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求变限积分的导数
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天 津 轻 工 业 学 院 学 报
No．t(SumNo．1) 1992 芷 4 月
[992 JOURN AL
-INSTITUTE
=《}碍 孕3
【教学研究】
积分茬，玉蟹嚆
求变限积分的导数
(天津轻工业学院)
关键词 ：求变限积分的导数，在微积分中应JfI甚广如求函数的极限，判
定在一点处 的连续，可旱，求极值和最值，证不等式等。
按积分限分类讨论变限积分的求导．不外乎如下三种情况。 1． 上限是变量，下限是常数。
证明 ：这是一个复合函数求导的问题 。
，(f)df=d】，(f)dt．籍
，：(”)dl‘
= ，r叩( )]叩 ( )
2． 下限是变量，上限是常数
，(t)dt=--
证明：根据 定积分对调上下限时要改变符号 的性质：
，(f)dt一一I
收稿 日期 ：19qlOB 02
叫，dfa Ⅲ杀 (一』x)f(t)dtl
，(t)dt=--
F 3． 上限和 下限均是变量
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2015考研数学:利用变限积分求导计算函数极限的方法
　　在中，利用变限积分求导来计算定积分、函数极限和证明积分等式或不等式是常考的题型。事实上，变限积分是与微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)紧密联系在一起的，其重要性不言而喻。在中，数学辅导老师向大家介绍了利用变限积分求导来计算定积分的技巧，下面对利用变限积分求导来计算函数极限这类题的解题方法进行分析介绍，供各位考生参考，希望对大家有所裨益。　　变限积分求导的基本公式：　　利用变限积分求导计算函数极限的基本方法：　　上面就是对考研数学中利用变限积分求导来计算函数极限这种题型的基本解题方法，在以后的时间里，文都考研数学辅导老师还会向考生们介绍利用变限积分求导来证明积分等式或不等式的解题技巧，以及考研数学中其它常考题型和相应的解题方法，希望各位考生留意查看。最后预祝各位学子在2015考研中取得佳绩，成功实现自己的人生梦想。　　(转载请注明来源)
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