。 6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。 7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。 8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。 9、直径总比半径长。 10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 三、选择题。把正确答案的序号填在（
1、两个圆的面积不相等，是因为（
A、圆周率大小不同
B、圆心的位置不同
C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（
A、无法确定
B、一定不相等
C、一定相等
3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（
B、12.56厘米
C、无法确定
4、下列图形中对称轴最少的是（
D、等腰三角形
E、平行四边形
5、通过圆心并且两端都在圆上的（
）叫做圆的直径。
C、直线 四、操作题。6分 1、画一个直径为5厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。
2、给下列图形画出对称轴。
五、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分
正方形的边长为5CM
直径为12CM
六、应用题。29分 1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？6分
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6分
3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？6分
4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分
5、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。5分 《圆》 练习题五 一、填空：1、2、3、4题每空0.5分，其余每空2分。共34分。
1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（
）。通过（
）的线段叫（
）。圆的位置由（
）确定，圆的大小决定于圆的（
）长短。 2、在同一个圆里，所有的（
）都相等，所有的（
）都相等。直径等于半径的（
）倍。 3、圆是（
）图形，它有（
）条对称轴。正方形有（
）条对称轴，长方形有（
）条对称轴，等边三角形有（
）条对称轴。 4、圆周率表示同一圆内（
）的倍数关系，它用字母（
）表示，保留两位小数后的近似值是（
）。 5、在同一个圆内可以画（
）直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间的距离是（
）厘米。 6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（
）CM，面积是（
）平方厘米。 7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（
）CM，面积是（
）平方厘米。还剩（
）平方厘米。 8、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（
）米。 9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是（
）米。 10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（
）倍，小圆周长是大圆周长的（
11、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（
）米。 12、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是（
）。 二、判断题：10分 1、圆的周长是它直径的∏倍。
） 2、半径为一厘米的圆的周长是3.14厘米。
） 3、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
） 4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。
） 5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
） 6、圆的半径都相等，直径都相等。
） 7、半圆的周长就是圆周长的一半。
8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。
） 9、圆周率=3.14。
） 10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
） 三、画一画。8.5分 1、以O为圆心画一个直径为4厘米的圆。 2、在正方形内画一个最大的圆。 3、画出下列图形的所有的对称轴。
四、计算下列各圆的面积。5分 1、半径是8CM
2、周长是9.42米
五、计算下列各圆的周长。4分 ）。 ）
1、直径是6厘米。
2、半径是5分米。 六、观察并计算。（单位：CM）6分 1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为12。
2、求下面阴影部分的周长。
七、应用题：每题4分，共32分。 1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？ 2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？ 5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？ 6、一个圆的半径是2米，如果把这个圆的半径增加1米，那么它的面积增加多少平方米？ 7、一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面积的草?
8、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？ 包含总结汇报、表格模板、出国留学、经管营销、外语学习、资格考试、自然科学、医药卫生以及圆4等内容。
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1.6-0.5-0.5=0.6S=0.6*0.4/2=0.12
自己根据二胡版的摸索的。。。节奏神马的你应该知道的~~~2（高）3（高）3（高）
2（高）2（高）1（高）1（高）761（高）2（高）3（高）6
66561（高）62（高）2（高）3（高）3（高）
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文档介绍：
圆的直径比是3:2,则它们的半径比是(),周长比是(),面积比是()。10、一个挂钟,分针长50厘米,时针长40厘米,分针的尖端转一圈的长度是(),时针转一周扫过的面积是()。11、甲、乙两圆的周长之比是3:5,则甲圆面积比乙圆面积小(--)。二、填表。半径(r)0.6厘米直径(d)1米80厘米周长(C)25.12分米18.84米面积(S)三、判断。1、周长相等的两个圆,面积也一定相等。()2、周长相等的正方形和圆,圆的面积大。()3、半径是2厘米的圆,它的面积和周长一样大。()4、圆与正方形面积相等,则圆的周长比正方形短。()5、两个圆比较,周长较小的那个圆面积也一定小。()四、应用题。1、一个圆形茶盘的直径是40厘米,它的周长和面积各是多少?2、一个圆形观赏鱼池,周长是251.2米,这个鱼池的占地面积是多少平方米?3、一个圆形花坛的周长是50.24米,在里面种两种花,种菊花的面积与茶花的面积比是2:5,这两种花的面积分别是多少?4、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆,求被剪掉的纸屑的面积。5、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上,剪一个最大的圆,这个圆的周长和面积各是多少?6、把一个圆平均分成若干等份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆形的面积是多少平方分米?7、小圆直径是大圆的,大圆周长是25.12厘米,小圆面积是多少平方厘米?8、一个圆与一个长方形面积相等,圆周长是18.84厘米,长方形长6厘米,宽是多少厘米?9、两个大小不等的圆形粮仓,小粮仓的底面周长是12.56米,它的占地面积是大粮仓的,大粮仓占地面积是多少平方米?10一个正方形面积是20平方厘米,在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米圆与扇形练习题五一、填空题。(1)把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于(),长方形的宽就是圆的()。因为长方形的面积是(),所以圆的面积是().(2)圆的直径是6厘米,它的周长是(),面积是()。(3)圆的周长是25.12分米,它的面积是()。(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的(),甲圆面积是乙圆面积的()。(5)一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的3/4是()平方厘米。(6)周长相等的长方形、正方形、圆,()面积最大。(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了()平方厘米。(8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是()。(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米,需用铁丝()厘米。(10)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。这个圆的面积是()平方厘米。(11)有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是(),小圆与大圆面积的比是()。(12)一个半圆半径是r,它的周长是()。二、应用题。(1)有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?(2)一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?(4)一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用?(5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。(6)一个半圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是多少平方米?(7)在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?(8)一个环形铁片,内圆直径是14厘米,外圆直径是18厘米,这个环形铁片的面积是多少?(9)用一根长16分米的铁丝围成一个圆,接头处长0.3分米,这个圆的面积是多少?圆与扇形练习题一、填空1、一个圆的直径是6厘米,它的周长是(),面积是()2、在同一个圆里,直径和半径的比是()3、在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的周长是()4、一座挂钟,分针长12厘米,经过45分钟,分针尖端走过()厘米。5、一个圆的周长是12.56厘米,它的面积是()6、一环形纸板,内圆半径是3厘米,外圆直径是10厘米,这个环形纸板的面积是()7、一个半径是4厘米的圆,如果半径减少2厘米,则它的周长减少()厘米。8、圆的面积是120厘米,圆内一扇形的面积是90厘米,则这个扇形的圆心角是()度。