为什么我们看到天空中的太阳和月亮大小几乎一样？ - 知乎7被浏览911分享邀请回答1添加评论分享收藏感谢收起04 条评论分享收藏感谢收起第五单元太阳和月亮
北师大版语文第一册第五单元太阳和月亮教学设计第五单元太阳和月亮教案,小小的船教案,太阳教案,语文天地五教案
中国古人推测自开辟至于获麟指公元前年，凡三百二十六万七千年世纪西方国家的一个神甫宜称，地球是上帝在公元前年创造的如此等等说法，纯属臆想，毫无科学根据最早尝试用科学方法探究地球年龄的是英国物理学家哈雷他提出，研究大洋盐度的起源，可能提供解决地球年龄问题的依据年，德国伟大的科学家赫尔姆霍茨根据他对太阳能量的估算，认
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英国著名天体物理学家斯蒂芬.霍金向全球网民提出了一个问题：“在一个政治、社会、环境都很混乱的世界，人类
如何走过下一个100年？”这位著名的物理学家悲观论调来自于人类现有的科技水平和可怕的环境危机，他认为目前
毁灭地球的危机正在不断积聚，人类必须找到新家。其实，如霍金之类的科学家很多，他们大都认为地球人是宇宙的
孤儿，而且必须迁移。果真如此吗？让我们看看佛教的宇宙观吧，也许他会给我们带来莫大的启示。
　　　　佛教的宇宙观与基督教的上帝造世界、地心说、日心说截然不同，尽管现在科学早已打破以基督教为首的宗
教枷锁昂然前行，但是佛教的宇宙观与现在科学地发现越来越吻合，并对未来的科学宇宙观具有重大的指导意义。
　　　　佛教称我们通常所说的银河系为娑婆世界，并早在现在天文学发现银河系有10亿颗恒星之前就已断定，娑婆
世界（银河系）是由10亿个小世界组成，每个小世界都包含一个太阳和一个月亮。同现在天文学的推测和肤浅认识不
同，佛教对银河系（娑婆世界）的认识相当完备，譬如，认为银河系由三千大千世界组成，即娑婆世界（银河系）由
一千个大世界组成，每个大世界由一千个中世界组成，每个中世界又由一千个小世界（相当于一个太阳系）组成，这
就是三千大千世界，总计有10亿个小世界。
　　　　佛教对小世界的认识与我们通常所说的太阳系有所不同，通常我们认为包括地球在内的九大行星都是围绕着
太阳转的，太阳是太阳系的绝对中心。佛教宇宙观里，小世界的中心不是太阳而是须弥山，太阳与月亮都在须弥山的
半腰旋转。地球被称为南赡部州（或阎浮提），与之对应的还有三大部州——北俱卢州、东胜神州、西牛贺州，分别
分布在须弥山的南北东西四个方向。
　　　　现在科学至今尚未证实地球之外还有没有人类，好像人类是宇宙的孤儿似的。假使宇宙中有人，仅凭地球人
的能力是很难发现和证实的，我们的飞行器不仅至今尚未飞出过太阳系，连对太阳系本身的探索也仅仅处于皮毛阶段
。而佛教早就断定，宇宙之中充满人类，不仅如此，娑婆世界（银河系）10亿个小世界中也都有人，而且我们的这个
小世界里包括地球在内的四大部州都有人类生存，其中北俱卢州人寿命达到几乎恒定的1000岁。
　　　　既然在太阳系人类相互之间近在咫尺，为何那三大部州的人类我们至今未能发现？他们居住的星球到底叫何
名字？难道是时空折叠或多维空间使我们相互隔离？还是存在着什么特殊的宇宙屏障？其实何止三大部州及其人类我
们没能发现，就连须弥山我们也未找到，须弥山到底何物？星球？黑洞？反物质？暗物质？特殊场？
　　　　现在科学描述的包括地球在内的九大行星相对太阳的运行轨迹都是椭圆，根据相对运动原理，太阳相对于地
球的运动轨迹自然也是椭圆。我们总认为月亮是围绕着地球转的，且其轨迹亦是椭圆。为什么我们看到的太阳系星体
运动轨迹总是椭圆？这一点可以根据佛教的宇宙观得出清晰的答案。佛教认为，四大部州相对须弥山的位置是固定的
，只有太阳和月亮围绕着须弥山旋转，四大部州在须弥山的基部，太阳和月亮在须弥山的腰部，如果太阳和月亮绕须
弥山做圆形运动，它们相对于地球的运动轨迹自然就是椭圆的。
　　　　整个银河系总计有10亿个小世界，每个小世界都有四大部州，每个部州都有人类。那么其中有没有科技水平
远超过地球的呢？他们能否率先发现地球？根据佛教经典的描述，所有小世界对应部州的人类状况是相似的。也就是
说，银河系中有10亿个北俱卢州，所有北俱卢州人的寿命都是1000岁；银河系中也有10亿个地球（南赡部州），这10
亿个地球的文明程度和科技水平也是近似的。所以说，我们没有发现他们，他们也未发现我们，其他地球上的人类也
如我们一样在苦苦寻找着宇宙中有人的证据！
　　　　佛教宇宙观告诉我们，我们在宇宙中并不孤单，我们不是宇宙的孤儿，我们的科技还极其有限，有限到连近
在咫尺的同类都无法发现。
　　 在佛教宇宙观里，不仅银河系里到处充满着人类，而且宇宙生命的形式也不止人类和动物。比人类高级的生命
叫天（即通常所说的天神），比人低一级但比动物高级的是阿修罗，比动物还低级的是饿鬼和地狱，这就是佛教通常
所说的六道生命。其中，天的层次较多，从下至上依次为——四天王天、忉利天、须焰摩天、兜率陀天、化乐天、他
化自在天、梵众天、梵辅天、大梵天、少光天、无量光天、光音天、少净天、无量净天、遍净天、福生天、福爱天、
广果天、无想天、无烦天、无热天、善见天、善现天、色究竟天、摩醯首罗天、非想非非想处天等。
　　　　　　
　　 提到鬼神，人们的第一反应就是斥之为迷信高呼曰无或者信其有之却顶礼膜拜。前者为唯物主义者，总以为人
死如灯灭，生命轮回之说纯属虚妄；后者即通常的唯心论者，不仅迷恋鬼神顶礼鬼神，甚至有的干脆以为人死即为鬼
或神，对于轮回真谛亦不清晰。
　　　　　　
　　 其实，在佛教看来，生命是由灵魂及其载体（肉身）构成，六道生命因其载体不同而迥异。在六道中，与人的
生命载体相似的只有动物和地狱，但人、动物、地狱生命也因其生存环境和肉身结构成分的差别而不同，地狱生命因
在地下而难知难见，只有动物才与人类朝夕相伴互相关注。除此之外，天、阿修罗、饿鬼的肉身与人类大大不同，如
果说人与动物的肉身物质是阳性的话，那么天、阿修罗、饿鬼的肉身物质即为阴性，这就是为什么我们看不见鬼神而
鬼神却能看见我们的缘故。
　　　　　　
　　 由上可知，人死并不立即为鬼神，而仅是灵魂脱离了肉身。当这个游离的魂魄与其他生命载体的胚胎相遇时，
