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已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内递减，求满足：f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．
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∵f（x）的定义域为[-2，2]，∴2≤2，解得-1≤m≤．①---------（4分）又∵f（x）为奇函数，且在[-2，0]上递减，∴f（x）在[-2，2]上递减，-----------------（6分）则f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）转化为：1-m＞m2-1，解得-2＜m＜1．②----------------（10分）综合①②可知，-1≤m＜1．-------------------（12分）
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由题意得奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，将f（1-m）+f（1-m2）＜0转化为：f（1-m）＜f（m2-1），再由单调性列出关于实数m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．
本题考点：
函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题考查函数的奇偶性和单调性的综合运用，以及转化思想，解题过程中应注意定义域的取值范围，这是易忘的地方．
扫描下载二维码已知奇函数函数f(x)的定义域为【-2,2】,且在区间【0,2】上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范
分类：数学
已知奇函数函数f(x)的定义域为【-2,2】,且在区间【0,2】上单调递减所以,在〔-2,2〕上是递减的f(m)+f(m-1)>0,f(m)>-f(m-1)=f(1-m)m
原式＝sqrt[(x-0)^+(0-2)^2]+sqrt[(12-x)^2+(3-0)^2]这就相当于x轴上一点（x,0）到点（0,2）和点（12,3）的距离和的最小值只要画出图,就知道这个最小值等于点（0,－2）到点（12,3）之间的距离也就是sqrt(12^2+5^2)=13如果觉得满意的话,给点赏分表示鼓励鼓励吧!
已知向量a=(sinx,-cosx),b=（cosx,√3cosx）,函数f（x）=a*b+(√3)/21,求f（x）的最小正周期,并求其图像对称中心的坐标2,当0=
疯狂是神の1836
a*b=(sinx,-cosx)*（cosx,√3cosx）=sinxcosx-√3cosx^2=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2=sin(2x-π/3)-√3/2【这一步根据三角公式化简的】f（x）=a*b+(√3)/2=sin(2x-π/3)所以 最小正周期π图像对称中心 只需f（x）=0 x=k/2π+π/6当0=-π/3所以 f（x）的值域（-(√3)/2,1）
函数y=sin（x+π/3）的一个单调递减区间是.答案是[6/π,π]我怎么老算不对呢~
正弦函数y=sinx的递减区间为[2kπ + π/2 ,2kπ + 3π/2] (k∈Z)所以函数y=sin（x+π/3）的递减区间为{x|2kπ + π/2≤x+π/3≤2kπ + 3π/2,k∈Z}={x|2kπ + π/6≤x≤2kπ + 7π/6,k∈Z}[π/6,π] 刚好落在递减区间内.
f(x)=-sin(2x-π/6)f(x)的递减区间是sin(2x-π/6)的递增区间即2x-π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]x∈[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z
y=[c/(ac+b)]x-(acd+bd)/c求y=f(x)的反函数,只用将原函数变形成x=F(y)的形式再令Y=x,f(x')=F(y)则Y=f(x')为y=f(x)的反函数.y=f(x)的定义域为Y=f(x')的值域Y=f(x')的定义域为y=f(x)的值域（因为互反函数的图像关于直线y=x对称）
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已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]上单调递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．
御妹′c15526
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∵f（x）的定义域为[-2，2]，∴有2≤2解得-1≤m≤，①又f（x）为奇函数，在[-2，2]上递减，∴f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）=>1-m＞m2-1，即-2＜m＜1．②综合①②可知，-1≤m＜1．
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由已知中奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，我们可将f（1-m）+f（1-m2）＜0转化为一个关于实数m的不等式组，解不等式组，即可得到实数m的取值范围．
本题考点：
函数单调性的性质．
考点点评：
本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数的单调性将f（1-m）+f（1-m2）＜0转化为一个关于实数m的不等式组是解答本题的关键，但解答本题时易忽略函数的定义域而造成错误．
1-m+1-m^2>0m^2+m-2><0m(-2,1)又-2<=1-m<=2-2<=1-m^2<=2m[-1,1)
F（1-m）+F（1-m平方）＜0F（1-m）＜-F（1-m平方)=F(m^2-1)递减2>=1-m>m^2-1>=-2
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已知函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数,且在区间[—1,0]上单调递减,若f（2m-3)+f(1-m)>0,求实数m的取值范围
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因为f（2m-3)+f(1-m)>0,.所以2m-3大于-（1-m）所以m大于3分之2.又因为函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数且在区间[—1,0]上单调递减所以2m-3等大于等于-1小于于1且(1-m)等大于等于-1小于于1联立3式得1≤m＜2.
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f(x)在[－1，1]上为单调减函数。f(2m-3)+f(1-m)>0,得f(2m-3)>-f(1-m)=f(m-1),所以2m-3<m-1所以：-1<=2m-3<=1-1<=1-m<=12m-3<m-1解得：1<=m<=2且0<=m<=2且m<2综合上述得1<=m<2.
因为函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数，而奇函数对应区间的奇偶性是一致的 所以由函数在区间[—1,0]上单调递减可得函数在（0，1]上也是单调递减的，即函数在整个定义域内是单调递减函数。由f（2m-3)+f(1-m)>0可得f(2m-3)＞-f(1-m)=f(m-1)再由上面的结论函数是定义在[—1,1]的单调递减函数所以2m-3＜m-1且-1≤2m...
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奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是______．
fenger120146
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∵函数函数f（x）定义域在[-2，2]上的奇函数，则由f（1+m）+f（m）＜0，可得f（1+m）＜-f（m）=f（-m）又根据条件知函数f（x）在定义域上单调递减，∴-2≤-m＜1+m≤2解可得，-＜m≤1．故答案为：．
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由f（1+m）+f（m）＜0，结合已知条件可得-2＜3-2a＜2-a＜2，解不等式可求a的范围．
本题考点：
奇偶性与单调性的综合．
考点点评：
本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性在抽象函数中的应用，及不等式的求解，属于基础试题．
∵f（x）定义在[-2，2]∴-2≤1+m≤2-2≤m≤2&#8203;即-2≤m≤1
①又∵f（x）定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减∴f（x）在[-2，0]上也单调递减∴f（x）在[-2，2]上单调递减又∵f（1+m）+f（m）＜0&#8660;f（1+m）＜-f（m）=f（-m）∴1+m＞-m 即m＞-1...
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