9、圆的周长从5π增加到8π,它的半径比原来增加了()(填几分之几)10、在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的对角线是3厘米,圆的面积是()平方厘米,比正方形面积多()平方厘米。11、周长相等的正方形、长方形、圆,它们的面积()最大。12、大圆的半径是小圆的直径,大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的()13、儿童三轮脚踏车,前轮直径是3分米,后轮直径是2分米,前轮转动50周所行的路程,后轮要转()周。14、圆的直径扩大3倍,它的周长扩大()倍,它的面积扩大()倍。15、如果一个圆的半径增加3厘米,它的直径增加()厘米,周长增加()厘米,面积增加()平方厘米。16、有一个直径是6厘米的半圆形铁片,这个铁片的周长是()厘米,面积是()17、有一个半圆的铁片,周长是30.86厘米,则半径是()厘米,面积是()平方厘米二、判断对错1、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。()2、长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形。()3、两个圆的周长相等,它们的面积也相等。()4、圆心角是1800的扇形,弧长是它所在圆周长的一半。()5、小圆的圆周率小于大圆的圆周率。()6、圆的周长总是直径的3.14倍。()7、大小圆的直径比是3∶4,那么周长比也是3∶4,面积比是6∶8。()8、大圆半径是小圆的直径,所以小圆面积是大圆面积的。()9、圆的半径、直径和周长,同时扩大或缩小的倍数是相等的。()10、如果两个圆的周长相等,那么它们的面积比也是相等的。()二、选择题1、圆的半径扩大了3倍,则它的周长扩大了(),面积扩大了()A、3倍B、6倍C、9倍2
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人教版六年级上册数学全册复习试卷课堂练习题[1]
第一单元 期初复习练习一【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。 【课内检测】1、把 3 米长的铁丝平均分成 8 份，每份是这根铁丝的( () ，每份长（ )）米；每米是这根铁丝的 2、 0.5 平方米=（( () 。 )）平方分米 ）升 25 立方分米=（ 750 毫升=( ）立方米 )升 ） 最小公倍数是 ， （ ） 。1.2 立方分米=（3、 A=2×3×5、 B=2×2×5×7 ， A、 的最大公约数是 则 B （ 4、 （ ）÷8＝0.75＝3 ( )＝9 ( )＝( 20)＝3?( ) 4 ? 20②正方体:a=16 厘米5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。 ①长方体：a=5 分米、b=4.5 分米、h=2 分米 ；【课外训练】1、判断： ①因为 3 和 8 是互质数，所以 3 和 8 没有公约数。 ） （ ②所有的质数都是奇数。 ） （ ③因为 100÷40=2.5,所以 100 能被 40 整除。 ） （ ④12 12 的分母中含有质因数 3，所以 不能化成有限小数。 ） （ 15 152、要挖一个长 30 米、宽 20 米、深 2 米的长方体游泳池。 ①这个游泳池最多能蓄水多少立方 ②如果在游泳池的四周和底面贴磁 米？ 砖， 贴磁砖的面积是多少平方米？-1-练习二【知识要点】分数加、减法。 【课内检测】1、 下面各题，怎样算简便就怎样算。14 3 5 ? ? 13 8 82 2 3 ? ? 5 3 57 2 1 ? ? 8 7 82、 列式计算。 ①7 减去1 2 与 的和，差是多少？ 4 5②一个数减去2 1 1 所得的差再加上 ，结果是 。求这个数。 3 6 43、 完成《课堂作业本》的第 2 页，小华要用 多少小时？2 1 小时，小明要用 小时。小华比小明少用 15 6【课外训练】 5 1、 1 千克的 与（ 9）千克的1 一样重。 9）倍，体积扩大（ ）倍。 ） 。2、 正方体的棱长扩大 3 倍，则表面积扩大（1 ★3、A、B 都是不为零的自然数，A÷B= 。则 A、B 的最小公倍数是（ 3★4、已知两个数的最大公约数是 12，最小公倍数是 72，其中一个数是 24，另一个数是 （ ） 。 ★★5、做同样的零件，甲 2 小时做 5 个，乙 3 小时做 8 个，丙做一个要 率最高的是（ ） 。3 小时。工作效 72第二单元分数乘法1.分数乘法的计算练习一【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。 【课内检测】5 1、 ×7 表示 14 3 3 3 2、 + + =( 10 10 10 3、计算。 2 ×6 13 4、解答下列应用题。 1 ①小明每分钟步行 千米，10 分钟可步行多少千米？1 小时呢？ 20 1 ×8 4 12× 5 16 )×( )=( ) 4 4 4 + + =( 11 11 11 ； )×( )=( )2 ②一个等边三角形的一条边长 米，它的周长是多少米？ 9【课外训练】1、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 、 。 1 1 ×10○ 6 6 2、 7 7 7 7 + + + =( 20 20 20 20 1 1 1 1 + + +??+ =( 4 4 4 4 100 个 9 ★3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是 米，长是宽的 20 倍，花坛的面积是多少 10 平方米？ 7 ★★4、一个分数的分子、分母之和是 80，约分后为 ,求这个分数。 933 3 ×1○ 4 4 )×( )×( )=( )=( ) )7 7 ×0○ 13 13★练习二【知识要点】一个数和分数相乘的算理与计算方法。【课内检测】5 1、 ×6 表示（ 6 2、计算。 9 42× 28 1、 列式计算。 ①5 的 3 是多少？ 10 2 ②4 个 是多少？ 9 9 ×11 44 6 ×15 5 ） ，还可以表示（ ） 。4、解答下列应用题。 3 ①一瓶果汁重 千克，20 瓶果汁重多少千克？ 5 4 ②一只水箱可以容水 500 千克， 箱水重多少千克？ 5 9 ③一个平行四边形的底是 6 米，高是底的 倍，高是多少？ 8【课外训练】1、计算下列各题/ 9 ×21 14 5 2、 小时=（ 12 ）分 3 5× 11 7 米=（ 20 ）厘米 7 ×7 9 4 吨=（ 25 ）千克3 3、一个三角形的底是 12 厘米，高是底的 ,这个三角形的面积是多少平方厘米？ 41 ★4、小明看一本 120 页的故事书，每天看 ,已经看了 3 天，还有几分之几没有看？ 10★★5、一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组。4练习三【知识要点】分数乘分数的算理及计算方法。 【课内检测】2 1、 ×6 表示（ 5 2. 9 2 米的 是（ 10 3 3 26 × 13 37 4、应用题。 12 26 ①一个平行四边形的底是 米，高是 米，它的面积是多少平方米？ 13 27 ）米； 1 3 ） × 表示（ ； 3 4 1 4 公顷的 是（ 4 5 18 7 × 21 9 ）公顷。 ）3、计算下面各题。 23 8 × 24 695 3 ②修路队修路，上午修了 千米，下午修的是上午的 ，这一天共修多少千米？ 8 4【课外训练】1、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 、 。 9 8 9 × ○ 10 9 10 6 3 6 × ○ 7 2 7 9 3 3 × ○ 8 4 4 ）分米，面积是（ ）平方分米。2 2、一个正方形的边长是 分米，它的周长是（ 7 3、 11 × 2211 11 12 1 1 ○ ( 、 、1、11、0、 、 ) 22 12 11 12 11①当○中填＞时，横线上应该先哪些数？ ②当○中填＜时，横线上应该先哪些数？ ③当○中填=时，横线上应该先哪些数？ ★4、有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来。★★5、用简便方法计算。 2003 （1） × (2) 276+543×275 276×543-2675练习四【知识要点】理解分数乘分数的法则同样运用于分数和整数的相乘。【课内检测】1、 计算。 3 12× 8 2、列式计算。 1 1 ① 的 是多少？ 8 2 7 ②8 个 是多少？ 12 3 1 × 5 4 5 4 × 7 153、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 、 。 11 8 11 × ○ 12 9 12 7 11 7 × ○ 8 9 8 3 3 ×1○ ×0 4 44 1 4、一个平行四边形的高是 分米，它的底是高的 ，这个平行四边形的面积是多少？ 5 2【课外训练】1、小明第一天看了一本书的 看的相当于第一天的 4 ，第二天 11 2 ★3、一本书 36 页，第一天看了 ，第二 9 天应从第几页看起？3 ，小明两天有没有 2看完这本书？为什么？2、一辆卡车每千米耗油1 升，照这样计 10★★4、一条路 100 米，第一天修了这条路 的 1 1 ，第二天修了余下的 ，还剩这条路 2 35 算，行 千米耗油多少升？行 10 千米耗油 6 多少升？的几分之几没有修？★★★5、计算：1+3+5+7+??+199 2+4+6+8+??+2006练习五【知识要点】分数连乘的简便算法。 【课内检测】1、计算。 15 20 1 × × 16 21 5 9 2 5 × × 10 3 6 5 1 ×22× 33 22、列式计算。 ① 3 2 与 的积的 21 倍是多少？ 7 3 3 1 4 ②一个数是 的 ，这个数的 是多少？ 2 9 55 2 3 3、一个长方体的长是 米，宽是 米，高是 米，它的体积是多少立方米？ 6 5 8【课外训练】1、计算。 3 3 8 × × 16 4 27 ★ 1 2 3 99 100 × × ??× × 2 3 4 100 1011 2、一台织布机平均每小时织布 千米，某织布厂有 800 台这样的织布机，1 分钟能织布 100 多少千米？★3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹 果的几分之几？★★4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 和周长。3 米的正方形，求这个长方形的面积 472、分数乘法应用题练习一【知识要点】求一个数的几分之几是多少和求一个数的几倍是多少的分数应用题的解题思路和解答方法。【课内检测】1 1、一本书 100 页，看了 ，看了多少页？ 4 1 想：看了 ，是看了 4 就是求 的 的 1 ，就是把 4 看作单位?1? ，求看了多少页，是多少？4 2、小刚每分钟行 50 米，小李每分钟行的是小刚的 ，小李每分钟行多少米？ 5 想：根据?小李每分钟行的是小刚的 李每分钟行多少米，就是求 3、饲养小组养了 60 只白兔。 2 ①黑兔的只数是白兔的 ，黑兔有多少只？ 5 4 ，把 5 的 看作单位?1? ，求小 是多少？5 ②灰兔的只数是白兔的 倍，灰兔有多少只？ 4【课外训练】1 ★1、一篮桃子共 48 个，小猴子吃掉了篮桃子的一半少 5 个，大猴子吃掉这篮桃子的 多 3 5 个，哪只猴子吃的多？计算说明★2、甲、乙两站相距 720 千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的 车超过两站中点多少千米？5 ，这时火 8★★3、两根同样长的绳子，第一根剪掉了 什么？1 1 米，第二根剪掉了 ，哪一根剪下的多？为 2 28练习二【知识要点】分数乘法应用题的解题思路和解答方法 【课内检测】1、用“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。 1 ①母鸡的只数比公鸡的只数多 。( )×( )=( 4 ②彩电现价比原价降低了 1 。( 10 )×( )=( ) )1 2、李大伯家养鸡 60 只，养的鸭比鸡少 ,鸭比鸡少多少只？ 6 1 想：根据?养的鸭比鸡少 ? 。把 6 就是求 3、应用题。 