就会成为其他生命，与人的胚胎相遇就会再度为人。可见，人死后的灵魂能够与鬼神胚胎结合的仅是其中的一小部分
，人死不一定为鬼神！
　　　　　　
　　 既然佛教承认鬼神存在，那么会不会如小说影视作品描述的那样为祸人间呢？不然。佛教认为，生命在六道间
轮回，轮回的根源就是因果报应，广植善缘者就会为天为人次为阿修罗，恶缘多者则为动物、饿鬼，最差者入地狱。
鬼神因其肉身为阴性物质，因而便拥有人所不易拥有的阴性功能，能在一定程度上察知因果报应和轮回之事，所以，
即便他们不思为善也不会轻易敢于为恶，宇宙无情的生命轮回法则令其生畏。但是，这不意味着他们对于阳性物质的
生命没有影响，正如人与动物关系极为密切一样，阳性生命和阴性生命之间也是相互依存和作用的，只不过阳性生命
无法察觉而阴性生命心知肚明罢了。一般认识上，天神都是善的，鬼都是恶的。事实上，天神虽善却并不轻易为善，
因为他们还要及时地享受天福和天乐。鬼虽恶却不敢轻易为恶，因为他们的福慧比人要差，人身上的阳性力量对其有
较大的牵制。同鬼神察知部分因果不敢轻易为恶不同，人由于缺乏阴性功能对宇宙生命的轮回法则无法直观地感受觉
知，因而常常放浪形骸忘乎所以，在宇宙六道生命里，反而人类为恶最甚，这就是所谓的无知者无畏吧！
　　　　　　
　　 六道生命都以我们生存的世界为寄存根基，我们的世界是娑婆世界，也就是银河系。同现在科学确认的星系星
体有生有灭一样，佛教早就完整描绘了娑婆世界生灭循环的轨迹。在佛教宇宙观里，其基本的时间单位是“劫”，劫
有大劫、中劫、小劫之分，一个大劫包含四个中劫，一个中劫包含二十个小劫。一个大劫就是一个世界的生命历程，
它包含“成”（形成过程）、“住”（形成后的持续留存过程）、“坏”（损坏老化的过程）、“空”（空空荡荡一
无所有的时期）四个中劫过程，其中“住”这个中劫是唯一的有人和动物生存的时期，我们目前正处于“住”这个中
劫的初始。所以说，佛教认为，任何一世界都要经历“成、住、坏、空”的循环演变过程。
　　　　　　
　　 佛教对时间的计量是以人的寿命为参照的，在佛教宇宙观里，一个小劫包括一个减劫和一个增劫，所谓减劫就
是人类平均寿命是依次递减的，所谓增劫自然是指人类寿命依次递增。佛教认为，人类寿命每一百年平均或增或减一
岁，目前我们就处于“住”中劫第一小劫的减劫之中，也就是说我们人类寿命的现在总趋势是递减的。佛教还认为，
娑婆世界人类所能达到的最高平均寿命为8万4千岁，最低平均寿命为10岁，也就说我们人类平均寿命递减至10岁时就
会反弹，转而进入寿命依次递增的增劫之中。人类寿命从平均8万4千岁一路衰减到10岁，然后再递增至8万4千岁，其
间所经历的时间即为一个小劫。由此不难算出，一个小劫的时间约相当于1680万年，一个中劫的时间为3.32亿年，一
个大劫的时间就是13.28亿年。
　　　　　　
　　 每个大劫的终了，都要经历或者火劫或者水劫或者风劫的不同毁灭方式。火劫的毁灭度最小，只能从地狱一路
燃烧至色界初禅天；水劫的毁灭度大些，但仍比风劫小，只能最高淹没至二禅天；风劫的毁灭度最高，连三禅天也一
并吹坏。这样，我们娑婆世界要经历56个火劫、7个水劫和最后一个风劫总计64个大劫才会彻底地破坏掉，整个过程
大约要持续849.92亿年。当然，在每一个长达13.28亿年的大劫里，人类和六欲诸天都要经历一次出现和毁灭。
　　　　　　
　　那么，人类到底是如何起源的呢？在佛教宇宙观里，既非天神创造，亦非生物进化，而是由光音天的天神们演化
而来。话说娑婆世界的形成过程已近尾声，大地甘泉密布、醇香甜美，光音天的天子们周身光明，驰骋游戏于天地之
间。他们终究禁受不住大地甘泉香味的诱惑，慢慢地痛饮起来。因为他们阴性身体里摄入了越来越多的阳性地味物质
，身体便不断沉重，光明不断退失，慢慢地就再也飞不起来了。由于地质的演化不断持续，所食地味也愈来愈醇厚，
消化吸收完毕后终于有渣滓和废水出现，为了方便废物的排放，他们的身体下部演化裂开并出现了前后二阴。由于前
阴的裂变差异，出现了男女的区别，导致了胎生繁殖的出现，人类于是便正式出现。这就是佛教的人类起源说。佛教
的学说也要靠悟性去理解，而不能按照字面意思生搬硬套，佛教是以简单故事的形式去阐述宇宙深奥道理、帮助人们
重新回到天国的的一门学问。
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转自&原文地址：http://blog.csdn.net/orbit/article/details/9210413
& & & & 世界各国的日历都是以天为最小单位，但是关于年和月的算法却各不相同，大致可以分为三类：
阳历以天文年作为日历的主要周期，例如：中国公历（格里历）
阴历以天文月作为日历的主要周期，例如：伊斯兰历
阴阳历以天文年和天文月作为日历的主要周期，例如：中国农历
我国古人很早就开始关注天象，定昼夜交替为“日”，月轮盈亏为“月”，寒暑交替为“年”，在总结日月变化规律的基础上制定了兼有阴历月和阳历年性质的历法，称为中国农历。本文将介绍中国农历的历法规则、天干地支（，）的计算方法以、二十四节气与中国农历的关系以及知道节气和日月合朔的精确时间的情况下推算中国农历年历的方法。
&&&&&&& 在介绍中国农历的历法之前，必须要先介绍一下中国古代的纪年方法。中国古代用天干地支纪年，严格来讲，天干地支纪年以及十二属相并不是中国农历历法的一部分，但是在中国历史上直到今天，天干地支以及十二属相一直都是做为中国农历纪年关系密切的一部分而存在，因此这里先介绍一下天干地支纪年法以及十二属相。
