????????：?号?考??线????????；（一）一元一次方程和二元一次方程组；一．填空题：；1．已知x?2是方程2x?m?4?0的一个根，则；1k?122?12x2y和?3xy是同类项，那么；5．当m?，5x6?4m?3?0是关于x的一元一；6．使方程；（m?1）x?m?1有解的m的值是；7．当n为_；12加上4，比这个数的3倍少27，则这个数是__
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一罗平轻松学习辅导中心2012备考专题二方程与不等式 （一）一元一次方程和二元一次方程组 一．填空题： 1．已知x?2是方程2x?m?4?0的一个根，则m?
； 2．当m?
时，方程3x?2m?5x?m的解是3； 3．已知单项式8x2y3m?1的次数是4，那么m?
k4．已知1k?122?12x2y和?3xy是同类项，那么k?_____； 5．当m?
，5x6?4m?3?0是关于x的一元一次方程； 6．使方程（m?1）x?m?1有解的m的值是
； 7．当n为_____时，3x2n?1与?xn?2是同类项； 8．某数的12加上4，比这个数的3倍少27，则这个数是_____________； 9．当x?____时，代数式2x?5与13互为倒数； 10．在公式S?12(a?b)h中，则；S?15,h?5,b?4，则a?____.； 11．如果x?5是方程ax?5?10?4a的解，那么a?_____； 12．在2x?3y?6中，有含x的代数式表示y为
，当y?0时，x?____ 13．若x?0x?2???y?2，???y?1是方程组ax?by?7的两组解，则a?____,b?_____； 14．已知方程组?2x?y?7?，则x?y?_____,?x?2y?8x?y?_____； 15．写出一个以?x?0?y?7为解的二元一次方程组是
； ?16．已知?x?3?是二元一次方程3x?ay?6的一个解，则a?_____；?y?2 17．已知x?y?3与2(x?y)2互为相反数，则x2?2xy?y2的值是
； 18．若二元一次方程组?2x?3y?5??2x?y?1的解是方程8x?2y?k的解，则k?_____； 19．如果关于x、y的二元一次方程组?3x?ay?16??x?7?2x?by?15的解是?，那么关于a?b?___ ?y?120．若x?2?y?3?0，则xy?______； 本试卷共28页，第1页
21．老师在课堂上给出一个二元方程x?y?xy，让同学们找出它的解是 x?0,???y?0；乙写出的解是?x?2,?你找出的与甲、乙不相同的一组解?y?2．．．．．．．是______________________________. 二．选择题： 22．下列四个式子中，方程的是
） A．1　?2?3?4?10
|1?12|?12 23．在解方程x?12?2x?33?1时，去分母正确的是
） A．3(x?1)?2(2x?3)?1 B．3(x?1)?2(2x?3)?6 C．3x?1?4x?3?1
D．3x?1?4x?3?6 24．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后得新数比原数大9，则原来的两数是
45 25．一项工程甲单独做要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合作这项工程需要的天数为
D． 1x?yx?1y
C． 1xy1 x?1y26．下列方程的解是x?2的是
3x?2x?2 27．下列各对方程中，解相同的方程是
x?3与3x?9?0
x?3?6与(x?3)x?6x C
7x?4?35与7x?13x?95?6
28．若代数式y?55y4?6(2?4)的值是2，则y?
4 29．已知长方形周长为40cm，长为xcm，则宽为
40?x2cm 30．一件衣服按原价的九折出售,现价a元,那么原价是
1011a元 31．方程组?3y?k??4x的值相等，则k?
） ?2x?3y?5的解x与yA
本试卷共28页，第2页
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一32．若?72a2b3与101ax?1bx?y是同类项，则x、y的值为
1?1??x??x??2,
??x?y?2???y?3 33．在等式y?kx?b中，当x??1时，y?0；当x?0时，y??1，则这个等式是（
D y??x?1 34．若方程2x?5y?4z?0,3x?y?7z?0，则x?y?z?
2 35．一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，符合条件的两位数有
无数多个 36．某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80％）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为
0.92a元 37．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打
9折 38．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（
三．解答题： 39．x?41?1?1?5??x?5??x?33?x?22
40．2??1x?1???6??4??3??4?5?????1 ?
?41．??x?y?5?n2
42．??m?2?2 ??4x?3y?65??2m?3n?12
本试卷共28页，第3页
?x?y?z?2?x:y?4:32243．??x?2y?z??1
44???y:z?5:2
45．?4x?y?0,??
?x?2y?3z?1?0??x?y?z?20.5??x2?xy?3?0.
