根据已知条件可以得到绝对值方程,可以转化为数轴上,到某个点的距离的问题,即可求解;不等式表示到与两点距离的和,大于或等于个单位长度的点所表示的数;对任意的都成立,即求到与两点距离的和最小的数值.
方程的解就是在数轴上到这一点,距离是个单位长度的点所表示的数,是和.故解是和;由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与和的距离之和为大于或等于的点对应的的值.在数轴上,即可求得:或.即表示的点到数轴上与和的距离之和,当表示对应的点在数轴上与之间时,距离的和最小,是.故.
正确理解题中叙述的题目的意义是解决本题的关键,本题主要考查了绝对值的意义,就是表示距离.
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第三大题，第6小题
第三大题，第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | 解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x+3|=4的解为 ___.(2)解不等式|x-3|+|x+4|大于等于9;(3)若|x-3|+|x+4|小于等于a对任意的x都成立,求a的取值范围.解方程公式法_百度百科
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解方程公式法
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一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为，k≠0)的形式，那么称y是x的。 因为y=k/x是一个，所以X的是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=ky=kx-¹。
解方程公式法反比例函数表达式
y=k/x 其中X是，Y是X的函数
y=k/x=k·1/x
y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0）
解方程公式法自变量的取值范围
① k ≠ 0; ②一般情况下 ,
x 的取值范围是 x ≠ 0 的任意实数 ; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数 .
解方程公式法反比例函数图象
的图像属于以的,
反比例函数图像中每一象限的每一支会无限接近X轴Y轴但不会相交（K≠0）。
解方程公式法反比例函数性质
1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限，同一个内，y随x的增大而减小；当k&0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k&0时，函数在x&0上为、在x&0上同为减函数；k&0时，函数在x&0上为、在x&0上同为增函数。
为x≠0；为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
4. 在一个反比例上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的，与围成的面积为S1，S2则S1=S2=|K|
5. 反比例函数的图象既是，又是，它有两条y=x y=-x（即第一三，二四象限），是坐标原点。
反比例函数性质
6.若设y=mx与y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于。
7.设在平面内有反比例函数y=k/x和y=mx+n，要使它们有公共交点，则b²+4k·m≥（不小于）0。
8.反比例函数y=k/x的：x轴与y轴。
9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x,并且关于原点.
10.上一点m向x、y分别做，交于q、w，则mwqo（o为原点）的面积为|k|
11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。
12.|k|越大，的图象离的距离越远。
解方程公式法反比例函数的应用举例
【例1】反比例函数 的图象上有一点P（m, n）其坐标是关于t的t2-3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该的解析式．
要求反比例函数，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程．
解：∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根
∴ m+n=3，mn=k, (根据--根于的关系）
又 PO=根号13，
∴ m2+n2=13，
∴（m+n）2-2mn=13，
∴ 9-2k=13．
当 k=-2时，△=9+8&0，
∴ k=-2符合条件，
【例2】直线 与位于的 相交于A、A1两点，过其中一点A向x、y轴作，分别为B、C，矩形ABOC的面积为6，求：
（1）直线与双曲线的解析式；
（2）点A、A1的坐标.
分析：矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的，
设A点坐标为（m,n），则AB=|n|, AC=|m|，
根据矩形的知|m·n|=6.
解方程公式法反比例函数的画法
2)在中标出点
3）用平滑的曲线描出点小学数学解方程方法归类(1)_百度文库
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小学数学解方程方法归类(1)
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0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。
（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如x3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。
（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：357=5、2x=0、x3.5=4、11.2-x=11.14等都是等式，但357=5不是方程。
2．解简易方程
（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：
x=32是方程x-32=0的解。
（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：4x=6