&&&&&&& 中国古代纪年不用数字，而是采用天干地支组合。天干有十个，分别是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二个，分别是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。使用时天干地支各取一字，天干在前，地支在后，组合成干支，例如甲子、乙丑、丙寅等等，依次轮回可形成六十种组合，以这些天干地支组合纪年，每六十年一个轮回，称为一个甲子。实际上中国古代纪月、纪日以及纪时辰都采用干支方法，这些干支组合起来就是我们熟悉的生辰八字。十二属相又称“十二生肖”，由十一种源自自然界的动物：鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪以及传说中的龙组成，用于纪年时，按顺序和十二地支组合成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗和亥猪。天干地支以及十二生肖常组合起来描述农历年，比如公历年就是农历辛卯兔年、年是壬辰龙年等等。
&&&&&&& 计算某一年的天干地支，有很多经验公式，如果知道某一年的天干地支，也可以直接推算其它年份的天干地支。举个例子，如果知道年是庚辰龙年，则年的干支可以这样推算：（），年的天干就是从庚开始向后推个天干，即壬；年的地支可以这样推算：（），年的地支仍然是辰，因此年的天干地支就是壬辰，十二生肖龙年。对于年以前的年份，计算出年份差后只要将天干和地支向前推算即可。例如年的干支可以这样计算：（），（），庚向前推算即是乙，辰向前推算即是亥，因此年的干支就是乙亥，十二生肖猪年。这个干支推算算法的实现如下：
&&202&void&CalculateYearGanZhi(int&year,&int&*gan,&int&*zhi)
&&204&&&&&int&sc&=&year&-&2000;
&&205&&&&&*gan&=&(7&+&sc)&%&10;
&&206&&&&&*zhi&=&(5&+&sc)&%&12;
&&208&&&&&if(*gan&&&0)
&&209&&&& &&&&*gan&+=&10;
&&210&&&&&if(*zhi&&&0)
&&211&&&& &&&&*zhi&+=&12;
获得年的干支纪年：
&&&&9&TCHAR&*nameOfTianGan[COUNTS_FOR_TIANGAN]&=&{_T(&甲&),_T(&乙&),_T(&丙&),_T(&丁&),_T(&戊&),_T(&己&),_T(&庚&),_T(&辛&),_T(&壬&),_T(&癸&)&};
&&&10&TCHAR&*nameOfDiZhi[COUNTS_FOR_DIZHI]&=&{_T(&子&),_T(&丑&),_T(&寅&),_T(&卯&),_T(&辰&),_T(&巳&),_T(&午&),_T(&未&),_T(&申&),_T(&酉&),_T(&戌&),_T(&亥&)};
&&146&&&&&int&gan,zhi;
&&148&&&& CalculateYearGanZhi(2008,&&gan,&&zhi);
&&150&&&& text.Format(_T(&农历【%s%s】%s年&),
&&151&&&& &&& &&& &&& year,&m_curMonth,&nameOfTianGan[gan&-&1],&nameOfDiZhi[zhi&-&1],&nameOfShuXiang[zhi-&1]);
结果是：农历戊子鼠年。
&&&&&&& 中国农历是以月亮运行周期为基础，结合太阳运行规律（二十四节气）制定的历法，农历月的定义规则就是中国农历历法的关键，因此要了解中国农历的历法规则，就必须知道如何定义月，如何设置闰月？中国农历的一年有十二个月或十三个月，但是正统的叫法只有十二个月，分别是正月、二月、三月、四月、五月、六月、七月、八月、九月、十月、冬月和腊月（注意，正统的中国农历是没有十一月和十二月的，如果你用的历法软件有显示农历十一月和农历十二月，就说明非常不专业）。中国民间常用“十冬腊月天”来形容寒冷的天气，其实指的就是十月，十一月和十二月这三个最冷的月份。一年有十三个月的情况是因为有闰月，多出来的这个闰月没有月名，只是跟在某个月后面，称为闰某月。比如公历年对应的农历乙丑年，就是闰五月，于是这一年可以过两个端午节。
&&&&&&& 中国农历为什么会有闰月？其实中国农历置闰月是为了协调回归年和农历年的矛盾。前面提到过，中国农历是一种阴阳历，农历的月分大月和小月，大月一个月是天，小月一个月是天。中国农历把日月合朔（太阳和月亮的黄经相同，但是月亮不可见）的日期定位月首，也就是“初一”，把月圆的时候定为望日，也就是“十五”，月亮绕地球公转一周称为一个朔望月。天文学的朔望月长度是日，中国农历以朔望月为基础，严格保证每个月的头一天是朔日，这就使得每个月是大月还是小月的安排不能固定，通常需要通过天文学观测和计算来确定。一个农历年由个朔望月组成，这样一个农历年的长度就是日，而阳历的一个天文学回归年是日，这样一个农历年就比一个回归年少天，这个误差如果累计起来过年就会出现“六月飞雪”的奇观了。为了协调农历年和回归年之间的矛盾，聪明的先人在天文观测的基础上，找到了“闰月”的方法，通过在适当的月份插入闰月来保证每个农历年的正月到三月是春季，四月到六月是夏季，七月到九月是秋季，十月到十二月是冬季，也就是说，让历法和天文气象能够基本对上，不至于出现“六月飞雪”。
&&&&&&& 那么多长时间增加一个闰月比较合适呢？最早人们推算是“三年一闰”，后来是“五年两润”，随着历法计算的精确，最终定型为“十九年七闰”。这个“十九年七闰”又是怎么算出来的呢？其实就是求出回归年日数和朔望月日数的最小公倍数，也就是个回归年的天数和个朔望月的天数相等，即：
这样和的比例就是，按照这个最接近的整数倍数关系，每个回归年需要添加的闰月就是：
也就是“十九年七闰”的由来。但是需要注意的是，“十九年七闰”也并不是精确的结果，每年就会有天的误差：
这样每年就会积累约天的误差，因此，即使按照“十九年七闰”计算，中国农历每一两百年就需要修正一次。正因为这样，现行农历从唐代以后就已经不再遵守“十九年七闰”法，而是采用更准确的“中气置闰”法。“中气置闰”法更准确的名称应该是“定冬至”法，就是定两个冬至节气之间的时间为一个农历年，这样农历年的长度就和太阳回归年长度对应，不会产生误差。