45．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价为多少元？
押题1.已知关于x的方程4x?3m?2的解是x?m，则m的值是____________． 押题2.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为
棵． 押题3. 已知方程组?y?a??x的一组解是2，则其另外一组解是
． ?x?y?b??x??y?3押题4.3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要______场比赛，则 5 名同学一共需要______比赛． 押题5.“家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户，小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元被贴款，若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？
押题6．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需月份 用电量（度） 交电费总数（元） 交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 3月 80 25 元交费． 4月 45 10 ①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ ②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求电厂规定A度为多少？
本试卷共28页，第4页
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一罗平轻松学习辅导中心2012备考专题二方程与不等式 （二） 一元一次不等式和一元一次不等式组 一．填空题： 1．若2?x?0,则x_____2； 2．若yx＞0，则xy_____0； 3．代数式6?3x5的值不大于零，则x_____； 4．不等式3(x?1)?5x?3的正整数解是
； 5．当a______时，不等式(a?1)x?11的解集是x?1a?1； 6．已知x?3是方程x?a2?2?x?1的解，那么不等式(2?a5)x?13的解集是
； 7．不等式组??3x?4?2xc
?x?5?0的解集是
； b a O 8．不等式组?x?3?x?1?0的解集是_________________； 第9题图 ?二．选择题： 9．实数在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是
ab?ac 10．观察下列图像，可以得出不等式组?1?0??3x??0.5x?1?0的解集是
?13?x?2 ?211．不等式组??x??3的最小整数解为
） ??x?4?8?2xA
4 12．不等式组2x?3?5??的解集是
） ?x?2?4A
x?1或x?6 13．有解集2?x?3的不等式组是
） 本试卷共28页，第5页
?x?2???x?3x?2
???xx?2 14．关于x的不等式2x?a??1的解集如图所示，则a的取值是（
15．不等式组?1?0??x的整数解是
） ?x?2?3A
0，1 16．如果不等式组?3?2x?0?有解，则m的取值范围是
17．已知不等式组x?a?0????2x??4有解，则a的取值范围为
18．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么 □○每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大 ○○△△△△□．．．．▲的顺序排列为（
） ▲（第18题）A
△□○ ?x?219．不等式组??1?1的解集在数轴上表示应为
） ??2x?1 AB -1223 C20． 如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是-12D1g，则物体A的质量2m(g)3的取值范围，在数轴上可表示为
0 1 2 0 1 2
A B 1 0 2 0 1 AA
?x?1>0,图2 21．把不等式组?
） ?x?1?0的解集表示在数轴上，正确的是（ -1 0 1
-1 0 （A）
1 -1 0 -1 0 1 （B）
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C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“ AA ”、 “
（A） C ”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为
A B C C B A C C C B C （B） B A C （D） B C
A 三．解答题： B 解不等式： A 23．?2x?3?5?2x?7?3x?1?3x?2?4
25．解不等式组??2x?1?x?1?3x?1?x?5并把解集在数轴上表示出来；
?26．解不等式组：?x?1?2?1并把它的解集在数轴上表示出来. ??1?2(x?2)?3
押题6.不等式组?2x?3?7，?的解集是
?3?x??2． 押题7.已知关于x的不等式组，??x?a≥0
． ?5?2x?1只有四个整数解，则实数a的取值范围是押题8。已知方程组?y?2x?m,?的解x、y满足2?2y?3x?m?1x+y≥0，则m的取值范围是（
） A．m≥－4443
D．－3≤m≤1 押题9..一元一次不等式组3??2x?1?（
?2x?3?3x的解集是 本试卷共28页，第7页
A．-2＜x＜3
B．-3＜x＜2
D．x＜2 押题10.如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （
B．x?32??3
C．x+1≥-1
D．-2x＞4 押题11.关于x的方程2a?3x?6的解是非负数，那么a满足的条件是(
D．a≥3 押题12.不等式x?23?1的解集是__________________． 押题13.当x_________时，代数代2?3x的值是正数． ?4x?3x?押题14.不等式组?1?xx?1的解集是__________________． ??2?3押题15.不等式3x?10?0的正整数解是_______________________． 押题16.x?2的最小值是a，x??6的最大值是b，则a?b?___________. 押题17.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________． 押题18.已知关于x、y的方程组2y?1??x?． ?x?2y?m（1）求这个方程组的解； （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1．
押题19.已知方程组?2x?y?5k?6??x?2y??17的解为负数，求k的取值范围．
押题20.．艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?
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一罗平轻松学习辅导中心2012备考专题二方程与不等式 （三） 整式方程及应用问题 一、填空题： 1、 若某数的3倍加上4等于5，设某数为x，得方程
. 2、 当x?