解：&&& x=64
解方程的依据：
一个加数=和另一个加数
一个因数=积另一个因数
被减数=差+减数&&&&&&&&&&&&
减数=被减数差
被除数=商除数&&&&&&&&&&& 除数=被除数商
&&&&&&&&&&&&&&&
x=25&&&&&&&&&&&&
(2)6x-1.5x=9.9
错误：（1）4x=25
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
（2）6x-1.5x=9.9
解：5.5x=9.9
&&&&&& x=1.8
验算：左边=61.8+1.51.8=9.9
&&&&& 左边=右边
&&&&& x=1.8是原方程的解
分析：（1）这题的错误有三处，第一处错误是没有写“解”字，第二处错误是数量关系不正确；第三处错误是没有验算。
（2）此题中6x+5x≠5.5x，验算时61.8+1.51.8≠9.9。因为这种验算只是流于形式，错误并没有查出来。
改正：（1）4x=25
解：&& &&&&&&x=425
&&&&&&&&&&&&
验算：把x=0.16代入原方程
左边=40.16=25
所以x=0.16是原方程的解
（2）6x-1.5x=9.9
解：4.5x=9.9
&&&&&& x=9.94.5
&&&&&& x=2.2
验算：把x=2.2代入原方程
左边=62.2-1.52.2=9.9
所以x=2.2是原方程的解
例2& 用方程解下面各题
（1）x的5倍减去2.5除5的商，差是6，求x。
（2）从1.8里减去什么数可以得0.85与1.2的积？
错误：（1）5x-2.55=6
&&&&&&& 解：5x-0.5=6
& &&&&&&&&&&&&&&5x=6.5
&&&& &&&&&&&&&&&&x=1.3
(2)解：1.8-x=0.851.2
&&&&&& 1.8-x=1.02
&&&&&&&&&&
x=1.8-1.02
&&&&&&&&&& x=0.78
分析：（1）本题错误有两处。第一处错在“解”字没有写在方程式的前面；第二处错在“2.55”，根据题意应是“52.5”。
（2）此题中的“解”字后面没有写“设未知数为x”的内容，因此造成了这里的“x”表示什么不明确的错误。
改正：（1）解：5x-52.5=6
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）解：设这个数为x
&&&&&&&& 1.8-x=0.851.2
&&&&&&&& 1.8-x=1.02
&&&&&&&&&&&&
x=1.8-1.02
&&&&&&&&&&&&
x=7&&&&&&&&&& x &0.1 =50
[P102-104 练习二十五]
& 11．（1）x=7&&
& 12. a=9的结果是0。a=7的结果是1。
& 思考题：分析：先举例算一算比一比，发现两个数的和是一个定数，那么这两个数相等时，它们的积最大，这两个数相差越大，它们的积越小。
&&&&&&&&& 5050=2500，991=99
[P107-108 练习二十六]
11．分析：把□换成x，再解方程。□里应填2。
12．分析：把3x看做和，x和100看做两个加数，用和减去一个加数等于另一个加数。3x-x=100& x=50
思考题：分析：四位数加四位数的和是五位数，可见和的万位上只能是1，于是将所有的
&&&&&&&&&&&&&&
l都换成1，得可见a=0，这样，v和s都不能是0。而v和s之和的个位是1，说明向前进了1，由此推出v=3，s=8。
⑥_________=被除数_________商
（4）用方程表示出下面的数量关系
①比一个数的2倍少6的数是14。_________
②比x的3倍少2.5的数是9.5。_________
③x的3倍，等于25的。_________
④90减去5倍x的差等于16。_________
⑤一个数与50的和的4倍等于300。_________
⑥从58里减去一个数的5倍，差是13。_________
2.判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）含有未知数的算式叫做方程。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&（&&& ）
（2）只有未知数的等式叫方程。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）方程是一个等式。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4）y=0不是方程。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（5）3x+1&5不是方程。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（6）解方程x+3=15=15-3=12。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（7）方程3.5y=0，y的值是没有的，所以3.5y=0没有解。&&&&&& （&&& ）
3．选择（把正确答案的序号填在横线上）
（1）下面式中等式有________，方程有________。
①7x-3=0&&& ②x-1&1&&& ③x=0& &&&④x+5=0&&& ⑤x+1&4
（2）x=1的算式是________。
①2x=2&& &&②3x-x=1&&& ③x-2=0&&& ④3x=1.5
（3）1.1+x=1.1，方程的解是_________。
①x=2.2&&& ②x=0&&& ③x=1
（1）0.954x=1.9&&&&&&&&&&&&&&&&
(2)2(x+1)=6
8&&&&&&&&&&&&
(4)8x-83=2x
(&&& )(&&& ) (280)
（&&& ）（&&& ）（）
□=2.4，求□=？
④90-5x=16
⑤(x+50)×4=300
⑥58-5x=13
(1)①、③、④，①、③、④
4.解方程：
（1）0.95÷4x=1.9
解：&&&&&& 4x=0.95÷1.9
(2)2×(x+1)=6
解：&&& x+1=6÷2
(3)(10-7.5)x=0.125×8
解：2.5x=1
(4)8x-8×3=2x
解：8x-24=2x
5.根据流向图列方程，并求解
(1)(175)，(7)，x=35
(2)(9)，(2.5)，x=5
6.列方程，并求出方程的解
（1）解：设某数为x
x×(1+5)-3=117
(2)解：设这个数为x
15+2x=38÷2
(3)解：设这个数为x
5×3-0.5x=8
(4)解：设这个数为x
8x+10=10x-8
10x-8x=10+8
【思维发散训练】
1.解：□+5×□=2.4
□×(1+5)=2.4
2.解：（○+△）+(○+△)=100
2(○+△)=100
(○+△)=100÷2}