&&&&&&& 现在，我们知道农历通过置闰月的方式协调农历年和回归年长度不相等的问题，也知道了置闰的方法是“中气置闰”法，那么到底什么是“中气”，又是如何定中气置闰月呢？要回答这个问题，就需要介绍另一个天文现象――节气。二十四节气起源于黄河流域，远在春秋时代，就定出仲春、仲夏、仲秋和仲冬等四个节气。以后不断地改进与完善，到秦汉年间，二十四节气已完全确立，汉武帝太初元年（公元前年）制定的《太初历》，则第一次从历法上明确了二十四节气的天文位置。
&&&&&&& 地球沿着一个近似椭圆轨道绕太阳公转，这个公转轨道所在的平面就是“黄道面”，黄道面向外延伸与天球的交线就是“黄道”。古人由于观测条件限制，只能根据视觉感觉认为是太阳沿着黄道绕地球运转，因此设定太阳从黄经（黄道经度）零度起（以春分点为起点自西向东度量），将太阳沿黄经每运行度所经历的时日称为“一个节气”。太阳每年运行度，共经历二十四个节气，春季的节气有立春（度）、雨水（度）、惊蛰（度）、春分（度、度）、清明（度）和谷雨（度），夏季的节气有立夏（度）、小满（度）、芒种（度）、夏至（度）、小暑（度）和大暑（度），秋季的节气有立秋（度）、处暑（度）、白露（度）、秋分（度）、寒露（度）和霜降（度）。冬季的节气有立冬（度）、小雪（度）、大雪（度）、冬至（度）、小寒（度）和大寒（度）。二十四节气又细分为十二节气和十二中气，二十四节气按照顺序排在奇数位置上的就是节气，排在偶数位置上的就是中气。也就是说，立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒就是十二个节气，而雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至和大寒就是十二个中气。二十四个节气平分在公历的12个月中，每月一节气一中气。二十四节气反映了太阳的周年运动（以地球为参照物的视运动），所以节气在现行的公历中日期基本固定，上半年在6日、21日，下半年在8日、23日，前后不差
1～2天。中国民间流传的《二十四节气歌》就是为了方便记忆这些节气：
春雨惊春清谷天，
夏满芒夏暑相连，
秋处露秋寒霜降，
冬雪雪冬小大寒，
每月两节不变更，
最多相差一两天。
传统上一个农历年起于冬至，终于冬至，因此要确定在哪一年置闰，主要看那一年两个冬至之间有几个朔望月，如果是个朔望月，则不置闰，如果是十三个朔望月，则置闰月，至于闰几月，则要看节气而定。对于有个朔望月的农历年，置闰月的规则就是从农历二月开始到十月，第一个没有中气的月就是闰月，这个没有中气的朔望月跟在哪个月后面就是闰几月。为什么会有没有中气的朔望月呢？黄道上两个中气之间相隔度，一个回归年的长度是日，则两个中气之间的平均间隔是日，但是因为地球轨道是椭圆轨道，因此相邻的两个中气的时间间隔是不均匀的，比如在远地点附近的中气间隔就会长一点，最长可能是天。而农历的朔望月平均长度是日，这样就会出现某个朔望月刚好落在两个中气之间的情况，比如，某个月的上一个月月末是一个中气，但是下一个中气落在这个月的下一个月的头几天里，这样这个月就没有中气了。举个例子，年农历辛已年的四月二十九（公历5月21日）是小满，农历四月之后的这个朔望月从公历5月23日持续到公历6月20日，而小满后的下一个中气夏至是在公历的6月21日，也就是农历四月的下下个月的初一，这样农历四月后的这个月就没有中气，跟在四月之后，就称为闰四月。
&&&&&&&&由于节气在回归年中是均匀分布的，因此公历中的节气日期基本上是固定的，比如立春是在公历的2月3－5日，不会超出这个日期范围，这也就是《二十四节气歌》所说的：每月两节不变更，最多相差一两天。但是在中国农历中哪个中气属于哪个月是有规定的，雨水是正月的中气，春分是二月的中气，谷雨是三月的中气，小满是四月的中气，夏至是五月的中气，大暑是六月的中气，处暑是七月的中气，秋分是八月的中气，霜降是九月的中气，小月是十月的中气，冬至是十一月的中气，大寒是十二月的中气。
&&&&&&&&在了解了农历与节气的关系以及农历如何置闰月的方法之后，还需要解决一个问题才能着手农历年历的推算，那就是如何确定农历年的开始，或者说哪个月的初一是农历新年的开始？要回答这个问题，就需要了解中国农历特有的“月建”问题。
&&&&&&&&中国农历是阴阳合历，需要同时考虑太阳和月亮的位置。所以在确定岁首（元旦）时，需要先确定它在某个季节，然后再选定与这个季节相近的朔望月作为岁首。由于一岁（一个回归年）和12个阴历月并不相等，相差约10.88天，因此每隔三年需要设置一个闰月调整季节。中国上古的天文学家想出了一个简便的方法判断月序与季节的关系，这就是以傍晚时北斗七星的斗柄的指向确定月序，称为“十二月建”。从北方起向东转，将地面划分为十二个方位，傍晚时北斗所指的方位，就是该月的月建，其子月为冬至所在之月，对应十一月，丑月是冬至所在之月的次月，对应十二月，寅月在丑月之后，对应正月。中国在历史上的不同时期，多次修改过岁首（元旦）的起始月份，上古时代就有“三正”之说，所谓“三正”，就是“夏正建寅、殷正建丑、周正建子”，意思是夏历以寅月（正月）为岁首，殷历以丑月（十二月）为岁首，周历以子月（十一月）为岁首。从秦代到西汉前期又采用秦历，秦历建亥，也就是以亥月作为岁首之月，汉武帝太初元年（公元104年）改用太初历，重新适用建寅的夏历，以寅月（正月）为岁首。在这之后的两千多年时间里，除王莽和魏明帝一度改用建丑的殷历，唐武后和肃宗时改用建子的周历外，各个朝代均使用建寅的夏历直到清朝末年。辛亥革命胜利以后，南京国民政府将公历1月1日改为元旦，但是人们仍习惯称农历的正月初一为元旦。新中国成立初期召开的第一届政治协商会议，正式将公历的1月1日确定为元旦，将农历的正月初一定为“春节”，也就是说，农历的岁首仍然采用夏历从寅月（正月）开始。
&&&&&&& 了解了“月建”问题，就解决了农历朔望月与公历月的对应关系，那就是冬至节气所在的朔望月就是农历的子月，对于目前适用的夏历建寅的月建体系，就意味着冬至节气所在的朔望月是农历的十一月，只要找到这个朔望月的起始日（日月合朔发生的时刻所在的那一日），就找到了公历的日期月农历日期的对应关系。下面总结一下中国农历历法的基本法则：
1、严格以日月合朔发生时刻为月首，这一天定为初一，通过计算两次日月合朔的时间间隔确定每月是29天还是30天；
