已知abc是不唯一的正数,xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y,求证a.b.
已知abc是不唯一的正数,xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y,求证a.b.c顺次成等比
证明：要证明a,b,c顺次成等比例,即证明b的平方等于ac之积.因为xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y则b的平方=b的y次方括号外2/y次方=b的y次方括号外1/x+1/z次方=b的y次方括号外1/x次方乘以b的y次方括号外1/z次方=a的x次方括号外1/x次方乘以c的z次方括号外1/z次方=a乘以c.得证
与《已知abc是不唯一的正数,xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y,求证a.b.》相关的作业问题
方法1：ab+a+b+1>=4*(a*b*a*b*1)^1/4 等号当且仅当a=b=1时成立 ab+ac+bc+c*c>=4*(ab*ac*bc*c*c)^1/4 等号当且仅当a=b=c时成立 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>=16abc 等号当且仅当a=b=c=1时成立 由于a b c是不全相等的正
a²+1≥2a,b²+1≥2b,c²+1≥2c故（a²+1)(b²+1)(c²+1)≥2a*2b*2c=8abc等号成立的条件充分必要条件是a=b=c依据题意：abc不全相等故：（a²+1）（b²+1）（c²+1）＞8abc
=2（a^3+b^3+c^3）-[a^2（b+c）+b^2（a+c）+c^2(a+b)]=a^3+b^3+c^3+a^3+b^3+c^3-ba^2-ca^2-ab^2-cb^2-ac^2-bc^2=(a^3-ba^2)+(a^3-ca^2)+(b^3-ab^2)+(b^3-cb^2)+(c^3-ac^2)+(c^3-b
此题考查平均值不等式：(x1³+x2³+x3³)/3≥(x1x2x3)^(1/3)证明：2(a³+b³+c³)=2a³+2b³+2c³=(a³+a³+b³)/3+(a³+a³+c&
题目：已知A、B、C都是正数,求证：(A B)(B C)(C A)≥8ABC.证明：利用基本不等式,可得：(A B)≥2√(AB) (B C)≥2√(BC) (C A)≥2√(CA) 以上三式相乘,得：(A B)(B C)(C A)≥2√(AB)×2√(BC)×2√(CA)=8ABC 等号当且仅当A=B=C时成立.注：
a的平方-2ab+b的平方-c的平方＝(a-b)²－c².我们可以分解因式得到(a-b+c)(a-b-c).第一个小括号为正数,第二个小括号为：a-(b+c)
∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．故答案为：270°．
如果平面ABC与α相交 于两点P R那么它们有且仅有一条过PR的公共直线又因为 BC与α交于Q 而ABC与阿尔法只有一条交线 所以Q点一定在交线上 也就是在直线PR上 PQR三点贡献 不懂可追问
设其首项为a1,公差为d>0,则 a3*a7＝－12 a4+a6＝a3＋a7＝－4,所以a3＝－6,a7＝2（d>0） 所以 a7－a3＝4d＝8 所以d＝2 所以a1＝－10S20=-200+20*19/2*2=180
证明：如图，连接AO，DO，BO，∵AD，DB是⊙O的切线，∴∠OAD=90°，∠DOA=∠DOB，∴∠DOA=∠C=12∠BOA，∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴∠AED=∠AOD，∴A，E，O，D四点共圆，且OD为圆的直径，∴∠OED=∠OAD=90°，∴EF⊥BC，∵EF过圆心O，∴EF平分BC，即BF=FC．
(1)化成边长的关系就明显了 △ABC∽△EFG,相似比为k △ABC的对应边长是△EFG的k倍,同样△EFG的对应边长是△XYZ的s倍所以△ABC的对应边长是△XYZ的ks倍相似比ks(2)每两项用平方差公式(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=100+99+9
就是数学中的通分母.1/R=1/R1+1/R2=（R1+R2）/（R1R2）所以R=R1R2/（R1+R2）
证明：由BF =BABD =BC
D、E分别是AB、AC的中点所以AB=1/2AB AE=1/2ACDE是中位线所以DE=1/2BCAB+AC+BC=16AB+AE+DE=1/2(AB+AC+BC)=8选D
1、因为AB=AC,BD=DC,角B=角C所以三角形ABD全等于三角形ACD所以角BAD=角CAD=45角ABD=角ADC=90,又角C=45所以三角形ADC为等腰直角三角形AD=DC因为DE垂直于DF所以角AED+角ADF=90又因为角ADF+角CDF=90所以角ADE=角CDF所以ADE全等于CDF2、因为AED全
