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金属晶体的堆积模型
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金属晶体的堆积模型：
把金属晶体看成是由直径相等的圆球状金属原子在三维空间堆积构成的模型叫做金属晶体的堆积模型。
（1）体心立方堆积
金属原子分别占据立方晶胞的顶点位置和体心位置，空间占有率68.02%.
（2）简单立方堆积
金属原子只占据立方晶胞的顶点位置，空间占有率52.36%，是不稳定的堆积方式。
（3）六方最密堆积
金属原子是AB AB堆积方式，在第一层中，最紧密的堆积方式医|学教|育网搜集整理，是一个球与周围6个球相切，在中心的周围形成6个凹位。第二层是将球对准第一层的1，3，5位（或对准2，4，6位）。第三层是将球对准第一层的球，于是每两层形成一个周期，形成六方紧密堆积。
（4）。面心立方最密堆积
第一、二层中堆积方式和六方最密堆积相同，第三层是将球对准第一层的2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是C层。第四层再排A，于是形成ABC ABC三层一个周期。
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　|　　|　　|　对教材“金属晶体原子堆积模型”内容的一点质疑
对教材“金属晶体原子堆积模型”内容的一点质疑
由于金属晶体的原子堆积模型，讨论的是最为简单的等径圆球的堆积形式，是离子晶体及分子晶体的结构基础，所以其基本内容已被引入了中学化学教学。
但教材中有内容处理不够妥当的地方。教师在使用时要注意。
一、对体心立方堆积的描述不够严谨
教材将金属原子在平面上的排列方式分为“非密置层”和“密置层”，并得出“简单立方堆积”后，就以“钾型”的名称来讨论“体心立方晶体”了。
教材认为只要将多个非密置层的“上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积”，就可以得到体心立方晶体。
并给出如下的示意图一。
稍微细心一些的教师或学生都会发现，该图的左半部的叠置形式，与右半部所得到的体心立方晶体晶胞示意图是不可能相等的。
图一左半部三层原子的叠放结果，应该用如下的图二来表示（左边为立体的示意图，中间为晶胞的结构图）。
在这个晶胞中，处于同一水平平面上的原子，都是前后、左右直接接触的。且中间的i原子与图示出的上下8个配位原子（还有4个与i原子在同一水平面上的原子没有画出）也都是直接接触的。所以，它们的原子核间的距离都为原子半径的2倍（如用r表示原子半径，则核间距都是2r）。
但这个图形并不是正方体。明显的，中心i原子下一层的原子（如图中的a），与中心原子上一层的对应原子（如图中的e
）间，是没有相互能接触到的可能的（中间隔了一层原子）。即，这是一个垂直高度稍大了一些的长方体。
即，用直接叠放非密置层的方法，是得不到体心立方晶体的。
要想得到体心立方晶体，就还需要由上而下对上述长方体施压。使图二中晶胞上一平面的e、f、g、h原子的相互间距离都增大一些，使下一平面的a、b、c、d原子间距也同等程度地增大，上下两层间的距离能小一些，且让ae、ab及ef间距离都相等，才能得到一个立方体。
要知道，中心原子直接与8个配原子相接触，而8个配原子间没有直接的接触，这是体心立方晶体的一个重要结构特点。也正是由于具有各配原子相互间不能直接接触这一点特点（而有较大空隙），体心立方晶体才有较低的空间利用率（68.02%）。教材编写者可能是忽略了这一点。
二、非密置层原子这样堆放的结果是什么
要知道这种非密置层原子直接堆放而得到的晶体（图二所示的长方体）是一种什么样的晶体，可以先计算一下其空间利用率。
为此，可以取该长方体中的一个四棱锥（如图二的最右图所示）。作出其底面正方形的对角线（bd），及顶点到该对角线的垂线io（两者相交于o点）。
不难看出，由于线段bd是正方形abcd的对角线，所以其长度为。这样线段ob就是。
在直角三角形iob中，ob与ib都已知（ib是2r），这样就可得io线段长为。