2、月以中气得名，冬至节气总是出现在农历十一月，包含雨水中气的月为正月（即寅月），月无中气者为闰月，与前一个月同名；
3、从某一年的冬至后第一天开始，到下一个冬至这段时间内，如果有十三个朔望月出现，则此期间要增加一个闰月，从二月到十月，第一个没有中气的月就是闰月，如果在此期间有超过两个朔望月没有中气，则只有第一个没有中气的朔望月是闰月；
4、农历年以正月初一为岁首（关于农历岁首的说法，请参考文末附加的《小知识5：正月初一和立春节气》），以腊月（十二月）廿九或三十为除夕；
5、如果节气和日月合朔在同一天，则该节气是这个新朔望月的节气。（民间历法）
&&&&&&&&规则5对节气和朔日在同一天的处理，采用了民间历法的处理原则，关于民间历法和历理历法的区别，请参考文末附加的《小知识1：民间历法和历理历法》。
&&&&&&& 了解了农历历法的基本法则后，就可以根据历法进行农历年历的推算。农历年历的推算是一件很复杂的事情，需要知道每年二十四个节气和本年内每次日月合朔的精确时间，这些时间的获取比较困难。现在有很多可以显示农历的日历软件，其实并不计算这些时间，而是事先从权威机构（如紫金山天文台）获取这些经过推算的时间，然后用各种方法将这些信息存储在设计好的数据结构中。当计算农历时采用查表的方法获取每年的二十四节气日期、大小月情况以及闰月情况，这样的软件受数据量的限制，往往只能显示近一两百年的年历。
&&&&&&& 还有一种确定节气时间和朔日时间的方法，就是在已知某个节气或朔日的精确时间后，通过某些规律先前或向后推算其它节气或朔日的时间。有一些经验公式可以用来计算节气发生的日期，比如“通式寿星公式”，可以计算出某一年的某个节气时间，但是只能精确到日。关于“通式寿星公式”的详细内容，请参考文末附加的《小知识2：通式寿星公式》。至于精确的节气或朔日时间，也只能从权威机构获取。以节气的时间推算为例，二十四个节气就是黄道上的24各点，由于地球运动受其它天体的影响，导致这些节气在每年的时间是不固定的，但是这些节气之间的间隔时间基本上可以看作是固定的，下表就是二十四节气的时间间隔表：
与上一节气之间的时间差
与小寒节气的累积时间差
表（1）二十四节气时间间隔表（单位：秒钟）
已知1900年小寒时刻为1月6日2:05:00，以这个节气时刻为基准，推算其它年份节气的算法实现如下：
&&&&8&static&double&s_stAccInfo[]&=
&&&10&&&&&0.00,&,&,&,&,&,
&&&11&&&&&,&,&,&,&,,
&&&12&&&&&,&,&,&,&,,
&&&13&&&&&,&,&,&,&,
&&&16&//已知1900年小寒时刻为1月6日02:05:00
&&&17&const&double&base1900_SlightColdJD&=&8055555;
&&&19&double&CalculateSolarTermsByExp(int&year,&int&st)
&&&21&&&&&if((st&&&0)&||&(st&&&24))
&&&22&&&& &&&&return&0.0;
&&&24&&&&&double&stJd&=&365.&*&(year&-&1900)&+&s_stAccInfo[st]&/&86400.0;
&&&26&&&&&return&base1900_SlightColdJD&+&stJd;
base1900_SlightColdJD是北京时间日凌晨2:05:00的儒略日数，CalculateSolarTermsByExp()函数返回指定年份的节气的儒略日数。已知某个朔日的精确时间推算其它朔日时间的方法也类似，以朔望月的长度为单位向前或向后累加即可。
&&&&&&& 这种推算的方法是建立在地球回归年的长度是固定365.2422天、节气的间隔是绝对固定的、朔望月长度是平均的29.5305天等假设之上的，由于天体运动的互相影响，这种假设不是绝对成立的，因此这种推算方法的误差很大。以CalculateSolarTermsByExp()函数为例，计算1900年前后30年内的节气时间的误差还可以控制在30分钟以内，但是到2000年的时候误差已经超过130分钟了。人们还总结出了计算节气和朔日时间的两个经验公式，本文末尾附加的《小知识3：计算节气和朔日的经验公式》一节会详细介绍这两个公式，不过这两个公式的结果也只能精确到日，不能提供10秒以内精度的时间。要想精确地获得几千年乃至更长时间范围内任意一年的节气发生时间和日月合朔时间，就只能采用“天文算法”。
& & & &所谓的“天文算法”，就是利用经典力学定律推导行星运转轨道，对任意时刻的行星位置进行精确计算，从而获得某种天文现象发生时的时间，比如日月合朔这一天文现象就是太阳和月亮的地心黄经（视黄经）差为0的那一瞬间。能够计算任意时刻行星位置的一套理论就被称为星历表，比较著名的星历表有美国国家航空航天局下属的喷气推进实验室发布的DE系列星历表，还有瑞士天文台在DE406基础上拓展的瑞士星历表等等。根据行星运行轨道直接计算行星位置通常不是很方便，更何况大多数民用天文计算用不上那么多精确的轨道参数，于是天文学家在这些星历表的基础上推导出了很多可以做简便计算，但是又能保证一定精度的行星运行理论，比较著名的有VSOP82/87太阳系行星运行理论和ELP-2000/82月球运行理论，这两套理论在精度上已经很接近DE系列星历表了。关于如何应用这两套伦理进行天文历法计算，请参考“日历生成算法”系列文章的第三篇《用天文方法计算二十四节气》和第四篇《用天文方法计算日月合朔》，本文介绍的农历年历推算是在已经通过天文算法获得了精确的节气时间和日月合朔时间的基础上进行的。