设∠B=x，∠C=y．∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=150°∴x+y=30°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，∴EA=EB，FA=FC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=150°-30°=120°．
（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AE平分∠FAC，∴∠EAD=∠ADB=90°，∴AE∥BC；（2）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，∵BD=CD，∴AE=CD，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠ADC=90°，∴四边形AECD是矩形；（3
AB‖CD理由：（1）分别作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F∴ AE‖BF又∵S△ABC=1/2CD*BF S△ABD=1/2CD*AE且 S△ABC= S△ABD∴1/2CD*BF=1/2CD*AE∴BF=AE∴四边形ABFE是平行四边形∴AB‖EF即AB‖CD（2） ①、连接MF、EN设M（a,b）,其中a＞0,b＞
证明：∠A=∠BCD, AC=BC CD=AE ∴△ACE≌△BCD 所以∠BDC=∠CEA 又∠BDC+∠ADB=∠AEC+∠ADB=180°, ∴四边形AEPD中, ∠A+∠EPD=180°又∠A=60°,所以∠EPD=120°, 所以∠BPQ=60°, 直角三角形BPQ中,∠QBP=30°,所以QP是30°角所对扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
把下列各式分解因式4x³-31x+15= (2)X^5+X+1 (3)2a^4-a^3-6a²-a+2 (4)x^3+5x²+3x-9 (5)2a²b²+2a²c²+2b²c²-a^4-b^4-c^4
飞羽无痕0807
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
①4x³-31x+15=4x^3-x-30x+15=x(2x+1)(2x-1)-15(2x-1)=(2x-1)(2x^2+x-15)=(2x-1)(2x-5)(x+3)②X^5+X+1=(x^5-x^2)+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)③2a^4-a^3-6a²-a+2 =a^3(2a-1)-(2a-1)(3a+2)=(2a-1)(a^3-3a-2)=(2a-1)(a^3+a^2-a^2-a-2a-2)=(2a-1)(a+1)(a^2-a-2)=(2a-1)(a-2)(a+1)^2④x^3+5x²+3x-9=x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9=(x-1)(x^2+6x+9)=(x-1)(x+3)^2⑤2a²b²+2a²c²+2b²c²-a^4-b^4-c^4=4a²b²-(a^2+b^2-c^2)^2=(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)=-(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
分解因式：a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)=
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
原式＝a^3（b－c）＋b^3c－ab^3＋ac^3－bc^3　　＝a^3（b－c）＋（b^3c－bc^3）＋（ac^3－ab^3）　　＝a^3（b－c）＋bc（b^2－c^2）＋a（c^3－b^3）　　＝a^3（b－c）＋bc（b＋c）（b－c）－a（b－c）（b^2＋bc＋c^2）　　＝（b－c）［a^3＋bc（b＋c）－a（b^2＋bc＋c^2）］　　＝（b－c）［（a^3－ab^2）＋bc（b＋c）－a（bc＋c^2）］　　＝（b－c）［a（a^2－b^2）＋bc（b＋c）－ac（b＋c）］　　＝（b－c）［a（a＋b）（a－b）－c（b＋c）（a－b）］　　＝（b－c）（a－b）［a（a＋b）－c（b＋c）］　　＝（b－c）（a－b）（a^2＋ab－bc－c^2）　　＝（b－c）（a－b）［（a^2－c^2）＋（ab－bc）］　　＝（b－c）（a－b）［（a＋c）（a－c）＋b（a－c）］　　＝（a－b）（b－c）（a－c）（a＋b＋c）
为您推荐：
其他类似问题
（a－b）（b－c）（a－c）（a＋b＋c）
a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)
＝-a³(c-b)+b³(c-a)+c³(a-b)
＝-a³[(c-a)+(a-b)]+b³(c-a)+c³(a-b)
扫描下载二维码}