时，代数式3x?2的值为?5. 3、 已知x?3是方程ax?6?12?a的解，那么a?
. 4、 若代数式5m?1?1?4与5?m??4?的值互为相反数，则m的值是
. ?5、 在公式S?1?3h?2?a?b?h中，已知a，b?5，S?16，则
. 6、 如果2x?1??x?y?1?2?0，则1y?x2的值是
. 7．连续三个奇数的和为33，这三个奇数为_______________ 8．某长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米，若长、宽不变，高增加1厘米，则这个长方体的体积增加了____________立方厘米 9．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________ 10．数学课外小组的女同学占全组人数的13，加入4名女同学后就占全组人数的一半，数学课外小组原来有__________名同学 11．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队__________人，乙队___________人 12．某人上山的速度是4千米/小时，下山速度是6千米/小时，则此人上山下山的平均速度是_____________千米/小时 13．某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为___________元 14．若某种货物进价便宜8%，而售价不变，则利润（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，则x的值是_____________ 二、解下列方程： ①
7x?532x?15x?4?8
2x?15x?133?6?1
10?200?x???x??300?25
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x?1?30.8x?0.9x?50.3x?6?12?6??3x?1?????5???x?2
0.2?70.5?2?0.3
（7）若对于任意的两个有理数m、n都有m※n?m?3n4，解方程 3x※4?2.
三．解答题 1．如果用一个正方形在某个月的日历上圈3?3个数的和为126，这9天分别是几号？
2．有一些分别标有3、6、9、12 ??的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150 （1）小华拿到哪5张卡片？ （2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？
3．有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，若使长方体的长为10?厘米，宽为13厘米，求长方体的高
4．现有直径为40厘米的圆钢，要锻造直径为300厘米，厚为20厘米的钢圆盘，如果不计锻造过程中的损耗，应截取多长的圆钢？
5．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
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＞＞＞写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．-七年级数学-魔方格
写出二元一次方程2x＋y＝5 的所有正整数解．
题型：计算题难度：中档来源：北京同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&二元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程的解法
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程解法:二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。一、消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8消元方法：代入消元法(常用）加减消元法（常用）顺序消元法（这种方法不常用）例：&&& x-y=3 ①｛&&& 3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3（y+3)-8y=4y=1所以x=4则：这个二元一次方程组的解&&& x=4｛&&& y=1
(一)加减-代入混合使用的方法.例：&&&&&13x+14y=41 ①｛&&&&&&&&&&&14x+13y=40②②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以:x=1,y=2最后 x=1 ，y=2， 解出来特点：两方程相加减，得到单个x或单个y，适用接下来的代入消元。
(二)代入法是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中如：x+y=590y+20=90%x带入后就是：x+90%x-20=590(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式（x+5，y-4），换元后可简化方程。
（三）另类换元例：x:y=1:4①5x+6y=29②令x=t,y=4t方程2可写为：5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4
二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。如：(x+y)/2-(x-y)/3=63(x+y)=4(x-y)解：设x+y为a,x-y为b原=a/2-b/3=6①3a=4b②①×6 得3a-2b=36③把②代入③ 得2b=36 b=18把b=18代入②得a=24所以x+y=24④x-y=18⑤④-⑤得 2y=6 y=3把y=3代入④得 x=21x=21，y=3是方程组的解整体代入如：2x+5y=15①85-7y=2x②解：把②代入①得85-7y+5y=15-2y=-70y=35把y=35代入②得x=-80x=-80，y=35是方程组的解二元一次方程有两个正根的特点：二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正跟要满足下列3个条件1、保证有两个跟，即：△≥0，也就是b2-4ac≥02、x1+x2＞0，即 —b/a＞03、x1×x2＞0，即c/a＞0然后根据所给的条件在求出题目中要求的某些字母的值二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中，若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有整数解。例如方程3x+5y=1,　 5x-2y=7,　 9x+3y=6都有整数解。返过来也成立，方程9x+3y=10和4x-2y=1都没有整数解，∵（9，3）＝3，而3不能整除10；（4，2）＝2，而2不能整除1。一般我们在正整数集合里研究公约数，（a,b）中的a,b实为它们的绝对值。二元一次方程整数解的方法：①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-2x；②给定x一个值,求y的一个对应值，就可以得到二元一次方程的一组解；③根据提议对未知数x、y做出限制，确定x的可能取值，确定二元一次方程所有的整数解。
发现相似题
与“写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．-七年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
454128457575458119385596533179544106}