&&&&&&& 中国的官方纪时采用的是中国公历（格里历），因此农历年历的推导应以公历年的周期为主导，附上农历年的信息，也就是说，年历以公历的1月1日为起始，至12月31日结束，根据农历历法推导出的农历日期信息，附加在公历日期信息上形成双历。通常情况下，一个公历年周期都不能完整地对应到一个农历年周期上，二者的偏差也不固定，因此不存在稳定的对应关系，也就是说，不存在从公历的日期到农历日期的转换公式，只能根据农历的历法规则推导出农历日期与公历日期的对应关系。由农历历法规则可知，上一个公历年的冬至（）所在的朔望月是上一个农历年的十一月（冬月），所以在进行节气计算时，需要计算包括上一年冬至节气在内的二十五个节气，才能对应上上一个农历年的十一月和当前农历年的十一月。在计算与之对应的朔日时，考虑到有闰月的情况，需要从上一年冬至节气前的第一个朔日，连续计算15个朔日才能保证覆盖两个冬至之间的一整年时间，图（1）显示了2011年没有闰月的情况下朔日和冬至的关系：
图（1）没有闰月情况下朔日与冬至节气关系图
图中上排数字是公历月的编号，黑色圆点代表朔日，黑色三角形代表冬至节气。图（2）显示了2012年有闰月的情况下朔日和冬至的关系：
图（2）有闰月情况下朔日与冬至节气关系图
通过计算得到能够覆盖两个冬至节气的所有朔日时间后，就可以着手建立公历日期与农历日期的对应关系。以图（1）所示的2011年为例，首先根据计算得到的15个朔日（2011年只会用到其中的前14个时间）时间，建立与2011年（公历年）有关的朔望月关系表：
对应公历日期
01:35:39.90
17:02:34.26
10:30:42.67
04:45:59.44
22:32:15.13
14:50:31.79
05:02:32.51
16:53:54.10
02:39:45.06
11:04:06.43
19:08:50.09
03:55:54.64
14:09:40.97
02:06:27.05
15:39:23.99
表（2）2011年朔望月与公历日期关系表
编号为1和2的两个朔日之间的朔望月是十一月，因为冬至节气落在这个朔望月，其它月的月名依次类推，正月的朔日就是春节。输出公历和农历双历时，以月（公历）为单位，从每月第一天开始，依次判断每一天属于哪个朔望月，确定这一天的农历月名，然后比较这一天和这个朔望月的朔日之间相差几天，记为农历日期。以日为例，这一天在日（2010年农历十一月的朔日）和日之间（2010年农历十二月的朔日），查表（1）可知对应的农历月是十一月，这一天和日相差26天，因此这一天的农历日期就是“廿七”。再以日（春节）这一天为例，查朔望月表得知2月3日属于从2月3日开始的朔望月，这个朔望月的月名是正月，而2月3日就是月首，农历日期是初一，正月初一就是春节。
先来介绍两个函数，这两个函数分别用于计算节气和日月合朔发生的时间，函数算法的具体描述将在“日历生成算法”系列文章的第三篇《用天文方法计算二十四节气》和第四篇《用天文方法计算日月合朔》中介绍，此处只是简单介绍一下用法。首先是计算节气时间的函数：
&&&&5&double&CalculateSolarTerms(int&year,&int&angle);
这个函数用于计算指定的年份（参数）中，太阳在黄道上运行（视运动）到指定角度时的时间，可以设定节气发生时的角度，比如就是计算年冬至的时间。这个函数返回的时间类型是儒略日，关于儒略日的说明请参考“日历生成算法”系列文章的第一篇《中国公历（格里历）》。
接下来介绍计算日月合朔时间的函数：
&&&&8&double&CalculateMoonShuoJD(double&tdJD);
这个函数返回指定时间附近的朔日时间，搜索的范围是tdJD参数指定时间的前一天到后29.5305天，tdJD参数和返回值的时间类型都是儒略日。
&&&&&&& 生成指定公历年份的公历和农历的双历年历的流程如下：
图（3）计算公农历双历年历的流程
GetAllSolarTermsJD函数从指定年份的指定节气开始，连续计算25个节气时间，时间可以跨年份，内部判断过冬至节气后自动转到下一年的节气继续计算：
&&139&void&CChineseCalendar::GetAllSolarTermsJD(int&year,&int&start,&double*SolarTerms)
&&141&&&&&int&i&=&0;
&&142&&&&&int&st&=&start;
&&143&&&&&while(i&&&25)
&&144&&&&&{
&&145&&&& &&&&double&jd&=&CalculateSolarTerms(year,&st&*&15);
&&147&&&& &&&&if(st&==&WINTER_SOLSTICE)
&&148&&&& &&&&{
&&149&&&& &&& &&& year++;
&&150&&&& &&&&}
&&151&&&& &&& st&=&(st&+&1)&%&SOLAR_TERMS_COUNT;
&&152&&&&&}
start参数是节气的索引，定义二十四节气的索引如下：
&&&38&const&int&VERNAL_EQUINOX&&& &&=&0;&&&&//
&&&39&const&int&CLEAR_AND_BRIGHT&&&&=&1;&&&&//
&&&40&const&int&GRAIN_RAIN&&& &&& &&=&2;&&&&//
&&&41&const&int&SUMMER_BEGINS&&& &&&=&3;&&&&//
&&&42&const&int&GRAIN_BUDS&&& &&& &&=&4;&&&&//
&&&43&const&int&GRAIN_IN_EAR&&& &&&&=&5;&&&&//
&&&44&const&int&SUMMER_SOLSTICE&&&&&=&6;&&&&//
&&&45&const&int&SLIGHT_HEAT&&& &&&&&=&7;&&&&//
&&&46&const&int&GREAT_HEAT&&& &&& &&=&8;&&&&//
&&&47&const&int&AUTUMN_BEGINS&&& &&&=&9;&&&&//
&&&48&const&int&STOPPING_THE_HEAT&&&=&10;&&&//
&&&49&const&int&WHITE_DEWS&&& &&& &&=&11;&&&//
&&&50&const&int&AUTUMN_EQUINOX&&& &&=&12;&&&//