的 看作单位?1? ，求鸭比鸡少多少只， 是多少。3 ①一件上衣原价是 280 元，现价比原价降低了 ，降低了多少元？ 7 1 ②去年小王家收入 28000 元，今年比去年增加了 ，今年比去年多收入多少元？ 7【课外训练】1 1、有 20 个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩 ，还剩多少个？小俊第一天吃掉多少 5 个？ ★2、儿童乐园的碰碰车项目，原来每玩 10 分钟收 5 元，六一儿童节那天调整了价格，降 1 低了 ，这样每玩 10 分钟碰碰车，比原来可以少付多少元？ 51 ★3、小区里栽水杉 400 棵，栽的梧桐比水杉多 ，栽了梧桐多少棵？ 4★★4、小明倒了杯牛奶，先喝了1 1 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满，最后把 2 3这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？9练习三【知识要点】求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量和解题方法。 【课内检测】1、用“～～～”画出各句中单位“1”的量。在把数量关系填完整。 ①科技组的人数是美术组的 （ 3 ）× =（ 4 3 1 ,电脑组的人数是科技组的 。 4 3 ） （ 1 ）× =（ 3 ）1 1 ②小李比小王重 ，小张比小王轻 。 7 8 （ 1 ）× =（ 7 ） （ 1 ）× =（ 8 ）4 3 2、饲养组养了 15 只鸡，养鸭的只数是鸡的 ,养鹅的只数是鸭的 ，饲养组养了多少只 5 4 鹅？ 4 想：先根据?养鸭的只数是鸡的 ? ，把 5 再根据?养鹅的只数是鸭的 3 ? ，把 4 看作单位?1? ，求出养鸭的只数； 看作单位?1? ，求出养鹅的只数。 2 3 ，种的桃树的棵数是苹果的 ，已知果园里共种 5 43、果园里种的苹果树的棵数是梨树的 了梨树 480 棵，种的桃树多少棵？【课外训练】★1、修一条路，第一天修了全长的 的 1 3 ，第二天修了第一天的 倍，第三天修的是第二天 7 24 倍，第三天修了全长的几分之几？ 31 1 ★2、一袋大米重 25 千克，先吃去这袋大米的 ，又吃去这袋大米的 千克，两次一共吃 5 5 去多少千克？ 2 1 ，剩下的给张师傅用。张师傅第一天就用去 ， 5 3★★3、一块布，王师傅做衣服用去了 还剩几分之几？10练习四【知识要点】分数乘法应用题的解题思路，数量关系和解答方法。1、用“～～～”画出各题中的单位“1” ，再完成数量关系。 1 ①我国耕地在面积占全国领土面积的 。 （ 9 1 ②今年去去年增产 。 （ 11 2 ③铁丝比钢丝短 。 （ 3 2 2、①水果店运来 吨水果，卖掉一部分后 5 1 还剩 ，还剩多少吨？ 5 1 ）× =（ 9 1 ）× =（ 11 ）× 2 =（ 3 ） ） ）②水果店运来 多少吨？2 1 吨水果，卖掉 吨，还剩 5 55 6 3、一辆汽车第一天行了 120 千米，第一天行的 等于第二天的总路程，第二天行了 倍 6 5 正好是第三天行的路程，第三天行了多少千米？1 1 4、一条路全长 480 米，第一天修了这条路的 ，第二天修了这条路的 ，还剩这条路的 3 6 几分之几没有修？7 ★5、化肥厂计划全月生产化肥 2400 吨，实际上半月完成计划的 ，下半月生产的和上 12 半月同样多，实际超产多少吨？★6、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还 剩几分之几没有运完？1 ★★7、小明看一本 620 页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了 31 页，两天共看了全 3 书的几分之几？113、分数乘法和加、减法的混合运算练习一【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序和简便计算的方法 【课内检测】1、在□里填上适当的数，在○里填上运算符号。 7 7 7 ①（ + ）× =□×□+□×□ 9 36 9 2、下面各题，怎样简便就怎样算。 1 2 3 + × 6 3 7 4 9 4 5 × - × 21 2 5 6 5 5 ( - )×36 6 12 3 3 ② ×9+ =（□○□）×□ 20 203、列式计算。 2 5 1 ①20 个 与 的 相加，和是多少？ 5 6 5 ② 8 3 与 的和乘 36，积是多少？ 9 4【课外训练】1、给下面的算式添上括号，使算式能成立。 1 1 1 1 × - × =0 3 2 2 4 1 1 1 1 1 - × - = 5 5 3 30 62 1 ★2、一根铁丝长 36 米，第一次用去 米，请问再用去多少米正好剩下这根铁丝的 ？ 5 3★★3、小明在计算1 1 1 1 1 1 1 ×( + )时，算成了 × + ，得到一个错误的答案为 ，比正 A B C A B C 3 ）B=（ ）C=（ ）（A、B、C）都是整数。 ，1 确的答案多 ，A=（ 121 1 1 1 1 ★★★4、 + + +??+ + 1×3 3×5 5×7 17×19 19×2112练习二【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算练习1、在□里填上适当的数，在○里填上恰当的运算符号，使计算简便。 ① 2 3 3 2 + + = ○□○□ 5 7 5 5 4 5 ②15- - =15-(□○□) 9 9 ④ 3 7 ×99+ =(□○□)×□ 10 10 66 66 ×12+ 13 135 5 ③( + )×48=□○□+□○□ 16 6 2、下面各题怎样简便就怎样算。 1 8 5 ×( - ) 3 3 6 (13+1 9 )× 9 1353 ×57 565 5 + ×16 17 1723 16 16 1 × + × 25 17 25 174 3、五爱小学三年级有学生 250 人，四年级的学生数比三年级的 多 23 人，五爱小学四年 5 级有多少人？4、水果店运来苹果 多多少吨？1 1 1 吨，运来的梨是苹果的 ，运来的香蕉比梨多 ，运来的香蕉比梨 2 2 274 5、红星队要收割 85 公顷的小麦，已经收割了 3 天，平均每天收割 化顷，再收割多少 3 公顷就能完成任务。1 ★6、一个小数，它的小数部分是整数部分的 ，这个小数是多少？ 41 1 1 1 ★★★7、计算 + + +??+ 1×2×3 2×3×4 3×4×5 48×49×50134．倒数的认识【知识要点】倒数的概念和求倒数的方法。【课内检测】1、判断。 ①因为 a×b=1，所以 a 和 b 互为倒数。??????????（ ） ） ） ）3 8 ②7 的倒数是 7 。????????????????????（ 8 3 ③任何自然数都有一个倒数。????????????????（ ④真分数的倒数一定大于 1。????????????????（ 5 2、 与（ 6 （ 3、 ）互为倒数。 9 的倒数是（ ） （ 。 ） （ 。 ）=（1 ）与 互为倒数。 4 ）没有倒数。 1 ）+ =（ 3 1 ）- =1 37 ）是 的倒数。 1 的倒数是（ 9 4 ×（ 3 ）=（ ）× 7 =（ 3 ）×（4、列式计算。 1 ①15 的倒数与 的和是多少？ 5 ②一个数的倒数是 少？ 6 6 ，这个数的 是多 7 7【课外训练】1、列式计算。 ① 1 的倒数与 0.25 的倒数的积是多少？ 2 ②最小质数的倒数减去最小合数的倒数， 所得的差的倒数是多少？★2、当 a 当a ★3、时，a 的倒数一定大于 a。当 a 时，a 的倒数一定等 a。 ） 。时，a 的倒数一定小于 a。1 ×a（a≠0） 的倒 数 是 （ 37 ★4、两个 自 然 数 的 倒 数 的 和 为 ，这两个 数 分 别 是（ 12）和（） 。7 11 15 ★★5、已知 a×3 = ×b= ×c，并且 a、b、c 都不等于 0，把 a、b、c 这三个数按 3 12 15 从小到大的顺序排列，并说明理由。14复习练习一【知识要点】分数乘法的意义和计算的法则；分数乘法和加法、减法的混合运算。1、口算。 1 ×8 6 2、填空。 ① ② ③ ④ 1 ×6 表示（ 4 1 2 × 表示（ 3 5 3 时=（ 4 7 ×( 8 ）分 )=( 5 日=（ 6 5 )×25= ×( 3 4 1 1 ×2 ○8× 9 4 8 ）时 )=0.2×( ） ，还可以表示（ ） 。 2 2 米= （ 5 1 )= +( 4 )=( ）厘米 )1 4 ） 。 4 3 5 × 5 8 1 1 ( + )×36 9 6 1 3 ( + )×9 9 4⑤、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 、 。 1 10 1 2 × ○2 5 11 5 6 2 2 4 × + ÷ 5 15 15 5 7 1 7 ×1 ○ 8 7 8 14 14 14 × ○ 15 15 15 9 9 ×1110 103、计算下面各题。 （能简便的用简便方法计算） 8 1 8 8 ×（ - × ） 3 3 21 164、列式计算。 1 2 ①比 10 个 多 的数是多少？ 5 3 1 1 1 ②把 与 的和扩大 是多少？ 2 3 4 ③ 4 1 与 的和乘它的差是多少？ 5 3 3 1 1 的倒数与 的倒数的和除以 的倒 5 2 4④数，是多少？★★5、观察前面两个等式有什么特点，在其它等式的□里填上适当的分数。 ① 7 7 7 7 + = × 2 5 2 5 8 8 8 8 ② + = × 3 5 3 5 7 7 ③□+ □× 4 415④6+□=6×□练习二【知识要点】分数乘法应用题与数量关系和解答方法。1、只列式，不计算。 2 ①修一条长 6 千米的公路， 已经修了全长 5 的 3 ，已经修了多少千米？ 4 2 3 ②修一条长 6 千米的公路， 已经修了 千 5 4 米，还剩多少千米没有修？2、解答下面各题。 5 ①白兔只数的 等于黑兔的只数，白兔有 144 只，黑兔有多少只？ 121 1 ②小华看一本 72 页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看 3 4 了多少页？1 ③农具厂原计划全年生产农具 7200 件，实际每月都比计划增产 ，照这样计算，全年一 10 共增产多少件？9 ④六年级三个班学生共同植树，一班植树 80 棵，二班植树的棵数是一班的 ，三班植树 8 7 的的棵数比二班的 还多 7 棵，三班植树多少棵？ 9★⑤某粮库有大米 560 吨，面粉 350 吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于 7 面粉的 ？ 102 ★★⑥乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的 ，如果从 25 米的高落下， 5 那么弹起后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足 0.5 米？16单一.计算： 分×6＋3 分×2=24 分） （3 1、用你喜欢的方法算： 5 1 3 5 × ＋ × 7 4 4 7 1 1 － 7 7元检测1 4 2 1 ＋ ＋ ＋ 3 7 3 7 6 ×48 474 3 5 × × 5 8 9 1 2 ×34×7× 7 17101×2.列式计算： ① 1 1 与 的差 加 上 它 们 的积 ，和是多少？ 3 4 ②9 与它 的 倒 数 的 和乘 以 少？ 7 ，积是多 9二、填空： （2 分×18=36 分） 1、 4 ×7 表示（ 5 3 小 时 ＝（ 5 ）分 4 3 ） × 表示（ ； 5 4 5 千克＝（ 8 ） ，0.25 的倒 数 是（ 17 ）＝ -（ 13 ）＝（ ） 。 ）×0.3 = 1 ( ( ) 。 ) ) 。 ) ）克 ） 。2、3、最小 质数 的 倒 数 是 （ 4、 1 ×（ 6 7 ）＝ ×（ 135、一堆沙土重15 2 吨，用去了 ，用去了（ 16 5）吨，还 剩 总 数 的6、六年级的男生 人 数 是 女 生 的 人 数 的7 ( ，那么男生人数占全年级人数的 10 (3 7、新学期开始，同学们要选一名中队委。参加选举的共 60 人，同意小明当选的占 ，同 5 7 5 意小红当选的占 ，同意小东当选的占 ，得票最少的是（ 10 6 ） ，是（ ）票。