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已知如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：连接BF，则∠ABF+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG+∠GFB=540°，因为∠ABF+∠GFB=∠A+∠G，&&&&所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&多边形的内角和和外角和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
多边形的内角和和外角和
在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。 对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 如图示:多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理) 多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。 多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)多边形外角和列举:
发现相似题
与“已知如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。-七年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
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如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为（　　）
小忻黑夜8sA
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连KF，GI，如图，
∵7边形ABCDEFK的内角和=（7-2）×180°=900°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K=900°-（∠1+∠2），即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+（∠1+∠2）=900°，∵∠1+∠2=∠3+∠4，∠5+∠6+∠H=180...
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
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如图，在图1中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°．请说明你的理由．如果把图1称为2环三角形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H，则2环四边形的内角和为________°；2环五边形的内角和为________°；2环n边形的内角和为________°．
主讲：苏海涛
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如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=________。
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连EF。（1）∠G+∠H+∠I=360°-∠1.
①（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180°=720°-∠2-∠3（3）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=720°+360°-∠1-∠2-∠3=900°。
连接EF，六边形内角和(6-2)*180,总角和(6-2)*180+90,设GE，FI交点O，三角形OEF和四边形OGHI内角和差90度
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