&&&51&const&int&COLD_DEWS&&& &&& &&&=&13;&&&//
&&&52&const&int&HOAR_FROST_FALLS&&&&=&14;&&&//
&&&53&const&int&WINTER_BEGINS&&& &&&=&15;&&&//
&&&54&const&int&LIGHT_SNOW&&& &&& &&=&16;&&&//
&&&55&const&int&HEAVY_SNOW&&& &&& &&=&17;&&&//
&&&56&const&int&WINTER_SOLSTICE&&&&&=&18;&&&//
&&&57&const&int&SLIGHT_COLD&&& &&&&&=&19;&&&//
&&&58&const&int&GREAT_COLD&&& &&& &&=&20;&&&//
&&&59&const&int&SPRING_BEGINS&&& &&&=&21;&&&//
&&&60&const&int&THE_RAINS&&& &&& &&&=&22;&&&//
&&&61&const&int&INSECTS_AWAKEN&&& &&=&23;&&&//
节气索引乘以15就是节气在黄道上对应的度数。GetNewMoonJDs函数从指定时间开始连续计算15个朔日时间，从第一个冬至节气前的第一个朔日开始。15个朔日可以形成14个完整的朔望月，保证在有闰月的情况下也能包含两个冬至节气：
&&137&void&CChineseCalendar::GetNewMoonJDs(double&jd,&double&*NewMoon)
&&139&&&&&for(int&i&=&0;&i&&&NEW_MOON_CALC_COUNT;&i++)
&&140&&&&&{
&&141&&&& &&&&double&shuoJD&=&CalculateMoonShuoJD(jd);
&&142&&&& &&& NewMoon[i]&=&shuoJD;
&&144&&&& &&& jd&+=&29.5;&/*转到下一个最接近朔日的时间*/
&&145&&&&&}
BuildAllChnMonthInfo函数根据个朔日时间组成14个朔望月，根据相邻朔日的间隔计算出农历月天数用来判定大小月，并且从“十一月”开始依次为每个朔望月命名（月建名称）：
&&170&bool&CChineseCalendar::BuildAllChnMonthInfo()
&&172&&&& CHN_MONTH_INFO info;&//一年最多可13个农历月
&&173&&&&&int&i;
&&174&&&&&int&yuejian&=&11;&&&//采用夏历建寅，冬至所在月份为农历11月
&&175&&&&&for(i&=&0;&i&&&(NEW_MOON_CALC_COUNT&-&1);&i++)
&&176&&&&&{
&&177&&&& &&& info.mmonth&=&i;
&&178&&&& &&& info.mname&=&(yuejian&&=&12)&?&yuejian&:&yuejian&-&12;
&&179&&&& &&& info.shuoJD&=&m_NewMoonJD[i];
&&180&&&& &&& info.nextJD&=&m_NewMoonJD[i&+&1];
&&181&&&& &&& info.mdays&=&int(info.nextJD&+&0.5)&-&int(info.shuoJD&+&0.5);
&&182&&&& &&& info.leap&=&0;
&&184&&&& &&& CChnMonthInfo cm(&info);
&&185&&&& &&& m_ChnMonthInfo.push_back(cm);
&&187&&&& &&& yuejian++;
&&188&&&&&}
&&190&&&&&return&(m_ChnMonthInfo.size()&==&(NEW_MOON_CALC_COUNT&-&1));
CalcLeapChnMonth函数根据节气和朔日时间判断在两个冬至节气之间的农历年是否有闰月，判断的依据就是看第十四个朔日是否在第二个冬至节气之前，如果第十四个朔日发生在第二个冬至节气之前，就说明在两个冬至节气之间发生了十三次朔日，需要置闰月。因为农历中十二个中气属于哪个农历月是固定的，因此置闰月的过程就是依次判断十二个中气是否在对应的农历月中，如果本应该属于某个农历月的中气却没有落在这个农历月中，则这个农历月就是闰月，需要设置闰月标志，同时调整这个月之后的月名。调整农历月名的方法就是月名减一，比如原来是八月就要调整为七月，这样就将十三个月对应上了十二个月名（其中多出来的一个农历月被命名为闰某月）。如果节气和朔日发生在同一天，CalcLeapChnMonth函数采用的是民间历法的规则，与现行历法一致：
&&194&void&CChineseCalendar::CalcLeapChnMonth()
&&196&&&& assert(m_ChnMonthInfo.size()&&&0);&/*阴历月的初始化必须在这个之前*/
&&198&&&&&int&i;
&&200&&&&&if(int(m_NewMoonJD[13]&+&0.5)&&=&int(m_SolarTermsJD[24]&+&0.5))&//第13月的月末没有超过冬至，说明今年需要闰一个月
&&201&&&&&{
&&202&&&& &&&&//找到第一个没有中气的月
&&203&&&& &&& i&=&1;
&&204&&&& &&&&while(i&&&(NEW_MOON_CALC_COUNT&-&1))
&&205&&&& &&&&{
&&207&&&& &&& &&&&/*m_NewMoonJD[i + 1]是第i农历月的下一个月的月首，本该属于第i月的中气如果比下一个月
&&208&&&& &&& &&& & 的月首还晚，或者与下个月的月首是同一天（民间历法），则说明第i月没有中气*/
