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1.设0≤α＜２π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示.doc 3页
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1.设0≤α＜２π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示.doc
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1.设0≤α＜２π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是
2.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆
A.有等长的短轴、长轴?
B.有共同的焦点?
C.有公共的准线?
D.有相同的离心率?
3.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是（
4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是(
A.-16＜m＜25
B.＜m＜25?
C.-16＜m＜
5.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,)(0,2)，则此椭圆的方程是
6.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值是
7.椭圆上点P到右准线等于4.5，则点P到左准线的距离等于（
8.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份，则椭圆的离心率等于（
9.中心在原点，长轴长是短轴长的2倍，一条准线方程是x=4，则此椭圆的方程是（
10.椭圆的离心率e=[SX()1[]2[SX]]，则k的值等于（
11.椭圆的焦点F1（0，6），中心到准线的距离等于10，则此椭圆的标准方程是______.
12.动点P到定点F（2，0）的距离与到定直线x=8的距离比是1∶2，则此点P的轨迹方程是______.?
13.椭圆的短轴长等于2，长轴与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是______.?
14.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是______.?
15.椭圆的准线方程是y=±18,椭圆上一点到两焦点的距离分别是10和14，则椭圆的标准方程是______.?
16.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是______.?
17.直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是______.
答案：k∈(-3,3)?
18.设椭圆(α为参数)上一点P与x轴正向所成角∠POx=，则点P的坐标是______.?
答案：（）
19.设AB是过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为,则AB的弦长是
20.已知椭圆,过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若|AB|=，则直线l的方程是：______.?
答案：x-y-1=0或x+y-1=0
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设函数f(x)=sin(πx/3-π/6)-2(cosπx/6)^2.(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=2对称；求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.
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f(x)=sin(πx/3－π/6)－[cos(πx/3)＋1]=sin(πx/3)cos(π/6)－cos(πx/3)sin(π/6)－cos(πx/3)－1=(√3/2)sin(πx/3)－(3/2)cos(πx/3)－1=√3sin(πx/3－π/3)－11、函数f(x)的最小正周期是2π/(π/3)=6,增区间：2kπ－π/2≤πx/3－π/3≤2kπ＋π/26k－1/2≤x≤6k＋5/2即增区间是[6k－1/2,6k＋5/2],其中k是整数.2、y=g(x)与y=f(x)关于x=2对称,则g(x)=f(4－x)=√3sin(πx/3)－1,其中x∈[0,1],则：(πx/3)∈[0,π/3],则g(x)的最大值是g(1)=√3sin(π/3)－1=1/2
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(1) y=f(x)=sin(πx/3-π/6)-1-cos(πx/3)=sin(πx/3-π/6)-sin(π/2-πx/3)-1=2cos(π/6)sin(πx/3-π/3)-1=√3sin(πx/3-π/3)-1最小正周期T=2π/(π/3)=6单增区间πx/3-π/3∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]x∈[6k-1, 6k+2...
由f（x）=sinπx/6 ∵f（1）=-f（7）=1/2 f（2）=-f（8）=√3/2 f（3）=-f（9）=1 f（4）=-f（10）=√3/2 f（5）=-f（11
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已知，则下列结论中正确的是（　　）A. 函数y=f（x）og（x）的周期为2πB. 函数y=f（x）og（x）的最大值为1C. 函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x=π对称D. 将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象
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∵，∴y=f（x）og（x）=sin（x+）cos（x-）=sinxcosx=，∴y=f（x）og（x）的周期T==π，故A不正确；y=f（x）og（x）的最大值为，故B不正确；∵，∴y=f（x）+g（x）=sinx+cosx=sin（x+）的对称轴是x=kπ+，k∈Z，故C不正确；∵f（x）=sin（x+）=cosx，cos（x-）=sinx，∴将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象，故D正确．故选D．
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由f（x）=sin（x+）=cosx，cos（x-）=sinx，利用三函数恒等换公式能求出结果．
本题考点：
三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．
考点点评：
本题考查三角函数的图象和性质的合理运用，解题时要认真审题，注意诱导公式、三角函数恒等变换的合理运用．
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y=x+|sin2x|确定函数单调区间方法1y=x+|sin2x|等价于 y=x+sin2x
kπ≤x≤kπ+π/2 y=x-sin2x
kπ+π/2≤x≤(k+1)π对该曲线方程求导,得 y'=1+2cos2x
kπ≤x≤kπ+π/2 y'=1-2cos2x
kπ+π/2≤x≤(k+1)π当y'>0时,该函数单调增,即 1+2cos2x>0
kπ≤x≤kπ+π/2 1-2cos2x>0
kπ+π/2≤x≤(k+1)π即±cos2x>-1/2在kπ≤x≤kπ+π/2时,当且仅当kπ≤x≤kπ+π/3时,
cos2x>cos2π/3,即cos2x>-1/2kπ+π/2≤x≤(k+1)π时,当且仅当kπ+π/2≤x≤kπ+5π/6时,
cos2x-1/2,因此y=x+|sin2x|单调增区间是[kπ,kπ+π/3]U[kπ+π/2,kπ+5π/6],单调减区间是[kπ+π/3,kπ+π/2]U[kπ+5π/6,kπ+π]方法2有点小复杂.关键是y1=x和y2=|sin2x|的和函数判断单调性要用到求导.（函数y求导的y'就等于y的斜率）------------------------思路是把y分成两个部分考虑,y1=x肯定是单调递增的,直线斜率为1而y2=|sin2x|周期为π/2,单个周期内形状是在x轴上方的一个弧线于是只要考虑[0,π/2]内的情况就行了,其他全是重复的在[0,π/2]内y2=sin2x,其中[0,π/4]内y2=sin2x是递增的,但是在[π/4,π/2]上y2=sin2x是递减的,其斜率一直在变化,所以y的增减情况无法直接判断.所以这里需要通过求三角函数斜率的方式判断y=y1+y2到底是递增还是递减于是给y2=sin2x求导.y2的斜率k2=(sin2x)'=2*cos2x所以y的斜率k就是y1的斜率1加上y2的斜率k2,即k=1+2*cos2x,x的范围是[0,π/2]经过简单计算可得到：当x属于[0,π/3)时,k＞0,即y单调递增；当x=π/3时,k=0（临界点）；当x属于(π/3,π/2]时,k＜0,即y单调递减.推广到R上：当x属于[mπ/2,π/3+mπ/2]时,y单调递增；当x属于[π/3+mπ/2,π/2+mπ/2]时,y单调递减.（这里区间开闭关系不大）当然别忘了写上m属于Z（平时都是写k属于整数Z的,因为我前面k用来表示斜率了所以换用m）为什么结果不一样,哪个对,为什么?
我很无聊BIW
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下面用m的其实是把上面用k的那个区间给合并了
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