由于长方体的高是io线段长的两倍，所以长方体的高就是。
这样，长方体的体积就可计算为，。
再考虑到该晶胞中的金属原子数是2，每个原子的体积为4/3πr3。就可以计算出该晶体的空间利用率为。
这个长方体的空间利用率，竟然能属于最紧密堆积的范畴。
且其中心原子还是12配位的。
而最紧密堆积只有，面心立方紧密堆积与六方紧密堆积，这样两种堆积形式。看来长方体也只能是这两种堆积形式中的一种了。
稍加比较就可以看出这个长方体与面心立方紧密堆积，有着明显的相似与关联。
只要把原长方体的顶面向右、同时向上，再添加一排原子。就可以看到一个与面心立方晶胞外表面相同的由5个原子组成的正方形（如下面图三右图的红线所示）。
当然，只是查看这一个面还是不行的。要从面心立方紧密堆积中找出这个“长方体”，才能断定这两者是完全等价的。
为解决这个问题，还是要从面心立方紧密堆积的形成，及其晶胞的划分来入手。
通常认为，面心立方紧密堆积是由原子的平面“密置层”，按一定的重复方式，而构造出来的。
当密置层按ABCABC……这种方式重复时，得到的就是面心立方紧密堆积（如下图四中的（1）所示）。当密置层按ABAB……这种方式重复时，得到的就是六方紧密堆积（未将该图画出，因为与所讨论的问题无关）。
为找出面心立方紧密堆积与ABC重复方式间的关系，可以将面心立方紧密堆积更形象地画为图四中的（2）。
不难看出，其中6条绿色线段及3条红色线段的一部分，所围成的位于图形右前上角的立方体，就是面心立方紧密堆积的一个晶胞。在这个图中有意将这个晶胞向另外三个方向都扩大一些，是为了找出它与另外几种原子排列表示方式间的关系。
将这块经过晶胞扩展后得到的晶体，过DEF三个顶点切下来一个角（其中只有三层原子），如图四（3）。从这个三角锥体的底面图中不难找到一个正六边形（绿色线段画出）。这个底面三角形上再叠加的一层原子（只有6个）就位于底面画有六个叉（红色）的空隙处。
其最上层还有一个原子（只有一个）如果其位置与最底层的原子（如图三（3）中标有黑“&”的原子）重叠，那就是六方紧密堆积了。如果是在前两层的共同空隙中（如图三（3）中标有“▽”的原子），那就是面心立方紧密堆积了。而最上层的一个原子正是位于图四（3）的画有“▽”的位置，而不在点有黑点处。可见该晶体确实是在按ABCABC……这种方式重复的。
即，图四中的（2）与（3）表述的原本就是同一种紧密堆积形式。
为证明教材用非密置层堆积出来的长方体就是面心立方紧密堆积，可以将图四（3）中的正六边形取出，如图四（4）。
这个六边形上的两个位于红叉凹穴处的原子与正六边形的最上方两个原子正好组成一个正方形（用黄色的矩形来表示）。这个正方形在图四（2）中，就是其顶面上用黄色画出的平行四边形。为看得更清楚，将晶体以过顶点G的对称轴为轴，逆时针旋转120°，它就是位于图四（2）正面的黄色正方形。
图四（4）所示正六边形下面的两个原子与书写页面背面的画有黑三角的两个原子也能组成另一个正方形。
这两个正方形与正六面体中心的一个原子，正好也就构成了那个前面所述的长方体图形。
可见，面心立方体图形、密置层ABC堆积、非密置层填入前一层凹穴得到的长方体，都可以用来描述面心立方紧密堆积的原子排布情况。只是，ABC堆积虽能与六方紧密堆积联系起来，但与长方体图形一样，它们的对称性都不够好。这样就还是以面心立方紧密堆积为其命名了。
这样看，按教材所给的非密置层原子直接堆放而得到的结果，实际是面心立方紧密堆积晶体。而不是体心立方晶体。
三、关于非密置层的说法
教材用非密置层去堆积，竟然能得到原本大家以为只能用密置层堆积才能得到的面心立方紧密堆积晶体。可见在面心立方紧密堆积晶体中，也是有非密置层存在的（图四（2）的正面就是一个非密置层）。
这也意味着，用来堆积晶体的原子二维排列要采取密置层，并不是能得到紧密堆积晶体的必要条件。
是否可以假设：当用一列排列很规则的原子来构造晶体时（相互成一直线）。如果始终不得填入由相邻原子接触形成的凹穴中时，得到的是简单立方堆积。而在可以填入由相邻原子接触形成的凹穴中的情况下，得到的必然是最紧密堆积。
当然，这种想法的可靠性还要由实践或理论来证明。
[1] 人民教育出版社.
化学（选修3）.