&&209&&&& &&& &&&&if(int(m_NewMoonJD[i&+&1]&+&0.5)&&=&int(m_SolarTermsJD[2&*&i]&+0.5))
&&210&&&& &&& &&& &&&&break;
&&211&&&& &&& &&& i++;
&&212&&&& &&&&}
&&213&&&& &&&&if(i&&&(NEW_MOON_CALC_COUNT&-&1))&/*找到闰月，对后面的农历月调整月名*/
&&214&&&& &&&&{
&&215&&&& &&& &&& m_ChnMonthInfo[i].SetLeapMonth(true);
&&216&&&& &&& &&&&while(i&&&(NEW_MOON_CALC_COUNT&-&1))
&&217&&&& &&& &&&&{
&&218&&&& &&& &&& &&& m_ChnMonthInfo[i++].ReIndexMonthName();
&&219&&&& &&& &&&&}
&&220&&&& &&&&}
&&221&&&&&}
&&&&&&&&从理论上讲，本文介绍的算法在精度允许的范围内可以计算前后几千年的农历年历，但是对古代的农历计算需要小心。首先是“平朔”和“定朔”的问题，唐代以前使用的是平朔方法定月首，本文介绍的计算方法采用的是“定朔”方法，因此计算出的年历与唐代以前的历史会不一致。另外，即是在唐代以后采用“定朔”的历法，因为古代天文观测和计算受条件限制，可能不够精确，因此与现在用天文算法计算出的结果可能并不一致。所以对历史农历的计算应该以历史事实为主，天文计算为辅，当计算与历史不一致时，要根据历史数据进行校正。Calendar.exe是根据本文介绍的算法编写的日历小程序，没有太多的功能，主要是为了验证算法，因为没有历史数据用于修正结果，因此不支持1601年以前的农历计算（也就是说按照天文算法计算出来的结果可能和实际历史上的历法不符）。
图（5）演示程序的界面
小知识1：民间历法和历理历法
&&&&新中国成立以后没有颁布新的“官方农历历法”，将历法和政治分离体现了时代的进步，但是由于没有 “官方历法”，也引起了一些问题。比如我国现在采用的农历历法是《时宪历》，它源于清朝顺治年间（公元1645）颁布的《顺治历》，它有两个不足之处：一个是日月合朔和节气的时间以北京当地时间为准，也就是东经116度25分的当地时间，其节气和新月的观察只适用于中原地区。其它经度的地方，因为时间的关系，对导致日月合朔和节气时间的差异导致置闰和月顺序各不相同。另一个不足之处就是日月合朔时间和节气时间判断不精确，如果日月合朔时间和节气时间在同一天，不管具体的时间是否有先后，一律将此节气算做新月中的节气，这样一来，如果这个节气是中气，就会影响到闰月的设置。历理历法针对这两点进行了改进，对节气时间和日月合朔时间统一采用东经120度即东八区标准时，这样在任何时区的节气和置闰结果都是一样的，以东八区标准时为准。对于节气时间和日月合朔时间在同一天的情况，精确计算到时、分、秒，只有日月合朔时间在节气时间之前，这个节气才包含在次月内。历理历法从理论上讲更符合现代天文学的精确计算，但是需要注意的是，历理历法仍然只是存在于理论上的历法，我国现行的农历历法依然是民间历法《时宪历》或《顺治历》。
小知识2：通式寿星公式
“通式寿星公式”是前人整理出来的一个用于计算每年立春日期的经验公式:
Date =&向下取整(Y * D + C)&- L
其中，Y是年份，D的值是0.2422，C是经验值，取决于节气和年份，对于21世纪，立春节气的C值是4.475，春分节气的C值是20.646等等；
L是闰年数，其计算公式为：
L =&向下取整(Y/4)&-&向下取整(Y/100)&+&向下取整(Y/400)
用“通式寿星公式”确定年立春日期的过程如下：
502&&20 + 5
int（2011×0..475）- 487 = 491&&487
所以，2011年的立春日期是2月4日。
小知识：计算节气和朔日的经验公式
&&&&以1900年1月0日（星期日）为基准日，之后的每一天与基准日的差值称为“积日”， 日的积日是1，以后的时间依次类推，则计算第y年第x个节气的积日公式是：
其中是节气的索引，代表小寒，代表大寒，其它节气按照顺序类推。
计算从年开始第个朔日的公式是：
小知识：平朔和定朔
中国农历的朔望月长度是平均天，所以农历月就有大月天，小月天之分，从先秦时期到唐代，农历历法均是采用大小月轮流交替的方式设置每个农历月的天数，只有少数情况下才出现连续两个大月的情况，采用这种方式的历法就称为“平朔”。“平朔”历法简单，但是不能保证日月合朔发生在初一这一天，有可能是上月的月末一天，也有可能是本月初二。南北朝时期，一种新的历法被提出来，这种历法严格按照日月合朔为月初制定农历月，采用这种方式的历法就称为“定朔”。“定朔”历法严格将日月合朔时间确定月初，因为月球公转是椭圆轨道，速度并不是均匀，所以会发生连续多个大月或连续多个小月的情况，导致“定朔”历法推广遇到很大的阻力，直到唐代，中国历法才全面弃用“平朔”，改用“定朔”。
小知识：正月初一和立春节气
&&&&立春是二十四节气之首，所以古代民间都是在“立春”这一天过节，相当于现代的春节（中国古代即是节气也是节日的情况很多，比如清明、冬至等等）。1911年，孙中山领导的辛亥革命建立了中华民国，在从历法上正式把农历正月初一定为“春节”，把公历1月1日定为“元旦”，也就是“新年”。农历年从正月初一开始没有争议，但是农历生肖年从何时开始却一直有争议，目前多数人都认为“立春”节气是农历生肖年的开始。因为在中国古代历法中，十二生肖的计算与天干地支有很大关系，所以在“论天干地支、计算廿四节气”的情况下，“立春”节气应该是新生肖的开始。对于普通老百姓来说，习惯于认为正月初一是生肖年的开始，因此，正月初一和“立春”节气之间出生的小孩，在确定属相的时候就有点麻烦了。属龙还是属蛇？这是个问题。
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