173 8、右 图 ：是 一 堆 圆 片 ，如 果 将 其 中 的 涂 成 红 色 ，那 就 需 4 要 涂 红（ ）个 圆 片 ；如 果 拿 走 4 个 圆 片 ，将 剩 下 圆 片 3 的 涂成红色，那就需要涂红（ ）个圆片。 4 6 6 5 9、已知 a× ＝b× ＝ ×c，其中 a、b、c 是自然数且都不 7 5 5 为零，把 a、b、c 三个数从 小 到 大 顺 序 排 列起来： （ ）＜（ ）＜（ ） 三.解决问题 （ 3 分 ×3+5 分 ×5+6 分 =40 分 ） 1、 只 列 式 不 计 算 ： ①甲乙两地相距 100 千米，一辆汽车行了 全程 的 4 ，行了多少千米？ 51 4、 一块长方形的铁板长 6 米， 宽是长是 ， 3 这块铁板的面积是多少？周长是多少？②甲 数 是 56， 乙 数 是 甲 数 的 1 是 甲 数 的 ，丙数 是多少？ 81 ， 丙数 75、 一批水泥，用去 12 吨，剩下的是用去 的 5 ，这批水泥有多少吨？ 9③果园里有 480 棵树，其中桃树比总数的 3 多 20 棵 ，桃 树 有 多 少棵？ 86、益华电脑城有电脑 220 台，第一天卖出 1 4 ，第二天卖出剩下的 ，第二天卖出电 4 15 脑多少台？2、 南京长江大桥约长 6800 米，武汉长江 大桥相当于它的 米？ 1 ，武汉长江大桥约多少 4 7 7、饭店买来面粉 吨，第一天用去这批面 8 粉的 3 3 ，第二天又用去 吨，两天共用 14 163、 五年级同学收集树种 56 千克，六年级 收集的比五年级多 4 ，六年级比五年级多 7去面粉多少吨收集树种多少千克？18第三单元分数除法1.分数除法的计算练习一【知识要点】分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。 【课内检测】 5 1、 ÷2 表示的意义是（ 6 2 6 2、根据 ? 3 = 写出两道除法算式。 （ 7 73、计算下面各题。） 。 ） 。21 ? 14 = 25 2 ?1 ? 154、 列式计算。 ①把 少？5 ? 5= 7 1 ?3 ? 5②一个数乘 5 等于3 米平均分成 2 份，每份是多 82 ，求这个数。 3【课外训练】1、 一块正方形木板，它的周长是4 米，它的边长是多少？ 5 3 升，平均每千米用汽油多少升？ 42、 一辆汽车行 9 千米，用去汽油★3、把一根9 米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了 2 次，平均每段长多少米？ 10★★4、 给一条4 千米的人行道铺地砖， 天完成了任务的一半， 4 平均每天铺多少千米？ 519练习二【知识要点】整数除以分数。 【课内检测】 8 1、 6÷ ? 6×（ ）= 92、 计算下列各式。12 ?4 ? 5 2 ？ 511÷1 ? 416 ?5 ? 83、 列式计算。 ①8 里有多少个②一个数的24 是 12，这个是多少？ 254、 某啤酒厂每天可以生产啤酒 1200 升，如果每 生产多少瓶啤酒？3 升啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以 5【课外训练】1、一块平行四边形模板，面积是 3 平方米，高是3 米，底是多少米？ 42、一根5 米长的钢绳重 2 千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？ 63、1 吨花生仁可以榨油 榨油多少吨？7 吨，要榨 84 吨油需要多少吨花生仁？有 126 吨花生仁可以 18★ 4、修筑一条水渠，8 天已筑了这条水渠的 多少天？208 。照这样计算，筑完这条水渠共需要 15练习三【知识要点】分数除以分数。 【课内检测】1、5 5 5 ( ? ? ? 8 12 8 ( 2 3 ( ? ? 5 4 (9 15 ? ? 14 28) ? ) ) ? )) ( ? ) (2、解方程。 ①4 8 ?? 5 15②4 16 ?? ? 9 213、列式计算。 ①5 5 是 的几倍？ 6 12②5 5 是 的几分之几？ 7 6【课外训练】1、在下面的（ ）内填上适当的数。( 112、王阿姨到菜场买了)?3 ?7 ( )5 ( ) ( ) ? ? 9 4 272 3 千克的白菜，用去 元。每千克白菜多少元？ 5 53、一台榨油机3 24 小时榨油 吨，平均每小时榨油多少吨？榨一吨油需要多少小时？ 5 2521练习四【知识要点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 【课内检测】1、列式计算。 ①一个数的 少？2 8 是 ，求这个数是多 3 15③什么数的7 3 是 ？ 8 4②几个1 是 2？ 6④25 乘一个数得15 ，这个数是多少？ 322、汽车每小时行驶 40 千米，是火车速度的5 ，火车每小时行多少千米？ 93、一瓶可乐喝去1 5 ，正好是 升，这瓶可乐共多少升？ 3 12【课外训练】 5 5 5 1、在算式 ? a（a ? 0）中，当 a( )时，商大于 ；当 a（ ）时，商等于 ；当 9 9 9 5 a（ ）时，商小于 。 9 5 10 2 3 2、①一个数的 是 ，这个数的是多 ★②甲数的 与乙数的 相等。甲数是 6 3 5 4 3 少？ ，乙数是多少？ 83、小虎4 1 分钟步行 千米，小虎每分钟步行多少千米？步行 1 千米需要多少分钟？ 5 1522练习五【知识要点】分数除法练习。 【课内检测】1、计算下列各题。27 ? 36 408?16 258 10 ? 9 272、解方程。 ①2 3 ?? 3 4②? ?2 8 ? 3 93、 ①一台拖拉机3 3 小时耕地 公顷，1 小时耕地多少公顷？ 4 8②一台拖拉机每小时耕地1 3 公顷， 小时耕地多少公顷？ 2 4③一台拖拉机每小时耕地1 3 公顷，耕地 公顷需要多少小时？ 2 8【课外训练】1、如果 a 是一个不为 0 的自然数。 ①1 ? a 等于多少？ 8②1 ÷8 等于多少？ a3 3 ? □= ? □,□里可以填自然数（ 5 5 4 3 ★3、如果 a ? b, b=80。那么 a=（ ） 。 3 42、已知） 。★★4、 小华把自己的图书平均分成 4 份，把其中的一份送给了妹妹，这一份相当于妹 妹原来图书的 2 倍，现在妹妹的图书相当于小华的几分之几？23练习六【知识要点】分数连除和乘除混合运算。 【课内检测】1、3 3 ( ?2? ? 4 8 (5 4 3 ( ? ? ? 21 7 10 () ( ? ) ( ) ( ? ) () ( ? ) ( ) ( ? ) () ? ) ) ? )15 ? 9 4 ? 25 52、3 1 ?6? 5 159 2 18 ? ? 5 3 353、 ①一个数的3 2 是 45，这个数的 是多少？ 4 3②甲数是乙数的2 3 ，乙数又是丙数的 ，甲数是 40，丙数是多少？ 3 4【课外训练】1、在○里填上“&、&或=” 。9 1 ? 10 39 ○ 10 ? 315 1 ? 16 515 ○ 16 ? 1 52 1 3 ? ? 3 4 53 ○2?1?5 3 4★2、王华以每小时 4 千米的速度从家去学校， 多少千米？ ★3、2006 ?1 2 小时行了全程的 ，王华家离学校有 6 32004 = 2005★★4、 小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 算出的结果是 120，这道算式的正确答案是多少？245 5 看成了 来计算， 6 8练习七【知识要点】分数连除和乘除混合运算练习。 【课内检测】1、列式计算。 ①一个数的6 1 是 12，这个数的 是多少？ 7 2②一个数的6 3 与 20 的 相等。这个数是多少？ 7 52、3 台织布机3 小时织布 72 米，平均每台织布机每小时织布多少米？ 23、一辆汽车行9 9 3 千米用汽油 升，用 升汽油可以行多少米？ 2 25 54、有一块三角形的铁皮，面积是3 3 平方米。它的底是 米，高是多少米？ 5 2【课外训练】1、一个长方体木块体积是3 4 3 立方米，长是 米，宽是 米，高是多少米？ 10 5 4★★2、1 1 1 1 1 ? ? ? + 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 4 ? 5 5 ? 6★★3、一根绳子 3 折量一口井，余出 各多少米？1 1 米；如果 4 折去量又不足 米，求绳长，井深 3 4252.分数除法应用题练习一【知识要点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。 【课内检测】1、先填空，再解答。 六年级一班有 21 人订阅了《小学生数学报》 ，占全班人数的 生？ 想：根据（ （1 。这个班有多少名学 2） ，把（）看作单位“1”的量， ）1 ）× =（ 22、一堆沙子，用去它的3 ，正好用去 15 吨，这堆沙子有多少吨？ 43、 一辆汽车从宝应去扬州，已经行了 42 千米，占全程的 米?2 ，宝应到扬州相距多少千 5【课外训练】1、玩具厂去年出口创汇 850 万美元，是前年的5 倍。前年创汇多少万美元？ 42、一辆汽车 6 小时行全程的3 ，行完全程共要多少小时？ 8 2 ，正好是 10 千克，这筐苹果原来重多少千克？ 33、一筐苹果，吃了一些后，还剩下★4、运输队运一批面粉，第一次运走全部的 45 吨。这批面粉共有多少吨？263 2 ，第二次运走全部的 ，二次共运了 7 7练习二【知识要点】已知一个数的几分之几多少，求这个数是多少的应用题。 【课内检测】1、先填空，再解答。 校合唱队男生人数比女生人数少 想：根据（ （ ）×1 ，男生比女生少 25 人，校合唱队有女生多少人？ 4） ，把（ ）看作单位“1”的量， ）1 =（ 42、汽车每小时行 80 千米，是火车速度的2 ，火车每小时行多少千米？ 33、一种药品，降价 12 元后，现在的售价比原来降低了2 。这种药品原价是多少元？ 7【课外训练】1、小红的体重比小玲重 5 千克，小玲的体重比小红轻1 。小红的体重是多少千克？ 7★2、小欣今年 8 岁，相当于爸爸年龄的1 ，爸爸比小欣大多少岁？ 4 5 ，正好增加了 85 千克。今年收青菜多少千 16★3、小华家今年收的青菜比去年增加了 克？★4、一块长方形地，宽是 60 米，相当于长的2 ，这块地的面积是多少平方米？ 327练习三【知识要点】分数乘除法应用题的对比练习。 【课内检测】 1 1、 水结成冰之后，体积增加 。 11①132 升的水结成冰后，体积增加多少 升？ ②多少升水结成冰之后， 体积增加了 12 升？2、 《安徒生童话》 ① 原价 24 元， 现价比原价便宜了 4 元， 现价比原价降低了几分之几？②《安徒生童话》原价 24 元，现价比原来降低了 元？1 ，现在的售价比原来便宜了多少 6③《安徒生童话》现价比原来降低了 多少元？1 ，原来的售价比现在高 4 元，原来的售价是 6【课外训练】1、一根电线长 200 米，用去了2 ，用去了多少米？ 5 5 2 ，又是连环画的 ， 8 5★2、图书馆有故事书 800 本，科技书的本数是故事书的 连环画有多少本？★ 3、一桶油倒出一部分后，剩下 原来有多少千克？5 3 。剩下的 5 天用完，平均每天用 千克。这桶油 8 4★★4、仓库里有一批货物，运出 的3 后，又运进 20 吨，这时仓库里的货物正好是原来 51 ，仓库里原来有货物多少吨？ 2283．除法和加、减法的混合运算练习一【知识要点】分数除法和加、减法的混合运算。 【课内检测】1、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。3?2 3 ? 5 51 ?1 1? ?? ? ? 10 ? 2 5 ?2 2 1 ? ? 15 5 45? ? ? 35 ? ? ? 5 7? ?3 7 4 7 ? ? ? 7 8 7 87 1 2 1 ? ? ? 9 9 9 92、列式计算。 ①1 1 1 加上 除以 的商，和是多 8 4 12少？②1 1 1 除以 与 的和，商是多少？ 8 4 12【课外训练】1、 ?5 3 1 ? ，括号中可填写的整数有（ 6 ? ? 2） 。★2、有一个三位数，十位上的数是个位上数的2 ，个位上的数比十位上的数多 2，个 3） 。位上的数是百位上数的 2 倍，这个三位数是（★★★3、笨笨在计算 15+1 1 ? □时，错误地先算 15+ ，这样算出的结果比正确结果 2 2少 3。□中的数是多少？