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求函数y=tan2x的定义域、值域和周期,并作出它在区间【-π,π】内的图像
温柔的傻芷lT
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y=tanZ的周期是π,定义域（kπ-π/2,kπ+π/2）K是整数,值域（负无穷,正无穷）Z=2x所以y=tan2x周期T=π/2定义域（kπ/2-π/4,kπ/2+π/4）值域（负无穷,正无穷）图像也缩小1/2
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＞＞＞下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x..
下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x)的最小正周期是π；③函数y=tan(2x-π3)的图象关于点(-4π3，0)成中心对称；④函数y=tan(2x-π3)在(-π12，5π12)上单调递增其中正确的命题个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：不详
①因为函数的定义域为{x|x≠π2+kπ，k∈Z}，所以函数y=tanx在定义域内不单调，所以①错误．②由正切函数的周期公式可知，周期为π|-2|=π2，所以②错误．③当x=-4π3时，2x-π3=-9π3=-3π，此时tan（-3π）=0，所以函数y=tan(2x-π3)的图象关于点(-4π3，0)成中心对称，所以③正确．④当-π12＜x＜5π12时，-π2＜2x-π3＜π2，所以此时函数数y=tan(2x-π3)单调递增，所以④正确．所以正确的个数有2个．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
发现相似题
与“下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x..”考查相似的试题有：
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函数y=tan2x的定义域是______．
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由2x≠kπ+，解得x≠+，则函数y=tan2x的定义域是{x|x≠+，k∈Z}．故答案为：{x|x≠+，k∈Z}
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根据正切函数y=tanα有意义的条件是α不等于kπ+，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围，即为所求函数的定义域．
本题考点：
正切函数的定义域．
考点点评：
此题考查了正切函数的定义域，要求学生掌握正切函数的图象与性质，以及正切函数有意义的条件．
y=tan2X有意义则2x≠kπ+π/2所以x≠kπ/2+π/4k为整数
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求函数y=tan(3π/4-2x)的周期、定义域、对称中心、单调区间
褓弑桀00C87
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周期T=π/|ω|=π/2 定义域、3π/4-2x ≠kπ+π/2 x≠-kπ/2+π/8 k属于Z对称中心、3π/4-2x =kπ x=-kπ/2+3π/8 k属于Z单调区间 -π/2+kπ
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函数的定义域是______．
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函数的定义域满足：2x+≠k，k∈Z，解得x≠+，k∈Z，∴函数的定义域是．故答案为：．
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函数的定义域满足：2x+≠k，k∈Z，由此能求出函数的定义域．
本题考点：
函数的定义域及其求法．
考点点评：
本题考查正切函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
kπ<=2x+π/4<=kπ+π
tan(2x+π/4）〉0kπ<
<kπ＋π/2
所以[(k-1/4)π/2 ]< x < [(k+1/4)π]/2
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