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试题编号：452669
题型：解答题
难度：三级
请按（1）～（3）总结A1、A2及A3型金属晶体的结构特征。（1）原子的堆积方式、重复周期（A2型除外）、原子的配位数及配位情况。（2）空隙的种类和大小、空隙中心的位置及平均每个原子摊到的空隙数目。（3）原子的堆积系数、所属晶系、晶胞型式、晶胞中原子的坐标参数、晶胞参数与原子半径的关系及空间点阵型式等。
视频解析：
（a）A1，A2和A3型金属晶体中原子的堆积方式分别为立方最密堆积（ccp）、体心立方密堆积（bcp）和六方最密堆积（hcp）。A1型堆积中密堆积层的重复方式为ABCABCABC…，三层为一重复周期，A3型堆积中密堆积层的重复方式为ABABAB…，两层为一重复周期。A1和A3型堆积中原子的配位数皆为12，而A2型堆积中原子的配位数为8～14，在A1型和A3型堆积中，中心原子与所有配位原子都接触，同层6个，上下两层各3个。所不同的是，A1型堆积中，上下两层配位原子沿C3轴的投影相差60o呈C6轴的对称性，而A3型堆积中，上下两层配位原子沿c轴的投影互相重合。在A2型堆积中，8个近距离（与中心原子相距为
a/2）配位原子处在立方晶胞的顶点上，6个远距离（与中心原子相距为a）配位原子处在相邻晶胞的体心上。（b）A1型堆积和A3型堆积都有两种空隙，即四面体空隙和八面体空隙。四面体空隙可容纳半径为0.225R的小原子，八面体空隙可容纳半径为0.414R的小原子（R为堆积原子的半径）。在这两种堆积中，每个原子平均摊到两个四面体空隙和1个八面体空隙。差别在于，两种堆积中空隙的分布不同。在A1型堆积中，四面体空隙的中心在立方面心晶胞的体对角线上，到晶胞顶点的距离为
R/2。八面体空隙的中心分别处在晶胞的体心和棱心上。在A3型堆积中，四面体空隙中心的坐标参数分别为0，0，3/8；0，0，5/8；2/3，1/3，1/8；2/3，1/3，7/8。而八面体空隙中心的坐标参数分别为2/3，1/3，1/4；2/3，1/3，3/4。A2型堆积中有变形八面体空隙、变形四面体空隙和三角形空隙（亦可视为变形三方双锥空隙）。八面体空隙和四面体空隙在空间上是重复利用的。八面体空隙中心在体心立方晶胞的面心和棱心上。每个原子平均摊到3个八面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.154R。四面体空隙中心处在晶胞的面上。每个原子平均摊到6个四面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.291R。三角形空隙实际上是上述两种多面体空隙的连接面，算起来，每个原子摊到12个三角形空隙。综上所述，A1，A2和A3型结构是金属单质的三种典型结构型式。它们具有共性，也有差异。尽管A2型结构与A1型结构同属立方晶系，但A2型结构是非最密堆积，堆积系数小，且空隙数目多，形状不规则，分布复杂。搞清这些空隙的情况对于实际工作很重要。A1型结构和A3型结构都是最密堆积结构，它们的配位数、球与空隙的比例以及堆积系数都相同。差别是它们的对称性和周期性不同。A3型结构届六方晶系，可划分出包含两个原子的六方晶胞。其密置层方向与c轴垂直。而A1型结构的对称性比A3型结构的对称性高，它属立方晶系，可划分出包含4个原子的面心立方晶胞，密置层与晶胞体对角线垂直。A1型结构将原子密置层中C6轴所包含的C3轴对称性保留了下来。另外，A3型结构可抽象出简单六方点阵，而A1型结构可抽象出面心立方点阵。&& 知识点 & “下列关于晶体的说法中,不正确的是①晶体中...”习题详情
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下列关于晶体的说法中,不正确的是①晶体中粒子呈周期性有序排列,有自范性;而非晶体中原子排列相对无序,无自范性;②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体;③共价键可决定分子晶体的熔、沸点;④MgO和NaCl两种晶体中， MgO的晶格能较小，所以其熔点比较低⑤晶胞是晶体结构的基本单元,晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列;⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式,以使其变得比较稳定;⑦干冰晶体中,一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻;CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数不同①②③②③⑦④⑤⑥②③④
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：2014-吉林松原市扶余县第一中学高二下学期期末化学试卷
分析与解答
习题“下列关于晶体的说法中,不正确的是①晶体中粒子呈周期性有序排列,有自范性;而非晶体中原子排列相对无序,无自范性;②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体;③共价键可决定分子晶体的熔、沸点;④MgO和NaCl两种晶体中...”的分析与解答如下所示：
①晶体中粒子呈周期性有序排列,有自范性;而非晶体中原子排列相对无序,无自范性，正确；②含有金属阳离子的晶体不一定是离子晶体，如氯化铝含有金属阳离子但属于分子晶体，错误; ③共价键可决定原子晶体的熔、沸点，分子晶体的熔沸点的高低是由分之间作用力的大小决定的，错误; ④MgO和NaCl两种晶体中， MgO的晶格能较大，所以其熔点比较高，错误；⑤晶胞是晶体结构的基本单元,晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列，正确; ⑥晶体中的晶胞是无隙并置排列的，尽可能采取紧密堆积方式,以使其变得比较稳定，正确; ⑦干冰晶体中,一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻;CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数不同，CsCl的配位数是8，NaCl的配位数是6，正确，所以答案选D。
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下列关于晶体的说法中,不正确的是①晶体中粒子呈周期性有序排列,有自范性;而非晶体中原子排列相对无序,无自范性;②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体;③共价键可决定分子晶体的熔、沸点;④MgO和NaCl...
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经过分析，习题“下列关于晶体的说法中,不正确的是①晶体中粒子呈周期性有序排列,有自范性;而非晶体中原子排列相对无序,无自范性;②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体;③共价键可决定分子晶体的熔、沸点;④MgO和NaCl两种晶体中...”主要考察你对“第3章 晶体结构与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
第3章 晶体结构与性质
与“下列关于晶体的说法中,不正确的是①晶体中粒子呈周期性有序排列,有自范性;而非晶体中原子排列相对无序,无自范性;②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体;③共价键可决定分子晶体的熔、沸点;④MgO和NaCl两种晶体中...”相似的题目：
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