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还剩 5 秒&—————数论—————（19）
JZOJ 4714【NOIP2016提高A组模拟8.19】公约数
Description
给定一个正整数，在[1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b。
输入共一行，一个正整数n。
输出共一行，一个正整数表示答案。
Sample Input
Sample Output
解释：只有(2,3)满足要求
对于30%的数据满足n&=1000
对于60%的数据满足n&=10^5
对于100%的数据满足n&=10^7
#include &iostream&
#include &cstdio&
#include &algorithm&
using namespace std;
int main(){
freopen ("gcd.in", "r", stdin);
freopen ("gcd.out", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
for(register int i=1; i&=n; i++)
for(register int j=2; j&=n/i; j++){
int a = i *
if( (i ^ a) == a - i ) ++
printf("%d", ans);
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排名：千里之外
原创：154篇
(14)(36)(68)(18)(12)(8)(1)
(window.slotbydup = window.slotbydup || []).push({
id: '4740887',
container: s,
size: '250,250',
display: 'inlay-fix'题解（147）
数论（24）
给定一个正整数，在[1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b。
显然a=b是一定不满足，
我们设a&b，
易得gcd(a,b)&=a-b、a xor b&=a-b
那么gcd(a,b)=a xor b=a-b
gcd(a, a xor c)=c,而c是a的约数
设a-b=c，我们枚举它
那么就只用判断a xor c=a-c即可。
#include &cmath&
#include &iostream&
#include &cstdio&
#include &cstdlib&
#include &cstring&
#include &algorithm&
#include &queue&
const int maxlongint=;
const int mo=;
const int N=50005;
using namespace std;
int ans,n;
int main()
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i&=n;i++)
for(int j=2;j&=n/i;j++)
int a=i*j;
if((a^i)==(a-i))
printf("%d",ans);
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原创：182篇
(1)(4)(3)(1)(7)(10)(11)(25)(27)(30)(23)(12)(6)(10)(4)(6)(2)题目描述：
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1，2，3，4，……。
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。
小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，a，t（a为实数，t为正整数）。将编号为[a]，[2*a]，[3*a]，……，[t*a]的灯的开关各按一次。其中[k]表示实数k的整数部分。
在小明进行了n次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的n次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
第一行一个正整数n，表示n次操作。
接下来有n行，每行两个数，ai，ti。其中ai是实数，小数点后一定有6位，ti是正整数。
仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。
样例输入：
样例输出：
数据范围限制：
记T=t1+t2+t3+……+tn。
对于30%的数据，满足T&=1000
对于80%的数据，满足T&=200000
对于100%的数据，满足T&=2000000
对于100%的数据，满足n&=&=ai&100，1&=ti&=T
数据保证，在经过n次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。
枚举每一个ti，将它与ai相乘，把结果标记为false，最后找到的一个标记为true的编号输出
bz:array[0..]of
fillchar(bz,sizeof(bz),false);
readln(n);
while n&0 do
readln(a,t);
for i:=1 to t do bz[trunc(a*i)]:=not bz[trunc(a*i)];
for i:=1 to
if bz[i] then
writeln(i);
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