29练习二【知识要点】分数除法和加、减法的混合运算练习。 【课内检测】1、下面下题，怎样简便就怎样算。3 ? 5? ? ? 20 ? ? 5 ? 6?5 5 4 5 ? ? ? 9 12 9 1263 ?37 622、列式计算。 ①比 16 的3 3 多 的数是多少？ 4 4②一个数的5 2 9 加上 ，和是 。这个数是多少？ 6 5 103、校田径队有 24 名女同学，是男同学的4 。校田径队一共有多少名同学？ 5【课外训练】 1 6 2 6 1、 ÷ ＋ ÷ 3 7 3 72、 海尔电脑现在的售价比原来降低了2 ， 正好降低了 1000 元， 现在的售价是多少元？ 113、一个工程队修一条公路，第一个月修了全长的1 2 ，第二个月修了全长的 ，第二个 4 5月比第一个月多修 12 千米，这条公路全长多少千米？304．比练习一【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ） 。 ） 是比的（ ，C ） 。2、 如果 A∶B=C，那么 A 是比的（ 3、4÷5=（ ）∶（ ）=） 是比的（ ，B?? ??4、从 A 地到 B 地共 180 千米，客车要行 2 小时，货车要行 3 小时。客车所行的路程与 所用时间的比是（ ） ，比值是（ ） ；客车所用的时间与货车所用的时间 比是（ ） ，比值是（ ） ；货车与客车的速度比是（ ） ，比值 是（ ） ；客车与货车所行的路程比是（ ） ，比值是（ ） 。 5、判断。 ①3 可以读作五分之三，也可以读作三比五。 5（） ） ） ）②配制一种盐水，在 200 克水中放了 20 克盐，盐和盐水的比是 1∶10。 （ ③比值是 0.8 的比只有一个。 （ ④甲数与乙数的比是 3∶4，则乙数是甲数的4 倍。 3（【课外训练】1、甲数除以乙数的商是 1 .4，乙数与甲数的比是（ ） 。2、正方形的周长与边长的比是（） ，比值是（） 。3、长方形的长比宽多1 ，长方形的长与宽的比是（ 5 1 ，糖与水的比是（ 10） 。4、一杯糖水，糖占糖水的） 。5、女生人数与全班人数的比是 4∶9，男生人数与女生人数的比是（31） 。练习二【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ 2、8∶5=24∶（ 3、化简下面各比。 21∶35 ） 42∶18=（ ）∶3 ）5 4 ∶ 6 90.8∶0.324、一辆汽车 3 小时行驶 135 千米，汽车所行的路程和时间的比是（ 简整数比是（ ） 。） ，化成最5、一根绳子全长 2.4 米，用去 0.6 米。用去的绳子和全长的比是（ 是（ ） 。）,化简比【课外训练】1、化简下面各比。140 350.4∶2 30.3 吨∶150 千克0.6∶2 32、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。 （）3、5∶12 的前项增加 15,要使比值不变,后项应增加（） 。4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是 3∶4,两人合作 15 天后, 甲、乙两人各自加工 零件的个数比是( )。32练习三【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内检测】1、简下面各比，并求出比值。 比 20∶25 最简单的整数的比 比值3 2 ∶ 4 50.3∶0.27 2、六（2）班有男生 20 人、女生 28 人。 ①男生人数是女生人数的( ( ( () ； ) ) ； )） ，比值是（ ） ，比值是（ ） 。 ） 。②女生人数是男生人数的③男生人数与女生人数的比是（ ④女生人数与全班人数的比是（3、读完同一本书，小华要 4 天，小明要 6 天。小华和小明读完这本书所用的时间比是 （ ） ，比值是（ ） 。 4、一杯糖水，糖占糖水的1 ，糖与水的比为（ 40） 。★★5、甲数与乙数的比是 4∶5，乙数与丙数的比是 3∶4，甲数∶丙数=（ ）∶（ ） 。 ★★6、从六(1)班调全班人数的 班的人数比是（ ） 。1 到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2) 10★★7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是 （ ） 。33练习四【知识要点】按比例分配应用题。 （已知两个量的比与和，求这两个量。 ） 【课内检测】1、公鸡与母鸡的只数比是 2∶9，也就是公鸡占总只数的( () ，母鸡占总只数的 ) ) 。 ) ( ( ) ，丙 )( () ( ，公鸡的只数是母鸡的 ) () ( ，母鸡的只数是公鸡的 ) (2、一批货物按 2∶3∶4 分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的队比乙队多运这批货物的( () 。 )3、 公园里柳树和杨树的棵数比是 5∶3， 柳树和杨树共 40 棵， 柳树和杨树各有多少棵？4、把 300 个苹果按 4∶5∶6 分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分 得多少个苹果？【课外训练】1、一种药水是把药粉和水按照 1∶100 配制而成，要配制这种药水 5050 千克，需要药 粉多少千克？★2、水果店运来梨和苹果共 50 筐，其中梨的筐数是苹果的 筐？2 ，运来梨和苹果各多少 3★★★3、 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形， 用 这个三角形三条边长度的比是 3∶4∶ 5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？34练习五【知识要点】按比例分配应用题。 （已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量。 ） 【课内检测】1、把一根长 8 米的绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？2、把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，已知甲段长 4.8 米, 乙段长多少米?3、把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，已知乙段长 4.8 米, 这根绳子原来长多少米?4、把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短 1.6 米, 甲、乙两段各长多 少米？【课外训练】1、 商店运来一批洗衣机,卖出 24 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 3∶5,这批洗衣机 一共有多少台?★2、雏鹰假日小队的同学分 3 组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作 效率之比是 12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽 36 千克，第二、第三小组各采集蓖麻 籽多少千克？★3、已知甲数的2 8 等于乙数的 ，甲数是 80，则乙数是多少？ 5 2535练习六【知识要点】按比例分配应用题的练习。 【课内检测】1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是 7∶8，两人共捐款 75 元。小伟和小英各捐 款多少元？★2、两地相距 480 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4 小时后相遇，已知 甲、乙两车速度的比是 5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？★3、用 36 米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是 5∶4，这块菜地的面 积是多少平方米？★4、已知 A、B、C 三个数的比是 2∶3∶5，这三个数的平均数是 90，这三个数分别是 多少 ？★★5、把 54 本图书分给三个组，A 组的 个组各分得图书多少本？1 1 1 和 B 组的 以及 C 组的 相等，A、B、C 三 2 3 4★★6、水果店运进梨和苹果的筐数比是 3∶2，当只卖出 15 筐梨后，苹果的筐数占梨 的4 。现在的梨和苹果各有多少筐？ 5365.复习练习一【知识要点】分数除法的意义和计算，比的意义和基本性质。 【课内检测】 2 3 3 1、把 ? ? ，改写成两道除法算式（ 5 4 10 3 1 2、 ? 表示的意义是（ 4 23、3∶8=） 。 ） 。( () =（ )）÷（）=12∶（）=（）∶244、先化简各比，再求出比值。 65∶523 2 ∶ 7 51.2∶0.150.5 千米∶25 米5、下面各题怎样算简便就怎样算。1 3 9 ? ? 4 5 83 1 3 ? ? 5 20 4?2 1? 5 ? ? ?? ?3 4? 65 ?1 1? ?? ? ? 8 ? 2 4?8 1 6 ?7? ? 13 7 131 1 5 ? ? 2 8 126、列式计算。 ①一个数的2 1 1 是 ，这个数的 是多少？ 5 3 3②5 10 1 加上 除以 的商，和是多少？ 2 12 937练习二【知识要点】分数除法应用题；按比例分配应用题。 【课内检测】 7 1、学校体育室买来排球 28 只，相当于足球只数的 。买来足球多少只？ 92、宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了 划绿化多少公顷？1 ，实际比原计划多绿化 150 公顷，原计 53、校合唱队有 45 名队员，男队员与女队员的人数比是 4∶5，校合唱队的男、女队员各 有多少名？4、希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4 分配给四、五、六三个年级，已知六年级 比四年级多植树 84 棵，这次任务三个年级共植树多少棵？★5、学校美术组的人数是书法组的 有 30 人，数学组有多少人？4 ，美术组人数与数学组人数的比是 3∶5。书法组 5★★6、一杯糖水 200 克，其中糖占水的 比是多少？1 。如果再放入 8 克糖，那么，这时糖与水的 2438单元测试一、填空：1 分×20=20 分 4 1、把一根 米的绳子平均分成 4 段，每段长（ 52、 （ ）÷5=6∶10=）米，每段占全长的（） 。( () 15 =( ? ) ( )7 吨=（ 200)∶153、35 分=（）时）千克4、2 2 米的 是（ 3 3）米；1 7 ( 千克是 千克的 2 8 (） 。) ； （ )）吨的1 是 3 吨。 45、一个数的4 3 是 80，这个数的 是（ 5 46、把 14∶3.5 化成最简整数比是（ 7、一台碾米机） ，比值是（） 。 ）小时。5 7 小时碾米 吨，1 小时可碾米（ 6 12）吨，碾 1 吨米要（8、用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是 3∶1，则腰长（ ） 厘米。 9、大小两个正方体的棱长比是 3∶2；大小正方体的表面积比是（ ） ；大小正方体 的体积比是（ ） 。 10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四 边形面积的1 1 ，相当于小平行四边形面积的 。大平行 12 8） 。 ） ） ） ） ）四边形与小平行四边形的面积比是（二、判断：2 分×5=10 分1、宝应足球队以 3∶0 大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是 0。 （ 2、1 米的4 1 等于 4 米的 。 5 5（ （ （ （3、两个分数相除，商一定大于被除数。3 5 4、如果 A 是 B 的 ，那么 B 是 A 的 倍。 5 3 4 4 1 1 5、4÷（20+ ）=4÷20+4÷ = +5=5 。 5 5 5 5 三、下面各题怎样算简便就怎样算。4 分×5=20 分 8 1 5 1 1 ?7? ? ? 4? ? 4 13 7 13 2 4394 ?1 3 4? ?? ? ? ? 5 ?5 4 7?5 ? 