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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x+x² .若存在正数a,b,使得当x∈[a,b]时,f（x）的值域为[1/b,1/a],则a+b=?求详解
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,所以有-f（x）=f（-x）.当x≤0时,f（x）=2x+x² ,那么当x>0时,-x0时的情况,所以,我们先画出x>0时的图像,就是f（x）=2x-x²图像,取x>0时的右半边,这时有对称轴x=1,开口向下.———————————————不想打,抄袭下楼下的.—————————————————到以上为止,楼上都是对的.但是考虑的情况依然有两种,因为函数在x>0不单调.① f(a)=1/b,f(b)=1/a.你可以尝试解这个方程,我可以告诉你它是一个二元三次方程.解得：1）a1=b1=(1-sqrt(5))/2a2=b2=(1+sqrt(5))/2a3=b3=1.显然,三组答案均不满足条件,全舍去.② f(a)=1/a,f(b)=1/b则：2a-a²=1/aa^3-a²-a²+a-a+1=0a^3-2a²+1=0a1=1,a2=(1+sqrt(5))/2,a3=(1-sqrt(5))/2显然a3a所以a=1,b=(1+sqrt(5))/2所以a+b=(3+sqrt(5))/2———————————————————————————————————————————诚挚为你解答——来自广东广雅中学知识团队
看的有点眼花。。。稍微看懂了，就是不知道，在第②点中，
a^3-a²-a²+a-a+1=0
a^3-2a²+1=0
这是怎么回事。。。不太懂。。我按步骤能设1.2a-a²=1/a
2.2b-b²=1/b. 但后面就不会了
这个是列出来解的一元三次方程。这时的情况是f(a)=1/a和f(b)=1/b。这两种情况的解一样。都是一元三次方程，有3解。
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此题很简单，看我的解哈。亲。已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以有-f（x）=f（-x）。当x≤0时，f（x）=2x+x&#178; ，那么当x>0时，-x<0，f（-x）=-2x+x&#178;，所以，f（x）=-f（-x）=2x-x&#178;，存在正数a，b，使得当x∈[a,b]时，索命我们只考虑x>0时的情况，所以，我们先画出x>0时的图像，就是f（...
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-3)=0.当x>0时,有f(x)+xf(x)>0成立,则不等f(x)>0的解集是（ ）A.(-无穷,-3)并(0,3)
B.(-无穷,-3)并(3,+无穷)
C.(-3,0)并(0,3)
D.(-3,0)并(3,+无穷)最好能给出解答过程,谢谢了.是打错题目了，f(x)+xf'(x)>0，其他一样。不好意思。
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改了的确可以做了.因为f(x)是奇函数,f(3)=f(-3)=0,只有又因为xf(x)是递增的,那么当x>3xf(x)>3f(3)=0那么f(x)>0同理x
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