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利用等价无穷小的性质计算这两道题的极限,
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1.∵ 当x--->0时,tan(2x^2)~2x^2 (1-cosx)~x^2/2∴ lim[x-->0]tan(2x^2)/(1-cos x)=lim[x-->0]2x^2/(x^2/2)=42.∵ 当x--->0时,ln(1+x)~x sin 3x)~3x∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3
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如图琐事：x~sinxx~ln(x+1)x~e^x-1x~tanx(1+x)^a~ax1-cosx~1/2x^2
所以：tan(2x^2)~2x^21-cosx~1/2x^2ln(1+x)~xsin3x~3x院士1=2x^2/(1/2x^2)=4院士2=x/3x= 1/3
tan2x方——2x方分母——1/2x方所以原式等于4第二个 分子——x
分母3x所以原式等于1/3
扫描下载二维码利用等价无穷小的性质计算lim(x趋向0) tanx-sinx/sin立方x的极限
分类：数学
x趋于0时,tanx-sinx等价于(x^3)/2,sinx等价于x,(sinx)^3等价x^3所以极限为1/2
共点力作用下物体的平衡如图所示,均匀直棒AB的A端在水平力F作用下,处于静止状态,则地面对直棒的作用力方向是（ ）（A）F1方向,（B）F2方向,（C）F3方向,（D）F4方向.我知道F4肯定不对,但我觉得F1 F2 F3都行啊,为什么答案只有C?
C你以F的受力点为转轴,要力矩平衡,只能是C
m^2-m-1=0,n^2-n-1=0由题意知m,n为方程x^2-x-1=0的两个不同的实根.由韦达定理知m+n=1,mn=-1m^2+n^2+2mn=(m+n)^2m^2+n^2=1+2=3(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^49=m^4+n^4+2m^4+n^4=7(m^2+n^2)(m+n)=m^3+mn^2+m^2n+n^33=m^3+n^3+mn(m+n)m^3+n^3=3-(-1)*1=4(m^3+n^3)(m^4+n^4)=m^7+n^7+m^3n^4+m^4n^3=m^7+n^7+m^3n^3(m+n)4*7=m^7+n^7+(-1)^3*1m^7+n^7=28-(-1)^3*1=28+1=29
2x-2分之3-x-1分之x平方=1/2-3/2x3/(2x-2)-x?/(x-1)=1/2-3/2x两边同时乘以2x(x-1),得3x-2x?=x(x-1)-3(x-1)3x-2x?=x?-x-3x+32x?+x?-7x+3=0解x=1/2,或x=-1/2±√13/2
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方
f(-x)=f(x)-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1
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大一高数问题,求极限,利用等价无穷小的性质.lim(x–0)tanx /x²+2x
爪机粉群00B25
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当x→0时,　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x 　　arctanx~x 　　1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 　　（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 　　（e^x）-1~x 　　ln(1+x)~x 由于tanx~x原式=lim(x-0)x/(x^2+2x)=lim1/(x+2)=1/2
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lim(x–0)tanx
/x²+2x=lim(x–0)sinx/cosx
/x(x+2)=lim(x–0)sinx/x
*1/[cosx*(x+2)]=1*1/lim(x–0)[cosx*(x+2)]=1/[1*0+2]=1/2
∵x→0，sinx/x=1；∴limtanc/(x^2+2x)=lim(sinx/cosx)/[x*(x+2)
=lim[sinx/x)][1/(x+2)cosx]
分子分母都趋向于0，直接分子分母求导比一下，再代入x=0
扫描下载二维码x→0时 (tan x/x)^(x^-2) 的极限?
算筹公元429 年,祖冲之诞生在范阳郡遒县（今河北省涞源县）的一个士大夫家庭．他的祖父、父亲都很喜欢数学．受家庭环境的影响,祖冲之从儿时起,就对数学着迷．每当父辈们用”算筹”来计算时,他就瞪着好奇的大眼睛,默默地瞅着那些”算筹”．渐渐地,他也能得心应手地摆弄这些用来计算的小竹棍了．随着年龄的增长,祖冲之已不满足於那些简单的运算,他开始研究前人的成果,希望在此基础上有更大的突破．一天,祖冲之得到了一本刘徽作注的《九章算术》．他如获至宝．上朝归来,便躲在书斋里潜心阅读．随后不久,祖冲之便开始了他的计算工作．当时,没有计算机等先进的计算工具,所有的只是一些作为算筹的小竹棍．祖冲之便利用这原始的计算工具,每天在公务之余不停地计算着．从12 边形、24 边形、48 边形、96 边形、192 边形、768 边形、1536 边形、到12288 边形,反复地运算．一根根小竹棍被摸得通红发亮,一双手被磨出了厚厚的老茧．经过多年不懈的努力,终於得出了比较精确的结论．3.1415926＜π＜3.1415927这个数值在当时的世界上是最精确的,直到一千年之后,才有人打破这个纪录．
3乘以－的根号2平方,再减去5乘以－的根号二－3（√22）＋5（√2）＋2，我把题目的正负之类的化简了一下
3×（-√2）?－5×（-√2）=3×2+5√2=6+5√2
matlab中,有一个三维图像,如何沿着两个坐标轴得到剖面图?有什么函数?最好能写个完整的表达式,用法详细点,我是matlab菜鸟先谢过,这个方法很好,但是不知道有没有写代码的方法,因为这是作业,要交给老师看的.
如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f（3）=1,且f(a)大于f(a-1）+2,求a的取值范围。
分析：（1）结合抽象表达式用x/y代替x,y不变,即可转化即可获得问题f(x/y）=f(x)-f(y)的解答；（2）首先利用数值的搭配计算f（9）=2,进而对不等式进行转化,然后结合函数y=f（x）是定义在（0,+∞）上的单调性,结合变形后的抽象函数即可获得变量a的要求,进而问题即可获得解答．（1）∵对一切x,y＞0满足f（x）+f（y）=f（xoy）,∴f(x/y)+f(y)=f(x/y×y)=f(x)因此,满足 f(x/y)=f(x)-f(y),（2）∵f（3）=1,∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,∴f（a）＞f（a-1）+2,a-1＞0,a＞0,f[(a-1)o9]＜f(a)；a＞1,(a-1)o9＜a1＜a＜9/8,故a的取值范围（1,9/8）点评：本题考查的是抽象函数及其应用的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、特值的思想、转化的思想以及计算和解不等式组的能力．值得同学们体会和反思．.,.
因为 y=(2--m)x^(m^2--3)--4是一次函数,所以 2--m不等于0,且 m^2--3=1即：m不等于2,且 m=正负2,所以 m=--2.
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)令f(x)=a*b,求函数f（x）的最大值、最小正周期、并写出f（x）在【0,π】的单调区间
a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4))=（2cosx/2,（1+tanx/2）/（1-tanx/2））b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)=（sinx/2+cosx*2,（tanx/2-1）/（1+tanx/2））f(x)=a*b=sinx+cosx+1-1=√2sin（x+π/4）所以f（x）最大值是√2,最小正周期是T=2πx属于[0,π] 得到x+π/4属于[π/4,5π/4]得到f（x）在[π/4,π/2）上递增,在[π/2,5π/4]上递减
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