6 ? 2 1 ?? ? ?? ? ? 14 ? 7 ? 3 6 ?? ? ?四、列式计算：5 分×2=10 分 2 1 1、一个数的 等于 120 的 ，这个数是多少？ 3 42、1 3 1 乘 的积，减去 ，差是多少？ 3 4 5五、应用题：10 分×4=40 分 1 1、六年级男生比女生多 ，女生比男生少 6 人，女生有多少人？ 42、一个长方形的周长是 49 米，长和宽的比是 4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？★3、商店运来 120 台彩电，第一天卖出 二天卖出多少台？1 5 ，第一天卖出的台数正好是第二天的 ，第 4 6★★4、甲、乙两个人同时从 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100 米，与乙的速度比是 5∶4，5 分钟后，两人正好行了全程的3 ，A、B 两地相距多少米？ 540第四单元简单的统计（五）练习一【知识要点】折线统计图的特点、制作的一般方法，并会做简单的分析。 【课内检测】1、 折线统计图不但可以表示出数量的 （ ） 而且能清楚的表示出数量的 ， （ ） 。2、为了清楚的看出各班学生数的多少，应选择（）统计图；小名为了观察自己的学 ）统计图。习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘制成统计图，他应选择（3、 五年级各班体育成绩“达标”的人数情况如下表，根据表中的数据，制成折线统计 图。 班级 人数 五（1） 20 五（2） 32 五（3） 20 五（4） 22 五（5） 28五年级各班体育成绩“达标”的人数统计图根据折线统计图回答问题： ①达标人数最多的是（ ）班，它比最少的班级多（ ②五（1）班的达标人数是五（5）班的（ ） 。 ③这个年级的平均达标人数是（ ） 。 ④你还有什么发现？）人。41【课外训练】1、下图是某地 2004 年上半年月降水量统计图 600 500 452 400 300 200 205 100 0 一月 二月 三月 四月 五月 六月 300 355 498 500单位：毫米200 年 3 月根据上图回答问题： ①二月份的降水量是（ ）毫米 ②（ ）月的降水量最多； ）月的降水量最少。这两个月的降水量相差（ （ 米。 ③这六个月的平均降水量是（ ）毫米。 ( ④二月份的降水量是六月份的 ( ⑤你还发现了什么？ ) 。 )）毫★2、看图填空: 小华骑车从家去相距 5 千米的图书馆借书， 从所给的折线统计图可以看出： 小华去图书馆路 上停车( )分， 在图书馆借书用( )分。 从家中去图书馆， 平均速度是每小时 （ ） 千米。 从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米42练习二 【知识要点】制作和分析折线统计图 【课内检测】1.这是小明上学期八次数学测验的成绩，为了更好地看出小明学习的变化，请你将其改 为折线统计图，并回答问题：数学测验统计图 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 85 80 78 88 100 100 10095①本学期小明数学成绩的最高分是（ ）分，他的平均成绩为（ ②观察统计图，小明的学习成绩是进步了还是在退步？为什么？）分。43【课外训练】1、2004 年远东家电商场销售彩电统计表： 月份 台数 一 208 二 186 三 175 四 160 五 195 六 198 七 170 八 168 九 185 十 210 十一 180 十二 200根据表中的数据，制作折线统计图：①销售台数最多的是（ ）月，共销售了（ ）台； 销售台数最少的是（ ）月，共销售了（ ）台 ②（ ）月到（ ）月销售量下降比较明显。 ③如果你是这家商场的经理，你有什么打算？★★2、王明每天骑车到离家 5 千米远的张芳家去玩，去时的速度是每小时 7.5 千米，返 2 回时的速度是每小时 5 千米，在张芳家玩了 小时，请你根据以上的信息完成下面的折 3 线统计图。44第五单元 分数四则混合运算练习一【知识要点】分数四则混合运算。 【课内检测】1、先说出运算顺序，再计算。3?8 5 3 ? ? 9 6 16? 1 8? 7 ?1 ? ? ? ? ? 4 9? 9?? 7 2 ? 9 ? 12 ? ?? ? ? ? ? ?? 9 3 ? 10?? 1 ? 1 2 ?? 2 ? 4 ? ? 6 ? 3 ?? ? 3 ? ?? ?2、列式计算。 ①3 4 1 加上 乘 的积，和是多少？ 4 5 4②4 9 14 与 的差的 是多少？ 7 14 17【课外训练】1、3 ? ? 5 3 ?? ? 1? ? ? ? 4 ? ? 6 4 ?? ? ?? 1 ? ? 1 14 ? ?1 ? ? ? ? ? ? ? 7 ? ? 16 3 ?2、养鸡场养母鸡 800 只，公鸡的只数是母鸡的1 ，养鸡场共养鸡多少只？ 16★3、在□里填上适当的分数。 ①□ ? 5 ? 16 ? 7 ? 28 6 7 845②1 ? (4 ? 5□ ? 1 )=3 5练习二【知识要点】运用运算定律进行简便计算。 【课内检测】1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。? 3 3 3 1? 9 ? ? ? ? ?? ? 4 8 4 8 ? 325 1 9 2 ? ? ? 4 3 5 57 3 7 2 ? ? ? 30 5 30 52、3 1 3 5 加上 除以 的商，所得的和乘 ，积是多少？ 5 4 4 73、修一条长9 1 2 千米的公路，第一周修了 ，第二周修了 千米，还剩多少千米没修？ 5 3 5【课外训练】 1 1 2 1 1、 与 的和除以 减去 的差，商是多少？ 5 2 3 62、5 1 1 1 的 加上 ，所得的和除 ，结果是多少？ 2 5 4 23、1 1 与 的和除它们的差，商是多少？ 2 3★4、有一只长颈鹿高61 5 1 米，比一头大象的 倍还多 米，这头大象高多少米？ 2 10 1046练习三【知识要点】分数四则混合运算。 【课内检测】1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。1 3 5 2 ? ? ? 10 20 8 55 6 2 1 ? ? ? 8 25 5 41 5 4 ? ? ?8 8 9 9? 5 ? 1 1 ?? 9 ? 6 ? ? 2 ? 3 ?? ? 10 ? ?? ?2、解方程。?? ??1 49 3214 ? 2? ?1 ? ? ? ? 15 ? 5?3、列式计算。 ①2 3 2 加上 乘 的积，和是多少？ 5 5 3②一个数的3 2 5 加上 ，和是 。这个数是多少？ 4 5 84、一辆汽车2 小时行驶了 60 千米。照这样计算，行 150 千米要多少小时？ 35、一块地有3 1 公顷，用 5 台同样的拖拉机 小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地 2 2多少公顷？47期中测试一、填空。1 分×20=20 分1、1450 克=（ 2、 ）千克 18 分=（ )； （ ）小时 ）的1 1 ( 是 的 5 3 ( )?1 1 ) ； 的 是( 5 3 ) )? 3 ?( 2 )?1 1 是 。 5 33、 (8 8 ? ?( 3 94 ?( 5） 。)。4、0.125 的倒数是（） 的倒数是（ ，15、一根绳子长 5 米，平均分成 8 份，每份长( () ( 米，每份占全长的 ) (） 。) 。 )6、把一个比的前项扩大 2 倍，后项缩小 2 倍，比值就（ 7、一根绳子长7 1 1 米，第一次用去 ，第二次用去 米。第（ 8 4 4）次用去的多。8、男生与全班人数的比是 6∶11，女生与男生的人数比是（ ） 。 9、 （ ）统计图不但可以表示出（ ）的多少，而且能清楚地表示出数量增减变 化的情况。 10、 吨菜籽可以榨油 1 吨。7 吨， 吨大豆可以榨油 140 （ 20） 要榨 140 吨油需大豆 吨； （）二、判断。1 分×5=5 分 1 1 1、A 的 与 B 的 相等（A 不等于 0） ，则 A∶B=2∶3。 （ 4 62、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 3、1 米的 （） ） ） ） ）3 1 和 3 米的 一样长。 （ 5 5 3 3 4、一根绳子剪去 ，还剩 米，这根绳子原来长 3 米。 （ 4 45、假分数的倒数都比 1 小。 （三、选择题。1 分×5=5 分1、下面各式中，计算结果最大的是（ A． ） 。 C．1 18 ? 5 13B．1 16 ? 5 111 17 ? 5 12） 。? ?? 2、在 0.83 、 0.83 、5 ? ? 、 0.838 这样四个数中，最小的是（ 648? A． 0.833 4 4 5?? B . 0.83 、3 5C.5 6? ? D. 0.838） 。3、两袋大米都是 80 千克，从甲袋取出 20 千克放入乙袋，这时甲袋是乙袋的（ A． B. C. D. 12 倍 34、8∶15 的前项增加 16，要使比值不变，后项应该（ ） 。 A．加上 16 B.乘以 16 C.加上 30 D.乘以 2 5、一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是 3∶5，那么两个锐角的度数比是 （ ） 。 A. 2∶5 B.5∶3 C.3∶2四、计算。1、直接写出得数。0.5 分×8=4 分1.25 ? 82 ?3 72、 求比值。4 分 ①3.75∶2.51 1 1 ? ? 2 2 2 7 12 ? 8②4 8 ? 7 11 9 5 ? 25 3 2 1 ∶ 3 49?1 93 ?9 53、 化简比。4 分 ① 1.7∶1 2② 0.5 公顷∶500 平方米4、计算下面各题。 （能简便的用简便方法计算）2 分×6=12 分21 5 ?7? 5 915 25 ?4? 2 74 10 4 10 ? ? ? 5 3 5 3? 2 3? 5 ?1 ? ? ? ? ? 3 5? 67 3 1 3 ? ? ? 8 8 8 81 26 4 ? ? 4 9 13495、列式计算。3 分×4=12 分 ①一个数的5 3 是 ，这个数是多少？ 6 4②8 个3 3 2 的和减去 除以 的商，差是多少？ 4 5 3③一个数的2 5 是 12，这个数的 是多少？ 3 6④4 2 与一个数的积正好等于 20 的 ，求这个数？（用方程解） 3 5五、先完成统计图，再回答问题。1 分+2 分+2 分=5 分苏果超市 2004 年营业额统计图 单位：万元 70 60 50 40 30 20 10 0第一季度 第二季度 第三季度 第四季度2005 年 1 月( ( ))( ( ))先在图中的括号内填上数据，再根据图中的数据回答问题。 ①上半年平均每月营业额是多少万元？50②这一年平均每季度营业额是多少万元？六、应用题。6 分×5+3 分=33 分1、商店运来一批冰箱共 150 台，已经售出5 。售出冰箱多少台？ 62、六年级参加数学兴趣小组的有 12 人，占全班人数的1 。六年级共有多少名学生？ 43、一列火车3 9 小时行 90 千米，照这样计算，从甲地到乙地要行 小时，甲、乙两地铁路 4 2长多少千米？4、挖一条水渠，七月份挖了全长的 米。这条水渠全长是多少千米？1 5 5 ，八月份挖了全长的 ，八月份比七月份多挖 千 3 12 65、 一块长方形菜地， 周长是 200 米， 宽与长的比是 3∶2。 这块菜地的面积是多少平方米？6、将上题长方形菜地的长增加2 1 ，宽增加 ，则面积比原来增加了几分之几？ 5 451第六单元稍复杂的分数应用题练习一【知识要点】求比一个数少几分之几的数是多少的分数应用题【课内检测】1、先用“ ”画出单位“1” ，再把数量关系填写完整。 1 × = 4 1 × = 3 ； ； 1 ×（1- ）= 4 1 ×（1- ）= 3 1 ①鸡的只数比鸭少 。 4 1 ②一本书，已经看了 。 33 2、光明小学田径队有 75 名队员，其中男队占 ，女队员有多少名？ 5 3 想：根据?其中男队占 ? ，把 5 要求女队员有多少名，可以先求 3、解答下面的应用题。 ①食堂运来 少吨？ 5 5 吨煤，烧掉了 ，烧掉了多 6 9 看作单位?1? ， 。 5 5 吨煤，烧掉了 吨，还剩多 6 9 3 × = 5 。②食堂运来 少吨？