503 Service Temporarily Unavailable
503 Service Temporarily Unavailable
openresty/1.11.2.4版权所有：上海亿山睦教育科技有限公司&&沪ICP备号> 三角函数解题技巧 最实用
三角函数解题技巧 最实用的解题方法推荐
　　下面给大家介绍一下三角函数解题技巧，希望能够帮助到大家哦！
&&&&&& 三角函数解题技巧
　　一、见&给角求值&问题，运用&新兴&诱导公式
　　一步到位转换到区间(-90&，90&)的公式.
　　1.sin(k&+&)=(-1)ksin&(k&Z);2. cos(k&+&)=(-1)kcos&(k&Z);
　　3. tan(k&+&)=(-1)ktan&(k&Z);4. cot(k&+&)=(-1)kcot&(k&Z).
　　二、见&sin&&cos&&问题，运用三角&八卦图&
　　1.sin&+cos&&0(或&0)&&的终边在直线y+x=0的上方(或下方);
　　2. sin&-cos&&0(或&0)&&的终边在直线y-x=0的上方(或下方);
　　3.|sin&|&|cos&|&&的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;
　　4.|sin&|&|cos&|&&的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.
　　三、见&知1求5&问题，造Rt△，用勾股定理：
&&&&&& 熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意&符号看象限&。
　　四、见&切割&问题，转换成&弦&的问题。
　　五、&见齐思弦&=&&化弦为一&
&&&&&& 已知tan&,求sin&与cos&的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2&+cos2&.
　　六、见&正弦值或角的平方差&形式，启用&平方差&公式：
　　1.sin(&+&)sin(&-&)= sin2&-sin2&;2. cos(&+&)cos(&-&)= cos2&-sin2&.
　　七、见&sin&&cos&与sin&cos&&问题，用平方法则：
　　(sin&&cos&)2=1&2sin&cos&=1&sin2&,故
　　1.若sin&+cos&=t,(且t2&2),则2sin&cos&=t2-1=sin2&;
　　2.若sin&-cos&=t,(且t2&2),则2sin&cos&=1-t2=sin2&.
　　八、见&tan&+tan&与tan&tan&&问题，启用变形公式:
　　tan&+tan&=tan(&+&)(1-tan&tan&).思考：tan&-tan&=???
　　九、见三角函数&对称&问题，启用图象特征代数关系：(A&0)
　　1.函数y=Asin(wx+&)和函数y=Acos(wx+&)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;
　　2.函数y=Asin(wx+&)和函数y=Acos(wx+&)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;
　　3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+&)和函数y=Acot(wx+&)的对称性质。
　　十、见&求最值、值域&问题，启用有界性，或者辅助角公式：
　　1.|sinx|&1,|cosx|&1;2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+&)&(a2+b2);
　　3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2&c2.
　　十一、见&高次&，用降幂，见&复角&，用转化：
　　1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.
　　2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等.
&&&&&& 以上就是关于三角函数解题技巧 最实用的解题方法推荐的介绍，希望能够帮助到大家哦！您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
运用三角函数的定义解题.ppt 28页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：100 &&
运用三角函数的定义解题.ppt
你可能关注的文档：
··········
··········
初四复习研讨会
——解直角三角形 梧台中学
张文超 运用三角函数的定义解题
锐角三角函数定义是在直角三角形中给出的，它反映的是直角三角形相应两边的比值的特性，我们在解题的过程中，如果能恰当地利用这一点，有时会起到简化过程作用。
例1：如图1，在△ABC中，已知BC=
，∠B=60o，∠C=45o，求AB的长。 分析：可以过A点作BC的垂线交于D点，构造直角三角形，再根据三角函数定义及特殊角的三角函数值，得出AD与BD的比值为
，可设BD=k，AD=
k，再有AD=DC，得k+ k=
，求得k值，进而求得AB的长。 例2：如图2，在△ABC中，∠ACB=90o，SinB=
，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9。求BE的长。 分析：由SinB=
，可设DE= CD=3k，DB=5k，则BC=8k，AC=6k，AB=10 k。再由AC+CD=9，可求出各边的长。在Rt△BDE中，根据勾股定理求出BE的长。 巧记特殊角的三角函数值 特殊角的三角函数值有着广泛的应用，要求大家必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法．
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=
，sin45°=cos45°=
2、列表法： 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜
＜90°时，则0＜sin
＜1； 0＜cos
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；cosA ＞ cosB；特别地：若0°＜
＜45°，则sinA＜cosA；若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为
形式，正切值可表示为
形式，有关m的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七． 锐角三角函数的求值策略
一、准确根据三角函数的概念求值 例1、△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，已知b=3，c=
，求sinA的值． 解：如图，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：
点评：在直角三角形中求解三角函数值或运用三角函数值时，都须准确根据三角函数的概念来进行，决不能张冠李戴． 二、运用参数法求三角函数值 例2、在△ABC中，∠C=90°,如果
，那么sinB的值等于（
解：如图，根据题意可设BC=5k，AC=12k，则
，故本题应选B．
点评：由于三角函数值实质上就是直角三角形两边的比值，所以有时需将三角函数转化为线段比，通过设定一个参数，并用含该参数的代数式来表示出直角三角形各边长，然后结合相关条件解决问题。 三、运用转化手段求三角函数值 例3、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（
解：在Rt△ABC中，由AC=4，BC=3可求出AB=5，又CD是Rt△ABC斜边上的高，可得△ABC∽△CBD，∴∠BCD=∠A，∴cos∠BCD=cosA=
，故本题应选D．
点评：三角函数值的大小与角的大小有关，与边的长短无关，故当一个锐角的三角函数值不能直接求解时，往往采用转化手段，通过求其等角的三角函数值来达到目的。
四、通过构造直角三角形求三角函数值 例4、如图，在△ABC中，AB=
，AC=6，∠B=45°，试求出∠C的正弦值。
解：过点A作AD⊥BC于D，∵∠B=45°，∴△ABD为等腰直角三角形，根据勾股定理可得：
BD=AD=4．在Rt△ADC中，sinC＝
点评：一般情况下，Rt△是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中所提供的并非Rt△时，需通过添加辅助线构造Rt△，然后运用三角函数解答问题．
三角函数解决楼房采光 应用解
正在加载中，请稍后...解题三角函数
解题三角函数
已知tan阿了发等于负三分之一，cos倍它等于五分之根五阿了发，倍它属于零到派（1）求tan(阿了法+倍它）（2）求函数f(X)等于根号二sin（x-阿了法）+cos(X+倍它）的最大值
你的问题不是很清楚，我修改了，见附件！！
附件：刀歌0.57721-修改.doc
请遵守网上公德，勿发布广告信息
相关问答：}