【课外训练】1 1、一所小学扩建校舍，原计划投资 28 万元，实际投资比原计划节省了 ，实际投资多少 7 万元？★2、根据算式补充条件或问题。 ①一本书 100 页， ，已经看了多少页？ 1 100× 5 1 ②一条路长 400 米，已经修了 ， 5 1 400× 5 ；400×（11 ） 5 1 ； 100×（1- ） 5 ？52练习二【知识要点】求比一个数多几分之几的数是多少的分数应用题。 【课内检测】1、先用“ ”画出单位“1” ，再把数量关系填写完整。 4 一张桌子比一把椅子贵 。 5 ( 4 )× =( 5 ) ； （ 4 ）×（1+ ）=（ 5 ）3 2、某拖拉机厂去年生产拖拉机 800 台，今年比去年增加 ，今年生产拖拉机多少台？ 8 3 想： ?今年比去年增加 ? 把 根据 ， 8 要求今年生产拖拉机多少台，就是先求出 3、先比较，再列式解答。 ①某校青年教师有 48 人，中老年教师比他 1 们多 ，中老年教师有多少人？ 6 看作单位 ?1? ， 。 3 × = 8 ，②某校青年教师有 48 人，中老年教师比他 1 们少 ，中老年老师有多少人？ 6【课外训练】1 1、玩具厂计划生产游戏机 2000 台，实际超额完成 ，实际生产多少台？ 102、根据算式补充条件。 2 有两根绳子，一根长 米， 3 ① ③ 2 1 × 3 3 2 1 ×(1- ) 3 3 2 1 ； ② + 3 3 2 1 ； ④ ×(1+ ) 3 3 ，第二根长多少米？3 3 ★3、一根电线长 40 米，先用去 ，后又用去 米，这根电线还剩多少米？ 8 81 1 ★★4、某种书先提价 ，又降价 ，这种书的原价高还是现价高？ 6 653练习三【知识要点】稍复杂的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。1、先用“ ”画出单位“1” ，再把数量关系填写完整。 3 ①加工了一批零件的 。 7 已经加工的零件个数= 1 ②桃树的棵树比杏树多 。 3 桃树的棵树= ○ ；桃树比杏树多的棵树= ②一批钢材重 吨？ ○ 5 1 2、①一批钢材重 吨，用去 ，还剩多少 9 4 吨？ 5 1 吨，用去 吨，还剩多少 9 4 ○ ；剩下的零件个数= ○3、工地上有一批水泥，运走了 15 吨，余下的是运走的 的比运走的少多少吨？1 ，工地上原有水泥多少吨？余下 51 1 4、一本书共 100 页，小明第一天看了 ，第二天看了 ，剩下的第三天看完，第三天看 5 4 了多少页？1 1 ★3、服装厂计划十月份加工服装 4.8 万件，结果上旬完成了 ，中旬完成了 ，下旬再 4 2 加工多少万件，全月就可以超产 ★4、根据算式补充问题。 5 3 光明小学计划植树 1200 棵，结果第一次植了 ，第二次植了 。 8 5 3 ①1200× 5 5 3 ②1200×（ - ） 8 5 5 3 ③1200×（ + -1） 8 5 1 ？ 1054练习四【知识要点】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的应用题的特点和解答方 法。【课内检测】1、先用“ ”画出单位“1” ，再把数量关系填写完整。 1 小芳的身高比小林的身高矮 。 9 （ 1 ）× =（ 9 ） （ 1 ）×（1- ）=（ 9 ）3 2、一批煤，烧了 ，还剩 6 千克，这批煤原有多少千克？ 5 3 想：根据?烧了 ? ，把 5 了 千克。 3、应用题。 看作单位?1? ，设 为χ，已经烧=剩下的千克数。1 ①有两捆电线，一捆长 100 米，比另一捆短 ，另一捆电线长多少米？ 55 ②一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有 132 千米，甲、乙两地相 7 距多少千米？【课外训练】1、比一比，再解答。 （1）光明小学十月份比九月份节约用水 1 ，十月份用水 72 吨，九月份用水 9 多少吨？ 1 （2）光明小学十月份比九月份节约 ，九 9 月份用水 72 吨，十月份用水多少吨？3 ★2、修一条公路，修了全长的 后，离这 7 条公路的中点还有 1.7 米，求这条 公路的长？1 ★3、两筐梨，从第一筐中取出 给第二筐 5 后两筐正好相等，这时第二筐有梨 40 千 克，第一筐原有梨多少千克？55练习五【知识要点】已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题。 【课内检测】1、先用“ ”画出单位“1” ，再把数量关系填写完整。 1 ②钢笔的价钱比圆珠笔贵 。 4 ） ） （ （ 1 ）× =（ 4 1 ）×（1+ ）=（ 4 ） ） 5 ①白兔的只数比黑兔多 。 8 （ （ 5 ）× =（ 8 5 ）×（1+ ）=（ 82、应用题。 1 ①新桥镇今年共养牛 1200 头，比去年增加了 ，去年养牛多少头 7 2 ，今年植树 220 棵，去年植树多少棵？ 9②光明村今年比去年多植树【课外训练】1、做一做，比一比。 1 ①光明小学有 60 台电脑比五爱小学多 ， 5 五爱小学有多少台电脑？ 1 ②光明小学有 60 台电脑， 比五爱小学少 ， 5 五爱小学有多少台电脑？1 ★2、一袋大米两周吃完，第一周吃了 ，第二周比第一周多吃了 5 千克，这袋大米共重 3 多少千克？3 ★★3、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的 ，他再读 30 页，这时已读的页数是 2 7 未读的 ，这本书共多少页？ 356练习六【知识要点】类似和倍、差倍应用题的稍复杂的分数应用题。1、填空。 1 ①一个数加上它的 是 35，这个数是（ 4 1 ②一个数减去它的 ，是 36，这个数是（ 5 2、只列式，不计算。 3 ①一桶水重 80 千克，用去 ，还剩多少千克？ 4 3 ②一桶水用去 后，还剩 80 千克，这桶水原来重多少千克？ 4 3 ③一桶水用去 ，正好是 60 千克，还剩多少千克？ 4 3、应用题。 ①植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树 的 4 ，栽的松树和杨树共 63 棵，松树和 5 ★④六（1）班有女生 24 人，占全班人数 的 4 ，今年转出了若干名女生，这时女 9 2 ，求今年转出的多少 5 ） 。 ） 。杨树各栽了多少棵？生占全班人数的 名女生？②饲养小组养的小白兔是小灰兔的3 ，小 5★★⑤某建筑队修一条公路，先修好了全 长的 1 1 ，又修好了余下的 ，这时距中 4 4灰兔比小白兔多 24 只，小白兔和小灰兔 共多少只？点还有 600 米， 这条公路全长多少千米？★③一批木料，先用去总数的1 ，又用去 54 总数的 ， 这时用去的比剩下的多 13 方， 9 这批木料共有多少方？1 ★★⑥一根绳剪去 后又接上 5 米，这样 4 比原来短了 米？ 3 ，现在这根绳子长多少 1657练习七【知识要点】稍复杂的分数乘、除法应用题练习。1、解方程。 1 χ ×（1+ ）=250 4 χ 2 χ =0.3 5 3 1 19 χ + χ = 7 4 5 1 1 χ ×(1- - )=550 4 52、应用题。 ①某渔船一天上午捕鱼 1200 千克，比下午 少 1 ，全天共捕鱼多少千克？ 71 ⑤一条路已经修了全长的 ，如果再修 60 3 米，就正好修了全长的一半，这条路长 多少米？1 ②一桶油，第一次倒出 ，第二次倒出 15 5 1 1 千克，第三次倒出 ，还剩 8 千克，这 3 3 桶油原有多少千克？★⑥一根绳子剪去部分是剩下部分的1 ， 6如果多剪 10 厘米，则剪去部分是剩下部 1 分的 ，这根绳子全长多少厘米？ 51 ③牧场养牛 480 头，比去年养的多 ，比 5 去年多多少头？★★⑦六年级有学生 152 人，选出女同学 的 1 与 5 个男同学们参中座谈会，剩下 11的男女同学人数刚好相等，求这个年级 有女生多少人？ ④水果店运进一批水果，第一天卖了 60 千 克，正好是第二天卖的 全部水果的 克？ 2 ，两天共卖了 3 ★★⑧两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓 的 4 ，如果从乙仓取出 4 吨放入甲仓， 51 ，这批水果原有多少千 4两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存 粮多少吨？58练习八【知识要点】工程应用题的数量关系和解答方法。 【课内检测】1、一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。 ( ①甲队每天完成这项工程的 ( ) ( ，乙队每天完成这项工程的 ) ( ) 。 ) ) 。 ) ) 。 )( ②甲、乙两队合做，每天完成这项工程 ( ③甲、乙合做， （ ( ④甲、乙合做 4 天后，还剩下全工程的 ( ２、应用题。 ①一件工作，甲独做要 12 小时完成，乙独 做要 10 小时完成，甲、乙合作多少小时 完成？）天可以完成这项工程。②一批布料，做上衣可以做 20 件，如果做 裤子可以做 30 条，这批布料可以做多少 套衣服？【课外训练】1、一份材料，甲单独打完要 3 小时，乙单 独打完要 5 小时，甲、乙两人合打多少 小时能打完这份材料的一半？ ★3、一项工程，甲独做 18 天完成，乙独 做 15 天完成，甲、乙两人合做，但甲中 途有事请假 4 天，那么甲完成任务时实 际做了多少天？1 2、打扫多功能教师，甲组同学 小时可以 3 打扫完，乙组同学 1 小时可以打扫完， 4如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整 个教室？★★4、一件工程，甲队单独做 10 天完成， 乙队单独做 30 天完成.现在两队合作， 其间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天 （不存在两队同一天休息）.问开始到完 工共用了多少天时间？59练习九【知识要点】工程应用题的练习。1、填空。 1 1 修一条路，甲队 3 天修了 ，乙队 5 天修了 。 4 3 ( ①甲队每天修这条公路的 ( ( ②乙队每天修了这条公路的 ( ) ( ，5 天修了这条路的 ) ( ) ( ，4 天修了这条路的 ) ( ) 。 ) ) 。 )③两队合修， （ ）天修完这条路。 2、应用题。 ①生产一批玩具，甲组要 4 天完成，乙组 要 6 天完成，两组合做几天能完成这批 5 玩具的 ？ 6甲队 3 天的工作等于乙队两天的工作量， 两队合做几天完成？②一项工程，甲队单独做要 5 小时，乙队 单独做要 6 小时。甲队先做了 3 小时， 然后由乙队去做，还要几小时才能完 成？★★⑥一项工程，甲队单独做 20 天完成， 乙队单独做 30 天完成.现在他们两队一 起做，其间甲队休息了 3 天，乙队休息 了若干天.从开始到完成共用了 16 天.问 乙队休息了多少天？③有一项工程，甲、乙二人共同做 6 天完 成，现在两人做了 2 天后，就由乙单独 做，结果又做了 10 天完成，乙独做这项 工程需多少天完成？★★⑦一件工作，甲、乙两人合作 36 天完 成，乙、丙两人合作 45 天完成，甲、丙 两人合作要 60 天完成.问甲一人独做需 要多少天完成？★④有一批零件，甲、乙两人同时加工， 12 天完成，乙、丙两人同时加工，9 天 完成，甲、丙两人同时加工，18 天完成， 三人同时加工，几天可以完成？★⑤一项工程，甲队独做 15 天完成，已知★★★⑧一件工作，甲独做要 12 天完成， 乙独做要 18 天完成，丙独做要 24 天完 成.这件工作由甲先做了若干天，然后由 乙接着做， 乙做的天数是甲做的天数的 3 倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做 的天数的 2 倍，终于做完了这件工作.问 总共用了多少天？60复习练习一【知识要点】稍复杂的分数应用题的数量关系和解答方法。1、填空。 1 ①14 千克油吃去 ，还剩（ 2 1 ）千克；如再吃去 千克，还剩（ 2 ） 。 ）千克。 ）千克。1 3 ②甲数的 等于乙数的 ，乙数是 16，甲数是（ 3 81 ③有一筐苹果，卖出 后，又卖出 4 千克，这时还剩 16 千克，这筐苹果原有（ 4 ④一项工程，甲、乙合做要 10 天，甲独做要 15 天，乙独做要（ ）天。 1 ( ⑤一桶水，当水结成冰时，它的体积增加 ，当冰化成水时，它的体积少了 11 ( 2．应用题。 ①一种照像机的价格降低了 574 元，降价了多少元？ 3 后，售价是 9) 。 )正好完成了加工任务，这批零件共有多 少个？②一项工程，甲队单独做 6 天完成，乙队 单独做要 8 天完成，两队合做 2 天后， 剩下的由乙队独做，乙队共做了几天？⑥修一条公路，甲队独做要 10 天完成，比 乙队独做多用 2 天，如果甲、乙两队合 修几天可以修完这条公路的一半？3 ③六（1）班的女生比全班的人数的 少 2 5 人，男生有 22 人，全班有多少人？★⑦六（1）班男生比女生的2 多 16 人， 51 女生人数占男生的 ，六（1）班有男生 2 多少人？④小明身上的钱可以买 12 枝铅笔或 4 块橡 皮，他先买了 3 枝铅笔，剩下的钱可以 买几块橡皮？1 ★★⑧图书馆第一书架有 36 本书，搬出 6 放入第二书架后，第一书架现有的本数 2 比第二书架现有的本数的 还少 26 本， 3 第二书架原有多少⑤加工一批零件，第一天和第二天各完成 2 了这批零件的 ，第三天加工了 80 个， 961练习二【知识要点】分数应用题的综合练习1、判断。 3 5 ①因为甲× =乙× ，所以甲＞乙。 （ 4 6 1 1 ②甲比乙多 ，所以乙比甲少 。 （ 4 4 ） ） ）1 ③一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的 。 （ 4 4 1 ④1 米的 与 4 米的 一样长。 （ 5 5 2、根据条件补充算式。 商店运来苹果 500 千克， 1 ①梨子比苹果多 ， 5 4 ③比梨子的 多 60 千克， 5 ），梨子有多少千克？ 1 ；②比梨子少 ， 4 4 。 ④梨子比苹果的 少 60 千克， 5 。3、根据算式补充问题。 一条公路，甲队独修 8 天完成，乙队独修 10 天完成，丙队独修 12 天完成。 1 1 1 ①1÷（ + + ） 8 10 12 ③ 2 1 1 ÷( + ) 3 8 10 1 1 1 1 ;② ÷( + + ) 2 8 10 12 ;④(11 1 1 ×2)÷( + ) 10 6 12 ★6、有两桶油，第一桶油的 。 。 3 与第二桶油 44、一段公路，汽车 45 分行了 60 千米，相 当于这段路全长的 米？ 2 ，这段路全长多少千 5重量相等，第二桶油比第一桶轻 1.2 千 克，第一桶油重多少千克？5、加工一批玩具，三天完成，第一天完成 的是第二天的 玩具的 2 ，第三天完成的占这批 7 ★7、一批零件，先加工了 160 个，又加工 了余下的 2 ，这时已加工的零件数和余 51 ，已知第二天比第一天多做 31000 个，这批玩具共有多少个？下的零件数相等，这批零件共有多少 个？62单元检测一、填空： 分×16=32 分） （2 5 5 1、 小时=（ ）分； 千米=（ ）千米（ ）米 4 4 4 4 2、 （ ）是 40 的 ； 40 是（ ）的 5 5 1 1 比 20 千克多 是（ ）千克； 20 千克比（ ）少 4 5 3 3、一辆汽车 小时行了 45 千米，照这样计算，48 分钟行（ ）千米。 4 4、一堆煤重 45 吨，一辆卡车要 10 小时才能运完，那么，4 小时完成任 （ ） 3 务的 ，完成任务的 要（ ）小时。 （ ） 5 1 2 5、一本书，读完它的 比读完它的 少 30 页，这本书一共（ ）页。 3 5 5 6、1 与一个数的倒数之差是 ，这个数是（ ） 。 6 7、从 A 地到 B 地，甲车要 10 小时，乙车要 15 小时。甲乙两车的速度比是（ ） ，按照 这样的速度，从 B 地到 C 地，甲乙两车所用时间比是（ ） 。 1 1 8、3 米长的绳子，先截下 ，再截下 米，还剩（ ）米。 3 3 3 3 9、一段布，用去它的 ，就剩下 15 米；若用去它的 ，则用去（ ）米。 4 5 10、一桶水可装满 10 碗或 12 杯，倒入 5 杯水和 3 碗水在空桶内，水面高度占桶高度的 （ ） 。 （ ） 二、判断： （正确的在括号里打“√” ，错误的打“×” ） 分×4=8 分） （2 2 1 1、甲班人数的 一定比乙班人数的 多。 （ ） 3 2 1 1 1 1 2、 × ÷ × =1，结果是错的。 （ ） 4 5 4 5 1 1 3、甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。 （ ） 3 4 1 4、一个数（0 除外）乘 ，这个数就缩小了 10 倍。 （ ） 10 三、选择： （将正确答案的序号填在括号里） 分×4=8 分） （2 2 1、六（1）班中男生占 ，则女生占男生的（ ） 。 5 3 2 3 ① ② ③ 5 3 2 1 1 2、一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（ ） 。 5 4 ① 第一天读的页数多 ②第二天读的页数多 ③ 两天读的一样多631 1 3、一种商品，先降价 后又提价 ，现在商品的价格（ ） 。 10 10 ① 比原价格高 ②比原价格低 ③ 与原价格相等 1 4、将甲堆煤调出 到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ） 。 5 1 2 1 ① ② ③ 5 5 4 四、应用题： （一）只列式不计算： 分×4=16 分） （4 3、食堂十月份用煤 4.5 吨，十一月份比十 1 1 1、 操场上男生有 120 人， 女生比男生多 ， 月份节约 ，十一月份比十月份节约多 5 10 女生有多少人？ 少吨？ 1 2、果园里有梨树 300 棵，比苹果树少 ， 4 苹果树有多少棵？ 4、一份稿件，甲打字员要 10 小时打完， 乙打字员要 15 小时打完，两人合作完成 2 这份稿件的 要多少小时？ 3（二） 列式解答下面各题： 分×6=36 分） （6 3 1、有一桶油，倒出 后，桶里还剩 30 升， 5 这桶油原来有多少升？4、华新商场十月上旬销售 35 万元，中旬 2 1 销售全月的 ，下旬销售全月的 ，华新 5 4 商场十月份一共销售多少万元？2、街心花园共占地9 公顷。其中草坪占 101 地 公顷，花圃占地相当于总面积的 5 1 。草坪面积比花圃大多少公顷？ 105、单独完成一项工程，甲队要 20 天，乙 队要 30 天，甲队先独做 5 天后，乙队又 参加工作，还要多少天完成任务？6、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同 3、某工厂共有工人 560 人，其中女工人数 3 相当于男工人数的 ，男女工各有多少 5 人？ 3 学是未参加的 ，后来又有 30 人参加， 7 这时参加的同学是未参加的 一共有多少人？ 2 ，六年级 364第七单元 百分数 1、百分数的意义和写法练习一【知识要点】百分数的意义，百分数的写法。 【课内检测】1、 填空： ①百分之二点八写作 ，113%读作 ）%。 ）%。 ）%。 ②某工程队打算修一条 100 米长的路，已修了 30 米。修了的占这全长的（ ③小明打算利用 5 天时间做 100 道计算题，已经做了 60 道，已做了全部的（ ④某工厂生产了 600 台机器，合格的有 588 台，合格的占这批机器的（ 2、 判断题。 17 ① 吨，可以写作 17%吨。 （ ） 100 ②百分之二十一般写成 20/100。 （ ） 50 25 ③ ， 25%它们相等，意义也相同。 （ ） 200 100 3、操作题 ①先用分数表示出深色部分，再用百分数表示。 ( ( ) )②用彩笔划出下图的 25%【课外训练】★1、80%的单位是（ ( ) 40 ★2、0.4= = =（ 10 ( ) 划的（ ）%。 ）了（ ）倍。 ） ，再添上（ ）% ）这样的单位，它就成了最小的奇数。★3、某车间计划生产 400 条红领巾，第一天生产了 60 条，第二天生产了 80 条。生产了计 ★4、在 5 的后面加上百分号，5 就（★5、西红柿有 10 筐，每筐 50 千克，上午卖出 6 筐，下午卖出半筐，还剩多少千克？652、百分数和分数小数的互化练习一 【知识要点】小数，分数转化成百分数。【课内检测】1、 把下列小数转化成百分数： 0.45 0.8 0.007 4 2.092、把下列分数转化成百分数： 3 1 1 4 8 312 521 73、先求商，再把求得的商化成百分数： 4÷5 30÷8 4.2÷6 5.7÷1.94、判断： ①、分数都可以先化成小数，再化成百分数。 ②、0.25 千米也可以写成 25%千米 （ （ ） ）【课外训练】1、 0.85 的计数单位是 （ ） 它有 ， （ ） 个这样的单位， 把它改写成百分数是 （ 1 2、5 个 是（ ） ，把它改写成百分数是（ ） ， 4 1 再添（ ）个 它就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数 4 是（ ） 。 ） ，用小数表示是（ ） 。 ） ，用百分数 ） 。3、图阴影部分用分数表示是（ 表示是（） 。图中空白部分用百分数表示是（4、上图中，空白部分是阴影部分的（）%。66练习二【知识要点】百分数化成分数或小数。 【课内检测】1、将下列百分数转化成分数 36% 50% 160% 4.5%2、将下列百分数转化成小数或整数。 70% 110% 200% 17.7%() 3、 =20÷（ 20 4、在 0.9 最小的是（ 5、男生人数 女生人数 0.999）=8： （ 90%）=0.8=（ 0.999...）% ） ，和 10/11 这五个数中，最大的数是（ ））相等的是（）和（把男生人数看作单位 1 时，女 生人数是男生人数的（ ）% （ ）比（ ）少 20%。男生人数比女生人数多（ ）% 。 ?【课外训练】1、一个数缩小 100 倍后是 0.05，原来的数写成百分数是（ 2、甲数的 10%大于乙数的 10%，那么两数中，较大的数是（ 3、甲数是乙数的 80%，乙数就是甲数的（ ）%。 ） 。 ） 。4 4、六年级一班演讲比赛，一个男生上台演讲时，台下男生人数是女生人数的 ，当一位女生上 5 7 台演讲时，台下男生人数只是女生人数的 ，这个学校六（1）班一共有多少人？ 8673、百分数的应用练习一【知识要点】分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 【课内检测】1、16 吨是 20 吨的（ 16 吨比 20 吨少（ 2、只列式不计算： & 小红家九月份用水 15 吨，十月份用水 12 吨。 ① 十月份用水是九月份的百分之几？ ②十月份用水比九月份节约了百分之几？ 或 。 ）%；20 吨是 16 吨的（ ）%；20 吨比 16 吨多（ ）% ）%3、某小学共有学生 1075 人，其中六年级有 215 人。六年级学生人数是全校的百分之几？4、电视机厂五月份计划生产电视机 5000 台，实际生产了 6000 台，超额完成百分之几？【课外训练】1、 一种电脑原价 6800 元，现降价 1700 元，降价百分之几？★2、一段路，甲走完全程需 20 分钟，乙走完全成需 15 分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？★3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（）% ） %。★★4、 一三角形的底增加 10%， 高缩短 10%， 那么现在三角形面积是原三角形面积的 （练习二68【知识要点】分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 【课内检测】1.只列算式不计算： 六年级某班，男生有 20 人，女生有 15 人。 ①男生人数占女生人数的百分之几？ ②男生人数比女生人数多百分之几？ ③女生人数占全班人数的百分之几？ ④女生比男生少的人数占全班人数的百分之几？ 2、30 比 40 少（ ）% 50 比 40 多（ ）% ）%，实际3、小军想利用星期日做 50 道计算题，实际多做了 10 道。实际比计划多做了（ 完成了计划的（ ）%。4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款 6 元钱，比原价便宜了 4 元钱。小龙买 战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？【课外训练】1、甲乙两数比是 4：5 甲是乙的（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。 ★2、把}